第四章传热习题答案

第四章 传热习题答案
4-1一炉壁由三层不同材料组成，第一层为耐火砖，导热系数为1.7 W/(m·℃)，允许最高温度为1450℃，第二层为绝热砖，导热系数为0.35 W/(m·℃)，允许最高温度为1100℃，第三层为铁板，导热系数为40.7W/(m·℃)，其厚度为6mm ，炉壁内表面温度为1350℃，外表面温度为220℃。

在稳定状态下通过炉壁的热通量为4652 W/m 2，试问各层应该多厚时才能使壁的总厚度最小？
解：当绝热材料达到最高允许温度时，总壁厚为最小
b
t
q ∆=λ
，q t b ∆=λ
()mm m b 1920.09136/4652110013501.7==-⨯= 0.006/40.7
0.35/220
11004652+-=
2b
mm m b 2660.066==
因第二层绝热砖已达到最高温度，故第一层耐火砖的厚度不可再小，所以现在所得总厚为其最小厚度：
mm b b b 32116466692min =++=++=δ
4-2一根直径为φ60mm×3mm 的铝铜合金钢管，导热系数为45 W/(m·℃)。

用30mm 厚的软木包扎，其外又用30mm 厚的保温灰包扎作为绝热层。

现测得钢管内壁面温度为-110℃，绝热层外表面温度10℃。

求每米管每小时散失的冷量。

如将两层绝热材料位置互换，假设互换后管内壁温度及最外保温层表面温度不变，则传热量为多少？已知软木和保温灰的导热系数分别为0.043和0.07W/（m·℃)。

解：
()()m
W 34.4m W 30
60/2303060/2ln 0.07160/23060/2ln 0.0431/2326060/2ln 451101103.142ln ln ln -=++++++⨯---⨯⨯=
++-=
3
4
32321214
1r r 21
r r 21r r 21t t L Q πλπλπλ
两层互换位置后，热损失为
()()m
W 39m W 30
60/2303060/2ln 0.043160/23060/2ln 0.071/2326060/2ln 451101103.142ln 2ln 2ln 2-=++++++⨯---⨯⨯=
++-=
3
4
32321214
1r r 1
r r 1r r 1t t L Q πλπλπλ
4-3一炉壁面由225mm 厚的耐火砖，120mm 厚的绝热转及225mm 厚的建筑转所组成。

其内侧壁温1200K ，外侧壁温为330K ，如果其导热系数分别为1.4、0.2和0.7 W/(m·K)，试求单位壁面上的热损失及接触面上的温度。

解：
W m K R 2i /1.0820.7
0.225
0.20.1201.40.225⋅=++=
∑ ∑∑∑∑∆=
∆=∆∆i
i i i i i
i i R t R t R R t t , K
t t t t 2211588.6129.2
1.4
0.225
1.0823301200=∴=⨯-=-=∆ 单位面积上的热损失21
11m W b t q /8040.1607
129.2
==∆=
λ 4-4在外径为140mm 的蒸汽管道外包扎一层厚度为50mm 的保温层，以减少热损失。

蒸汽管外壁温度
为180℃。

保温层材料的导热系数λ与温度t 的关系为λ=0.1+0.0002t(t 的单位为℃，λ的单位为W ／(m·℃))。

若要求每米管长热损失造成的蒸汽冷凝量控制在9.86·10-5kg/(m·s)，试求保温层外侧面温度。

解：查附录有180℃蒸汽的汽化热为2019.3kJ/kg ，据蒸汽冷凝量有
m W 199.1102019.3109.86//35=⨯⨯⨯=⋅=-L r W L Q
70120ln 3.142180199.1,ln 223
2
3
2321t r r 1
t t L Q λπλ⨯-=
-=
式中⎪⎭
⎫
⎝⎛++=⎪⎭⎫
⎝⎛++=21800.00020.120.00020.13322t t t λ 代入上式，解得℃40=3t
4-5有直径为φ38mm×2mm 的黄铜冷却管，假如管内生成厚度为1mm 的水垢，水垢的导热系数λ=1.163
W/（m·℃)。

试计算水垢的热阻是黄铜热阻的多少倍？黄铜的导热系数λ=110 W/（m·℃)。

解：因为232
38
243838<=--，所以可以用算术平均半径计算导热面积。

管长用L 表示时，黄铜管的
热阻为L
L d b A b R 1m 111m 110.0361100.002
⨯⨯===
ππλλ铜
水垢的热阻L
L d b A b R 2m 222m 220.0331.1630.001
⨯⨯===
ππλλ垢
51.60.036
1100.0020.0331.1630.001
=⨯⨯=∴铜
垢R R
4-6冷却水在φ19mm×2mm ，长为2m 的钢管中以1m/s 的流速通过。

水温由288K 升至298K 。

求管壁对水的对流传热系数。

解：℃℃t s m u m l m d 125t ,15
,/1,2,0.0152===== 水的平均温度℃202
25
15=+=+=
2t t t 21m 查附录得20℃的水的物理性质
)℃W/(1059.9,101.004,/998.224⋅⨯=⋅⨯==-m s Pa m kg 3λμρ 601330.015
2
,
7.02Pr >===d l 湍流∴>⨯=⨯⨯⨯=
=
-,4000101.4910
1.004998.2
10.015Re 43
μ
ρ
du 水被加热时，n=0.4
()()℃)(m ／4370W 7.02101.490.015
0.5990.023Pr Re 0.02320.4
0.840.40.8⋅=⨯⨯⨯⨯==d λα
4-7空气以4m/s 的流速通过φ75.5mm×3.75mm 的钢管，管长5m 。

空气入口温度为32℃，出口温度为68℃。

（1）试计算空气与管壁间的对流传热系数。

（2）如空气流速增加一倍，其他条件均不变，对流传热系数又为多少？（3）若空气从管壁间得到的热量为578 W ，试计算钢管内壁平均温度。

解：已知℃68t ℃,30,5,0.068,/42=====1t m l m d s m u （1）计算α 空气的平均温度℃492
68
30t m =+=
查附录得空气的物理性质℃)(m ／W .,.,/.⋅⨯=⋅⨯==--2
5
3
108232s Pa 109151m kg 101λμρ 0.698Pr ℃),/(.=⋅=kg kJ 0051C p
空气被加热n=0.4
湍流∴>⨯⨯⨯⨯=
=
-,4000101.5610
1.915.140.068Re 4
5
10du μ
ρ
6073,50.068
5>==d l ()()
℃)(m ／W .10.698101.560.068
102.8230.023Pr
Re
0.023
20.4
0.8
4
-2
0.4
0.8
⋅=⨯⨯⨯⨯⨯==78d
λ
α
（2）空气流速增加一倍
)℃32.6W/1218.720.8
0.8
⋅=⎪
⎭
⎫
⎝⎛⨯=⎪
⎭
⎫ ⎝⎛'='m u u αα
（3）若空气从管壁得到的热量为578W ，计算钢管内壁平均温度用式()m w t t s Q -⋅=α计算钢管内壁的平均温度t w 。

钢管内表面积2
m dl S 1.0750.068=⨯⨯==ππ 钢管内的平均温度℃77.91.07
18.757849=⨯+=+
=S Q t t m w α 4-8已知影响壁面与流体间自然对流传热系数α的因素有：壁面的高度L ，壁面与流体间的温度差∆t ，
流体的物性，即流体的密度ρ，比热容c p ，黏度μ，导热系数λ，流体的体积膨胀系数和重力加速度的乘积βg 。

试应用量纲分析法求证其量纲与数群的关系为
N u=f (Gr ·Pr )
证：令()
f
p
e d c b
a
c t g KL ρλμβα∆= 写成量纲等式()()()()()
f
12
2
e
3d
1
3
c
11
b
2
a 31T L ML T ML ML L KL MT ----------=θ
θ
θθθ
对M ：1=c+d+e
对L ：0=a+b+c+d-3e+2f 对θ：-3=-2b-c-3d-2f 对T ：-1=-d-f
根据π定律N=n-m=7-4=3
6个未知数，4个方程，设b 、f 已知，则 c=-2b+f e=2b a=3b-1
代入原式整理得：f b f
p b
223KGr c t g L K L
Pr =⎪⎪⎭
⎫ ⎝
⎛⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛∆=λμμρβλα 即()Pr ⋅=Gr f Nu
4-9有160℃的机油以0.3m/s 的速度在内径为25mm 的钢管内流动，管壁温度为150℃。

取平均温度下的物性为：λ=132W/（m·℃)，Pr =84，μ=4.513×10-3Pa·s ，ρ=805.89 kg/m 3，壁温下的黏度μw =5.518×10-3Pa·s ，试求管长为2m 和6m 的对流传热系数各为多少？
解：层流∴<⨯⨯⨯=
=
-,20001339104.513805.89
0.30.025Re 3
μ
ρ
du
（1）L=2m
1014062
0.025841339Re >=⨯⨯=d l Pe
20.2105.518104.51310461.86Pr Re .0.14
333
1.=⎪
⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛⎪
⎭⎫ ⎝
⎛
=--14
0w 3
1d l 861Nu μμ
()
℃/1070.025
20.2
0.132⋅=⨯=
=
2m W d
Nu
λα
（2）L=6m
468.76
0.025841339Re =⨯⨯=d l Pe
93768d l 861Nu 14
0w 3
1.1105.518104.513.41.86Pr Re .0.14
333
1.=⎪
⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛⎪
⎭⎫ ⎝
⎛
=--μμ
()
℃/73.30.025
13.9
0.132⋅=⨯=
=
2m W d
Nu
λα
4-10有一套管式换热器，内管为φ38mm×2.5mm ，外管为φ57mm×3mm 的钢管，内管的传热管长2m 。

质量流量为2530kg/h 的甲苯在环隙间流动，进口温度为72℃，出口温度为38℃。

试求甲苯对内管外表面的对流传热系数。

解：甲苯的温度T 1=72℃，T 2=38℃，平均T m =55℃ 甲苯在55℃时的物性数据查附录有：
()℃/.c ),℃(m ／W .,.,/p ⋅⨯=⋅=⋅⨯==-kg J 108311280s Pa 1034m kg 830343λμρ
甲苯的质量流量h kg 2530q 1m /=
体积流量h m 0538302530q q 3
1m 1v /.//===ρ
甲苯在环隙间的流速u 的计算：
套管的内管外径d 1=0.038m ，外管内径d 2=0.051m 流速()
s m 9330038005104
360005
3u 2
2/....=-⨯⨯
=
π
甲苯对内管外表面的对流传热系数的计算：
套管环隙的当量直径m 013003800510d d d 12e ...=-=-=
60154013
02d l >==. 湍流∴>⨯=⨯⨯⨯=
=
-,400010.210
.4.00.013Re 44
343830
933du μ
ρ
156128
1103410831c 4
3p ....Pr =⨯⨯⨯==-λμ
甲苯被冷却n=0.3
()()
℃)(m ／W 6.1510.20.013
.0.023Pr Re 0.023
20.3
0.8
4
0.30.8⋅=⨯⨯⨯⨯
==146534128
0d e
λ
α
4-11温度为90℃的甲苯以1500kg/h 的流量通过蛇管而被冷却至30℃。

蛇管的直径为φ57mm× 3.5mm ，
弯曲半径为0.6m ，试求甲苯对蛇管壁的对流传热系数。

解：甲苯的定性温度为
C 60C 2
30
902b2b1f ︒=︒+=+=
t t t 由附录查得60C ︒时甲苯的物性为
ρ＝830 kg/m 3，C p ＝1840 J/(kg·℃)，μ=0.4×10
－3
Pa·s ，λ=0.1205W /(m C)⋅︒，
r P =3
p 18400.410 6.110.1205
c μ
λ-⨯⨯==
则 s m 256.0s m 05.04
π
83036001500
4π2
2i b =⨯⨯⨯==
d w u ρ 26539104.0830
256.005.03
b i =⨯⨯⨯=
=
-μ
ρ
u d Re （湍流）
流体在弯管内流动时，由于受离心力的作用，增大了流体的湍动程度，使对流传热系数较直管内的大，此时可用下式计算对流传热系数，即 i
(1 1.77
)d R
αα'=+ 式中 α'—弯管中的对流传热系数，2W (m C)⋅︒； α—直管中的对流传热系数，2W (m C)⋅︒； d i —管内径，m ； R —管子的弯曲半径，m 。

()()C m W 5.395C m W 11.63.2653905
.01205
.0023.0Pr Re 023
.0224.08.04
.08.0i
︒⋅=︒⋅⨯⨯⨯
==d λ
α
())
C m W 8.453C m W 6.005.077.115.39577
.112
2i ︒⋅=︒⋅⎪⎭⎫ ⎝
⎛⨯+⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛+='R d αα 4-12常压下温度为120℃的甲烷以10m/s 的平均速度在管壳式换热器的管间沿轴向流动。

离开换热器时
甲烷温度为30℃，换热器外壳内径为190mm ，管束由37根φ19mm×2mm 的钢管组成，试求甲烷对管壁的对流传热系数。

（答：α=62.4W ／(m 2·℃))
解：甲烷的定性温度为 C C b2b1f ︒=︒+=+=
752
30
1202t t t 由附录查得75 ︒C 时甲烷的物性为
ρ＝0.717kg/m 3，C p ＝1.70J/(kg·℃)，μ=1.03×10－5
Pa·s ，λ=0.0300W /(m C)⋅︒，Pr =0.367，冷却时n=0.3
流动截面积
()
22
0190371904
..⨯-π
润湿周边长()019037190..⨯+π
当量直径()
()
025500190371900190371904
4d 2
2
e .....=⨯+⨯-⨯
=
ππ
604780255
02d l e >==.. 则 湍流∴>⨯=⨯⨯⨯=
=
-,400010.10...0Re 4
5
77510317170100255u d e μ
ρ
()()
℃)(m ／W .0.36710.0.0255
.0.023Pr Re 0.023
20.3
0.8
4
0.30.8⋅=⨯⨯⨯⨯
==2235077510300
0d e
λ
α
4-13质量流量为1650kg/h 的硝酸，在管径为φ80mm×2.5mm ，长度为3m 的水平管中流动。

管外为300kPa
（绝对压力）的饱和水蒸气冷凝，使硝酸得到3.8×104W 的热量。

试求水蒸气在水平管外冷凝时的对流传热系数。

解：据已知，饱和水蒸气冷凝传给硝酸的热量为W 1083Q 4
⨯=.，取(
)
℃/⋅=2
m W 10000α，估算壁温t w
300kPa （绝对压力）时，水蒸气饱和温度t s =133.3℃，用式()w s t t S Q -=α估算
℃ (1283)
0801000010833133S Q t t 4
s w =⨯⨯⨯⨯-=-=πα
先假设t w =128℃，定性温度为膜温℃.1312
128
31332t t t w s =+=+=
冷凝水膜的物性参数查附录有ρ＝934kg/m 3，μ=2.16×10－4
Pa·s ，λ=6.86×10-1W /(m C)⋅︒
t s =133.3℃时水的汽化热r=2168×103J/kg
水蒸气在水平管外冷凝时：
(
)
()()
℃/.......⋅=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆=--24
1433
124
1
o 32m W 11600128313308010162102168108168199347250t d r g 7250μλρα 用式()w s t t S Q -=α计算
()W 463001283133308011600Q =-⨯⨯⨯⨯=..π
此值大于硝酸吸收的热量，说明假设t w 偏小，重新用α=11600 W ／(m 2·℃)估算。

℃ (1293)
0801160010833133S Q t t 4s w =⨯⨯⨯⨯-=-=πα
假设t w =129℃，膜温℃.1312
129
31332t t t w s =+=+=
，与前面假设的膜温基本一致，故冷凝水膜的
物性数据一致，只是℃..341293133t t t w s =-=-=∆不同
则(
)
()()
℃/.......⋅=⎪⎪⎭
⎫
⎝
⎛-⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆=--24
143
3
12
4
1
o 3
2
m W 12200129313308010162102168108168199347250t d r g 7250μλρα 用α=12200 W ／(m 2.℃)验算壁温℃ (1293)
0801220010833133S Q t t 4
s w =⨯⨯⨯⨯-=-=πα，与假设相同。

4-14水在大容器内沸腾，如果绝对压力保持在P =200kPa ，加热面温度保持130℃，试计算加热面上的
热通量q 。

解：P=200kPa ，t s =120.2℃，t w =130℃，∆t=t w -t s =130-120.2=9.8℃
水沸腾时()
()
℃/........⋅⨯=⨯⨯⨯=∆=245
0333250332m W 1012110200891230p t 1230α
则2254m kW 110m W 10118910121t S
Q
q //...=⨯=⨯⨯=∆⋅==
α 4-15载热体的流量为1500kg/h ，试计算下列过程中载热体放出或吸收的热量。

（1）100℃的饱和水蒸气冷凝成100℃的水；（2）苯胺由383K 降至283K ；（3）常压下20℃的空气加热到150℃；（4）绝对压力为250KPa 的饱和水蒸气冷凝成40℃的水。

解：s kg 3600
1500
q m /=
（1）水蒸气冷凝：r=2258kJ/kg
kW 94122583600
1500
r q Q m =⨯=
⋅= （2）苯胺：K 3332283
383T m =+=
()K kg kJ 192c p ⋅=/.
放热量()()kW 39128338319236001500
T T c q Q 21p m ..=-⨯⨯=
-⋅= （3）空气加热：℃852
150
20t m =+=
()℃/.⋅=kg kJ 0091c p
吸热量()()kW 7542015000913600
1500
t t c q Q 12p m ..=-⨯⨯=
-⋅= （4）饱和水蒸气：P=250kPa ，t s =127℃，r=2185kJ/kg ，冷凝水从t s =127℃降至t 2=40℃，
℃..6832
40
2127t m =+=
放热量()[]
()[]kW 1063402127196421853600
1500
t t c r q Q 2s p m =-⨯+=
-+=.. 4-16在管壳式换热器中用冷水冷却油。

水在直径为φl9mm×2mm 的列管内流动。

已知管内水侧对流传热系数为3490W ／(m 2·℃)，管外油侧对流传热系数为258W ／(m 2·℃)。

换热器在使用一段时间后，管壁两侧均有污垢形成，水侧污垢热阻为0.00026m 2·℃／W ，油侧污垢热阻为0.000176m 2·℃／W 。

管壁导热系数
λ为45W ／(m·℃)。

试求：(1)基于管外表面积的总传热系数；(2)产生污垢后热阻增加的百分数。

解：
()
℃
/...⋅=++⨯⨯++⨯=+
+++=2o so m o i o si i i o o m W 208258100017601745190020151900026015
3490191
1
R d bd d d R d d 1K αλα
热阻增加的百分数为% (8112581)
174519002015
349019000176
015190002601d bd d d R d d R o i o i i o so i o si
=+⨯⨯+⨯+=+
++αλα 4-17在并流换热器中，用水冷却油。

水的进、出口温度分别为15℃和40℃，油的进、出口温度分别为
150℃和100℃。

现因生产任务要求油的出口温度降至80℃，假设油和水的流量、进口温度及物性均不变，若原换热器的管长为1m 。

试求此换热器的管长增至若干米才能满足要求。

设换热器的热损失可忽略。

解：变化前()()℃.ln ln
6924010015
1504010015150t t t t t 2
121m =-----=∆∆∆-∆=
∆
变化后()()℃.ln ln
178408015
150408015150t t t t t 2
121m
=-----=∆∆∆-∆='∆
物性数据不变时，由t c q Q p m ∆⋅⋅=，故变化前后传递的热量变化Q 41100
15080
150Q Q .=--='
由m t KS Q ∆=，故变化前后K 不变时
1.4m
m t S K t KS '∆'=∆m 8511
786
92411t t S S m m ....=⨯⨯='∆∆='∴ 4-18重油和原油在单程套管换热器中呈并流流动，两种油的初温分别为243℃和128℃；终温分别为
167℃和157℃。

若维持两种油的流量和初温不变，而将两流体改为逆流，试求此时流体的平均温度差及它们的终温。

假设在两种流动情况下，流体的物性和总传热系数均不变化，换热器的热损失可以忽略。

解：由题意得：
并流时：热流体（重油）：T 1=243℃ → T 2=167℃ 冷流体（原油）：t 1=128℃ → t 2=157℃
()()m pc mc pc mc ph mh ph mh t KS c q t t c q c q T T c q Q ∆==-==-=∴29761221
()()℃43157167128
243ln 157167128243ln
2
121=-----=∆∆∆-∆=
∆t t t t t m
改为逆流后：热流体（重油）：T 1=243℃ → T 2′=？
冷流体（原油）：t 2′=？ ← t 1=128℃
同理：()()()()m ph mh pc mc ph mh ph mh t KS c q t t t c q c q T T T c q Q '∆=-'=-'='-='-='128243212
221 2224376
12829T t '
-=-∴
2
262.245.578t T '-='∴——（1） ()()128
243ln 128243ln 22
22
2121-''--'-'-=∆∆∆-∆='∆T t T t t t t t t m
——（2）
又
128292-'='∆∆='t t t Q Q m
m ——（3）
由（1）（ 2）（ 3）解得t 2′=161.41℃；T 2′=155.443℃
℃5.49='∆m
t 4-19某厂用0.2MPa （表压）的饱和蒸汽（冷凝热为2169KJ/Kg ，温度为132.9℃）将环丁砜水溶液由
105℃加热至115℃后送入再生塔。

已知流量为200m 3/h ，溶液的密度为1080kg/m 3，比热容为2.93KJ/(Kg·℃)，试求水蒸气消耗量，又设所用传热器的总传热系数为700 W ／(m 2·℃)，试求所需的传热面积。

解：()()s kJ t t c q Q pc mc /175810511593.23600
1080
20012=-⨯⨯⨯=
-=
蒸汽消耗量h kg r Q q mh /1092.236002169
1758
3⨯=⨯==
()()℃52.22115
9.1321059.132ln
1159.1321059.132=-----=
∆m t 33
11152
.22700101758m t K Q S m =⨯⨯=∆⋅=
4-20在一管壳式换热器中，用冷水将常压下纯苯蒸气冷凝成饱和液体。

苯蒸气的体积流量为1650m 3／h ，常压下苯的沸点为80.1℃，汽化热为394kJ/kg 。

冷却水的进口温度为20℃，流量为36000kg ／h ，水的平均比热容为4.18KJ ／(kg·℃)。

若总传热系数K o 为450W/(m 2·℃)，试求换热器传热面积S o 。

假设换热器的热损失可忽略。

解：苯蒸气的密度为
()
33m kg 692.2m kg 1.8027308206.078
1=+⨯⨯==
RT PM ρ h kg 8.4441h kg 692.21650h =⨯=W
W 1086.4h kJ 1075.1h kJ 3948.444156h ⨯=⨯=⨯==γW Q
()()523121086.4201018.43600
36000
⨯=-⨯⨯=
-=t t t C W Q pc c
解出 231.6t =℃
求m t ∆
苯 80.1 → 80.1
水 31.6 20
————————————————
t ∆ 48.5 60.1
C 1.54C 5
.481.60ln 5.481.60m ︒=︒-=∆t 225
m m 20m 1
.544501086.4=⨯⨯=∆=t K Q S
4-21一传热面积为50m 2的单程管壳式换热器中，用水冷却某种溶液。

两流体呈逆流流动。

冷水的流量为33 000kg ／h ，温度由20℃升至38℃。

溶液的温度由110℃降至60℃。

若换热器清洗后，在两流体的流量和进口温度不变的情况下，冷水出口温度增到45℃。

试估算换热器清洗前传热面两侧的总污垢热阻。

假设：(1)两种情况下，流体物性可视为不变，水的平均比热容可取为 4.187kJ/(kg·℃)；(2)可按平壁处理，两种工况下αi 和αo 分别相同；(3)忽略管壁热阻和热损失。

解：求清洗前总传热系数K
()()C 2.54C 20
6038
110ln 206038110m ︒=︒-----=∆t
()()()
C m W 255C m W 2.54503600203810187.433000223m ︒⋅=︒⋅⨯⨯-⨯⨯⨯=∆=t S Q K 求清洗后传热系数K '
由热量衡算 ()()1221t t c q T T c q pc mc ph mh -=-
()()12
21t t c q T T c q pc mc ph mh -'='- ()()()℃6.40204520386011011012122111212=⎥⎦
⎤⎢⎣⎡----=-'---=-'-='t t t t T T T t t c q c q T T ph mh pc
mc ()()C 6.38C 20
6.4045110ln 206.4045110m ︒=︒-----='∆t
()()()
C m W 16.497C m W 6.38503600204510187.433000223︒⋅=︒⋅⨯⨯-⨯⨯⨯=K 清洗前两侧的总传热热阻
W C m 109.1W C m 16.4971255111232S ︒⋅⨯=︒⋅⎪⎭
⎫ ⎝⎛-='-=-∑K K R
4-22在一逆流套管换热器中，冷、热流体进行热交换。

两流体的进、出口温度分别为t 1=20℃、t 2=85℃，T 1=100℃、T 2=70℃。

当冷流体的流量增加一倍时，试求两流体的出口温度和传热量的变化情况。

假设两种情况下总传热系数可视为相同，换热器热损失可忽略。

解：热：T 1=100℃ → T 2=70℃ 冷：t 2=85℃ ← t 1=20℃
热流体放热Q 放=q mh C ph （T 1 - T 2 ） 冷流体吸热Q 吸=q mc C pc （t 1-t 2）
由传热Q=KS Δt m ，()()C 07.29C 85
10020
70ln 851002070m ︒=︒-----=∆t
∴Q=29.07KS
冷流体流量增加一倍后：
热：T 1=100℃ → T 2， 冷：t 2 ← t 1=20℃
而K ，S 不变， m m t t Q Q ∆'∆'= ()()
07.2910020ln 100202222t T t T Q Q -----='∴
又()()2112T T c q t t c q Q ph mh pc mc
'-=-''='，()()22100202T c q t c q ph mh pc mc '-=-'∴ 用试差法得t 2′=63.8℃；T 2′=59.8℃∴Q′/Q=1.34
4-23一定流量的空气在蒸汽加热器中从20℃加热到80℃。

空气在换热器的管内呈湍流流动。

绝压为180kPa 的饱和水蒸气在管外冷凝。

现因生产要求空气流量增加20％，而空气的进、出口温度不变。

试问应采取什么措施才能完成任务。

作出定量计算。

假设管壁和污垢热阻均可忽略。

（答：将饱和蒸汽压强提高到200kPa)
解：绝压为180kPa 的饱和水蒸气温度为116.6℃
空蒸空ααα=∴<<K , 则原工况：2
1121222ln )(t T t T t t s t KS t t c q m p ---=∆=-空α S t T t T c q p 空α=--⇒2
122ln （1） 流量加倍后，空气进、出口温度不变：
S t T t T c q t T t T t t S t t c q q q p p 空空空空αααα741.1''ln 2''ln ')('741.12)'('2
1222
11212228.08.02
2=--⇒---=-∴=== （2） （2）/（1）得：741.1ln ''ln
22121
=----t T t T t T t T 80
6.116206.116ln 741.180'20'ln
2--=--⇒T T 解得：2.120'=T ℃。

即加热蒸汽应上升为200kPa 。

4-24液态氨储存于壁面镀银的双层壁容器内，两壁间距较大。

外壁表面温度为20℃，内壁外表面温度为-180℃，镀银壁的黑度为0.02，试求单位面积上因辐射而损失的冷量。

解：按一物体被包住处理：φ=1
0.1134,100100=⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=---2142412121c T T c q ϕ 22
1m W q /8.27100293100930.113444-=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=- 4-25黑度分别为0.3和0.5的两个大的平行板，其温度分别维持在800℃和370℃，在它们中间放一个两面的黑度皆为0.05的辐射遮热板，试计算：（1）没有辐射遮热板时，单位面积的传热量为多少？（2）有辐射遮热板时，单位面积的传热量？（3）辐射遮热板的温度？
解：（1）⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=--42412121100T 100T c q ϕ 308115
013016695111c c 21021....=-+=-+=-εε 24421m W 1510210064310010733081q /.=⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=- （2）（3）稳定状态下：2131Q Q --=
⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛--424323424131100T 100T S c 100T 100T S c
25380105
013016695111c c 31031....=-+=-+=-εε 2700015
0105016695111c c 23023....=-+=-+=
-εε ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛443434100643100T 27000100T 100107325380.. ℃..5651K 5924T 3==∴
24443413131m W 15061005924100107325380100T 100T c q /..=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=--。