最新金融经济学之五资本资产定价模型
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通常，我们以政府短期国库券的收益率作为无风险资 产利率，但Black认为，政府国库券的收益率存在购买力 风险，在物价上涨剧烈时，风险越大。
2.模型的推导 3.零β模型的证券市场线
Rz
Rf
CAPM的CML 零βCAPM的CML
wk.baidu.com
（二）有摩擦的无风险市场 经济中存在无风险资产，但个体在此市场上借入和贷
出资金的利率不同，一般而言，借款利率通常会高于贷出 利率。由于基础模型假定投资者能够以无风险资产收益率 在市场上无限制的借贷，所以，在无风险市场存在摩擦 时，CAPM会将发生何种变化，是这种模型考虑的问题。
模型的推导：
（三）考虑税收的CAPM 标准的CAPM没有考虑税收对投资者资产组合选择的
影响，假定投资者均持有统一风险资产组合。实际上，投 资者投资时，资本利得和红利的税率是不一样的。因此， 当考虑税收时，即便对资产组合税前预期收益相同，投资 者也会因各项收益税负的不同而选择持有不同的风险资产 组合。因此，有必要对基础模型进行修正。
金融经济学之五资本资产定价模 型
学习目的和要求 1.了解和掌握资本资产定价模型的假设条件和推导过程； 2.了解和掌握证券市场线和特征线的含义； 3.了解和掌握资本资产定价模型的几种主要扩展模型。
因此，我们可以认为，存在无风险资产的情况下，每 一投资者对风险资产的需求都是切点组合的形式，但每一 投资者的需求量并非一致。结果是，所有投资者对风险资 产的总需求仍为切点组合（不同量的相同组合相加仍得到 同一组合）。
刻画单一资产收益与市场组合收益及随机因素之间线性 回归关系的直线成为资产收益的特征线。
2.资产特征线方程
Ri iiRmi
3.系统风险与非系统风险或特质风险（idiosyncratic risk)
（三）证券市场线与资产特征线的关系 证券市场线反映的是市场均衡条件下期望收益率与
其系统风险之间的关系，由证券市场线得到的资产的期望 收益是一种均衡条件下的理论期望收益；
2. 市场组合将其承担风险的奖励按每个资产对其风险的 贡献的大小按比例分配给单个资产
3.市场组合的总风险只与各项资产与市场组合的风险 相关性（各项资产的收益率与市场组合的收益率之间的协 方差）有关，而与各项资产本身的风险（各项资产的收益 率的方差）无关。这样，在投资者的心目中，如果协方差 越大，则该资产对市场组合风险的影响就越大，在市场均 衡时，该项资产应该得到的风险补偿也就应该越大。
市场组合：市场投资组合是指它包含所有市场上存在的 资产种类。各种资产所占的比例和每种资产的总市值占市 场所有资产的总市值的比例相同。
风险资产的市场组合是指从市场组合中拿掉无风险资 产后的组合，所以资本市场线与风险资产的有效组合边 界切点M所代表的资产组合就是有风险资产市场组合。
在CAPM的假设下，每一个投资者都面临一种状况，有 相 同的预期，以相同的利率借入与贷出，他们都在资本市场 线上有一个位置，将所有投资者的资产组合加总起来，投 资无风险资产的净额为零，并且加总的风险资产价值等于 整个经济中全部财富的价值，这就是市场有风险资产组 合。即每种证券在这个切点组合中都有非零的比例，且与 其市值比例相等。这一特性是分离定理的结果。
另一方面，市场上的资产供给为市场上各种金融资产的 总和，是既定的（外生的）。
在市场均衡的情况下，市场出清的条件为 （1）风险资产的供给与总需求相等； （2）无风险资产上的借贷净额为零（即无风险资产的净 投资为零）
这样，在市场均衡时： （1）所有个体的初始财富总和等于所有风险证券的市场 总价值。 （2）资本市场线CML与风险资产的有效组合边界的 切点所代表的资产组合就是风险资产的市场组合。
二、证券市场线及特征线
（一）证券市场线 在资本市场均衡条件下，反映单一资产或无效组合期
望收益与其系统风险（β值）之间线性关系的直线成为证 券市场线（Security Market Line，SML）。同时， 也可以认为，证券市场线刻画了单一风险资产的风险溢价 与其系统性风险之间的关系。
R
SM L
当α <0时，市场对某资产的收益的预期低于均衡的 期望收益率，市场价格偏高。
在实际运用中可采用α非为零的证券抛补策略。
三、资本资产定价模型的扩展
（一）零βCAPM 1. 理论的提出 在基础模型中假定无风险资产的存在，Black
（1972）证明了：两基金分离定理在不存在无风险资产 的情况下，同样在有效边界上成立。这时总可以找到与市 场资产组合对应的正交资产组合—“零β资产组合”，从而 获得零β资产定价模型。
之所以说切点M所代表的资产组合就是风险资产的市场 组合，是因为：
任何市场上存在的资产必须被包含在M所代表的资 产组合里。否则，理性的投资者都会选择AM直线上的点 作为自己的投资组合，不被M所包含的资产（可能由于收 益率过低）就会变得无人问津，其价格就会下跌，从而收 益率会上升，直到进入到M所代表的资产组合。
资产特征线是基于现实的资产收益率数据按照线性 回归方法得出的反映单一资产或资产组合与市场组合收益 之间关系曲线，所反映的是现实市场对资产的期望收益。
两者的关系反映在资产特征线的截矩α上：
α是资产的现实市场期望收益和均衡状态的期望收 益率之间的差额，这种差额反映了市场价格的误差程度。
当α >0时，市场对某资产收益率的预期高于均衡的 期望收益率，因而市场价格偏低;
M
M
R
SM L
M
在均衡条件下，每一种资产都在SML上，位于M点右 侧的资产β>1，具有较高的期望收益，但也有较大的风 险，属进攻型资产；位于M点左侧的资产β<1 ，具有较 低的期望收益和风险，属于防守型资产。
在M点，β=1。
（二）资产特征线（Capital Characteristic Line） 1.特征线的含义
（四）资本资产定价模型的推导 1.资本资产定价模型的经济机理： 如果一个风险资产组合对某个体而言是最优的，那
么，其中每一种风险资产在边际上为组合投资带来的额外 收益与额外成本的比——均值与标准差的边际转换率都应 相等。
2.资本资产定价模型推导
（五）CAPM的含义
1.一个资产的预期回报率决定于： （1）货币的纯粹时间价值: 无风险利率 （2）承受系统性风险的回报: 市场风险溢价 （3）系统性风险大小: beta 系数
2.模型的推导 3.零β模型的证券市场线
Rz
Rf
CAPM的CML 零βCAPM的CML
wk.baidu.com
（二）有摩擦的无风险市场 经济中存在无风险资产，但个体在此市场上借入和贷
出资金的利率不同，一般而言，借款利率通常会高于贷出 利率。由于基础模型假定投资者能够以无风险资产收益率 在市场上无限制的借贷，所以，在无风险市场存在摩擦 时，CAPM会将发生何种变化，是这种模型考虑的问题。
模型的推导：
（三）考虑税收的CAPM 标准的CAPM没有考虑税收对投资者资产组合选择的
影响，假定投资者均持有统一风险资产组合。实际上，投 资者投资时，资本利得和红利的税率是不一样的。因此， 当考虑税收时，即便对资产组合税前预期收益相同，投资 者也会因各项收益税负的不同而选择持有不同的风险资产 组合。因此，有必要对基础模型进行修正。
金融经济学之五资本资产定价模 型
学习目的和要求 1.了解和掌握资本资产定价模型的假设条件和推导过程； 2.了解和掌握证券市场线和特征线的含义； 3.了解和掌握资本资产定价模型的几种主要扩展模型。
因此，我们可以认为，存在无风险资产的情况下，每 一投资者对风险资产的需求都是切点组合的形式，但每一 投资者的需求量并非一致。结果是，所有投资者对风险资 产的总需求仍为切点组合（不同量的相同组合相加仍得到 同一组合）。
刻画单一资产收益与市场组合收益及随机因素之间线性 回归关系的直线成为资产收益的特征线。
2.资产特征线方程
Ri iiRmi
3.系统风险与非系统风险或特质风险（idiosyncratic risk)
（三）证券市场线与资产特征线的关系 证券市场线反映的是市场均衡条件下期望收益率与
其系统风险之间的关系，由证券市场线得到的资产的期望 收益是一种均衡条件下的理论期望收益；
2. 市场组合将其承担风险的奖励按每个资产对其风险的 贡献的大小按比例分配给单个资产
3.市场组合的总风险只与各项资产与市场组合的风险 相关性（各项资产的收益率与市场组合的收益率之间的协 方差）有关，而与各项资产本身的风险（各项资产的收益 率的方差）无关。这样，在投资者的心目中，如果协方差 越大，则该资产对市场组合风险的影响就越大，在市场均 衡时，该项资产应该得到的风险补偿也就应该越大。
市场组合：市场投资组合是指它包含所有市场上存在的 资产种类。各种资产所占的比例和每种资产的总市值占市 场所有资产的总市值的比例相同。
风险资产的市场组合是指从市场组合中拿掉无风险资 产后的组合，所以资本市场线与风险资产的有效组合边 界切点M所代表的资产组合就是有风险资产市场组合。
在CAPM的假设下，每一个投资者都面临一种状况，有 相 同的预期，以相同的利率借入与贷出，他们都在资本市场 线上有一个位置，将所有投资者的资产组合加总起来，投 资无风险资产的净额为零，并且加总的风险资产价值等于 整个经济中全部财富的价值，这就是市场有风险资产组 合。即每种证券在这个切点组合中都有非零的比例，且与 其市值比例相等。这一特性是分离定理的结果。
另一方面，市场上的资产供给为市场上各种金融资产的 总和，是既定的（外生的）。
在市场均衡的情况下，市场出清的条件为 （1）风险资产的供给与总需求相等； （2）无风险资产上的借贷净额为零（即无风险资产的净 投资为零）
这样，在市场均衡时： （1）所有个体的初始财富总和等于所有风险证券的市场 总价值。 （2）资本市场线CML与风险资产的有效组合边界的 切点所代表的资产组合就是风险资产的市场组合。
二、证券市场线及特征线
（一）证券市场线 在资本市场均衡条件下，反映单一资产或无效组合期
望收益与其系统风险（β值）之间线性关系的直线成为证 券市场线（Security Market Line，SML）。同时， 也可以认为，证券市场线刻画了单一风险资产的风险溢价 与其系统性风险之间的关系。
R
SM L
当α <0时，市场对某资产的收益的预期低于均衡的 期望收益率，市场价格偏高。
在实际运用中可采用α非为零的证券抛补策略。
三、资本资产定价模型的扩展
（一）零βCAPM 1. 理论的提出 在基础模型中假定无风险资产的存在，Black
（1972）证明了：两基金分离定理在不存在无风险资产 的情况下，同样在有效边界上成立。这时总可以找到与市 场资产组合对应的正交资产组合—“零β资产组合”，从而 获得零β资产定价模型。
之所以说切点M所代表的资产组合就是风险资产的市场 组合，是因为：
任何市场上存在的资产必须被包含在M所代表的资 产组合里。否则，理性的投资者都会选择AM直线上的点 作为自己的投资组合，不被M所包含的资产（可能由于收 益率过低）就会变得无人问津，其价格就会下跌，从而收 益率会上升，直到进入到M所代表的资产组合。
资产特征线是基于现实的资产收益率数据按照线性 回归方法得出的反映单一资产或资产组合与市场组合收益 之间关系曲线，所反映的是现实市场对资产的期望收益。
两者的关系反映在资产特征线的截矩α上：
α是资产的现实市场期望收益和均衡状态的期望收 益率之间的差额，这种差额反映了市场价格的误差程度。
当α >0时，市场对某资产收益率的预期高于均衡的 期望收益率，因而市场价格偏低;
M
M
R
SM L
M
在均衡条件下，每一种资产都在SML上，位于M点右 侧的资产β>1，具有较高的期望收益，但也有较大的风 险，属进攻型资产；位于M点左侧的资产β<1 ，具有较 低的期望收益和风险，属于防守型资产。
在M点，β=1。
（二）资产特征线（Capital Characteristic Line） 1.特征线的含义
（四）资本资产定价模型的推导 1.资本资产定价模型的经济机理： 如果一个风险资产组合对某个体而言是最优的，那
么，其中每一种风险资产在边际上为组合投资带来的额外 收益与额外成本的比——均值与标准差的边际转换率都应 相等。
2.资本资产定价模型推导
（五）CAPM的含义
1.一个资产的预期回报率决定于： （1）货币的纯粹时间价值: 无风险利率 （2）承受系统性风险的回报: 市场风险溢价 （3）系统性风险大小: beta 系数