高二数学必修5模块基础练习题
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高二数学必修5模块基础练习题
1．正弦定理是指（ ）
（A ）A a sin = （B ）B b sin = （C ）C c sin = （D ）C
c
B b A a sin sin sin =
= 2．在△ABC 中，符合余弦定理有（ ）
①A bc c b a cos 22
2
2
-+= ②B ac c a b cos 22
2
2
-+= ③C ab b a c cos 22
2
2
-+=
④bc a c b A 2cos 222-+= ⑤ac b c a B 2cos 222-+= ⑥ab
c b a C 2cos 2
22-+=
（A ）① ④ （B ）① ② ③ （C ）④ ⑤ ⑥ （D ）① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 3．在△ABC 中，2=a ，2=
b ，A=45°，则B=（ ）
（A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）120°
4．在△ABC 中，3=a ，A=30°，B=15°，则=c （ ）
（A ）1
（B ）2
（C ）3
（D ）23
5．在△ABC 中，1=a ，3=b ，2=c ，则B=（ ）
（A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）120° 6．在△ABC 中，2=b ，3=c ，A=120°，则=a （ ）
（A ）19 （B ）19
（C ）7
（D ）7
7．由正弦定理知：在△ABC 中，C B A c b a sin :sin :sin ::=。若A=30°，B=60°，则=c b a ::（ ）
（A ）2:3:
1 （B ）4:2:1 （C ）4:3:
2 （D ）2:2:1
8．数列}{n a 的通项公式是32-=n
n a ，则=3a （ ）
（A ）3 （B ）5 （C ）7 （D ）9 9．数列1-，1，1-，1，…的通项公式是（ ）
（A ）n
n a )1(-=
（B ）1)1(+-=n n a （C ）1
)1(--=n n a （D ）32-=n a n
10．已知数列}{n a 满足11=a ，121
-=
-n n a a ，则=2a （ ）
（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3
11．数列1，3，5，7，… 的通项公式是（ ）
（A ）32-=n a n
（B ）12-=n a n （C ）12+=n a n （D ）32+=n a n
12．数列1，2，4，8，… 的通项公式是（ ）
（A ）n
n a 2=
（B ）12-=n n a （C ）12-=n
n a
（D ）12+=n
n a
13．等差数列}{n a 的通项公式是13-=n a n ，则其前5项和=5S （ ）
（A ）40 （B ）42 （C ）44 （D ）46
14．等比数列}{n a 的通项公式是n
n a )2
1(=，则前3项和=3S （ ）
（A ）
8
3 （B ）
8
5 （C ）
8
7 （D ）
8
9 15．1和4的等差中项和等比中项分别是（ ）
（A ）5，2 （B ）5，2-
（C ）
2
5
，4 （D ）
2
5
，2± 16．关于不等式的性质：
①c b c a b a +>+⇔> ②c a c b b a >⇒>>, ③bc ac c b a >⇒>>0, ④bc ac c b a <⇒<>0, ⑤d b c a d c b a +>+⇒>>,
⑥bd ac d c b a >⇒>>>>0,0 ⑦n
n b a N n b a >⇒∈>>*,0 ⑧n n
b a n N n b a >⇒
>∈>>1,,0。其中正确的有 （填序号）。
17．不等式0322
<--x x 的解集是 。 18．已知0>x ，则当=x 时，x
x 1
+
的最小值为 。 19．长度为8的铁丝折成一个面积最大的矩形，则其面积为 。 20．关于x 的一元二次方程02
=-+m x x 没有实数根， 则实数m
21．画出不等式组⎪⎩
⎪
⎨⎧y x x
22A R a sin 2=，b 2=其中R 是△ABC 求证：b B a cos cos +。