实验报告(三)-2讲解

学生姓名：董媛学号：31405667

一、实验项目名称：实验报告（三）

二、实验目的和要求

（一）变量间关系的度量：包括绘制散点图，相关系数计算及显著性检验；

（二）一元线性回归：包括一元线性回归模型及参数的最小二乘估计，回归方程的评价及显著性检验，利用回归方程进行估计和预测；

（三）多元线性回归：包括多元线性回归模型及参数的最小二乘估计，回归方程的评价及显著性检验等，多重共线性问题与自变量选择，哑变量回归；

三、实验内容

（1）绘制产量与生产费用的散点图，判断二者之间的关系形态。

（2）计算产量与生产费用之间的线性相关系数，并对相关系数的显著性进行检验（），

并说明二者之间的关系强度。

相关性

产量（台）生产费用（万元）

产量（台）Pearson 相关性 1 .920**

显著性（双侧）.000

N 12 12

生产费用（万元）Pearson 相关性.920** 1

显著性（双侧）.000

N 12 12

在.01 水平（双侧）上显著相关。

（1）绘制散点图，并计算相关系数，说明二者之间的关系。

相关性

人均GDP （元）

人均消费水平

（元）

人均GDP （元）

Pearson 相关性 1

.998** 显著性（双侧）

.000

N

7 7 人均消费水平（元）

Pearson 相关性 .998** 1

显著性（双侧） .000

N

7

7

在 .01 水平（双侧）上显著相关。

（2） 人均GDP 作自变量，人均消费水平作因变量，利用最小二乘法求出估计的回归方程，并

解释回归系数的实际意义。

设人均GDP 作自变量X ，人均消费水平作因变量Y,建立一元线性回归模型。

Y=εββ++X 10

所以Y=734.693+0.309X，回归系数代表自变量对因变量的影响大小。

（3）计算判定系数和估计标准误差，并解释其意义。

回归系数是0.996，估计标准误差是247.303，回归系数代表了观测点靠近回归曲线的程度，而估

计标准误差显示了误差的大小程度。

（4）检验回归方程线性关系的显著性（）

统计量F的值是1331.692，显著性概率是0.000，因此，线性关系显著

（5）如果某地区的人均GDP为5000元，预测其人均消费水平。

Y=5000*0.309+734.693=2279.693

（6）求人均GDP为5000元时，人均消费水平95%的置信区间和预测区间。

（1）用航班正点率作自变量，顾客投诉次数作因变量，估计回归方程，并解释回归系数的意义。

用航班正点率作自变量X，顾客投诉次数作因变量Y

Y=430.189-4.701X

（2）检验回归系数的显著性（）。

回归系数的显著性检验t值为-4.959.概率为0.001，说明航班正点率对顾客投诉次数影响显著。（3）如果航班正点率为80%，估计顾客的投诉次数。

Y=430.189-4.701*80%=426.4282

4. 某汽车生产商欲了解广告费用（x）对销售量（y）的影响，收集了过去12年的有关数据。通过计算得到下面的有关结果：

方差分析表

参数估计表

（1）完成上面的方差分析表。

（2）汽车销售量的变差中有多少是由于广告费用的变动引起的？

有95.76%是由于广告费用的变动引起的

（3）销售量与广告费用之间的相关系数是多少？

回归系数等于1.420211

（4）写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。

Y=363.6891+1.420211X

（5）检验线性关系的显著性（a＝0.05）。

显著

(1)用广告费支出作自变量，销售额为因变量，求出估计的回归方程。

用广告费支出作自变量，销售额为因变量，求出估计的回方程。Y=29.399+1.547X

(2)检验广告费支出与销售额之间的线性关系是否显著（a＝0.05）。

F检验的P值为0.021，小于0.025，则可说明关系显著

(3)绘制关于的残差图，你觉得关于误差项的假定被满足了吗？

满足

(4) 你是选用这个模型，还是另寻找一个该更好的模型？

选用这个模型

6. 一家电气销售公司的管理人员认为，每月的销售额是广告费用的函数，并想通过广告费用对月销售额作出估计。下面是近8个月的销售额与广告费用数据

电视广告费用报纸广告费用

（2）用电视广告费用和报纸广告费用作自变量，月销售额作因变量，建立估计的回归方程，并说明回归系数的意义。

Anova b

（3）上述（1）和（2）所建立的估计方程，电视广告费用的系数是否相同？对回归系数分别解释。

不相同

（4）根据（1）和（2）所建立的估计方程，说明它们的R2的意义。

R方代表了回归平方占据总平方和的比例，R方越大代表回归曲线越准确。

（

系和回归系数进行检验（a＝0.05），你认为模型中是否存在多重共线性？

模型汇总

模型R R 方调整R 方标准估计的误

差

1 .996a.991 .987 261.43103

有显著线性关系，其中降雨量对收获量影响不显著，但是温度却显著。

8. 一家房地产评估公司想对某城市的房地产销售价格（y）与地产的评估价值（x1 ）、房产的评估价值（x2 ）和使用面积（x3 ）建立一个模型，以便对销售价格作出合理预测。为此，收集了20

地产估价（万元）房产估价（万元）使用面积（㎡）