判断推理

（二）概念的种类 根据概念的内涵和外延，特别是外延上的差别， 可以把概念分为以下几类：
• （1）单独概念和普遍概念 • （2）集合概念和非集合概念 • （3）肯定概念和否定概念
（三）概念间的关系 1、相容关系
（1）、全同关系 • 全同关系是指两概念的外延全部重合的关系，又称同一关 系。例如：“《狂人日记》的作者”与“鲁迅”。 （2）、真包含关系 • 真包含关系是指一个概念的部分外延与另一个概念的全部 外延重合的关系。例如：“学生”与“大学生”。
第三部分 推理
• 从根据几个已知命题推导出另一个命题的思维 形式就是推理来看，推理由两个部分组成，即 前提和结论。前提是已知的命题，是整个推理 的出发点，通常叫做推理的根据或理由。结论 是推出的新命题，是推理的结果。一个推理有 一个前提的，也有几个前提的。前提和结论间 的关系称为推出或推导关系。
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2、传递性关系 传递性关系包括传递关系、反传递关系和非传递关系。 1.在一定的论域中，对于任意两个对象a，b，c来说， 如果aRb成立，bRc也成立时，aRc也成立，那么，关 系R就是传递关系。例如：李某比王某大，王某比张某 大。 2. 在一定的论域中，对于任意两个对象a，b，c来说， 如果aRb成立，bRc也成立时，aRc必然不成立，那么， 关系R就是反传递关系。例如：老陈与小陈是父子，小 陈与小王是夫妻。 3. 在一定的论域中，对于任意两个对象a，b，c来说， 如果aRb成立，bRc也成立时，aRc可能成立，也可能 不成立；那么，关系R就是非传递关系。例如：甲队战 胜了乙队，乙队战胜了丙队。
3、充分条件假言命题是断定一事物情况是另 一事物情况存在的充分必要条件的命题，简称 充要条件假言命题。 • 所谓充要条件，就是如果有p，就必然有q，如 果没有p，就必然没有q；那么p就是q的充要 条件。例如:当且仅当把铅加热到327.5℃，铅 才溶化。
4、负命题是否定某个命题的命题。例如：并非 所有的水生动物都是鱼。 • 负命题是否定某个命题的命题，也即断定某个命 题为假。
四、复合命题
• 根据联结词的不同，可以把复合命题分为联言 命题、选言命题、假言命题和负命题。
（一）联言命题概述 • 联言命题是断定若干事物情况同时存在的复合 命题。例如：生活是美好的，也是艰辛的。 • 一个联言命题的真假就取决于其联言肢的真假， 若全部联言肢为真，则联言命题为真；若联言 肢有一个或全部为假，则联言命题为假。
二、明确概念的方法——定义
（一）定义的特征 • 定义是用简短的语言揭示概念所反映的对象的特 有属性，从而明确概念内涵的逻辑方法。例如： 文学是以语言文字为手段形象化地反映社会生活 的艺术。
（二）下定义的方法 • 下定义最常用的方法是“属加种差定义法”。用公 式表示为： • 被定义项=种差＋邻近属概念
2、必要条件假言命题是断定一事物情况是另 一事物情况存在的必要条件的假言命题。 • 若以p、q分别表示前件、后件所反映的事物的 情况。 • 所谓必要条件，就是如果没有p，就必然没有q； 如果有p，是否有q不能确定，那么p就是q的必 要条件。例如:只有你年满18周岁，你才具有 选举权。 • 一个必要条件假言命题为假的唯一条件是：p 假并且q真。
判断推理
基础知识
主讲人：朱晓明
第一部分 概念
一、概念概述
（一）概念及其特征
• 概念是通过反映客观对象的特有属性来指称对象 的思维形式。 • 概念的内涵和外延是概念的两个基本特征。
• 概念的内涵是指概念所反映的对象的特有属性。概念的 内涵通常也称为概念的含义。概念的外延是指反映在概 念中的具有相应特有属性的全部对象，也即可用该概念 来指称的所有被指称者。具有属种关系的概念在内涵与 外延方面存在着反变关系。即：一个概念的外延愈大， 其内涵愈少，外延愈小，其内涵愈多；反之，一个概念 的内涵愈少，其外延愈大，内涵愈多，其外延愈小。例 如，“党员”、“党干部”、“优秀党干部”这三个概 念是属于同一属种序列的概念。从“党员”到“党干部” 再到“优秀党干部”，外延是愈来愈小，而内涵却愈来 愈多；也即内涵愈来愈多，而外延愈来愈小。
（3）、真包含于关系 • 真包含于关系是指一个概念的全部外延与另一个概念的部分 外延相重合的关系。例如：“玉米”与“农作物”具有属种 关系的概念一般不能并列使用。 （4）、交叉关系 • 交叉关系是指一个概念的部分外延与另一个概念的部分外延 相重合的关系。例如：“大学生”与“运动员”。
2、 不相容关系
（二）选言命题概述 • 选言命题是断定几种事物情况中至少有一种存 在的命题。例如：这件古董或者是唐代的、或 者是宋代的。 • 选言命题的选言肢所断定的事物情况，有时是 可以同时存在的，即相容的；有时是不能同时 存在的，只能有一种情况存在的，即不相容的。
例如： • ①我们学不好逻辑课的原因，或者是基础差， 或者是方法不当，或者是学习态度存在问题。 • ②一个人的血型要么是A型，要么是B型，要么 是AB型，要么是Ｏ型。
（三）定义的规则 • 要给概念下一个正确的定义，除了掌握定义 的方法以外，还必须遵守定义的规则。 1.定义项的外延必须与被定义项的外延相等 • 这条规则就是要求定义项的外延和被定义项 的外延必须完全相等。定义项的外延既不能 大于、也不能小于被定义项的外延，只能等 于被定义项的外延。如果违反了这条规则， 就会犯“定义过宽”或“定义过窄”的逻辑 错误。
4.定义项一般不使用否定形式 • 运用否定形式来下定义，只能说明被定义项没 有某种内涵，而不能揭示出被定义项有什么样 的内涵，并没有完成定义的使命。因此，在定 义过程中除非必要，不得运用否定形式。违反 了这条规则，就要犯“定义否定”的逻辑错误。 例如：共青团员不是共产党员。
第二部分 命题
一、命题概述
1、充分条件假言命题是断定一事物情况是另一 事物情况存在的充分条件的假言命题。 • 若以p、q分别表示前件、后件所反映的事物的情 况。 • 所谓充分条件，就是如果有p，就必然有q；如果 没有p，是否有q不能确定，那么p就是q的充分条 件。例如:“如果天下雨，那么地面会湿”。 • 一个充分条件假言命题为假的唯一条件是：p真 并且q假。
• 所谓“同语反复”，就是定义项中直接包含了 被定义项。例如： • 痛苦就是痛苦的感觉。 • 这个定义犯了“同语反复”的逻辑错误。 • 所谓“循环定义”，就是定义项中间接地包含 了被定义项。例如： • 近亲属就是比远亲属血缘关系更近的亲属。
3.定义项必须清楚确切 • 定义必须用科学的术语来表达，而不能用含混 不清的概念或语词来表达，也不能用比喻来代 替下定义。如果违反了这条规则，就会犯“定 义含混”或“以比喻代定义”的逻辑错误。
不相容关系是指概念的外延之间没有任何部分相重合的关系， 又称全异关系。属于同一论域的全异关系又可以分为矛盾关 系和反对关系。 （1）、矛盾关系 • 如果两个概念的外延没有任何重合之处，并且它们的外延之 和等于其邻近的属概念的外延，那么这两个概念间的关系就 是矛盾关系。例如：“机动车”与“非机动车”。 （2）、反对关系 • 如果两个概念的外延没有任何重合之处，并且它们的外延之 和小于其邻近的属概念的外延，那么这两个概念间的关系就 是反对关系。例如：“动物”与“植物”。
（二）性质命题主、谓项的周延性 • 性质命题的周延性，是指在性质命题中对主项和 谓项外延数量的断定情况。如果一个性质命题中 断定了主项或谓项的全部外延，那么该项在此命 题中是周延的；反之，如果未对主项或谓项的全 部外延作出断定，那么该项在此命题中是不周延 的。根据以上分析，性质命题主、谓项的周延性 可列表如下：
2、 隐含命题及其揭示方法 （1）换质法 • 换质法是通过改变一个性质命题的质（也即性质 命题的肯定和否定形式），并将其谓项换成它的 矛盾概念，从而得出一个与原命题不同质的性质 命题。通过换质法得出的命题，是原命题必然隐 含的命题，例如: • 原命题：所有马克思主义者都是唯物主义者。 • 换质后：所有马克思主义者都不是唯心主义者。
三、关系命题
（一）关系命题的特征
• 所谓关系命题是断定事物之间关系的命题。一 个关系命题是由关系主项、关系项和量项三部 分组成。
（二）关系的类型
• 1、对称性关系 对称性关系分为对称关系、反对称关系、非对称关系 三种。 1.在一定的论域中，对于任意两个对象a与b，如果aR b成立，并且bRa也成立，那么，关系R为对称关系。 例如：1公斤等于1000克。 2.在一定的论域中，对于任意两个对象a与b，如果aR b成立，并且bRa必然不成立，那么，关系R为反对称 关系。例如：5大于3。 3. 在一定的论域中，对于任意两个对象a与b，如果a Rb成立，并且bRa可能成立也可能不成立，那么，关 系R为非对称关系。例如：张亮喜欢王菲。
• 所谓“定义过Leabharlann Baidu”，就是定义项的外延大于被 定义项的外延。例如： • 资本家就是剥削别人劳动的人。 • 所谓“定义过窄”，就是定义项的外延小于被 定义项的外延。例如： • 期刊就是每周或每月定期出版的刊物。
2.定义项不能直接或间接地包含被定义项 • 下定义的任务和目的就是为了通过揭示被定义 项的内涵来明确概念。如果定义项包含了被定 义项，那么就不能达到明确概念内涵的目的。 违反了这条规则，就会犯“同语反复”或“循 环定义”的逻辑错误。
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性质命题的基本类型及逻辑形式依次为： １．全称肯定命题，所有Ｓ都是Ｐ；命题形 式简化为ＳＡＰ，简称Ａ命题 ２．全称否定命题，所有Ｓ都不是Ｐ；命题 形式简化为ＳＥＰ，简称Ｅ命题 ３．特称肯定命题，有的Ｓ是Ｐ；命题形式 简化为ＳＩＰ，简称Ｉ命题 ４．特称否定命题，有的Ｓ不是Ｐ；命题形 式简化为ＳＯＰ，简称Ｏ命题
• 命题就是通过语句来反映事物情况的思维形式。 • 命题有两个显著的逻辑特征。 • 第一，命题总是有所断定。凡是命题都断定了对 象具有或不具有某种性质或关系。 • 第二，命题总是具有真假。命题的真假情况，统 称为命题的“值”或“真值”。
二、性质命题
（一）性质命题的概念
• 是断定对象具有或不具有某种性质的判断，也称 直言命题。性质命题是断定对象具有或不具从结 构上看，性质命题由主项、谓项、联项和量项四 部分组成。
命题类项 Ａ Ｅ Ｉ Ｏ
主项Ｓ 周延 周延 不周延 不周延
谓项Ｐ 不周延 周延 不周延 周延
（三）隐含命题及其揭示方法 1、性质命题的隐含命题
• 任何一个性质命题所表达的断定，总是隐含了与该命题 断定相一致的或者相等值的断定。例如，“本案的作案 人是外科医生”这样一个命题，它就等于断定了“非外 科医生都不是本案的作案人”，也等于断定了“有条件 作案的外科医生中至少有一个是本案的作案人”。上例 中后面的命题，就是前一命题中所隐含的命题。由此可 见，所谓隐含命题，就是由一个命题必然可以得出的另 一个或几个与其意思相同、真假等值或一致的命题。
• 根据选言肢间的这些不同的关系，选言命题可 以分为相容选言命题和不相容选言命题两种。 • 选言命题是断定事物的几种情况至少有一种存 在，因此一个选言命题的真假就取决于其选言 肢的真假情况，只要有一个选言肢为真，该选 言命题就为真；只有当全部选言肢为假时，选 言命题才为假。
（三）假言命题概述
• 假言命题就是断定两种事物情况之间存在着某 种条件制约关系的命题。例如： • ①如果金属受热，那么其体积就会膨胀。 • ②只有你年满18周岁，你才有选举权。 • ③当且仅当三角形是等角的，则它是等边的。
（2）换位法
• 换位法是通过改变原命题主项与谓项的位置， 不改变原命题的质，从而可以得到原命题隐含 的、而又改变了断定对象的命题。例如: • 原命题：所有肯定命题的谓项都不是周延的。
• 换位后：所有周延的词项都不是肯定命题的谓 项。
• 值得注意的是:运用换位法时，原命题中不周延的 词项在换位后也不得周延，否则，换位后所得到的 命题就不是原命题必然隐含的命题。特称否定命题 不能换位。因为特称否定命题的主项是不周延的， 换位后成了否定命题的谓项，必然周延，这样就不 能保证通过换位得出的命题，是原命题的隐含命题。