模块综合评价(二)

模块综合评价(二)

(时间：分钟满分：分)

一、选择题(本大题共小题，每小题分，共分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项符合题目要求)

．(·课标全国Ⅰ卷)设复数满足＝，则＝( )

．．

解析：由＝得＝＝＝，

所以＝.

答案：．若复数满足＋＝－，其中为虚数单位，则＝( )

．＋．－

．－＋．－－

解析：法一设＝＋(，∈)，则＋＝＋＋－＝＋＝－.由复数相等

的定义，得＝，＝－，解得＝，＝－，所以＝－.法二由已知条件＋＝－①，得＋＝＋②，解①②组成的关于，

的方程组，得＝－.故选.

答案：

．设()＝＋，则′()等于( )

．＋

．

．

)＋

解析：′()＝＋)，所以′()＝＋)＝＋.

答案：．已知函数()的导函数为′()，且满足()＝′()＋，则′()＝( )

．－．－

．．

解析：因为()＝′()＋，

所以′()＝′()＋，

所以′()＝′()＋，

所以′()＝－.

答案：

．用反证法证明命题：“若，

∈，能被整除，那么，中至少有一个能被整除”时，假设应为(

)

．，都能被整除．，都不能被整除

．，不都能被整除．不能被整除解析：因为“至少有一个”的否定为“一个也没有”．

答案：

．若＞，＞，且函数()＝－－＋在＝处有极值，则的最大值等

于( )

．．．．

解析：因为′()＝－－，又因为在＝处有极值，所以＋＝，因为＞，＞，所以≤＝，当且仅当＝＝时取等号，所以的最大值等于.

答案：

．观察数列，，，，，，，，，，…

的特点，按此规律，则第项为( )

．．．．

解析：设∈*，则数字共有个，所以≤，即(＋)≤，又因为∈*，所

以＝，到第个时共有＝项，从第项开始为，故第项为.

答案：

．已知函数()＝－＋－－在(－∞，＋∞)上是单调函数，则实数

的取值范围是( )