《奇妙的密铺》教学设计

《奇妙的密铺》

一、教学内容分析

《奇妙的密铺》是人教版小学数学五年级上册的一节活动课，它在四年级

下册就有所涉及，我把这两节课整合在一起，用四年级学生上课。密铺是教材

的新增内容，本节课主要是让学生了解什么是密铺，通过操作活动认识一些可

以密铺的平面图形。我根据课标的新要求，对本节课内容做了进一步的挖掘和

拓展，引导学生通过一系列操作活动，不仅了解哪些图形可以密铺，而且培养

学生设计和欣赏密铺图案，使学生进一步感受图形密铺的奇妙，获得数学美的

体验。

二、教学对象分析

四年级学生对平面图形的特征有了基本的了解，而且学生对于生活中的密

铺已经积累了一定的感性认识。在此基础上，放手让学生操作探究，一方面，

本节课有很强的趣味性，有利于培养学生的探究意识；另一方面，动手设计创

作密铺图案，有利于培养学生的创新精神。

三、教学环境分析

一方面，密铺知识是新增内容，教材缺乏有关密铺的较为完备的系统知识，

因而在课前利用互联网搜集了大量密铺相关的资料，经过系统的梳理后，将这些

信息整合到自制的专题学习课件中。另一方面，本节课需要给学生提供丰富的数

学活动，例如需要学生亲自动手把图形移一移、转一转、拼一拼，自制的专题学

习课件很好的为学生提供了这样一个可以操作的平台，实现了学生在活动中探究，在活动中发现，在活动中创造。四年级学生好奇心强，求知欲旺盛，具有了初步

的上网浏览，查找信息、处理信息的能力。学校具备网络教室为上本节课提供了

很好的教学环境。

四、教学目标

（一）知识与技能目标：

通过观察生活中常见的密铺现象，使学生初步理解密铺的含义；通过教学课件为学生提供拼摆平面图形的平台，探索密铺的特点；通过操作、探索、设计、欣赏密铺，培养学生图案设计能力。

（二）过程与方法目标：

在数学活动中，提高了学生运用学习软件的能力，发展了学生的动手操作能力，激发了学生的积极创造能力。并且引导学生学会了转化、先猜想再验证、从一般到特殊等一些数学学习方法。

（三）情感、态度、价值观目标：

通过实践活动，使学生体会到在学习数学知识的过程中也可以发现美、感受美、创造美从而激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。

五、教学重难点

（一）教学重点

探索并了解能够进行密铺的平面图形的特点。

（二）教学难点

充分利用数字平台的操作功能和交互功能，提高课堂效率。

六、教学方法、过程及整合点

（一）教法学法

１．动：鼓励学生动手拼，动脑想，动口说，主动参与、亲身体验探究知识的过程。

2．探：教师引导学生动手操作、合作交流、共同探索密铺。同时，教师利用

教学课件演示验证探究结果。

3．乐：本节课的设计力求做到：促使学生乐于体验，乐于思考，乐于探究，

乐于创新。

4．渗：在整个教学过程中，渗透转化、先猜想再验证、从一般到特殊等数学

思想方法。

（二）教学过程及整合点

１．走进密铺

同学们，这节课咱们一起试着从数学的角度观察、认识世界，从数学的视角感受、描述、理解、创造世界!准备好了吗？请同学们点击进入走进密铺观察图片，边观察边思考：从图中用数学的眼光可以观察到什么？（都是由正方形，长方形，正六边形铺起来的。）这些平面图形是怎样铺在一起的？（一个挨一个，没有间隔，没有缝隙，两个图形之间没有重叠的等。）同学们说的很有道理，请同学们点击进入学习新知，轻轻地把密铺的定义读一遍。读完的快速坐端正。定义在数学学习中非常重要。请同学们一起读一遍密铺的定义，读的时候把你认为重要的词语读出强调的味道，准备好了吗？同学们读的真棒，谁来说一说，你想强调什么？下面咱们一起学习探讨《奇妙的密铺》。想一想，你身边有没有这样密铺的图案？（地板，七巧板，地砖……）同位之间互相说一说。刚才通过欣赏老师搜集的图片，从中我们可以看出有些平面图形可以单独密铺，那是不是所有的平面图形都可以单独密铺呢？（同学们猜测）

整合点：利用学习课件提供生活中各种密铺的情境，使学生直观感知密铺

在生活中的广泛应用，拉近数学与生活的距离，激发学生探究知识的欲望。２．探索密铺

简单密铺:

下面咱们一起走进探索密铺。请同学们先点击进入简单密铺。同学们请看这几个平面图形（出示平行四边形、三角形、梯形、五边形、六边形、圆形、正方形）。大胆猜想：下面的图形只选一种铺在一起，哪些图形是可以单独密铺的？哪些图形是不可以单独密铺的？想一想。（学生猜想。）同学们的猜测出现了很多分歧，其中争议最大的是梯形和正五边形能不能单独密铺。请同学们通过对图形的移动和旋转，验证到底哪些图形可以单独密铺。如果想旋转图形，可以点击图形中间的旋转按钮。谁来验证平行四边形。（平行四边形可以密铺，因为在铺的过程中没有空隙也没有重叠。）你的验证真棒，为了更具说服力，你特意铺了好几个平行四边形。谁来验证三角形？你真会思考，把两个三角形拼成一个平行四边形，平行四边形能密铺，所以三角形就能密铺。你用到了一种很好的学习数学的方法——转化的方法，把未知的知识——三角形能否密铺，转化为已知的知识——平行四边形能否密铺。伟大的数学家笛卡尔曾经说过：我一生只做两件事情，一是做简单的事，一是将复杂的事变成简单的事。希望同学们学好转化的方法，把复杂的问题转化为简单的问题，把未知的问题转化为已知的问题。谁来验证梯形能不能密铺。谁来验证正五边形能不能密铺？（正五边形不可以密铺，因为在铺的过程中有空隙，只要有一个条件不符合就不能称为密铺。）刚才通过观察猜测很多同学都认为正五边形能够单独密铺，但通过动手操作，发现正五边形不能进行单独密铺。这说明光凭眼睛看，凭感觉猜想是不够的，必须要要动手验证一下。所以人们常说：实践出真知！光靠猜想还是远远不够的，有的时候我们会被假象所蒙蔽，这时候就要想办法验证，这也是数学中常用的学习方法叫做“先猜想——再验证”的方法。会有根据的猜想才能更好的验证。谁来验证正六边形？谁来验证圆形？（圆上没有角，圆与圆放在一起，中间总有空隙，不能密铺。）谁来验证正方形？有的同学说不用验证，为什么？说的真好，因为正方形是特殊的平行四边形，所以正方形能密铺。这也是数学学习中的好方法，从一般到特殊，一般的图形能满足单独密铺，特殊的图形就能满足单独密铺。由此，你还能想到哪些图形可以单独密铺？（长方形，菱形等）

组合密铺：