高三物理练习 机械振动 新人教版

高三物理练习机械振动新人教版

1．(2010·泉州模拟)(1)蜘蛛虽有8只眼睛，但视力很差，完全靠感觉来捕食和生活，它

的腿能敏捷地感觉到丝网的振动，当丝网的振动频率为f＝200 Hz左右时，网的振幅最大．对于落在网上的昆虫，当其翅膀振动的频率为________ Hz左右时，蜘蛛能立即捕捉到它．

(2)如果该丝网共振时的最大振幅为0.5 cm，试定性画出其共振曲线．

解析：(1)当驱动力的频率等于物体的固有频率时物体发生共振，物体的振幅最大，故昆虫翅膀的振动频率应为200 Hz左右．

(2)共振曲线如图所示．

答案：(1)200 (2)见解析图

2．(2008·广东高考)大海中航行的轮船，受到大风大浪冲击时，为了防止倾覆，应当改变航行方向和________，使风浪冲击力的频率远离轮船摇摆的________．

解析：风浪冲击力的频率要远离轮船摇摆的频率才不会使轮船发生共振，才能防止

倾覆．

答案：速度频率

3．弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动，B、C相距20 cm.某时

刻振子处于B点，经过0.5 s，振子首次到达C点，求：

(1)振动的周期和频率；

(2)振子在5 s内通过的路程及5 s末的位移大小；

(3)振子在B点的加速度大小跟它距O点4 cm处P点的加速度大小的比值．

解析：(1)由题意可知，振子由B→C经过半个周期，即T

2

＝0.5 s，故T＝1.0 s，f＝

1

T

＝

1 Hz.

(2)振子经过1个周期通过的路程s1＝0.4 m．振子5 s内振动了五个周期，回到B点，通过的路程：s＝5s1＝2 m.

位移x＝10 cm＝0.1 m

(3)由F＝－kx可知：

在B点时F B＝－k×0.1

在P 点时F P ＝－k ×0.04

故a B a P ＝F B

m

F P

m

＝5∶2. 答案：(1)1.0 s 1.0 Hz (2)2 m 0.1 m (3)5∶2

4．有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度．已知该单摆在海平面处的 周期是T 0.当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T .求该气球此时离海平面的高 度h .(把地球看做质量均匀分布的半径为R 的球体) 解析：根据单摆周期公式得T 0＝2π

l

g 0，T ＝2π l

g

，其中l 是单摆长度，g 0和g 分别是两地点的重力加速度．根据万有引力定律公式可得g 0＝G M R

2，g ＝G M R ＋h

2

由以上各式可解得h ＝(T

T 0

－1)R . 答案：(T T 0

－1)R

5.如图12－1－6所示，一个光滑的圆弧形槽半径为R ，放 在水平地面上，圆弧所对的圆心角小于5°.AD 的长为x ， 今有一小球m 1以沿AD 方向的初速度v 从A 点开始运动， 要使小球m 1可以与固定在D 点的小球m 2相碰撞，那么 小球m 1的速度v 应满足什么条件？

解析：把m 1的运动分成两个分运动，其一是沿AD 方向

的匀速运动，其二是沿AB 圆弧的运动，实际相当于摆长等于圆弧槽半径的单摆运动． 在AD 方向上：x ＝vt

① 在AB 弧上运动，等效成单摆运动：t ＝nT

② 又T ＝2π

R g

③

由②③两式可得：t ＝2n π R

g

(n ＝1,2,3…) 代入①式得：v ＝x t ＝x

2n π

g

R

(n ＝1,2,3…)． 答案：v ＝x

2n π

g

R

(n ＝1,2,3……) 6．如图12－1－7所示的三个图线分别是用不同的传感器测出的不同物体的振动图 线．从三个图线可知，这三个物体振动的共同特点是具有________；三个物体中， 最简单的振动是________的振动；图中心脏跳动的图线是某人的心电图，方格纸每

个小方格的宽度是0.5 cm ，心电图记录仪拖动方格纸的速度是1.8 cm/s ，则此人的心 率是________次/分．

图12－1－7

答案：周期性 弹簧振子 67.5

7．如图12－1－8所示是某同学设计的测量物体质量的装置， 其中P 是光滑水平面，N 是质量为M 的带夹子的金属盒， 金属盒两端分别连接轻质弹簧；Q 是固定于盒子上的遮光片， 利用它和光电计时器能测量金属盒振动时的频率．已知弹簧 振子做简谐运动时的周期T ＝2π

m

k

，其中m 是振子的质量，k 是常数．当空盒振 动时，测得振动频率为f 1；把一物体夹在盒中，并使其振动时，测得频率为f 2.你认 为这套装置能测量物体的质量吗？如果不能，请说明理由；若能，请求出被测物体 的质量．

解析：由弹簧振子的周期公式可知，其周期是振子质量的函数，只要知道夹入物体 前、后振子的周期，就可求出物体的质量． 空盒时，1

f 1

＝T 1＝2π

M k

设物体质量为m ，盒内装入物体后 1

f 2

＝T 2＝2π

M ＋m

k

联立可解m ＝f 21－f 2

2

f 22

M .

答案：见解析

8．如图12－1－9甲所示是一个单摆振动的情形，O 是它的平衡位置，B 、C 是摆球所 能到达的最远位置．设摆球向右方向运动为正方向．图乙所示是这个单摆的振动图 象．根据图象回答：(取π2

＝10)

图12－1－9