21拉伸法测量杨氏模量数据处理
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6 数据处理
1）实验数据记录表格
表一：拉伸法测量杨氏摸量的数据记录
次序F(*9.8N) N i(加，
cm)
N i(减
cm
1 1.000 0 -0.0
2 2.000 1.38 1.6
3 3.000 2.90 2.9
4 4.000 4.30 4.4
5 5.000 5.72 5.9
6 6.000
7.12
——
)
(450.011mm d n d n
i i ==∑-)(011.00)(111
2mm d d n S n
i i d =--=
∑=)(0047.0mm n S S d d ==
)
(0047.0mm S u d dA ==)
(0023.03
004.03
mm u m dB ==∆=
)
(0052.02
2mm u u u dB dA d =+=
%
16.1==
d u E d x
2） 用作图法处理数据确定N
F
∆∆的测量结果及不确定度；
())/(1090.61005
.015.78.900.100.622m N N N F F N F A B A
B ⨯=⨯-⨯-=--=∆∆3
m FB FA u u ∆=
= 仅有标尺的系统误差）
都只相当于一次测量，两点因为对于F B A ,(
3
222m FB FA F u u u ∆=
+=∴∆ 同理可证：
3
2m N u ∆=
∆ %
00.1103.3107.610.7305.0200.5305.0222552
2
2
2
2
2
=⨯+⨯=
⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛⨯⨯+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯=⎪⎪⎭
⎫
⎝
⎛∆+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆=⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+⎪⎭⎫ ⎝⎛∆=--∆∆∆∆N u F u N u F u E B
A N
F N F N
F
3） 计算钢丝的杨
氏模量的测量结果及不确定度。
)/(1063.11090.6842
.70450.014.31015000.988821122
2
2m N N h d F LD Y ⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=∆∆=π
()()%
18.3100.11038.5101.1107.3107.8%00.1842.73002.0%16.121503500.98305.02444482
2
22
2
2
2
2
2
2
=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=+⎪
⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⨯+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=⎪
⎭⎫
⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=-----∆∆E N F H d D L Y H u d u D u L u E
)/(1006.0%18.31063.121111m N E Y Y Y
u ⨯=⨯⨯=⨯=
())683.0(%
2.3/1006.06
3.1211=⎪⎩⎪⎨
⎧=⨯±=±=p E m
N Y Y Y Y u