钢筋混凝土主次梁楼板体系中楼板的合理设计方法(上)
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[ Key words] RC floor system ; slab grid ; rigid ratio of main2beam and sub2beam ; coefficient of moment adjustment
1 前 言
钢筋混凝土梁板体系作为建筑物的重要组成部分 ,几乎 在各类建筑的设计中都会遇到 ,其材料用量约占整个建筑物 的 40 %左右 。随着大跨度 、大空间建筑的发展 ,人们对钢筋混 凝土梁板体系提出了更高的要求 ,如何进一步改善梁板体系 的受力性能 ,节约楼板体系的材料用量尚需研究 。
从竖向荷载作用下主次梁楼板体系的变形来看 ,主梁由 于刚度较大 ,其竖向位移远远小于次梁 、楼板的竖向位移 ,因 而视为次梁与楼板竖向无位移的不动支座是合理的 ;但次梁 刚度较小 ,其竖向位移相对于楼板的变形已不能忽略 ,若仍 将其视为楼板的不动支座则与实际情况明显不符 。竖向荷载 作用下以主梁为支撑的整块楼板 ,其变形虽然与次梁支撑作 用密切相关 ,但仍具有一定的整体性 ;若将整块楼板简单分 解为多块小板格单独工作 ,则楼板的受力和变形与实际情况 存在较大的误差 ,甚至会影响楼板的安全性 。实际上 ,主次梁 楼板体系中 ,主梁 、次梁与楼板之间是相互作用的整体 ,彼此 之间密切联系 ,共同受力与变形 。如何合理选择主梁 、次梁与 楼板的相对刚度及进行楼板的设计 ,从而使主次梁体系的设
[ 关键词 ] 钢筋混凝土主次梁楼板体系 ;板格 ;主次梁刚度比 ;弯矩调整系数 [ 中图分类号 ] TU312 + . 1 [ 文献标识码 ] A
Reasonable Design Methods Of Slab in RC Floor System
LAN Zong2jian1 ,WANG Zhi2yuan1 ,HONG Li2 ,W EI Lian3
第 18 卷第 5 期 2002 年 10 月
[ 文章编号 ]1002 - 8528 (2002) 05 - 0005 - 06
建 筑 科 学
BUILDING SCIENCE
Vol. 18 ,No. 5 Oct. 2002
钢筋混凝土主次梁楼板体系中 楼板的合理设计方法 (上)
蓝宗建1 ,王志远1 ,红 莉2 ,魏 琏3
图 1 结构计算简图
由于板内任一点的弯矩均可分解为绕 x 轴与绕 y 轴两 个垂直方向的弯矩 ,为了表述方便 ,本文中弯矩符号的下标 均为该弯矩的矢量方向 ,即 my 表示板内某点绕 y 轴单位长 度上的弯矩 。图 1 (a) 中所示的楼板以主梁为界共划分为九块 楼板 ,各块楼板根据其所处的位置可分为中间楼板 、边楼板 、 角楼板 ,本文中的分析主要以中间楼板为例进行 (以下所列 图表除特别说明外均为中间楼板计算结果) ;每块楼板以次 梁为界又可划分为若干板格 ,同样各板格依其所处的位置不 同又可分为中间板格 、边板格 、角板格 。
4 次梁刚度变化对结构变形和内力分布的影响
次梁作为支撑楼板的弹性支座 ,其刚度变化与结构的内 力分布及变形有着直接的联系 。为了分析次梁刚度对结构工 作性能的影响 ,现仍以上述模型为例 ,通过改变次梁高度来 调整其刚度 (其它计算条件不变) ,分析此时结构变形及受力 的变化规律 。计算参数列于表 2 。
2 计算模型
为了研究竖向荷载作用下钢筋混凝土主次梁楼板体系 的变形和内力分布规律 ,现取工程实践中较为常用的含两根 次梁 3 ×3 跨楼板体系 ,计算简图如图 1 所示 ,基本计算参数 列于表 1 。
不断改变主次梁楼板体系中的板厚 、主梁截面尺寸 、次
源自文库
表 1 竖向荷载作用下不同类型主次梁楼板体系的基本计算参数
表 2 竖向荷载作用下次梁刚度变化时主次梁楼板体系的计算参数
柱网 柱截面 编号
(m) (mm)
A1 9 ×9 800 ×800
A2 9 ×9 800 ×800 A3 9 ×9 800 ×800 A4 9 ×9 800 ×800
[ Abstract] Main2beam、sub2beam and slab of RC floor system , which bear vertical load directly , act on each other and work together. In the paper , finite element analysis program SAP2000 is used for structural calculation which is commonly used in practice , the analysis of inte2r action rules and influence factors of different members is completed. On the base of it , some advice for design methods of slab in the structure system is presented.
© 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.
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建筑科学
第 18 卷
计更趋合理和经济仍需做进一步的研究 。 本文主要研究竖向荷载作用下主次梁楼板体系中梁 、楼
板的相互作用关系 ,分析主次梁楼板体系变形与内力分布的 影响因素及变化规律 ,从而为合理进行主次梁楼板体系的设 计提供相应的建议 。
柱网 柱截面 板厚 主梁截面 次梁截面 荷载 (含自重)
类别
(m) (mm) (mm) (mm)
(mm)
(kN/ m2)
主次梁楼
板体系 9 ×9 800 ×800 120 400 ×800 300 ×600
10
无次梁楼
板体系 9 ×9 800 ×800 120 400 ×800
—
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梁截面尺寸等参数 ,可得一系列相关的框架结构 ,由此进一 步分析该楼板体系中主梁 、次梁 、楼板的变形与内力分布规 律 ,并将之与无次梁楼板体系进行对比 ,分析不同类型楼板 体系之间的内在联系与差别 。
3 主次梁楼板体系的变形特点与内力分布规律
311 变形特点 竖向荷载作用下主次梁楼板体系不同截面的竖向位移
曲线如图 2 (a) 。虽然次梁作为楼板的支撑会对楼板形成局部 加强 ,但楼板的变形在其全跨 (主梁跨度) 范围内仍保持一定 的整体性 ,即各板格的变形并非因次梁的存在而相互独立 , 而是彼此之间有着密切的联系 。中间板格的变形是在其周边 板格变形的基础上产生的 ,而角板格 、边板格的变形又受中 间板格 的 影 响 , 楼 板 中 各 板 格 变 形 之 间 的 相 互 联 系 决 定 了各板格的内力分布必然会相互影响 。从各单块板格的变
在主次梁楼板体系的结构设计中 ,我们如忽略次梁的竖 向变形对楼板内力分布的影响 ,将次梁视为楼板的不动支座 (同主梁一样) ,则楼板在次梁位置处的计算结果明显偏于保 守 ,而在主梁位置处则偏于不安全 (这一点需特别注意) 。
主次梁楼板体系中 ,次梁竖向变形的存在在一定程度上 增加了某些板格的跨中正弯矩 ,特别是靠近中间板格 ,其值 约是相同条件下四边固支板格相应位置的两倍 (如 II 型板中 a 截面) 。因此在主次梁楼板的设计中 ,楼板中间区域的板格 在跨中位置处的配筋宜适当加强以承担较大的正弯矩 。
(1 .Civil Engineering College of Southeast University ,Nanjing 210096 ,China ; 2 .Shenzhen Municipal Work Design Institute , Shenzhen 518028 ,China ;3 .ShenZhen Branch Institute , China Academy of Building Research ,Shenzhen 518028 ,China)
[ 收稿日期 ]2002 - 06 - 14 [ 作者简介 ]蓝宗建 (1938 - ) ,男 ,教授
计方法不考虑主梁与次梁对楼板支撑作用的不同 ,将主梁支 座与次梁支座均视为楼板的固端支座 ,在主梁 、次梁位置处 配置相同数量用以承担负弯矩的负筋 ,而在小板格的跨中配 置用以承担该板格跨度范围内正弯矩的正筋 ;负筋在楼板内 的锚固长度为小板格跨度的 1/ 4 。
(1. 东南大学 土木工程学院 ,南京 210096 ;2. 深圳市市政工程设计院 ,深圳 518028 ; 3. 中国建筑科学研究院 深圳分院 ,深圳 518028)
[ 摘 要 ] 钢筋混凝土主次梁楼板体系中 ,主梁 、次梁与楼板作为直接承担竖向荷载的构件 ,彼此之间相互作用 ,相互影 响 ,共同工作 。本文主要采用有限元分析程序 SAP2000 ,对工程实践中常用的主次梁楼板体系进行大量计算 ,分析各构件之间 相互作用的内在规律及其影响因素 ,并在此基础上对该结构体系中楼板的结构设计提出合理建议 。
负弯矩均远小于无次梁楼板体系中相应位置处的弯矩 。这表 明当楼板的跨度较大时 ,设置适当数量的次梁可有效减小楼 板的内力 。
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建筑科学
第 18 卷
主次梁楼板体系中 ,次梁刚度远小于主梁刚度 ,其对楼 板的支撑作用也明显小于主梁 。我们从主次梁楼板体系中楼 板在主梁支座与次梁支座的负弯矩分布图中可以发现 ,主梁 支座处楼板的负弯矩明显大于次梁支座处相应位置的负弯 矩 ;如果将各种类型主次梁楼板的内力分布与相同条件下四 边固支单块板格进行比较不难看出 ,主次梁楼板体系中楼板 在主梁位置处的负弯矩明显大于单块楼板相应位置处的负 弯矩 ,而在次梁处的负弯矩则小于单块楼板的负弯矩 。这主 要是由次梁的竖向位移所引起 ,竖向荷载作用下次梁的竖向 变形相对于楼板已不能忽略 ,次梁的竖向位移对楼板在次梁 位置处所承担的负弯矩起到一定的卸载作用 ,同时相应增加 了楼板在主梁位置处所承担的支座负弯矩 。
比较主次梁楼板体系与无次梁楼板体系的变形可以明 显看出 ,由于次梁对楼板局部加强作用的存在 ,主次梁楼板 体系的最大挠度远小于无次梁楼板体系 ,即当柱网跨度较大
时 ,设置次梁可有效减小楼板的变形 。 312 内力分布规律
图 3 、图 4 分别列出了不同类型楼板体系在竖向荷载作 用下各截面的弯矩分布图 。
图 2 不同类型楼板体系中各截面的竖向位移曲线
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第5期
蓝宗建 ,等 :钢筋混凝土主次梁楼板体系中楼板的合理设计方法 (上)
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形中不难发现 ,除中间板格外 ,边板格 、角板格的最大挠度并 非在其跨中 ,而是在其靠近楼板中部区域的角部 ,相应地边 板格与角板格的受力与四边固支板格有较大的不同 ,这是我 们在进行楼板设计中需适当考虑的 。
当柱网尺寸较大时 ,钢筋混凝土楼板体系中一般需设置 一定数量的次梁以减小楼板的跨度 ,降低楼板的厚度 ,从而 达到结构受力合理且经济节约的目的 。目前结构设计中 ,这 种钢筋混凝土主次梁楼板体系中的主梁 、次梁一般均视为楼 板无竖向变形的不动支座 ,从而将整块楼板 (以主梁为支撑) 分割成多个以主梁 、次梁为支撑相互连接四边固支的小板 格 ,该楼板的设计相应分解为这些小板格单独进行 。这种设
为便于对比分析 ,笔者还对主次梁楼板体系中的单块板 格在四边固支条件下进行了计算 ,其支座负弯矩和跨中正弯 矩分布如图 5 所示 。
图 3 主次梁楼板体系各截面的弯矩分布
图 4 无次梁楼板体系各截面的弯矩分布
图 5 四边固支单块楼板的内力分布
对比主次梁楼板体系和无次梁楼板体系不同截面的弯 矩分布图可以看出 ,主次梁楼板体系中由于次梁对楼板的支 撑作用 ,各板格的跨中正弯矩及支座 (主梁支座和次梁支座)
1 前 言
钢筋混凝土梁板体系作为建筑物的重要组成部分 ,几乎 在各类建筑的设计中都会遇到 ,其材料用量约占整个建筑物 的 40 %左右 。随着大跨度 、大空间建筑的发展 ,人们对钢筋混 凝土梁板体系提出了更高的要求 ,如何进一步改善梁板体系 的受力性能 ,节约楼板体系的材料用量尚需研究 。
从竖向荷载作用下主次梁楼板体系的变形来看 ,主梁由 于刚度较大 ,其竖向位移远远小于次梁 、楼板的竖向位移 ,因 而视为次梁与楼板竖向无位移的不动支座是合理的 ;但次梁 刚度较小 ,其竖向位移相对于楼板的变形已不能忽略 ,若仍 将其视为楼板的不动支座则与实际情况明显不符 。竖向荷载 作用下以主梁为支撑的整块楼板 ,其变形虽然与次梁支撑作 用密切相关 ,但仍具有一定的整体性 ;若将整块楼板简单分 解为多块小板格单独工作 ,则楼板的受力和变形与实际情况 存在较大的误差 ,甚至会影响楼板的安全性 。实际上 ,主次梁 楼板体系中 ,主梁 、次梁与楼板之间是相互作用的整体 ,彼此 之间密切联系 ,共同受力与变形 。如何合理选择主梁 、次梁与 楼板的相对刚度及进行楼板的设计 ,从而使主次梁体系的设
[ 关键词 ] 钢筋混凝土主次梁楼板体系 ;板格 ;主次梁刚度比 ;弯矩调整系数 [ 中图分类号 ] TU312 + . 1 [ 文献标识码 ] A
Reasonable Design Methods Of Slab in RC Floor System
LAN Zong2jian1 ,WANG Zhi2yuan1 ,HONG Li2 ,W EI Lian3
第 18 卷第 5 期 2002 年 10 月
[ 文章编号 ]1002 - 8528 (2002) 05 - 0005 - 06
建 筑 科 学
BUILDING SCIENCE
Vol. 18 ,No. 5 Oct. 2002
钢筋混凝土主次梁楼板体系中 楼板的合理设计方法 (上)
蓝宗建1 ,王志远1 ,红 莉2 ,魏 琏3
图 1 结构计算简图
由于板内任一点的弯矩均可分解为绕 x 轴与绕 y 轴两 个垂直方向的弯矩 ,为了表述方便 ,本文中弯矩符号的下标 均为该弯矩的矢量方向 ,即 my 表示板内某点绕 y 轴单位长 度上的弯矩 。图 1 (a) 中所示的楼板以主梁为界共划分为九块 楼板 ,各块楼板根据其所处的位置可分为中间楼板 、边楼板 、 角楼板 ,本文中的分析主要以中间楼板为例进行 (以下所列 图表除特别说明外均为中间楼板计算结果) ;每块楼板以次 梁为界又可划分为若干板格 ,同样各板格依其所处的位置不 同又可分为中间板格 、边板格 、角板格 。
4 次梁刚度变化对结构变形和内力分布的影响
次梁作为支撑楼板的弹性支座 ,其刚度变化与结构的内 力分布及变形有着直接的联系 。为了分析次梁刚度对结构工 作性能的影响 ,现仍以上述模型为例 ,通过改变次梁高度来 调整其刚度 (其它计算条件不变) ,分析此时结构变形及受力 的变化规律 。计算参数列于表 2 。
2 计算模型
为了研究竖向荷载作用下钢筋混凝土主次梁楼板体系 的变形和内力分布规律 ,现取工程实践中较为常用的含两根 次梁 3 ×3 跨楼板体系 ,计算简图如图 1 所示 ,基本计算参数 列于表 1 。
不断改变主次梁楼板体系中的板厚 、主梁截面尺寸 、次
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表 1 竖向荷载作用下不同类型主次梁楼板体系的基本计算参数
表 2 竖向荷载作用下次梁刚度变化时主次梁楼板体系的计算参数
柱网 柱截面 编号
(m) (mm)
A1 9 ×9 800 ×800
A2 9 ×9 800 ×800 A3 9 ×9 800 ×800 A4 9 ×9 800 ×800
[ Abstract] Main2beam、sub2beam and slab of RC floor system , which bear vertical load directly , act on each other and work together. In the paper , finite element analysis program SAP2000 is used for structural calculation which is commonly used in practice , the analysis of inte2r action rules and influence factors of different members is completed. On the base of it , some advice for design methods of slab in the structure system is presented.
© 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.
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建筑科学
第 18 卷
计更趋合理和经济仍需做进一步的研究 。 本文主要研究竖向荷载作用下主次梁楼板体系中梁 、楼
板的相互作用关系 ,分析主次梁楼板体系变形与内力分布的 影响因素及变化规律 ,从而为合理进行主次梁楼板体系的设 计提供相应的建议 。
柱网 柱截面 板厚 主梁截面 次梁截面 荷载 (含自重)
类别
(m) (mm) (mm) (mm)
(mm)
(kN/ m2)
主次梁楼
板体系 9 ×9 800 ×800 120 400 ×800 300 ×600
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无次梁楼
板体系 9 ×9 800 ×800 120 400 ×800
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梁截面尺寸等参数 ,可得一系列相关的框架结构 ,由此进一 步分析该楼板体系中主梁 、次梁 、楼板的变形与内力分布规 律 ,并将之与无次梁楼板体系进行对比 ,分析不同类型楼板 体系之间的内在联系与差别 。
3 主次梁楼板体系的变形特点与内力分布规律
311 变形特点 竖向荷载作用下主次梁楼板体系不同截面的竖向位移
曲线如图 2 (a) 。虽然次梁作为楼板的支撑会对楼板形成局部 加强 ,但楼板的变形在其全跨 (主梁跨度) 范围内仍保持一定 的整体性 ,即各板格的变形并非因次梁的存在而相互独立 , 而是彼此之间有着密切的联系 。中间板格的变形是在其周边 板格变形的基础上产生的 ,而角板格 、边板格的变形又受中 间板格 的 影 响 , 楼 板 中 各 板 格 变 形 之 间 的 相 互 联 系 决 定 了各板格的内力分布必然会相互影响 。从各单块板格的变
在主次梁楼板体系的结构设计中 ,我们如忽略次梁的竖 向变形对楼板内力分布的影响 ,将次梁视为楼板的不动支座 (同主梁一样) ,则楼板在次梁位置处的计算结果明显偏于保 守 ,而在主梁位置处则偏于不安全 (这一点需特别注意) 。
主次梁楼板体系中 ,次梁竖向变形的存在在一定程度上 增加了某些板格的跨中正弯矩 ,特别是靠近中间板格 ,其值 约是相同条件下四边固支板格相应位置的两倍 (如 II 型板中 a 截面) 。因此在主次梁楼板的设计中 ,楼板中间区域的板格 在跨中位置处的配筋宜适当加强以承担较大的正弯矩 。
(1 .Civil Engineering College of Southeast University ,Nanjing 210096 ,China ; 2 .Shenzhen Municipal Work Design Institute , Shenzhen 518028 ,China ;3 .ShenZhen Branch Institute , China Academy of Building Research ,Shenzhen 518028 ,China)
[ 收稿日期 ]2002 - 06 - 14 [ 作者简介 ]蓝宗建 (1938 - ) ,男 ,教授
计方法不考虑主梁与次梁对楼板支撑作用的不同 ,将主梁支 座与次梁支座均视为楼板的固端支座 ,在主梁 、次梁位置处 配置相同数量用以承担负弯矩的负筋 ,而在小板格的跨中配 置用以承担该板格跨度范围内正弯矩的正筋 ;负筋在楼板内 的锚固长度为小板格跨度的 1/ 4 。
(1. 东南大学 土木工程学院 ,南京 210096 ;2. 深圳市市政工程设计院 ,深圳 518028 ; 3. 中国建筑科学研究院 深圳分院 ,深圳 518028)
[ 摘 要 ] 钢筋混凝土主次梁楼板体系中 ,主梁 、次梁与楼板作为直接承担竖向荷载的构件 ,彼此之间相互作用 ,相互影 响 ,共同工作 。本文主要采用有限元分析程序 SAP2000 ,对工程实践中常用的主次梁楼板体系进行大量计算 ,分析各构件之间 相互作用的内在规律及其影响因素 ,并在此基础上对该结构体系中楼板的结构设计提出合理建议 。
负弯矩均远小于无次梁楼板体系中相应位置处的弯矩 。这表 明当楼板的跨度较大时 ,设置适当数量的次梁可有效减小楼 板的内力 。
© 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.
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建筑科学
第 18 卷
主次梁楼板体系中 ,次梁刚度远小于主梁刚度 ,其对楼 板的支撑作用也明显小于主梁 。我们从主次梁楼板体系中楼 板在主梁支座与次梁支座的负弯矩分布图中可以发现 ,主梁 支座处楼板的负弯矩明显大于次梁支座处相应位置的负弯 矩 ;如果将各种类型主次梁楼板的内力分布与相同条件下四 边固支单块板格进行比较不难看出 ,主次梁楼板体系中楼板 在主梁位置处的负弯矩明显大于单块楼板相应位置处的负 弯矩 ,而在次梁处的负弯矩则小于单块楼板的负弯矩 。这主 要是由次梁的竖向位移所引起 ,竖向荷载作用下次梁的竖向 变形相对于楼板已不能忽略 ,次梁的竖向位移对楼板在次梁 位置处所承担的负弯矩起到一定的卸载作用 ,同时相应增加 了楼板在主梁位置处所承担的支座负弯矩 。
比较主次梁楼板体系与无次梁楼板体系的变形可以明 显看出 ,由于次梁对楼板局部加强作用的存在 ,主次梁楼板 体系的最大挠度远小于无次梁楼板体系 ,即当柱网跨度较大
时 ,设置次梁可有效减小楼板的变形 。 312 内力分布规律
图 3 、图 4 分别列出了不同类型楼板体系在竖向荷载作 用下各截面的弯矩分布图 。
图 2 不同类型楼板体系中各截面的竖向位移曲线
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第5期
蓝宗建 ,等 :钢筋混凝土主次梁楼板体系中楼板的合理设计方法 (上)
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形中不难发现 ,除中间板格外 ,边板格 、角板格的最大挠度并 非在其跨中 ,而是在其靠近楼板中部区域的角部 ,相应地边 板格与角板格的受力与四边固支板格有较大的不同 ,这是我 们在进行楼板设计中需适当考虑的 。
当柱网尺寸较大时 ,钢筋混凝土楼板体系中一般需设置 一定数量的次梁以减小楼板的跨度 ,降低楼板的厚度 ,从而 达到结构受力合理且经济节约的目的 。目前结构设计中 ,这 种钢筋混凝土主次梁楼板体系中的主梁 、次梁一般均视为楼 板无竖向变形的不动支座 ,从而将整块楼板 (以主梁为支撑) 分割成多个以主梁 、次梁为支撑相互连接四边固支的小板 格 ,该楼板的设计相应分解为这些小板格单独进行 。这种设
为便于对比分析 ,笔者还对主次梁楼板体系中的单块板 格在四边固支条件下进行了计算 ,其支座负弯矩和跨中正弯 矩分布如图 5 所示 。
图 3 主次梁楼板体系各截面的弯矩分布
图 4 无次梁楼板体系各截面的弯矩分布
图 5 四边固支单块楼板的内力分布
对比主次梁楼板体系和无次梁楼板体系不同截面的弯 矩分布图可以看出 ,主次梁楼板体系中由于次梁对楼板的支 撑作用 ,各板格的跨中正弯矩及支座 (主梁支座和次梁支座)