总体特征数的估计

总体特征数的估计

教学要求：会计算样本数据平均数，能用样本数据平均数估计总体平均数；会计算样本标准差，能用样本标准差估计总体标准差；了解统计思维与确定性思维的差异；会对数据处理过程进行初步评价；2010年考试说明要求B 。 知识点回顾：

1. 平均数：__________

2. 加权平均数：_________________

3. 方差：___________________

4. 标准差：____________________ 基础训练：

1．在总体中抽取了一个样本，为了便于统计，将样本中的每个数据乘以100后进行分析，得出新样本平均数为3，则估计总体的平均数为 ．

2．甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了5次，成绩如下表（单位:环）如果甲、乙两人中只有1人入选，则入选的最佳人选应是 。

3．某人5 次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x ，9,11,10,8。已知这组数据的平均数为10，则其方差为

4．从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为________

5.若821,,,k k k 得方差为3，则)3(2,),3(2),3(2821---k k k 的方差为________

4．若123123,,,,2,3,3,3,,3n n x x x x x x x x 的方差为则的方差为___________

典型例题：

某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19，（1）求x 的值；（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？（3）已知y ≥245，z ≥245，求初三年级中女生比男生多的概率。

一汽车厂生产A ，B ，C 三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A 类轿车10辆.(1)求z 的值；(2)用分层抽样的方法在C 类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率；(3)用随机抽样的方法从B 类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数，求该数与样本平均数 之差的绝对值不超过0.5的概率.

检测与反馈：

1.已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a ，b ，12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5．若要使该总体的方差最小，则a 、b 的取值分别是

2. 某地区为了解70-80岁老人的日平均睡眠时间（单位：h ），随即选择了50为老人进行调查，下表是这50为老人日睡眠时间的频率分布表。

3.采用简单随机抽样从含10个个体的总体中抽取一个容量为4的样本，个体a 前两次未被抽到，第三次被抽到的机率为

4.已知样本9,10,11,,x y 的平均数是10，则xy =

5.一个样本的方差是])3()3()3[(20

1

222212-++-+-=n x x x S ，

则这组数据总和为______

6.数据123,,,...,n a a a a 的方差为2σ，则数据1232,2,2,...,2n a a a a 的方差为__________

7.某同学在期中考试中，语文、数学、英语、物理、化学成绩（单位：分）分别为：100，x，y，90，80。已知该同学各科的平均分为100，方差为200，则数学成绩为______分

5.从某项综合能力测试中抽取10人的成绩，统计如下表，则这10人成绩的方差为