电路理论等效电路

i2
u 3
i1
u
u
2
i i1 i2
u u u
32
(1 1 )u
32
R
u i
1
1 1
6 5 3
32
10
例2、将图示单口网络化为最简形式。
解: 单口网络等效变换可化简为右图, 由等效电路,有
u 6i 4i 3.6i
R u 6.4 i
最简形式电路为:
11
例3、将图示单口网络化为最简形式。
2、叠加时注意代数和的意义: 若响应分量 与原响应 方向一致取正号，反之取负。
3、叠加定理只能适用线性电路支路电流或支路电压的 计算，不能计算功率。
2
用叠加定理求图示电路 中u和i。 例1：
1、28V电压源单独作用时：
i 28 1.4A 12 8
u 4.8V
2、2A电流源单独作用时：
i 12 2 1.2A u 16.46V
二、注意： 1、支路k应为已知支路； 2、替代与等效不相同； 3、替代电源的方向。
(意义) 15
三、应用举例：
求图示电路中的US和R。
解： I=2A U=28v
US=43.6v
US
利用替代定理, 有
=U101 v 28 20I01.=60.64A IR=0.6-0.4=0.2A
R=50.
I1
IR
2
I
I
I
7 5
A
3 5
A
⊥ 53 2I
若用节点法求：
I
2 1
10
2
5
齐次定理
R1
引例：
I
Us R1 R2
R1 R1 R2
Is
Us
U
R2 R1 R2
Us
R2 R1 R1 R2
Is
R2
Is
一、定理：线性电路中，当所有激励增大K倍时，其响 应也相应增大K倍。（齐次性）
二、意义： 反映线性电路齐次性质。
u 10 6i 13.6V
由原电路,有 U s u 10i 19.6V
14
3-4 置换定理
一、定理：
在任意集中参数电路中，若第k条支路的电压Uk和电流Ik已知， 则该支路可用下列任一元件组成的支路替代:
（1） 电压为Uk的理想电压源； （2） 电流为Ik的理想电流源； （3） 电阻为Rk= Uk/Ik的电阻元件。
U
R2 R1 R2
Us
I
U Us
R2 R1 R1 R2
Is
R1 R2 I
R1
R1 R2
Is
1
二、定理：
线性电路中任一条支路电流或电压等于各个独立电源单 独作用时在该支路所产生的电流或电压的代数和。 （叠加性） 意义：说明了线性电路中电源的独立性。
注意：1、一个电源作用，其余电源置零： 电压源短路； 电流源开路； 受控源保留。
第三章 电阻电路等效变换
3-1线性电路的迭加定理
一、引例图示电路求电压U和电流I。
R1
Us
R2
Is
=
+
U
Us / (1
R1
1
Is )
R1 R2
U s R2 R1R2 I s R1 R2
U
R2 R1 R2
Us
R2 R1 R1 R2
Is
U U
I
Us R1 R2
R1 R1 R2
Is
I I
+
+
28V
U1
-
-
16
3-5戴维南定理与诺顿定理
一、引例
将图示有源单口网络化简
为最简形式。
Us
I0
Us R1
Is
R0
R1R2 R1 R2
R1 R2
Is Isc
Ro Io
Uo
Ro
Us R1
U0
Io Ro
(U s
/ R1 ( R1
I s )R1R2 R2 )
(Ro :除源输入电阻)
+
R1
Uoc
I2=2.1B=7.632A I4=B=3.634A
I2=2.1A uAD=26. 2V
I1=1.31A
I=3.41A
U=33.02 V
7
3-2 单口网络等效电路
无源单口网 络
一、单口网络：
有源单口网
络 具有两个引出端，且两端纽处流过同一电流。
二、等效单口网络： 两个单口网络外部特性完全
相同，则称其中一个是另外一个
12 8
3、所有电源作用时：i 2.6A
u 11.66V
3
例2：图示电路，已知：
Us=1V, Is=1A时： U2= 0 ； Us=10V, Is=0时：U2= 1V ； 求:Us=0, Is=10A时：U2= ? 解： 根据叠加定理，有
U2 K1Is K2Us 代入已知条件，有
解得
0 K1 •1 K2 •1 1 K1 • 0 K2 •10
注意： 1、激励是指独立电源； 2、只有所有激励同时增大时才有意义。
6
三、应用举例：求图示电路各支路电流。
I1
B 120 =3.63416 33.02
I1=1.31B=4.761A I3=1.1B=3.998A
I2
I4 解: 递推法:
I3
设 I4u=B1DA=2
2V
I3=1.1A
I=3.41B=12.392A
a i2
c
i0
i1 - 2i0 +
解: 递推法: 设i0=1A 则uab=2V
i3
i1=0.5A
b
d
i2=1.5A
ucd=4 V
i3=0.5A
i=2A
u= ucd +3i = 10V
R u 5 i
故单口网络的最简形式如右图所示。
12
二、含受控源简单电路的分析：
基本分析思想：运用等效概念将含受控源电路化简、变换为只有
K1 0.1 K2 0.1
U2 0.1Is 0.1Us
若Us=0, Is=10A时： U2 1V
4
例3：用叠加定理求图示电路中电流I。
例3：
⊥
1、10V电压源单独作用时：
I 10 2I 2 1
I 2A
2、3A电流源单独作用时，有
3 2I /1 I
2 1
3、所有电源作用时：I
-
(Io : 短路电流Isc )
(Uo : 开路电压Uoc )
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二、定理：
1、线性含源单口网络对外电路作用可等效为一
个理想电压源和电阻的串联组合。
Ro
其中：
电压源电压Uo为该单口网络的开路电压Uoc ；
的等效网络。
三、无源单口网络的等效电路：
无源单口网络外部特性可以用
一个等效电阻等效。
(a) (R=21k) (b)
8
练习： 求等效电阻Ri。
Ri Ri = 30
Ri
Ri Ri = 1.5
Ri 9
3-3单口的简单等效规律
一、含受控源单口网络的化简：
例1：将图示单口网络化为最简形式。
i1
u
i2
解: 外加电压u,有
一个单回路或一个独立节点的最简形式，然后进行分析计算。
例：求电压u、电流i。
解: 由等效电路, 在闭合面,有
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2m 0.9i u u u 18k 1.8k 9k
i u 1.8k
u 9V i 0.5A
13
练习：图示电路,求电压Us。
解: 由等效电路,有 Us
i 10 16 0.6A 64