第一讲 博弈论战略分析

博弈论战略分析

刘会齐

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（范围以课堂讲解内容，在ppt上都有）平时占40%，其中考勤占20%

课堂练习占20%

第一章：冲突、战略与博弈

本章主要概念

●博弈论( Game theory)：博弈论是研究理性的经济

个体在相互交往中战略选择问题的理论。

●博弈分析的关键步骤是找出在别人选择既定的情况

下自己的最优反应战略。依据新古典经济学，我们把一个参与者的最优反应(best response)定义为，在其他参与者已经选定战略，或者可以预计到他们将选择何种战略时，能够给该参与者带来最大收益的战略。

●博弈论这种说法是一种科学的比喻，很多不被看做

是博弈的行为，如竞争、战争和竞选等都可以作为博弈来处理和分析。

什么是博弈论？它与战略、冲突又有什么关系呢？

显然，包括博弈在内的许多人类活动，都存在着战略和冲突。冲突的结果是一方获胜，一方落败，博弈通常也总是有输有赢。

本讲将向读者介绍一种分析战略的方法，一种源自数学研究的博弈思维方式。

本章首先要回答两个问题：一是何为博弈论(game theory)；二是博弈论与战略之间有什么

关系。

为了阐述这些问题，让我们先看几个例子。第一个例子是最常与战略、冲突联系在一起的人类活动：战争。

1.1西班牙叛乱：击溃赫图勒斯

约公元前75年，西班牙（位于拉丁美洲

的伊斯巴尼亚）发生了一起反对罗马的

叛乱，然而，叛乱的发起人却是罗马士

兵和一些膜拜罗马的西班牙人。后人普

遍认为，西班牙叛乱的领导者昆塔斯·塞

多留(Quintus Sertorius)当时是想利用西

班牙来使自己登上罗马帝国的最高统治

宝座。

西班牙叛乱：击溃赫图勒斯

为了扑灭叛乱，罗马帝国派出了两支部队，其中一支由德高望重的贵族将军梅特路斯·皮乌斯(Metellus Pius)统领，另一支由年轻气盛的庞培(Pompey)指挥，庞培负责统率整个军队的行动。尽管庞培非常富有，对自己军队的投入也很大，但是毕竟年轻，且出身于社会底层，因此皮乌斯对听命于庞培心存不满。

西班牙叛乱：击溃赫图勒斯

罗马部队兵分两路，庞培挺进到新迦太基(New Carthage)，解救出了被围困的一小部分罗马驻军，但是，在劳罗(Lauro)，庞培遭到了塞多留的包围，西班牙东部的战局陷入僵持状态。

西班牙叛乱：击溃赫图勒斯

另一边为了避免罗马军队汇合，塞多留派其副手赫图勒斯( Hirtuleius)守候在皮乌斯军营以东的拉米尼姆城(Laminium)，阻止皮乌斯与庞培取得联系。

皮乌斯大军位于西班牙西

部，两支罗马军团相互隔离

的状况对塞多留反叛军十分

有利。

皮乌斯面临着两种战略选择。其一，攻打赫图勒斯，抢占拉米尼姆城。如果胜利，既打开了进军西班牙东部的通道，又消灭了一支反叛部队。然后，皮乌斯可以继续向劳罗进发，联合庞培一举击溃塞多留。

不过，拉米尼姆城附近地形险恶，利于防守，若在此交战，反叛军将对皮乌斯部队造成巨大威胁，并可能歼灭这支罗马军团，因此这一方案成功的可能性很小。皮乌斯大军位于西班牙西

部，两支罗马军团相互隔离

的状况对塞多留反叛军十分

有利。

其二，皮乌斯可途经加德斯(Gades)乘船至新迦太基，增强庞培部队的力量，一同攻打劳罗，这样既能将罗马军队联合在一起击败叛军，又达到了向目中无人的庞培显示罗马贵族军队强大实力的目的。对皮乌斯来说，方案二不失为一个更好的选择。

皮乌斯大军位于西班牙西部，两支罗马军团相互隔离的状况对塞多留反叛军十分有利。

作为一个出色的军官，赫图勒斯也面临着能否完成控制皮乌斯任务的战略选择难题。

赫图勒斯可以直接出兵新迦太基，与早已守候在那里的一小部分西班牙军队一道同皮乌斯交战。

虽然这种选择击败罗马军队的可能性很大，但皮乌斯知道赫图勒斯进军新迦太基的消息后，将会向北进军，不费吹灰之力占领拉米尼姆城，并打开通往西班牙东北部的通道，导致赫图勒斯失败。

皮乌斯大军位于西班牙西部，两支罗马军团相互隔离的状况对塞多留反叛军十分有利。

另外一种战略是，赫图勒斯可以留守拉米尼姆，直至皮乌斯军队出发，然后在巴埃蒂斯河(Baetis)截击皮乌斯。

这种情况下，赫图勒斯将以疲惫之师与占据更加有利地形的罗马军队交战，取胜的可能性大大降低。但是，赫图勒斯不会丢失拉米尼姆城，而且罗马军队为了避免被隔离的危险，不得不与赫图勒斯交战。

皮乌斯大军位于西班牙西部，两支罗马军团相互隔离的状况对塞多留反叛军十分有利。

每个将领都必须做出决定，那么最优反应(best response)是什么呢？

皮乌斯大军位于西班牙西部，两支罗马军团相互隔离的状况对塞多留反叛军十分有利。

赫图勒斯要首先决定是进军新迦太基，还是留守拉米尼姆城以便在巴埃蒂斯河阻击皮乌斯。赫图勒斯做出选择后，皮乌斯根据赫图勒斯的行动做出相应的决策。

结果如何呢？对赫图勒斯来说，如果在新迦太基与皮乌斯交战，获胜的可能性较大。如果在巴埃蒂斯河截击，胜利的可能性为50%，截击皮乌斯不成功，反叛军将遭受失败。

对皮乌斯来说，若攻破拉米尼姆城，则大获全胜；若增援了新迦太基，就在庞培面前显示了自己的实力，也是个不错的选择，不过前往新迦太基并不一定能够取得胜利。

皮乌斯大军位于西班牙西部，两支罗马军团相互隔离的状况对塞多留反叛军十分有利。