盖革米勒计数器实验报告

近代物理实验报告

指导教师：得分：

实验时间： 2009 年 10 月 22 日，第九周，周四，第 5-8 节

实验者：班级材料0705 学号 200767025 姓名童凌炜

同组者：班级材料0705 学号 2007670 姓名车宏龙

实验地点：综合楼 507

实验条件：室内温度℃，相对湿度 %，室内气压

实验题目：盖革-米勒计数器

实验仪器：（注明规格和型号）

圆柱形γ计数管一支，自动定标器一台（带高压电源），示波器一台，137Cs放射源一枚。

实验目的：

1.掌握盖革-米勒计数器的结构、原理、使用方法

2.验证核衰变的统计规律，熟悉放射性测量误差的表示方法

实验原理简述：

1.计数管的构造与工作原理

GM计数管有圆柱形和钟罩型两种，其共同结构为

圆筒状的阴极和装在轴线上的阳极丝共同密封在

玻璃管内而成。管内通常充有约10kpa的惰性气

体及相应的猝熄气体。

当带电粒子进入计数管的灵敏区域时，将引起管

内气体的电离，电力产生的电子在电场加速下向

阳极运动，一方面因电场加速获得能量，一方面

又因与气体分子碰撞而损失能量。在充有猝熄气

体的计数管中，这些光子大部分将被猝熄气体所吸收，因而达不到阴极，但却会逐步沿铅丝极方向扩展并产生新的电子（光电作用），这些电子又会进一步产生雪崩式的放电。

当电子到达阳极的时候，因为正离子移动的很慢，基本上没有移动能力，从而形成了围绕着丝级的正离子鞘。

由于放电后电子中和了阳极上的一部分电荷， 使得阳极电位降低， 随着正粒子向着阳极运动， 高压电源便通过电阻R 向计数管充电， 使得阳极电位回复， 在阳极上变得到一个负的脉冲电压。 这个负的脉冲电压， 便起到了计数的显示作用。

2. 计数管的特性

2.1 坪特性——包括起始电压、 坪长、 坪斜等 当射入计数管的粒子数目不变时， 改变计数管两级之间所加的高压值， 发现由定标器测得的计数率有变化， 如图所示的曲线。 在这个图中， V0称为起始电压， ΔV=V2-V1称为坪长， 在坪区内， 电压每升高1V 是， 计数率增加的百分数称为坪斜， 由公式表示为

%100*)

(1211

2V V n n n k l --=

坪特性曲线反映了计数管的性能， 所以使用前必须对它进行测量。

2.2死时间， 回复时间与分辨时间

将正离子鞘从r0移动到rc 这段不能输出脉冲的死寂时间称为死时间td ， 而此后正离子鞘从rc 移动到阴极这段时间内， 阳极附近的电场逐步恢复到原来的大小， 这段所消耗的时间称为恢复时间tg 。

将从一个正常呗记录的脉冲之后， 到能产生第二个可触动定标器的脉冲这段时间τ， 叫做分辨时间。 即是说， 只有飞来的两个粒子的时间间隔大于这个分辨时间时， 才能够触发两个能够被识别的定标器脉冲。

由于分辨时间的存在， 有很多粒子将会被漏记， 影响测量值的准确度。 因而需要计数率修正公式进行修正， 修正公式如下

τ

m m

n -=

2

2.3 计数管的本底

计数管处于工作电压下， 在没有放射源时所测得的计数率叫本底。 在实际测量中需要在实测值中减去本底

2.4计数管的探测效率

探测效率是指当有一个粒子通过计数管的灵敏体积时， 引起一个输出脉冲的概率。

3. 核衰变的统计规律以及放射性测量的统计误差

3.1 核衰变的统计规律

放射性核衰变的统计性是指， 放射性元素的每一个核的衰变与否是相互独立的事件， 彼此无关。 每一个核什么时候衰变纯属偶然事件。 但是对于大量的放射性核来说， 实践证明其衰变规律遵从统计

规律， 即)ex p(0t N N λ-=

3.2 泊松分布与高斯分布 泊松分布： 若有N 0个未衰变的放射性原子核， 其寿命很长， 即λ很小， 单位时间内平均衰变数为n ， 而且0N n <, 则可以认为在测量过程中0N n <近似不变。显然， 考虑到一些可以简化和忽略的条件，

在单位时间内有n 个核衰变， 其余核不衰变的概率为n N n N n n n n P --=0)

1(!)()(0

， 而P(n)同时可以表达为， 在满足以上假定的条件下， 进行多次测量时， 测量结果为n 的概率分布。

上式可以进一步简化为)ex p(!

)()(n n n n P n

-=

高斯分布： 当n 比较大时， 使用泊松分布来计算， 会因为阶乘的存在而使得计算困难， 因而改用

高斯分布来表达统计规律， 公式为)2ex p(21

)(22

σπ

σ∆-=

∆P 3.3 标准误差的概率含义

3.4 放射性测量中统计误差的表示 测量结果的表示式为N

N ±

相对标准误差为N N N 1±=±

实验步骤简述：

1.按照图连接电路，经检查无误后，接通电源使仪器预热

将放射源置于合适的位置，并用铅砖屏蔽好。将“高压细调”反时针调节至最低位置，打开“高压”

开关，是定标器处于纪录状态。缓缓提高电压，找出起始电压V0，然后每增加20V测量一次，每次1min，直到测完坪区为止，然后立即降下高压，保护计数管。

画出坪曲线，标出某几个点的标准误差。由坪曲线求出坪长。坪斜率，选择工作电压。

2.用示波器观测计数管的死时间与整个测量系统的分辨时间

打开示波器电源，调整示波器有关旋钮，使屏上呈现2-1-4所示的波形，测出定标器输入时的阈值电压，以及td和τ值。

3.测量时间和测量次数对计数率标准误差的影响

固定测量时间为5min，重复3次，分别算出每次测量的相对标准误差，在算出3次的平均计数率和相对标准误差。固定测量时间为10min。算出测量的相对标准误差，然后针对测量时间与测量次数对误差的影响进行讨论。

4.验证统计规律

在没有放射源的情况下，利用本底验证泊松分布。先对本底测量5min，根据所得的计数大小，选定一个测量时间，使每次测量的平均值在3~7之间，然后以这个选定的时间，重复测量300次以上。

并记录每个值出现的次数。在同一坐标纸上做出泊松分布的实验曲线和理论曲线，并加以比较讨论。