最新金融经济学之五资本资产定价模型

刻画单一资产收益与市场组合收益及随机因素之间线性 回归关系的直线成为资产收益的特征线。
2.资产特征线方程
Ri iiRmi
3.系统风险与非系统风险或特质风险（idiosyncratic risk)
（三）证券市场线与资产特征线的关系 证券市场线反映的是市场均衡条件下期望收益率与
其系统风险之间的关系，由证券市场线得到的资产的期望 收益是一种均衡条件下的理论期望收益；
2. 市场组合将其承担风险的奖励按每个资产对其风险的 贡献的大小按比例分配给单个资产
3.市场组合的总风险只与各项资产与市场组合的风险 相关性（各项资产的收益率与市场组合的收益率之间的协 方差）有关，而与各项资产本身的风险（各项资产的收益 率的方差）无关。这样，在投资者的心目中，如果协方差 越大，则该资产对市场组合风险的影响就越大，在市场均 衡时，该项资产应该得到的风险补偿也就应该越大。
市场组合：市场投资组合是指它包含所有市场上存在的 资产种类。各种资产所占的比例和每种资产的总市值占市 场所有资产的总市值的比例相同。
风险资产的市场组合是指从市场组合中拿掉无风险资 产后的组合，所以资本市场线与风险资产的有效组合边 界切点M所代表的资产组合就是有风险资产市场组合。
在CAPM的假设下，每一个投资者都面临一种状况，有 相 同的预期，以相同的利率借入与贷出，他们都在资本市场 线上有一个位置，将所有投资者的资产组合加总起来，投 资无风险资产的净额为零，并且加总的风险资产价值等于 整个经济中全部财富的价值，这就是市场有风险资产组 合。即每种证券在这个切点组合中都有非零的比例，且与 其市值比例相等。这一特性是分离定理的结果。
M
M
R
SM L
M
在均衡条件下，每一种资产都在SML上，位于M点右 侧的资产β>1，具有较高的期望收益，但也有较大的风 险，属进攻型资产；位于M点左侧的资产β<1 ，具有较 低的期望收益和风险，属于防守型资产。
在M点，β=1。
（二）资产特征线（Capital Characteristic Line） 1.特征线的含义
出资金的利率不同，一般而言，借款利率通常会高于贷出 利率。由于基础模型假定投资者能够以无风险资产收益率 在市场上无限制的借贷，所以，在无风险市场存在摩擦 时，CAPM会将发生何种变化，是这种模型考虑的问题。
模型的推导：
（三）考虑税收的CAPM 标准的CAPM没有考虑税收对投资者资产组合选择的
影响，假定投资者均持有统一风险资产组合。实际上，投 资者投资时，资本利得和红利的税率是不一样的。因此， 当考虑税收时，即便对资产组合税前预期收益相同，投资 者也会因各项收益税负的不同而选择持有不同的风险资产 组合。因此，有必要对基础模型进行修正。
资产特征线是基于现实的资产收益率数据按照线性 回归方法得出的反映单一资产或资产组合与市场组合收益 之间关系曲线，所反映的是现实市场对资产的期望收益。
两者的关系反映在资产特ຫໍສະໝຸດ 线的截矩α上：α是资产的现实市场期望收益和均衡状态的期望收 益率之间的差额，这种差额反映了市场价格的误差程度。
当α >0时，市场对某资产收益率的预期高于均衡的 期望收益率，因而市场价格偏低;
另一方面，市场上的资产供给为市场上各种金融资产的 总和，是既定的（外生的）。
在市场均衡的情况下，市场出清的条件为 （1）风险资产的供给与总需求相等； （2）无风险资产上的借贷净额为零（即无风险资产的净 投资为零）
这样，在市场均衡时： （1）所有个体的初始财富总和等于所有风险证券的市场 总价值。 （2）资本市场线CML与风险资产的有效组合边界的 切点所代表的资产组合就是风险资产的市场组合。
金融经济学之五资本资产定价模 型
学习目的和要求 1.了解和掌握资本资产定价模型的假设条件和推导过程； 2.了解和掌握证券市场线和特征线的含义； 3.了解和掌握资本资产定价模型的几种主要扩展模型。
因此，我们可以认为，存在无风险资产的情况下，每 一投资者对风险资产的需求都是切点组合的形式，但每一 投资者的需求量并非一致。结果是，所有投资者对风险资 产的总需求仍为切点组合（不同量的相同组合相加仍得到 同一组合）。
当α <0时，市场对某资产的收益的预期低于均衡的 期望收益率，市场价格偏高。
在实际运用中可采用α非为零的证券抛补策略。
三、资本资产定价模型的扩展
（一）零βCAPM 1. 理论的提出 在基础模型中假定无风险资产的存在，Black
（1972）证明了：两基金分离定理在不存在无风险资产 的情况下，同样在有效边界上成立。这时总可以找到与市 场资产组合对应的正交资产组合—“零β资产组合”，从而 获得零β资产定价模型。
之所以说切点M所代表的资产组合就是风险资产的市场 组合，是因为：
任何市场上存在的资产必须被包含在M所代表的资 产组合里。否则，理性的投资者都会选择AM直线上的点 作为自己的投资组合，不被M所包含的资产（可能由于收 益率过低）就会变得无人问津，其价格就会下跌，从而收 益率会上升，直到进入到M所代表的资产组合。
二、证券市场线及特征线
（一）证券市场线 在资本市场均衡条件下，反映单一资产或无效组合期
望收益与其系统风险（β值）之间线性关系的直线成为证 券市场线（Security Market Line，SML）。同时， 也可以认为，证券市场线刻画了单一风险资产的风险溢价 与其系统性风险之间的关系。
R
SM L
通常，我们以政府短期国库券的收益率作为无风险资 产利率，但Black认为，政府国库券的收益率存在购买力 风险，在物价上涨剧烈时，风险越大。
2.模型的推导 3.零β模型的证券市场线
Rz
Rf
CAPM的CML 零βCAPM的CML
（二）有摩擦的无风险市场 经济中存在无风险资产，但个体在此市场上借入和贷
（四）资本资产定价模型的推导 1.资本资产定价模型的经济机理： 如果一个风险资产组合对某个体而言是最优的，那
么，其中每一种风险资产在边际上为组合投资带来的额外 收益与额外成本的比——均值与标准差的边际转换率都应 相等。
2.资本资产定价模型推导
（五）CAPM的含义
1.一个资产的预期回报率决定于： （1）货币的纯粹时间价值: 无风险利率 （2）承受系统性风险的回报: 市场风险溢价 （3）系统性风险大小: beta 系数