第十六章 二次根式复习课教学设计

第十六章 二次根式章节复习导学案（第一课时）

执教 陈宏伟

一、教学目标

【知识与技能】

（1）理解二次根式的概念，二次根式的性质及运算法则。

（2）熟练运用二次根式的性质及运算法则。

【过程与方法】

（1）夯实二次根式的性质、运算法则

（2）在解决问题的过程中，让学生学会聆听、学会思考，同时发展学生归纳和概括能力。

【情感、态度与价值观】

培养学生勇于探索的精神，激发学生的学习兴趣和学习积极性。

【教学重点】二次根式的性质与运算法则

【教学难点】利用数形结合的思想解决问题。

【教学方法】典例解析法

二、教学设计

（一）知识回顾

1.二次根式：式子a （a ≥0）叫做二次根式。（当a ≥0时，a ≥0；当a ≥0时，a 在实数范围内有意义。）

2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：

⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。

3.同类二次根式：

二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。

4.二次根式的性质：（1

）()20a a =≥； （2

()()()>000<0a a a a a a ⎧⎪===⎨⎪-⎩ (3) ab =b a •（a ≥0,b ≥0）； （4）()0,0>≥=b a b a b a

5.二次根式的运算：

(1)二次根式的乘除运算：

0,0)a b =≥≥

0,0)a b =≥> (2)二次根式的加减运算：

先把二次根式化成最简二次根式，然后合并同类二次根式即可。

【设计意图】通过对知识的梳理，让学生对本章知识有个系统的认知，理清知识点之间的联系，掌握注意的地方，加深对知识的全面理解。

（二）典例解析（ppt ）

例3、计算 1

2、【强调】商的算术平方根的性质是二次根式除法法则的逆运用，商的算术平方根的性质是二次根式化简的一个重要公式，利用这个公式可以化去根号内的分母（即分母有理化）

例5、计算 1、 【点拨】二次根式加减实质上是合并同类二次根式。合并同类二次根式的方法和合并同类项的方法一样，把它们的系数相加减，被开方数和根指数不变。

例6、 1、( 【点拨】二次根式的混合运算的顺序和实数的混合运算的顺序一样，实数的运算律和运算法则在二次根式的运算中同样实用。

例7、

m = 求:22121m m m m m -+---的值。

例8、设,a b 0a =，求：222a b -++的值。

（三）课堂练习(ppt)（见学案）

（四）变式练习(ppt)（见学案）

（五）课堂小结

展示本章知识框架图

学生小结：通过这节课的学习（1）谈谈你的收获；（2）提提你的疑惑。 教师小结：

三、课堂反馈 课后评估

基础达标训练（附学案后）

能力提高训练（附学案后）