改变肖特基势垒以提高碳纳米场效应管的性能
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1
Ⅱ
门电极的位置影响 一个对称的碳纳米场效应管显示的是二极管的开关特性，亚阈值也是对称的，如图（5）
中实线所示。当 V g ＝ V d /2 时，从源极隧穿的电子数目等于从漏极隧穿的空穴数目，过纳 米碳管的电流达到最小值。 V g 进一步增大则隧穿电子增多而隧穿空穴减少。也就是说，
Vg < Vd /2 时空穴隧穿占主要地位，而 Vg > Vd /2 时则主要是电子隧穿。现在我们设计一个
改变肖特基势垒以提高碳纳米场效应管的性能
摘要
碳纳米场效应三极管 （CNTFET） 具有很好的 I-V 特性。 开关电流比 I on / I off 和开关速度 （即 亚阈值斜率） 是它的两个重要的性能指标。 由于场效应管的主要导电形式是热发射导电和带 带隧穿导电（BTB） ，改变肖特基势垒（SB）是提高场效应管性能的主要方法。器件具有几 何上的不对称、 纳米碳管上下界面是不同的电介质层以及不同的门极氧化层厚度都会影响肖 特基势垒的情况，进而达到优化场效应管的性能的效果。
图（3）
亚阈值斜率 S (d log I d / dVgs ) ，实验发现在室温下在 P 型分支一侧 S～65 mV/dec， 在 TBT 隧穿一侧 S～40 mV/dec。开关电流比 I on / I off ～ 108 。 对于场效应管而言，亚阈值斜率 S 的值越大意味着对电压越敏感，响应越快。开关电流 比 I on / I off 越大意味着放大系数越大。所以提高碳纳米场效应管的性能，主要要提高亚阈值 斜率和开关电流比。
目前半导体工艺中构造碳纳米场效应管主要是在硅片上生成一条一维的碳纳米管， 而基底和 电极的尺寸相对碳纳米管而言是很大的。 但是这种器件受到普遍的欢迎并不仅仅是由于其尺 寸小，更主要的是这种器件具有出色的电学特性。从能带理论出发，其电学特性只要依赖于 碳管的手性和直径。在碳管与基底、电极的接触中形成了肖特基势垒，器件主要通过热发射 和带带隧穿两种导电方式进行导电。
图（6） Ⅳ
非均匀电介质的影响
在传统的三极管中，人们通过增加门电极的电容来增加沟道的电荷，进而提高三极管的性 能。但是在具有肖特基势垒的碳纳米场效应管中，由于其电子输运属于弹道输运，所以在开 启区（the turn-on regime）沟道电荷并不重要。而影响器件性能的一个重要因素是介电常 数比。现在研究的碳纳米场效应管中，纳米碳管的下面是较薄的门极氧化层，上面则暴露在 空气中。两侧不同的介电常数导致了界面处静电势垒的变化，如图（7） 。如果对于界面两侧 的介电常数有 b > t ,，则在靠近源极的等势线会比较密，结果是导致肖特基势垒变窄，开 启更加容易。定义 ＝ t b ，当 增大时这种现象更加显著，见图（8） 。
I on / I off 增大。
Ⅲ
源极和漏极的形状影响 要达到更低的 I off ， 我们需要把在截断状态时源极和漏极处的电子和空穴隧穿势垒增大。
可以想到增大接触电极的尺寸来加宽势垒，从而降低 I off 。理论计算的结果在图（6）中给 出。可以看到电子电流并不受 Td 增加的影响。既然通过增加漏极厚度可以降低 I off ，我们 也可以减少源极厚度使电子隧穿势垒降低从而提高 I on ，进而提高开关电流比 I on / I off 。
图（10）
Ⅵ
实现方案： 制备这样一个碳纳米场效应管：取一个合适的 Tox ，把一个不对称的门电极靠近源极，源
极薄而漏极宽，这样我们可以得到很好的开关电流比 I on / I off ；再在碳纳米管的上下侧用不 同的电介质，就可以提高亚阈值斜率 S。
【参考文献】 [1] Yu-Ming Lin, Joerg Appenzeller,* and Phaedon Avouris*,“Ambipolar-to-Unipolar Conversion of Carbon Nanotube Transistors by Gate Structure Engineering”, LETTERS,2004,Vol. 4, No. 5947-950 [2] S. Heinze, M. Radosavljevic´ , J. Tersoff, * and Ph. Avouris, “Unexpected scaling of the performance of carbon nanotube Schottky-barrier transistors”, PHYSICAL REVIEW B 68,
Ⅰ
标准状态下的 I-V 曲线
图（1）
在 P 型掺杂硅基底上铺有一层 10 nm 厚的二氧化硅， 再在二氧化硅上制备一个 20 nm、 厚 200 nm 宽的铝电极。铝电极氧化后在铝电极上形成 4 nm 厚的三氧化二铝氧化层。在这 个基底上制备碳纳米管。源极和漏极由 Ti 金属制备，各距离铝电极 200 nm。整个器件的几 何尺寸是对称的，结构如图（1） 。靠近源极和漏极的静电性能由硅电极控制，碳纳米管的中 间部分由铝电极进行调节， 同时铝电极还屏蔽了硅电极对中间部分的影响， 这样可以通过改 变铝电极的电压来改变碳纳米管的开关特性。 在硅电极上加上一个固定的负压 Vgs si ,使加在 铝电极上的偏压 Vgs Al 从正到负变化，从而可以测得其 I－V 曲线图。 我们可以很容易地得到漏极电压 V ds ＝-0.5V 时的能带图如下（图 2） 。
不对称的场效应管，设各个参量如图（4）所示：
图（4）
图（5）
如果 Lsg ＝常数，则随着 Ldg 增加门电极的长度会减少，从而在漏极一侧门对纳米碳管 部分失去控制，这就直接影响了整个器件的亚阈值性能。由图（5）中虚线可以看出，截断 电流 I off 随着 Ldg 增加越来越接近 0V， 这在实际生活中很有用。Ldg 位于某临界值以上，I on 和 S 并没有受到多大的影响，但由于 I off 被降低，所以在 TBT 分支一侧的开关电流比
Ⅴ
氧化层厚度的影响 对于不同的门极氧化层厚度 Tox 的器件进行性能优化，固定了 Tox ，改变其他参量，我们
发现不均匀的电介质、 较薄的源极和较厚的漏极可以得到最好的亚阈值斜率 S， 这在 Tox 在 2～
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
30 nm 的范围内都是可以实现的。但是使得 S 最佳的门电极的长度却依赖于 Tox 。亚阈值斜率 S 和开关电流比 I on / I off 随 Tox 的变化关系如图（9）所示。
图（7）
图（8）
从图 （8） 中我们可以看到， 当 增大时亚阈值斜率 S 也随着增大， 但是开关电流比 I on / I off 并不受这种效应的影响。如果碳纳米场效应管具有对称的几何形状，增大 则对于漏极出来 的隧穿空穴和源极出来的隧穿电子而言势垒都降低了，这就导致在较大的 V d 处有较高的关闭 电流，而如果是非对称的几何形状则可以降低碳纳米场效应管的空穴隧穿，不均匀的电介质 分布则可以在较大范围内的 V d 提高器件性能。
235418 ~2003
[3] Enzo Ungersboeck, Mahdi Pourfath, Hans Kosina, Member, IEEE, Andreas Gehring,
Member,Byoung-Ho Cheong, Wan-Jun Park, and Siegfried Selberherr, Fellow, IEEE IEEE, “Optimization of Single-Gate Carbon-NanotubeField-Effect Transistors” ,Transactions on nanotechnology, Vol. 4, No. 5, Septembei 2005 [4] J. Appenzeller,1 Y.-M. Lin,1 J. Knoch,2 and Ph. Avouris1, “Ban d-to-Band Tunneling in Carbon Nanotube Field-Effect Transistors” , Physical review letters,VOLUME 93, NUMBER 19
图（9）
可以看出，在最佳优化的情况下，亚阈值斜率和 Tox 趋势一致，而开关电流比 I on / I off 却 随 Tox 减少而增大。在考虑提高开关电流比 I on / I off 的过程中发现在 Tox >10 nm 时，不均匀电 介质器件具有更大的开关电流比 I on / I off 和亚阈值斜率 S，而在 Tox <10 nm 时，均匀电介质具 有更大的开关电流比 I on / I off 见图（10） 。
图（2）
当在铝电极上不加偏压或者加上很小的偏压时， 铝电极和纳米碳管形成的肖特基势垒宽 度很大，电子或者空穴很难穿越，不能形成连续电流。当在铝电极上加上较大的负偏压时， 铝电极控制的碳纳米管部分肖特基势垒升高， 从源极出发的空穴载流子可以毫不费力的穿过 势垒到达漏极，这就是热发射导电。由于基底硅是 P 型掺杂的，所以我们把 I-V 图中这部分 电流称为 P 型分支。 当在铝电极上加上足够大的正偏压时，铝电极控制的碳纳米管部分能 带会发生如图 2（b）的弯曲。由于载流子在如图虚线中间部分发生隧穿，从左侧的价带跳 到导带再在右侧从导带跳到价带，所以叫做带带隧穿导电。实验测得的 I－V 图见图（3） ：
Ⅱ
门电极的位置影响 一个对称的碳纳米场效应管显示的是二极管的开关特性，亚阈值也是对称的，如图（5）
中实线所示。当 V g ＝ V d /2 时，从源极隧穿的电子数目等于从漏极隧穿的空穴数目，过纳 米碳管的电流达到最小值。 V g 进一步增大则隧穿电子增多而隧穿空穴减少。也就是说，
Vg < Vd /2 时空穴隧穿占主要地位，而 Vg > Vd /2 时则主要是电子隧穿。现在我们设计一个
改变肖特基势垒以提高碳纳米场效应管的性能
摘要
碳纳米场效应三极管 （CNTFET） 具有很好的 I-V 特性。 开关电流比 I on / I off 和开关速度 （即 亚阈值斜率） 是它的两个重要的性能指标。 由于场效应管的主要导电形式是热发射导电和带 带隧穿导电（BTB） ，改变肖特基势垒（SB）是提高场效应管性能的主要方法。器件具有几 何上的不对称、 纳米碳管上下界面是不同的电介质层以及不同的门极氧化层厚度都会影响肖 特基势垒的情况，进而达到优化场效应管的性能的效果。
图（3）
亚阈值斜率 S (d log I d / dVgs ) ，实验发现在室温下在 P 型分支一侧 S～65 mV/dec， 在 TBT 隧穿一侧 S～40 mV/dec。开关电流比 I on / I off ～ 108 。 对于场效应管而言，亚阈值斜率 S 的值越大意味着对电压越敏感，响应越快。开关电流 比 I on / I off 越大意味着放大系数越大。所以提高碳纳米场效应管的性能，主要要提高亚阈值 斜率和开关电流比。
目前半导体工艺中构造碳纳米场效应管主要是在硅片上生成一条一维的碳纳米管， 而基底和 电极的尺寸相对碳纳米管而言是很大的。 但是这种器件受到普遍的欢迎并不仅仅是由于其尺 寸小，更主要的是这种器件具有出色的电学特性。从能带理论出发，其电学特性只要依赖于 碳管的手性和直径。在碳管与基底、电极的接触中形成了肖特基势垒，器件主要通过热发射 和带带隧穿两种导电方式进行导电。
图（6） Ⅳ
非均匀电介质的影响
在传统的三极管中，人们通过增加门电极的电容来增加沟道的电荷，进而提高三极管的性 能。但是在具有肖特基势垒的碳纳米场效应管中，由于其电子输运属于弹道输运，所以在开 启区（the turn-on regime）沟道电荷并不重要。而影响器件性能的一个重要因素是介电常 数比。现在研究的碳纳米场效应管中，纳米碳管的下面是较薄的门极氧化层，上面则暴露在 空气中。两侧不同的介电常数导致了界面处静电势垒的变化，如图（7） 。如果对于界面两侧 的介电常数有 b > t ,，则在靠近源极的等势线会比较密，结果是导致肖特基势垒变窄，开 启更加容易。定义 ＝ t b ，当 增大时这种现象更加显著，见图（8） 。
I on / I off 增大。
Ⅲ
源极和漏极的形状影响 要达到更低的 I off ， 我们需要把在截断状态时源极和漏极处的电子和空穴隧穿势垒增大。
可以想到增大接触电极的尺寸来加宽势垒，从而降低 I off 。理论计算的结果在图（6）中给 出。可以看到电子电流并不受 Td 增加的影响。既然通过增加漏极厚度可以降低 I off ，我们 也可以减少源极厚度使电子隧穿势垒降低从而提高 I on ，进而提高开关电流比 I on / I off 。
图（10）
Ⅵ
实现方案： 制备这样一个碳纳米场效应管：取一个合适的 Tox ，把一个不对称的门电极靠近源极，源
极薄而漏极宽，这样我们可以得到很好的开关电流比 I on / I off ；再在碳纳米管的上下侧用不 同的电介质，就可以提高亚阈值斜率 S。
【参考文献】 [1] Yu-Ming Lin, Joerg Appenzeller,* and Phaedon Avouris*,“Ambipolar-to-Unipolar Conversion of Carbon Nanotube Transistors by Gate Structure Engineering”, LETTERS,2004,Vol. 4, No. 5947-950 [2] S. Heinze, M. Radosavljevic´ , J. Tersoff, * and Ph. Avouris, “Unexpected scaling of the performance of carbon nanotube Schottky-barrier transistors”, PHYSICAL REVIEW B 68,
Ⅰ
标准状态下的 I-V 曲线
图（1）
在 P 型掺杂硅基底上铺有一层 10 nm 厚的二氧化硅， 再在二氧化硅上制备一个 20 nm、 厚 200 nm 宽的铝电极。铝电极氧化后在铝电极上形成 4 nm 厚的三氧化二铝氧化层。在这 个基底上制备碳纳米管。源极和漏极由 Ti 金属制备，各距离铝电极 200 nm。整个器件的几 何尺寸是对称的，结构如图（1） 。靠近源极和漏极的静电性能由硅电极控制，碳纳米管的中 间部分由铝电极进行调节， 同时铝电极还屏蔽了硅电极对中间部分的影响， 这样可以通过改 变铝电极的电压来改变碳纳米管的开关特性。 在硅电极上加上一个固定的负压 Vgs si ,使加在 铝电极上的偏压 Vgs Al 从正到负变化，从而可以测得其 I－V 曲线图。 我们可以很容易地得到漏极电压 V ds ＝-0.5V 时的能带图如下（图 2） 。
不对称的场效应管，设各个参量如图（4）所示：
图（4）
图（5）
如果 Lsg ＝常数，则随着 Ldg 增加门电极的长度会减少，从而在漏极一侧门对纳米碳管 部分失去控制，这就直接影响了整个器件的亚阈值性能。由图（5）中虚线可以看出，截断 电流 I off 随着 Ldg 增加越来越接近 0V， 这在实际生活中很有用。Ldg 位于某临界值以上，I on 和 S 并没有受到多大的影响，但由于 I off 被降低，所以在 TBT 分支一侧的开关电流比
Ⅴ
氧化层厚度的影响 对于不同的门极氧化层厚度 Tox 的器件进行性能优化，固定了 Tox ，改变其他参量，我们
发现不均匀的电介质、 较薄的源极和较厚的漏极可以得到最好的亚阈值斜率 S， 这在 Tox 在 2～
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
30 nm 的范围内都是可以实现的。但是使得 S 最佳的门电极的长度却依赖于 Tox 。亚阈值斜率 S 和开关电流比 I on / I off 随 Tox 的变化关系如图（9）所示。
图（7）
图（8）
从图 （8） 中我们可以看到， 当 增大时亚阈值斜率 S 也随着增大， 但是开关电流比 I on / I off 并不受这种效应的影响。如果碳纳米场效应管具有对称的几何形状，增大 则对于漏极出来 的隧穿空穴和源极出来的隧穿电子而言势垒都降低了，这就导致在较大的 V d 处有较高的关闭 电流，而如果是非对称的几何形状则可以降低碳纳米场效应管的空穴隧穿，不均匀的电介质 分布则可以在较大范围内的 V d 提高器件性能。
235418 ~2003
[3] Enzo Ungersboeck, Mahdi Pourfath, Hans Kosina, Member, IEEE, Andreas Gehring,
Member,Byoung-Ho Cheong, Wan-Jun Park, and Siegfried Selberherr, Fellow, IEEE IEEE, “Optimization of Single-Gate Carbon-NanotubeField-Effect Transistors” ,Transactions on nanotechnology, Vol. 4, No. 5, Septembei 2005 [4] J. Appenzeller,1 Y.-M. Lin,1 J. Knoch,2 and Ph. Avouris1, “Ban d-to-Band Tunneling in Carbon Nanotube Field-Effect Transistors” , Physical review letters,VOLUME 93, NUMBER 19
图（9）
可以看出，在最佳优化的情况下，亚阈值斜率和 Tox 趋势一致，而开关电流比 I on / I off 却 随 Tox 减少而增大。在考虑提高开关电流比 I on / I off 的过程中发现在 Tox >10 nm 时，不均匀电 介质器件具有更大的开关电流比 I on / I off 和亚阈值斜率 S，而在 Tox <10 nm 时，均匀电介质具 有更大的开关电流比 I on / I off 见图（10） 。
图（2）
当在铝电极上不加偏压或者加上很小的偏压时， 铝电极和纳米碳管形成的肖特基势垒宽 度很大，电子或者空穴很难穿越，不能形成连续电流。当在铝电极上加上较大的负偏压时， 铝电极控制的碳纳米管部分肖特基势垒升高， 从源极出发的空穴载流子可以毫不费力的穿过 势垒到达漏极，这就是热发射导电。由于基底硅是 P 型掺杂的，所以我们把 I-V 图中这部分 电流称为 P 型分支。 当在铝电极上加上足够大的正偏压时，铝电极控制的碳纳米管部分能 带会发生如图 2（b）的弯曲。由于载流子在如图虚线中间部分发生隧穿，从左侧的价带跳 到导带再在右侧从导带跳到价带，所以叫做带带隧穿导电。实验测得的 I－V 图见图（3） ：