角度闭合差的计算和调整

①角度闭合差的计算和调整

闭合导线一律测内角，N边形内角和应满足∑β

理

=（N-2）*180°

角度闭合差：f

β=∑β

测

-∑β

理

=∑β

测

-(N-2)*180°

角度闭合差的容许值：f

β容

=±40″√n (图根)

f

β容

=±20″√n （一级）

当满足该条件时：f

β≤f

β容

，进行闭合差的分配。

闭合差的分配原则：当β为左角时，反号平均分配

当β为右角时，直接平均分配

注：当改正数不能平均分配完时，应给短边的邻角多分一点。

②坐标方位角的推算

按左角推算：α前=α后+β

左

-180°

注：（α后+β

左

<180°时，应加上360°再减180°）

按右角推算：α前=α后+ 180°-β

右

注：（α后+180° <β

右时，应加上360°再减β

右

）

对于闭合导线，为了检查计算是否有误，应计算起始边的坐标方位角。由于内角改正后已经闭合，故起始边方位角的计算值等于该边的已知值。

③计算坐标增量

ΔX

AB =S

AB

*Cosα

AB

ΔY

AB =S

AB

*Sinα

AB

④坐标增量闭合差的计算和调整

1）坐标增量闭合差的计算

对于闭合导线，无论边数多少，其纵，横坐标增量的代数和在理论上应该为零。即：∑ΔX

理

=0

∑ΔY

理

=0

但是由于实测边长的误差和角度改正后的残余误差，使得∑ΔX

理和∑ΔY

理

不为零，所以就产生了坐标增量闭合差。

f

x =∑ΔX

测

-∑ΔX

理

f y =∑ΔY

测

-∑ΔY

理

即： f

x =∑ΔX

测

f y =∑ΔY

测

由于f

x 和f

y

的存在，使得计算出的终点与起始点不重合，两者之间的距离

称为导线全长闭合差：f

s = √(f

x

2+f

y

2)

导线全长的相对闭合差为：K= f

s

/∑S=1/N(用来衡量精度的高低)

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