圆的认识第二课时教学设计

圆的认识第二课时教学设计

教学目标

1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形。

2、进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。

3、在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念。

教学重点

理解圆的对称性。

教学难点

找组合图形的对称性。

教学过程

一、知识导入

用一个圆形纸片折一折，观察：圆是轴对称图形吗？有几条对称轴？

那一个圆形纸片，画一条直径，把圆形纸片沿这条直径对折，直径两侧的部分能够完全重合，说明圆是轴对称图形，这条直径所在的直线就是圆的对称轴，因为圆有无数条直径，沿着任意一条直径对折圆，直径两侧的部分都能够完全重合，所以圆有无数条对称轴。

思考：我们学过的图形中哪些是轴对称图形？有几条对称轴？做一做，填一填。

二、引入新知

（1）圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。

（2）利用圆的对称性确定圆心的方法

把圆形纸片沿不同的方向任意折出两条直径（直径所在的直线即对称轴），两条直径（折痕）的交点就是圆心、

拓展提高：

图形的对称性分为三种情况。

（1）轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两侧能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。

（2）中心对称图形：在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形完全重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。

（3）旋转对称图形：一个图形绕着一点旋转一定的角度（小于周角）后与原图形重合，这样的图形叫旋转对称图形，如正方形，等边三角形和圆。

三、例题精讲

例1 请找出下面各图的对称轴。

4条 4条 6条 6条

过程讲解

1、通过观察可知，这四个图形都是由圆和正方形或者正六边形组成的组合图形，并且圆心和正方形或者正六边形的中心重合。

2、画对称轴

根据圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴可知，经过圆心的正多边形的对称轴就是该组合图形的对称轴。正多边形的对称轴都经过中心点（即圆心），所以正多边形的对称轴就是该组合图形的对称轴。画出并计数各组合图形的对称轴。

例 2 画出下面两组图形的对称轴，并找出它们的对称轴的特点。

四、课堂练习

1、画出下面图形的对称轴。

2、在一块长10cm、宽8cm的长方形纸板上画一个最大的圆，这个圆的直径和半径是多少厘米？

五、课堂小结

1、圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。

2、圆与内接或外切正多边形组成的组合图形的对称轴是经过圆心的正多边形的对称轴。

3、圆的两条对称轴的交点就是圆心，由圆的两条对称轴可以确定圆心。

六、布置作业

七、板书设计