I用方程解决问题例1、例2课件

易错提醒
错解分析：
错误解答错在等式两边没有先同时加 上20,而是直接去掉了未知数前的系数,导 致计算错误。解形如ax±b=c的方程时,必 须把含有未知数的部分看成一个整体,先 求出这个整体是多少,再继续求解。
易错提醒
解: 4x-20=20 4x÷4-20=20÷4 x-20=5 x-20+20=5+20 x=25
χ = 15
= 4×15 = 60 = 方程右边
答：黑天鹅有15只。
所以， χ = 15 是方程4χ = 60的解。
想一想：列方程解决问题的一般步骤是什么？
弄清题意 找等量关系 设未知数
有25只丹顶鹤，丹顶鹤比 白鹭多9只。白鹭有多少只 ？
白鹭的只数+多的只数=丹顶鹤的只数
有60只白天鹅，白天鹅的只 数是黑天鹅的4倍。黑天鹅有 多少只？
=
χ χ -
60 60 = 2×60
2×60
课堂小结
弄清题意 找等量关系
设未知数 列方程 解方程并检验
想一想： 列方程解决问 题的一般步骤 是什么？
典题精讲
方程x+2=10与mx=24有相同 的解,求m的值。
典题精讲
解题思路：
两个方程的解相同,也就是x的值相同。 可以先求出x+2=10的解,再把它代入 mx=24,会得到一个含有未知数m的新方程, 最后求出这个新方程的解,也就是m的值。
入选的人数＋落选的人数＝总人数
解：设有χ人落选。 32 + χ = 280
32 + χ – 32 = 280 - 32 χ = 248 答：有248人落选。
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学以致用
5.天安门广场是世界上最大的首都中心广场，天安 门广场占地面积44万平方米，比俄罗斯红场多34.9 万平方米。俄罗斯红场占地面积是多少万平方米？
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你的体重是我 的1.2倍。
小军 小帅
小帅的体重×1.2＝小军的体重
解：设小帅的体重是χ千克。
1.2 χ＝ 54 1.2χ ÷1.2 ＝ 54 ÷1.2 χ＝ 45 答：小帅的体重是45千克。
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4.学校篮球场的面积是420平方米。它的长 是28米，宽是多少米？
长×宽=长方形的面积 解：设宽是χ米。 28χ=420 28χ÷28=420÷28 χ=15 答：宽是15米。
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3.如果设这本故事书有χ页，在正确的方 程后面画“√”。
小明看一本故事书，看了 60页，剩下的页数是看了的 2倍。这 剩下的页数 看了的页数 本故事书有多少页？ 总页数 （1） χ-60=2×60 （√） （2） χ+60=2×60 （3） χ÷2=60 （4） 2 χ=60
-
（ ） （ ） （ ）
黑天鹅的只数×4=白天鹅的只数
解：设白鹭有χ只。 χ + 9 = 25
解：设 黑天鹅 有χ只。 4χ = 60 4χ ÷4= 60 ÷4 χ = 15
列方程
χ + 9 - 9 = 25 - 9
χ = 16
解方程并检验
检验：方程左边= 4χ 检验：方程左边= χ+9 = 4×15 = 16+9 = 60 = 25 = 方程右边 = 方程右边 所以，χ=15是方程4χ=60的解。 所以，χ=16是方程χ+9=25的解。 答：白鹭有16只。 答：黑天鹅有15只。
俄罗斯红场的面积 + 多的面积 = 天安门广场的面积 解：设俄罗斯红场占地面积是χ万平方米。 χ + 34.9 = 44 χ + 34.9 - 34.9 = 44 - 34.9 χ = 9.1 答：俄罗斯红场占地面积是9.1万平方米。
列方程解决问题。 小帅的体重是多少千克？ 我的体重是54 千克。
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解：设共有x块黑色皮。 2x＝20＋4 2x＝24 2x÷2＝24÷2 x＝12
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共有428个网球，每5个装一筒，装完 后还剩3个。一共装了多少筒？
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每筒网球的个数×筒数＋3＝网球总数
解：设一共装了x筒。
5x＋3＝428 5x＋3－3＝428－3 5x＝425 5x÷5＝425÷5 x＝85
答：一共装了85筒。
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学以致用
蓝鲸的寿命大约是100年。
比海象的3倍少20年。 海象的寿命大约是多少？
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学以致用
海象寿命×3－20＝蓝鲸寿命 解:设海象的寿命大约是x年。
3x－20＝100 3x－20＋20＝100＋20 3x＝120 3x÷3＝120÷3 x＝40
答:海象的寿命大约是40年。
检验：方程左边= χ+9
= 16+9 = 25 = 方程右边
所以， χ = 16 是方程χ + 9 = 25的解。
黑天鹅有多少只？
等量关系式：
设未知数： 列方程： 解方程并检验：
检验：方程左边= 4χ
白天鹅：60只 白天鹅的只数是黑天鹅的4倍
黑天鹅的只数×4=白天鹅的只数
黑天鹅 解：设 有χ只。
4χ = 60 4χ÷4 = 60÷4
4x-20=20 解: 4x-20+20=20+20 4x=40 4x÷4=40÷4 x=10
学以致用
小明去年身高多少？
8cm＝0.08m
解：设小明去年身高xm。
0.08＋x＝1.53
0.08＋x－0.08＝1.53－0.08
x＝1.45
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答：小明去年身高1.45m。
典题精讲
正确解答：
x+2=10 解:x+2-2=10-2 x=8 把x=8代入mx=24中,得:8m=24 解:8m÷8=24÷8 m=3 答:m的值是3。
典题精讲
当m等于多少时,下面的式子的结果是0? 当m等于多少时,下面的式子的结果是2? (20-4m)÷2
典题精讲
解题思路：
要求m等于多少时,(20-4m)÷2的 结果是0和2,也就是求方程(204m)÷2=0和(20-4m)÷2=2的解。
学以致用
1.看图写出等量关系式，并列方程解答。 第一条线段的长度+多的长度＝第二条线段的长度
解：设第一条线段的长度为χ米
χ米
χ + 6 = 48
多6米
χ + 6 - 6 = 48 - 6
48米
χ = 42
2.列方程解决问题。
一共有280 人报名参加 竞选。
有多少人落选？
我校有32人入 选创建文明城 市志愿者。
学校原纪录+超出的部分=小明的跳远成绩 你能根据上面这个等量关系式，列方程解答吗？ 哪个数量用χ来表示？为什么？
原纪录＋超出部分＝小明的成绩
探索新知
解：设学校原跳远纪录是xm。
x＋0.06＝4.21
x＋0.06－0.06＝4.21－0.06 x＝4.15
答：学校原跳远纪录是4.15m。
有25只丹顶鹤。 丹顶鹤比白鹭 多9只。
用 等 式 的 性 质 解 方 程
X＋5.7=10
X－3.4=7.6 1.4X = 0.56
X÷4 = 2.7 5.7－X=4.8 4÷X = 2.5
一、填空。
(1)使方程左右两边相等的( 未知数的值 )叫 做方程的解。
(2)求方程的解的过程叫做( 解方程 )。 (3)比x少5的数是16。列方程为(
X-5=16 )
)wenku.baidu.com
(4)8与x的积是56。方程为(
(5)比x少1.06的数是21.5。
8X=56
)。
列方程为( X-1.06=21.5
学校原跳远纪录是多少米？
4.21－0.06＝4.15（m）
原纪录
？m 0.06m
小明
4.21m
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学校原跳远纪录是多少米？
小明的跳远成绩 ：4.21m 超过原纪录：0.06m
典题精讲
正确解答：
(20-4m)÷2=0 20-4m=0 4m=20 m=5 当m=5时,(20-4m)÷2 的结果是0。
(20-4m)÷2=2 20-4m=4 4m=16 m=4 当m=4时,(20-4m)÷2 的结果是2。
易错提醒
解方程:4x-20=20。 4x-20=20 解: 4x÷4-20=20÷4 x-20=5 x-20+20=5+20 x=25
课堂小结
你学会了哪 些知识？
解形如ax±b=c 的方程,先把ax看作 一个整体,求出ax等 于多少,再求x等于 多少。
1.列方程解决实际问题时,根据题意正确理解题中的 数量关系,一般按照条件叙述的顺序进行思考,写出关 系式。在解题时要注意书写格式:先将要求的量设为 x,然后根据等量关系列出方程,最后解方程。 2. 列方程解决问题的步骤:①弄清题意,找出未知数, 用x表示。②分析并找出数量间的相等关系,列方程。 ③解方程。④检验,写出答语。
白鹭的只数+多的只数=丹顶鹤的只数
25只
丹顶鹤
9只
白鹭
？m
25－9＝16（只）
白鹭有多少只？
白鹭的只数+多的只数=丹顶鹤的只数
你能根据上面这个等量关系式，列方程解答吗？
哪个数量用χ来表示？为什么？ 解：设 有χ只。 白鹭 χ + 9 = 25 χ + 9 - 9 = 25 - 9 χ = 16
答：白鹭有16只。
例题2
x块
黑色皮
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2x 块 4块 20块
白色皮
x块
黑色皮
2x 块
白色皮
20块 4块
黑色皮块数×2－4＝白色皮块数
黑色皮块数×2＝白色皮块数＋4
解：设共有x块黑色皮。 2x－4＝20 2x－4＋4＝20＋4 2x＝24 2x÷2＝24÷2 x＝12
有60只白天鹅，白天鹅 的只数是黑天鹅的4倍。
从图中，你知道了哪些数学信息？ 根据这些信息，你能提出什么问题？
有25只丹顶鹤。 丹顶鹤比白鹭多9只。
白鹭有多少只？
有60只白天鹅，白 天鹅的只数是黑天 鹅的4倍。
黑天鹅有多少只？
白鹭有多少只？
丹顶鹤：25只 比白鹭多9只
你能分析丹顶鹤与白鹭之间的数量关系，写出等量关系式吗？