扭振测量与分析

扭振测量和QTV介绍
1.引言
噪声及振动问题,在旋转部件开发中,是一个必须充分重视的因素。

就车辆而言,旋转机械或旋转部件包括：发动机(引擎),动力传动系, 变速装置, 压缩机和泵等等。

对它们的动力特性, 必须了解得非常透彻, 力图实现宁静、平顺、安全地运转。

通常, 对线振动和角振动的测量和分析, 是分头进行的。

旋转件横向振动的测量方法,
是大家熟悉的,研究得已经比较透彻，为了充分把握结构的动力特性,
通常会实施多通道并行的测量和分析。

而扭振测量则需使用专门的设备,
它们一般并不集成在一总体动力学测试系统内。

2.扭振的“源—传导—接收”模型
研究动力学问题的一般方法,是建立所谓“源—传导—
接收”模型（图1）。

在某一部位（接收部位）观测到的响应,视为由源和源在结构上沿某途径传导产生的效果。

由于结构的共振或反共振效应，源可能在传导过程中被放大或者被衰减。

此外，它们可能沿多个不同途径，传导至接收部位。

图1 扭振的“源——传导——接收”模型
接收部位或响应部位的振动，通常是刚体运动伴随柔体运动的复合现象。

前者
一般不产生交变应力，后者则会引起交变应力，并成为某种耐久性问题的根源。

传递途径分析（TPA）涉及到某接收部位对源的干扰，这种干扰经由其可能的传导途径，并依赖于传导途径固有的动力学特性，影响整个结构的响应。

用同样的方法，我们来研究扭转振动。

先是有一个“源”，譬如说，发动机给出的交变输入力矩。

力矩传递过程，牵涉到轴系、齿轮传动系或皮带传动系等的动力特性。

最终表现出来的，是旋转件的转速变化。

如果沿整个轴，各部位的转速变化都是相同的、一致的，那么在严格的意义上，这不能算作是扭振，仅仅只是转速在变罢了（这相当于线振动分析中的刚体模态）。

仅当沿轴不同部位检测到的转速增量有幅值和相位的相对变化时，扭振才确实发生了。

当激励频率接近于扭振谐振频率时，会导致旋转件产生很大的内应力。

如果未设置专门的监测设备，就有可能发生严重的耐久性问题。

习惯上，凡是在平均转速上、下发生得转速波动，都被称之为扭转振动，无论转轴的不同截面之间是否真正存在相对扭转。

注意,
转矩变化或转速变化，不能只看到表面现象。

实际上，旋转件之间传递的力和力矩，只是机械载荷的一部分。

而发生的机械振动和噪声，也应视为动力载荷的另一部分。

下面几点，请大家关注：
●扭振只是结构动力特性的一个局部命题。

●扭振和转轴横向振动往往同时发生。

●扭振不仅关系到结构的耐久性问题，而且关系到车辆的振动、噪声、舒适
性以及其它方面的性能问题。

扭振源之一——往复式发动机
往复式发动机大概是大多数扭振问题的根源所在。

曲轴旋转过程中，燃气压力不断变化，从而引起作用于曲轴的平均力矩和交变的力矩分量。

（见图2）
另外，诸如活塞、连杆等运动部件的惯性力，也会引起作用于曲轴的变扭矩。

这两种作用力，合成一不规则的扭矩，从而引起转速的变化，在好的发动机设计中，这种转速变化通过采用惯性飞轮和扭振减振器等特殊部件，得到尽最大可能的平
滑。

即便在稳定的工作状态下，也会存在某些附加的扭振变化。

有许多正常的、或非正常的现象可能诱发扭振振动。

譬如：气缸失火，发动机起停，以及哪怕是不太大的载荷变化等等。

由于往复式发动机用于广泛的工业部门，从而扭振问题也就受到这诸多部门的关心和重视。

采用往复式发动机的设备有：轿车，载重车，采用柴油发动机的大型船只，轻型游乐船，各种动力设备，直升飞机，等等。

图2 不同转速下，随曲柄角位移变化的燃气压力举例
纵坐标：燃气压力；横坐标：曲柄角位移。

WOT(油门大开)状态
3.扭振源之二——传动系
除了发动机, 扭振也可能在传动系的其它部位发生或放大。

虎克万向节或卡尔丹万向节，一种变换转速的设计，其传动比与万向节所联接轴之间的夹角有关。

对于双万向节联接情况，如果输入轴与输出轴是平行的，那么轴端的扭振应当可以消除掉。

然而，如果失调的话，仍可能产生扭振。

对变速箱而言，齿轮的质量至为重要，齿轮啮合不良，可产生大的接触力，啮合力的顺序变化，可导致扭矩和转速的变化。

离合器也必须有良好的设计，以降低扭振的风险。

操纵离合器时，产生的周期性扭矩变化，会引起离合器震颤，其固有频率与传动系从离合器动力分离时的固有频率相接近。

震颤作为车辆沿纵向的振动，通过各工作部件传递到司机坐椅上。

它
还可能作为一种内部噪声被感觉出来。

离合器脱开和接合时发生的撞击，会引起踏板作低频振动，这使得踏板移位时间变长，并伴随恼人的噪声。

对转轴本身，也必须经过精心的设计，以保证其扭振谐振频率不至于和发动机的工作范围发生严重冲突。

扭矩的变化，不但有可能激发扭振的谐振，而且可能激发弯曲振动的谐振。

最后，传动皮带的谐振，也会引起它所驱动的皮带轮产生转速变化；而转速的变化，会引起皮带张力的变化，甚至出现皮带打滑的现象。

对于变速箱，扭振可导致不同类型的问题。

例如，齿轮whine(唔……唔……作响)，是动力齿轮副由于扭矩脉动产生的啮合噪声。

如图3所示，齿轮whine噪声涉及转速的许多阶次。

产生的噪声无疑会传到齿轮箱上，甚至可被放大，如果它的频率与箱体的谐振频率吻合的话。

另一问题是齿轮rattle
(拍击声，即嗒……嗒作响)，这是非动力齿轮副由于扭矩变化引起齿相互击打而产生的随机噪声。

Rattle噪声是一种频带较宽的噪声，它是由连续击打所产生的噪声。

图3：齿轮齿whine的三维谱（左图）和齿rattle的三维谱（右图）实例。

横坐标为频率轴，纵坐标为rpm轴。

一些瞬态现象，例如齿轮在轴上发生移位，也可能由于动力学特性，产生扰动噪声。

不但往复式发动机可能发生扭振，电动机也可能产生变扭矩。

交流同步电机会发生严重的扭矩脉动，它正比于所谓“滑差”（slip）,即实际转速与名义转速之间的转速差。

一个共性的问题是，这种现象一般都是突然发生的，
这种扭矩脉动可引起严重的谐振。

一旦工作转速正常了，扭矩的变化很快又变小。

扭矩和转速的变化，也可能是负荷变化的结果。

例如，当压缩机、涡轮增压器和泵的气体或液体压力有脉动时，都可以观测到扭振和转速的变化。

4.扭振的测量方法
测量扭振最通常的方法，是利用与转轴每回转一圈相对应的等宽度脉冲串。

脉冲串源于某种能敏感齿轮齿面的传感器（有电感式、霍尔效应式、变磁阻式、电涡流式等多种类型）所获得的特定轴码。

脉冲串馈入某种电子电路，该电路或者将变频脉冲串转换为数字式rpm读出（要想将该数字信息与其它通道的数据相整合，且同步地测量分析，可能会有一些困难）；或者通过一高频F—V（频率—
电压）变换器转换为与rpm成比例的电压信号。

检测扭振的另一项技术，是采用双光束激光器，当双光束分别对准轴上两个不同点时，两点的反射光会产生频率差（多普勒效应）。

虽然，这种方法有某些优点，譬如容易对准轴上的任意测量点，直观、并容易理解等。

但也存在某些缺点，如频率范围受限制，价格比较昂贵，尤其是需要多点同时测量的情况。

一种新的替换方法，是采用LMS提供的QTV模块。

该模块完好地集成在SCAD AS Ⅲ多通道数据采集系统内。

模块执行内部的、数字化的频率—rpm转换，将脉码流转换为数据流，所得到的时域抽样就是该时刻的瞬时转速。

这一方法的最大优点，是取消了外部的F—V（频率—
电压）转换器(这种转换的精度一般都不高)，并且可以保证它和其它振动及声学测量通道即时、同步地采集数据。

此外，它有良好的精度，测量设置的操作十分容易。

5.LMS SCADAS Ⅲ前端产品系列
QTV模块是内嵌在LMS SCADAS Ⅲ前端的模块，SCADAS Ⅲ是一模块式硬件平台，涵盖宽范围的噪声和振动的测量应用。

其安装框架有三种尺寸，每个框架均可作为主单元或次单元来使用。

305框架是一种理想的小型、便携式解决方案，可AC 或DC供电，最多允许容纳60个测量通道并行地采集数据。

所有采集模块，都可装入任意框架。

这些模块，采用24 bit ADC和DSP技术，每个通道的采样率均可高达204.8 kHz 。

在数据吞吐模式方面，采用持续吞
吐模式的话，对于时域信号记录，吞吐速率高于 6 M采样/秒。

这意味着，如果需要的话，多个通道的脉冲串信号均可同时地得到很好的记录。

LMS SCADAS Ⅲ可内嵌不同类型的采集模块。

每个模块各包含一个信号调理模块和一个DSP模块。

QTV的每个模块有四个输入通道，所生成的采样表征即时转速。

图4：用装有QTV模块的SCADAS Ⅲ并行测量多路扭振信号和其它测量信号
图5：LMS SCADAS Ⅲ前端产品系列
与QTV放在一起同用，你可以选择各种各样的信号调理模块：PQA和PQFA用于电压输入或ICP输入，PQMA用于传声器输入，PQCA用于电荷输入。

数字式声信号输入可采用QDA模块。

所有这些信号都可以在模块内作调理和处理，生成同步的数据，并准备用于进一步的处理：诸如FFT，同步阶次跟踪分析或倍频程分析等，并可记录下所有的阵列时间信号。

因此，它可以拥有无限量的“虚拟”通道，任意组合扭转振动、横向振动和声信号的测量。

就QTV模块本身而言，其四个输入通道可分别按两种模式来工作：一是作为“常规”的模拟信号输入通道；二是作为“扭振”模式，后者生成即时的rpm值。

这意味着，如果无需让所有的QTV通道都用来测量rpm变量的话，那么，它们也可以用作加速度测量通道或传声器测量通道等。

6.用LMS b 测量扭振
与数据采集硬件一起，有好的软件工具来驱动硬件和处理测量结果也是很重要的。

LMS b软件系列是专门为一般声学和振动测量而设计的，与LMS SCADAS Ⅲ硬件测量平台紧密地集成。

产品系列之一专用于旋转机械试验，不过，所有的应用都共享一通用平台和数据库。

软件设计成“流水线”（streamline）作业方式，以最有效的途径完成有关处理，引导操作者通过不同的流程，不失灵活地返回，或规定综合性处理和特定处理。

直观的工作流程说明（见图7），导引操作者通过不同的流程，如：测量设置，试验规定，试验执行（可实施单一处理或多类型处理），试验检验，（包括极其快速地评估前面采集数据的质量,以及跟从前的参考数据作比较），和最终的报告。

图6：LMS b 旋转机械试验解决方案
图7：工作流程导引：窗口下部的工作流程条形栏，导引操作者通过不同的流
程，每一步都有适当的GUI。

（窗口内显示的是带有电平标尺的脉冲信号）
对于扭振而言，可以很容易设置测量参数和对脉冲信号作译码处理。

阵列时间信号可以目视观察，帮助操作者设置有关的参数: 如触发电平，触发斜率，设置或取消触发延时等。

且可以帮助诊断出品质不良的信号，譬如说，由有毛病的探头给出的信号。

当然，对脉冲串信号，即时rpm值和信号波形都可以从窗口上实时看
到。

扭振通道的处理与其它类型振动信号的处理非常相似，额外的得益是彼此完全同步。

处理内容之一是获得rpm的即时值（表示为rpm, rad/sec 或 deg/s）,参看图8，图中表示的是从一发动机飞轮上测量出的rpm变量。

注意到这一例子中，对应旋转的每一圈，有两个主要的扭振循环。

信号的在线积分或微分，可得到角位移或角加速度的变化。

其谱成分可以即时测量，或将其表示为rpm的函数（三维谱）。

同步重采样的数据也可构成三维的阶次谱。

分割的频率，分割的谐波或分割的阶次，可以抽取出来，表示为测量的rpm信号（包括QTV信号）的任意函数。

所有这些功能意味着后处理只需要极少的工作量。

此外，可以个别地处理每一特定通道，计算要求的导出量：
利用“虚拟通道”的概念，容易在线计算出转轴不同截面间相对扭转变量的频谱（两个通道的信号先积分再相减）。

图8：扭振信号的时间历程、频谱、阶次谱及三维彩色谱图（坎贝尔图）
对输入数据的进一步处理可定义为“时间信号计算器”。

它允许对输入的数据
执行各种数学运算，包括：滤波，消除趋势项，积分和微分等等。

这些处理可以是纯粹对话式的后处理，也可以按照预先的安排，在测量之后随即自动完成计算。

这种处理功能，可用于测量相对扭转角，计算皮带轮的打滑，或者将转速转换为切向的线速度。

最后，有兴趣的话，可以做到更“全局性地”诠释测量，这就是在保留所有测量的相位信息下，可以动画显示几何模型的旋转振动和横向振动这二
的采样间隔为2.5μs）进行零位检测。

图10：内插值方法
达到上述采样间隔后，利用可靠、精确的拉格朗日多项式插值法（16阶），再进行32倍插值。

此时，对原始转速信号的估计，达到76ns的时间分辨率。

而最
的时间分辨率）。

最后，对拉格朗日插值后初的ADC采样率为204.8KHz（4.9s
的采样信号再进行检测，查找其“＋”、“－”值的转换点，并用线性插值法确定精确的过零时刻。

由于最后一步的线性插值是在超高的过采样后进行的,可以认为输入数据具有极好的线性度，它有效地保证了最佳的RPM精度。

仿真处理表明，理论上，QTV处理的时间分辨率等效于工作在几个GHz的计数器。

当然，这只是在理论上的分析。

下面，我们来考察一下实际受到的限制和可能的误差源。

7.2 QTV的精度分析
QTV将模拟转速信号转换到rpm数据的精度主要取决于下面两个因素：
·输入信号的品质；
· ADC的幅值精度（位数，或量化误差）
QTV的更详细计算和误差分析说明如下。

图11： 最后的线性插值
QTV 的最终估计是通过线性插值得出的。

这种估计的误差可由图11说明。

灰色面积表明的是幅值精度不确定性，主要源于模数转换的量化误差。

当然，模拟量的热噪声（高斯噪声）也起到小的作用。

假定观察的是一个正弦信号：
))( 2sin(][0t t f A n y +=π
令 n 为 采样序号，s T 为 采样间隔，则
s
s f n
T n t =⋅=
另一个表示采样值的方法涉及到∆值，它等于插值后的采样点到实际过零点之间的时间间隔（见图11）：
[]⎪⎪⎭⎫
⎝
⎛∆-=)( 2sin s s f f n f A n y π 零点两边的两个采样分别为：
[]⎪⎪⎭⎫
⎝
⎛∆-=s f f A y π2sin 0
[]⎪⎪⎭⎫
⎝
⎛∆-=s f f A y )1(2sin 1π
在充分过采样的情况下，可以简化为：
[]s
f f A y ∆
-=π20
[]s
f f
A y )1(21∆-=π
于是，可以将∆表示为插值抽样的函数：
[][]
2
1025.0y y Af f s +-=∆π
QTV 的精度受到采样数据精度的限制。

采样值存在某些不确定因素，图11的粗灰线表示出该不确性。

作为QTV 原理上的分析，可以假定模拟输入的噪声可忽略不计，主要以量化噪声作为讨论限制因素的出发点。

根据统计理论，量化的方差等于
2
2
12
1LSB =σ
其中，LSB 代表最小有效位（Least Significant
Bit ），即ADC 的分辨率。

由于利用两个采样数据，必须以22σ去计算∆的方差。

这样，最终的量化误差为：
26
1N -⨯=
ε
可以给出∆不确定性的表达式为：
5
121222⋅⋅≈⋅=∆N s s fA f fA f πεπδ
如果令信号周期 f
f M s
=
，可得到相对误差的表示式： 5
12121⋅⋅=
∆
N A M
πδ 由此，可以得到的结论是，QTV 的精度只取决于ADC 的精度，而与转速信号本身
和采样频率均无关。

绝对误差为：
rpm A rpm error Absolute N ⨯⋅⋅=-)5
1
2121(
)(π
7.3 QTV 与传统计数器法的比较
QTV 与传统的计数器法比较，有两大性能差别： 1.
QTV 的相对误差对所有频率是常数（这是因为零位估计的误差只与信号周期有关）。

而计数器的相对误差则随频率的增加而增加，它可以表示为：
T
T RE clock ⨯=
61
其中，T 是信号周期，而clock T 则是计数器的分辨率。

上式说明计数器的绝对误差正比于2f ，而QTV 的绝对误差与频率成线性关系。

尤其对更高的频率而言（每转的脉冲数较多），QTV 的优点非常突出。

这种情况的绝对误差为：
()⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛⋅⨯
=-rev pulses of nb F F rpm error Absolute counter
tacho /__6061)(2
2.
噪声抑制。

由于高频计数器本身属于一种超高带宽的装置，模拟输入的宽带噪声是重要的影响因素。

零位附近的幅值噪声直接转换为相位噪声，导致检测精确过零时
刻的不确定性增加。

而QTV 滤除高于4
s
f 的所有噪声，因此过零时刻的估计会非常
精确。

7.4 计算实例
考察下述情况： 升速测量过程从600
RPM 起，到6000
RPM 止。

采集的转速信息由120(脉冲/转)的编码器给出，给定的频带为1.2kHz 至12k Hz 。

用100MHz 的计数器与QTV 做比较。

对于QTV ，取幅值A ＝1。

由两种方法的理论误差公式，我们得出：
虽然这只是纯理论限，与实际状态可能不十分一致。

然而它还是说明了计数器法和QTV 的精度值在数量级上的差别。

QTV的精度：
RPM 每转脉冲数rpm的绝对误差
600 120 1.82E-05
1000 3.04E-05
2000 6.07E-05
3000 9.11E-05
4000 1.21E-04
5000 1.52E-04
6000 1.82E-04
7000 2.12E-04
8000 2.43E-04
9000 2.73E-04
10000 3.04E-04
计数器的精度：
RPM 每转脉冲数rpm的绝对误差
120 用100MHz计数器用40MHz计数器600 2880 7200
1 0
2 00
3 000
4 000
5 000
6 000
7 000
8000 51200
9000 64800
10000 80000
QTV与计数器法的精度比较：
RPM rpm绝对误差rpm绝对误差rpm绝对误差
（100MHz计数器）（40MHz计数器）(QTV) 600 0.00288 0.0072 1.82E-05
1000 0.008 0.02 3.04E-05
2000 0.032 0.08 6.07E-05
3000 0.072 0.18 9.11E-05
4000 0.128 0.32 1.21E-04
5000 0.200 0.50 1.52E-04
6000 0.288 0.72 1.82E-04
7000 0.392 0.98 2.12E-04
8000 0.512 1.28 2.43E-04
9000 0.648 1.62 2.73E-04 10000 0.8 2.00 0.000303563
8.应用举例
8.1发动机和传动系的扭振分析
对于装置有自动变速箱的车辆来说，传动系的扭振会加大油耗。

自动变速箱的低速扭矩转换器是常用的。

早期的扭矩转换器通过一个锁止离合器能很有效地脱离或锁定。

图12：传动系扭振检验。

右上：9个旋转振动的测量部位示意；左下：说明扭振谐振的三维谱（彩色图）之一；右下：扭振的计算值与测量值的对比
传动系的扭振可妨碍扭矩的尽快锁定，从而导致增大油耗。

扭振还可能导致降低操纵平顺性。

图12所示为整车在底盘功率计上作试车情况下，用试验和分析混合的途径研究和预测传动系的扭振。

该混合途径建立在整车多体动力学模型基础上，其所有重要部件都按柔体来考虑。

该混合途径分成若干步骤，允许逐步“混合”成一可靠的模型，它基于对每个子部件的逐一验证。

最后做整车的测量检验，目的是验证和完善分析模型。

8.2多轴装置的扭振
图13所示为一双轴机械装置，通过一同步齿轮组使两个轴彼此完全同步转动。

对这一轴系的旋转振动特性进行了测量和分析。

对两个轴分别在各自的驱动端和同步输出端测量即时转速变量，测量采用电感式位移计和测（转）速专用齿轮
（参看图4），并在人工控制逐步降低转速情况下进行测量。

图13：一双轴同步旋转齿轮装置的扭振试验。

左图：机械装置示意及降速过程中转速的变化曲线
右图：用LMS SCADAS Ⅲ测量出的4路扭振信号和2路线加速度信号的
三维彩色频谱。

其上部4个图中的铅垂点线可视为扭振谐振以驱动电机的转速信号作为参考，在图13的左图中，以绿颜色细线表示电机转速随时间的变化。

该图中，轴1入端和出端的转速变化分别用红色线和蓝色线表示。

从该图可以清楚地看出存在有围绕递减的平均转速的转速波动。

图13的右图表示出四路转速信号和两路线加速度信号的三维频谱彩色图。

从这些图可看出，转速变量有正比于轴转速谐波的分量，也有若干固定频率的谐振分量。

有意思的是，两个同步齿轮的三维谱非常相似。

对它们的相位关系作分析表明，二者的振动完全反相，而两个轴的旋转也是反方向同步旋转。

8.3森林割草机的扭振分析
图14表示一森林割草机在起动阶段的转速信号，以及离合器脱离和闭合阶段的转速信号。

图中，发动机的转速信号以红线表示，离合器的转速信号用蓝线表示。

将油门全开升速，发动机转速稳定几分之一秒，离合器转速开始按一固定的频率发生振蘯。

轴的扭振谐振频率约为36HZ，该谐振被发动机的0.5倍谐波所激励（所使用的是单缸,四循环式发动机）。

对转速信号的仔细分析表明，发生了频率约36Hz，幅值为6º的扭振。

这6º正好相应于齿轮变速器接合刀具的齿间间隙。

由此造成齿轮的拍击（rattle）,并导致齿轮变速器的反作用力。

此外，刀具的护罩也发生相同频率的谐振。

图14：森林割草机转速变量分析说明
9.结论
扭振不仅引起耐久性问题，且由于扭振和结构振动的交互作用会引起噪声、振动和舒适性问题。

在LMS SCADAS Ⅲ前端采用QTV模块，结合LMS b软件，可以使扭振的测量变得极为简便。

由此可获得用途很广的测量和处理功能，适用于扭振测量以及更多的其它测量和分析。