高中物理 第3章 原子核与放射性章末整合提升学案 鲁科版选修3-5

第3章原子核与放射性

一、对核反应方程及类型的理解

1．核反应方程的比较

2.解题时注意事项

(1)熟记一些粒子的符号：α粒子(42He)、质子(11H或p)、中子(10n)、电子(0－1e)、正电子(0＋1e)、氘核(21H)、氚核(31H)

(2)注意在核反应方程中，质量数和电荷数是守恒的；在解有关力学综合问题时，还有动量守恒和能量守恒．

【例1】在下列四个核反应中，X表示中子的是________；属于原子核的人工转变的是________．

A.14 7N＋42He―→17 8O＋X

B.2713Al＋42He―→3015P＋X

C.21H＋31H―→42He＋X

D.235 92U＋X―→9038Sr＋136 54Xe＋10X

答案BCD AB

解析在核反应中，不管是什么类型的核反应，都遵守电荷数守恒和质量数守恒．据此，可以判断未知粒子属于什么粒子，在A中，未知粒子的质量数为：14＋4＝17＋x，x＝1，其电荷数为：7＋2＝8＋y，y＝1，即未知粒子是质子(11H)；对B，未知粒子的质量数：27＋4＝30＋x，x＝1，其电荷数为：13＋2＝15＋y，y＝0，所以是中子(10n)；对C，未知粒子的质量数为：2＋3＝4＋x，x＝1，电荷数为：1＋1＝2＋y，y＝0，也是中子(10n)；对D，未知粒子质量数为235＋x＝90＋136＋10x，x＝1，电荷数为：92＋y＝38＋54＋10y，y＝0，也是中子(10n)．故方程中X是中子的核反应为B、C、D.属于原子核的人工转变的是A、B.

针对训练完成下列核反应方程．

A.147N＋42He―→178O＋________

B.3015P ―→30

14Si ＋________

C. 235

92U ＋1

0n ―→90

38Sr ＋136

54Xe ＋________ D.2

1H ＋3

1H ―→________＋1

0n

其中属于衰变的是________，属于人工转变的是________． 答案 1

1H

＋1

e 1010n 4

2He B A

解析 根据电荷数守恒和质量数守恒可完成核反应方程，然后由核反应的类型即可判断出反应的类型．

二、半衰期及衰变次数的计算

1．半衰期：放射性元素的原子核有半数发生衰变需要的时间．

计算公式：n ＝N ⎝ ⎛⎭⎪⎫12n 或m ＝M ⎝ ⎛⎭⎪⎫12n

，其中n ＝t T 1/2，

T 1/2为半衰期．

2．确定衰变次数的方法 (1)A

Z X ―→A ′

Z ′Y ＋n 4

2He ＋m 0

－1e 根据质量数、电荷数守恒得

A ＝A ′＋4n ，Z ＝Z ′＋2n －m

二式联立求解得α衰变次数n 和β衰变次数m .

(2)根据α衰变和β衰变(β衰变质量数不变)直接求解．

【例2】 恒星向外辐射的能量来自于其内部发生的各种热核反应，当温度达到108

K 时，可以发生“氦燃烧”．(1)完成“氦燃烧”的核反应方程：4

2He ＋________―→8

4Be ＋γ. (2)8

4Be 是一种不稳定的粒子，其半衰期为2.6×10

－16

s.一定质量的84Be ，经7.8×10

－16

s 后所剩下的

8

4

Be 占开始时的________．

答案 (1)4

2He 或α (2)18

或12.5%

解析 (1)由质量数和电荷数守恒可得答案为4

2He 或α；(2)由题意可知经过了3个半衰期，故剩余的8

4Be 的质量m ＝m 0⎝ ⎛⎭⎪⎫123＝18

m 0，故应填18或12.5%.

【例3】 放射性元素238

92U 衰变有多种可能途径，其中一种途径是先变成210

83Bi ，而210

83Bi 可以经一次衰变变成210

a X(X 代表某种元素)，也可以经一次衰变变成 b

81Tl ，210

a X 和 b

81Tl 最后都变成206

82Pb ，衰变路径如图1所示．则( )

图1

A ．a ＝82，b ＝211

B.210

83Bi ―→210

a X 是β衰变，210

83Bi ―→ b

81Tl 是α衰变 C.210

83Bi ―→210

a X 是α衰变，210

83Bi ―→ b

81Tl 是β衰变 D. b

81Tl 经过一次α衰变变成206

82Pb 答案 B

解析 由210

83Bi ―→210

a X ，质量数不变，说明发生的是β衰变，同时知a ＝84.由210

83Bi ―→ b

81Tl 是核电荷数减2，说明发生的是α衰变，同时知b ＝206，由206

81Tl ―→206

82Pb 发生了一次β衰变．故选B.

三、α衰变和β衰变在磁场中的运动轨迹

分析α衰变和β衰变在磁场中的运动轨迹，一般思路为： 1．衰变过程中，质量数守恒、电荷数守恒． 2．衰变过程中动量守恒．

3．带电粒子垂直于磁场方向做匀速圆周运动时洛伦兹力提供向心力．

4．静止的原子核发生α衰变和β衰变的规律以及它们在磁场中运动的轨迹特点如下表：

【例4】 一个静止的氮核14

7N 俘获了一个速度为2.3×107

m/s 的中子生成一个复核A ，A 又衰变成B 、C 两个新核，设B 、C 的速度方向与中子方向相同，B 的质量是中子的11倍，速度是106

m/s ，B 、C 在同一磁场中做圆周运动的半径之比R B ∶R C ＝11∶30，轨迹如图2所示，求：

图2

(1)C 核的速度大小．

(2)根据计算判断C 核是什么？ (3)写出核反应方程．

答案 (1)3×106

m/s (2)氦原子核