人教版九年级数学第三次月考试题

人教版九年级数学第三次月考试题

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题

1 . 如图，在平面直角坐标系中，若反比例函数过点，则的值为（）

A．B．C．D．

2 . 在中，，则（）．

A．B．C．D．

3 . 如图，在平面直角坐标系中，已知是线段上的一个动点，连接，过点作交轴于点，若点在直线上，则的最大值是（）

C．D．

A．B．

4 . 在平面直角坐标系中有两点，，以原点为位似中心，相似比为1∶3．把线段缩小，则

过点对应点的反比例函数的解析式为（）

A．B．C．D．

5 . 如图，在△ABC中，点D是AB边上一点（不与A，B两点重合），下列条件：①∠ACD＝∠B；②∠ADC＝∠ACB；

③AC2＝AD•AB；④，能使△ABC∽△ACD的条件的个数为（）

A．1B．2C．3D．4

6 . 已知二次函数y=x2+(2k+1)x+k2－1的最小值是0，则k的值是（）

A．B．－C．D．－

7 . 南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向10（1+）海里的C处，为了防止某国海巡警干扰，请求我A处的渔监船前往C处护航．如图，已知C位于A处的东北方向上，A位于B的北偏西30°方向上，则A和C之间的距离为（）

A．10海里B．20海里C．20海里D．10海里

8 . 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图，则下列结论中正确的是( ▲ )

A．a＞0B．b>0C．c＜0D．3不是方程ax2＋bx＋c＝0的一个根

9 . 如图，在▱ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，则△BEF与△DCB的面积比为（）

A．B．C．D．

10 . tan60°的值为（）

A．2B．3C．D．

二、填空题

11 . 以、两数为根的一元二次方程可以是________．

12 . 如图,已知∽,,则的长为________.

13 . 数学研究性学习小组制作了如下的三角函数计算图尺：在半径为1的半圆形量角器中，画一个直径为1的圆，把刻度尺CA的0刻度固定在半圆的圆心O处，刻度尺可以绕点O旋转．从图中所示的图尺可读出sin∠AOB

的值是_______.

14 . 如图，在中，、分别是、上一点，且，若，且，

则________．

三、解答题

15 . 如图，四边形中，，，，，，动点从点出发以的速度沿的方向运动，动点从点出发以的速度沿方向运动，，两点同时出发，当到达点时停止运动，点也随之停止，设运动的时间为．

（1）求线段的长；

（2）为何值时，线段将四边形的面积分为两部分.

16 . 某科技馆坐落在山坡处，从山脚处到科技馆的路线如图所示，已知处在水平面上，斜坡的坡角为，，斜坡的坡角为，，那么科技馆处的海拔高度是多少？（精确到）（参考数据：，，）

17 . 即墨素有“中国针织名城”的美誉，2016年，又被中国服装协会授予“中国童装名称”的称号，该区一网店销售某款童装，当每件售价80元时，每周可卖200件，为了促销，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖20件．已知该款童装每件成本价60元，设该款童装每件售价x（60≤x≤80）元，每周的

销售量为y件．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）设每周的销售利润为W元，当每件售价定为多少元时，每周的销售利润最大，最大利润多少元？

18 . 已知抛物线y=ax2﹣4x+c经过点A（0，﹣6）和B（3，﹣9）．

（1）求出抛物线的解析式；

（2）通过配方，写出抛物线的对称轴方程及顶点坐标．

19 . 如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,按要求完成下面的问题:

(1)以图中的O为位似中心,将△ABC作位似变换且缩小到原来的一半,得到△A'B'C',再把△A'B'C'绕点B'逆时针旋转90°得到△A″B'C″;

(2)求点A→A'→A″所经过的路线长.

20 . （1）计算：sin30°﹣cos245°；

（2）已知抛物线y=﹣x2+bx+3经过点（1，4），求b的值和顶点坐标．

在直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c经过点（0，10）和点（4，2）.

（1）求这条抛物线的函数关系式.

（2）如图，在边长一定的矩形ABCD中，CD=1，点C在y轴右侧沿抛物线y=x2+bx+c滑动，在滑动过程中CD∥x 轴，AB在CD的下方.当点D在y轴上时，AB正好落在x轴上.

①求边BC的长.

②当矩形ABCD在滑动过程中被x轴分成两部分的面积比为1:4时，求点C的坐标.

21 . 如图，二次函数y=ax2+bx（a≠0）的图象经过点A（1，4），对称轴是直线x=﹣，线段AD平行于x轴，交抛物线于点D．在y轴上取一点C（0，2），直线AC交抛物线于点B，连结OA，OB，OD，BD．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）求点B坐标和坐标平面内使△EOD∽△AOB的点E的坐标；

（3）设点F是BD的中点，点P是线段DO上的动点，问PD为何值时，将△BPF沿边PF翻折，使△BPF与△DPF 重叠部分的面积是△BDP的面积的.

22 . 如图，双曲线y＝（x＞0）的图象经过点A（，4），直线y＝x与双曲线交于B点，过A，B分别作y轴、x轴的垂线，两线交于P点，垂足分别为C，D．

（1）求双曲线的解析式；

（2）求证：△ABP∽△BOD．