福建省晋江市季延中学2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题理

季延中学2018年春高二年期末考试理科数学试卷

考试时间 120分钟 满分 150分

一．填空题（12*5=60）

1.为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是（ ）

A.5，10，15，20，25

B.2，4，8，16，32

C.1，2，3，4，5

D.7，17，27，37，47

2.下图是把二进制的数()211111化成十进制数的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（ ）

A. 4i ＞

B. 5i ≤

C. 4i ≤

D. i ＞5

3、用秦九韶算法求n 次多项式011

1)(a x a x a x a x f n n n n ++++=-- ，当0x x =时，求

)(0x f 需要算乘方、乘法、加法的次数分别为（ ）

A 、

n n n n ,,2

)

1(+ B 、n,2n,n C 、 0,2n,n D 、 0,n,n

4. 某单位有职工160人，其中业务员有104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，现用分层抽样法从中抽取一容量为20的样本，则抽取管理人员（ ） A.3人 B.4人 C.7人 D.12人

5.抽查10件产品，设事件A ：至少有两件次品，则A 的对立事件为 ( ) A.至多两件次品 B.至多一件次品 C.至多两件正品 D.至少两件正品

6.已知随机变量X 服从正态分布N （3，δ2

），且P （x ≤6）=0.9，则P （0＜x ＜3）=（ ）

A ．0.4

B ．0.5

C ．0.6

D ．0.7

7. 从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论哪个是正确的（ ）

A A,C 互斥

B B,

C 互斥 C 任何两个都互斥

D 任何两个都不互斥

8. 已知x 与y 之间的一组数据：

则y 与x 的线性回归方程为y=bx+a 必过点 （ )

A （2，2）

B （1.5，0）

C （1.5，4）

D (1, 2)

9.甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球数为3.2，全年比赛进球个数的标准差为3；乙队平均每场进球数为1.8，全年比赛进球个数的标准差为0.3.下列说法正确的个数为（ ）

①甲队的技术比乙队好 ②乙队发挥比甲队稳定 ③乙队几乎每场都进球 ④甲队的表现时好时坏

A.1

B.2

C.3

D.4 10. 6

)12)(2(+-x x 的展开式中4

x 的系数为（ ）

A ． -160

B ．320 C. 480 D ．640

11.把四个不同的小球放入三个分别标有1〜3号的盒子中，不允许有空盒子的放法有（ ）

A ．12种

B ．24种

C ．36种

D ．48种

12. 考查正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于( )

A.

175 B.275 C.375 D.4

75

二．填空题（4*5=20）

13．已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了如下20组随机数：

907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为________．

14．n

y x )234(+-(∈n N *)展开式中不含y 的项的系数和为 .

15. 某学校食堂早餐只有花卷、包子、面条和蛋炒饭四种主食可供食用，有5名同学前去就餐，每人只选择其中一种，且每种主食都至少有一名同学选择．已知包子数量不足仅够一人食用，甲同学肠胃不好不会选择蛋炒饭，则这5名同学不同的主食选择方案种数为

________．（用数字作答）

16. 任取两个小于1的正数x、y，若x、y、1能作为三角形的三条边长，则它们能构成钝角三角形三条边长的概率是________．

三．解答题（70分）

17.（10分）已知平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数，0≤α＜π且），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．已知直线l与曲线C交于A、B两点，且．

（1）求α的大小；

（2）过A、B分别作l的垂线与x轴交于M，N两点，求|MN|．

18.（10分）某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工．根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图(如图3­2­1所示)，其中样本数据分组区间为：[40,50)，[50,60)，…，[80,90)，[90,100)．

图3­2­1

(1)求频率分布直方图中a的值；

(2)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；

(3)从评分在[40,60)的受访职工中，随机抽取2人，求此2人的评分都在[40,50)的概率．