α粒子散射实验报告含思考题

交通大学实验报告

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实验名称：α粒子散射

一、实验目的

1)初步了解近代物理中有关粒子探测技术和相关电子学系统的结构，熟悉半导

体探测器的使用方法。

2)实验验证瑟福散射的微分散射截面公式。

3)测量α粒子在空气中的射程。

二、实验仪器

粒子源，真空室，探测器与计数系统，真空泵

三、实验原理

1．α粒子散射理论

（1）库仑散射偏转角公式

可以证明α粒子的路线是双曲线，偏转角θ与瞄准距离b有如下关系：

设E Ze a

02

42πε=，则a b ctg 22=θ，这就是库仑散射偏转角公式。

（2）卢瑟福散射公式

在上述库仑散射偏转公式中有一个实验中无法测量的参数b ，因此必须设法寻找一个可测量的量代替参数b 的测量。

经常使用的是微分散射截面公式，微分散射截面公式

0d ()d 1

d d n n N t σθ=⋅ΩΩ

其物理意义为，单位面积垂直入射一个粒子（n =1）时，被这个面积一个靶原子（10=t N ）散射到θ角附近单位立体角的概率。最终得到

22

2400d ()d 121

d d 44sin 2

n Ze nN t E σθθ

πε⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪

ΩΩ⎝⎭⎝⎭ 这就是著名的卢瑟福散射公式。

代入各常数值，以E 代表入射α粒子的能量，得到公式：

2

4d 21

1.296d sin 2Z E σθ⎛⎫

= ⎪Ω⎛⎫⎝⎭

⎪

⎝⎭

其中，d d σ

Ω

的单位为sr mb /，E 的单位为MeV 。

2． 卢瑟福理论的实验验证方法

对卢瑟福散射公式，可以从以下几个方面加以验证。

（1） 固定散射角，改变金靶的厚度，验证散射计数率与靶厚度的线性关系

t N ∝。

（2） 更换α粒子源以改变α粒子能量，验证散射计数率与α粒子能量的

平方反比关系2

1

E N ∝。

（3） 改变散射角，验证2

sin

14

θ

∝

N 。这是卢瑟福散射击中最突出和最重要

的特征。

（4） 固定散射角，使用厚度相等而材料不同的散射靶，验证散射计数率与

靶材料核电荷数的平方关系2Z N ∝。由于很难找到厚度相同的散射靶，而且需要对原子数密度n 进行修正，这一实验容的难度较大。 本实验中，只涉及到第（3）方面的实验容，这是对卢瑟福散射理论最有力的验证。

3．卢瑟福散射实验装置

（1）散射真空室 （2）电子学系统

（3）步进电机及其控制系统

在实验过程中，需在真空条件下测量不同散射角的出射α粒子计数率，这样就需要经常地变换散射角度。在本实验装置中利用步进电机来控制散射角θ，可使实验过程变得极为方便。不用每测量一个角度的数据便打开真空室转换角度，只需在真空室外控制步进电机转动相应的角度即可；此外，由于步进电机具有定位准确的特性，简单的开环控制即可达到所需精确的控制。 四、 实验步骤

1) 若打开真空室上盖，可以直接观察并调节散射源准直孔大致与探测器准直

孔，盖紧真空室盖子。

2) 打开机械泵，对真空室进行抽真空，以减少空气对α粒子的阻碍作用。 3) 通过步进电机细调散射源准直孔与探测器准直孔的相对位置，同时观察计数

器窗口显示所接受到的最多粒子数时，两准直孔处于对正状态，称为物理零点。

4) 若不打开真空室上盖，可直接利用步骤3来寻找物理零点。

5) 数据测量时，先倒转10°(为350°)，并开始测量围从350°经至50°共转

过 60°区间，其中在θ=350°～20°间,每转 1°记录5组数据,在

θ=20°～50°每转过5°记录5组数据

6) 测量值按同一测量时间归一。以为纵坐标作图。以函数形式

1

4

sin ()

2

P N θ

=

进行曲线拟合，并在同一坐标上画出拟合曲线。其中，N 为散射计数，P 1为拟合参数。 7) 结论。

五、 实验数据记录与处理

17 177 193 156 161

137 164.8 18 148 197 141 172 134 158.4 19 150 156 136 167 134 148.6 20 133 137 115 134 148 133.4 25 122 100 110 116 137 117 30 143 110 105 115 138 122.2 35 104 128 85 118 97 106.4 40 105 107 89 108 85 98.8 45 119 109 91 97 106 104.4 50

102

102

112

124

97

107.4

1

4

sin ()2

N θ

=

公式只有在大角度时拟合良好，故采取1

4

sin ()2

N A B θ

=+

+作为

修正公式进行拟合，其中A ，B 为常数，进行拟合后如下图所示：

拟合参数P 1 = 0.018，A = 110，B = 0.0000109。