BTCAL公式计算器使用说明

BTCAL公式计算器使用说明
一、基本功能介绍
（一）BTCAL公式计算器可同屏进行多行计算和显示（最多1024行），每行由公式段和注释段组成：
（1）公式段可输入任意公式并显示计算结果，如：3.5+7==10.5（2）注释段
（二）注释可由任何可见字符组成，不参与计算，可插入在公式的任何部分，如:
a(变量名)=π=π=3.62759872846844(计算结果)
（三）文本及符号的显示
（1）字体及颜色：每个运算符、数字、注释、计算结果都可以设置不同的字体格式、颜色及背景色，如：
+9(加粗斜体)=+9=10.7320508075689(计算结果为加粗斜体红字) 注：a）文字大小不可随意更改，上下标也仅在注释中允许。

目的是防止公式排版错误。

b）计算结果无法选中，应将光标移到行首进行设置。

（2）提示信息：可以为每个对象输入不同的提示信息，鼠标经过时会显该信息。

Word 文档中将转换为超级链接显示。

可以为每个对象输入不同的提示信，鼠标经过时会显该信。

转为Word文档后，提示转为批注。

（3）行的对齐方式及缩进、计算模式
本文档中的行转为Word文档的段落，缩进转为首行缩进。

且可设置计算模式为不计算或不显示计结果（对于赋值行，计算但不显示结果；其余为不计算）。

（四)分数（式）的规格化
本程序的分数（式），形式为：πn（a为正整数，b、n为整数，c为非负整数）
规格化就是将消除c中的平方因子，同时对a、b进行约分的过程。

比如：
π2=π2=π2
分数规格化的速度会随a、b、c的增大而显著降低，特别是当a、b、c超过10000000时，规格化的速度将变得很慢。

（五）分数运算与浮点运算
分数运算是精确运算，但规格化需要花费大量时间。

浮点数运算是近似运算，速度一般快于分数运算。

+==0.666666666666667
而0.333333333333333+0.333333333333333=0.666666666666666
当不强制使用浮点时，系统将尽可采用分数进计算，计算结果无法用2个分数的和表示时才转为浮点。

如：
a=mod(2+,2-)=-24+14=0.248711305964282
b==7-4=0.0717967697244912
a+b=-17+10=0.320508075688771
a+b+=2.55657605318856
（六）按钮快捷键
不用鼠标，只用键盘也可以输入按钮上的运算符号。

如号，快捷键为Ctrl-kpf，输入方法为：
按下Ctrl键立即放开，状态栏显示“函数输入：”，再输入小写字母kpf即可。

（七）命令的文本模式
将下行注释文本复制到本窗口，看看会得到什么结果：
<new>3+6<kpf
结果是新建公式文档并输入公式：3+=3+=5.44948974278318(第2个<相当于Ctrl- 键)
<new>新建公式文档 <stopcal>当前行不显示计算结果 <autocal>当前行自动显
示计算结果<autofloat>本文档由计算机确定采用分数或浮点计算 <forcefloat>本文
档强制浮点计算<left>、<right>、<up>、<down>光标←→↑↓键 <home>Home键
<end>End键 <esc>Esc键，停止编辑<jd>、<hd>、<td>设置当前（反）三角函数的角度、弧度或梯度制单位
（八）自动括号
当乘方、阶乘、积分、连加、连乘、ln、log和三角函数的主参数有多项时，系统会自动为公式添加必要的()，如：
sin(10+5)°(括号不需用户输入，系统自动生成)=-=0.258819045102521
(3+)3(这个括号也是系统添加)=90+34=179.955544576196
[]+2()由系统自动添加,[]由用户输入=105
（九）遵从三角函数方幂的习惯写法
sin230°==0.25等同于(sin30°)2
ln32=0.333024651988929等同于(ln2)3
（十）转存Word文档
公式文档可完美地转换为Word文档，尽可能保持公式字体格式、颜色、段落格式等正确和可再编辑。

二、变量
变量可以用任何单个英文或希腊母表示（区分大小写），如：
x=（变量赋值时设置本行不显示计算结果）
y=
μ=x+y=+=1.11388026216662(本行计算并赋值，需要显示结果）
还可以设置不同的变量格式，转为Word文档后这些格式仍然正确保持：
A、B、C、、E′、F″、ΔG、、、、
利用变量和连加公式求π近似值： π≈=3.14151307511078
三、算术混合运算
（1）分数与小数的混合运算，结果为分数: 0.5+-×==0.952380952380952
（2）分数方幂、开方、绝对值的使用，结果为分式：
|()2--0.2|=-+=0.530152224797039
（3）弧度、角度混用的特殊角三角函数： sin15°+cos π=-=0.517638*********
（4）特殊角的反三角函数： asin0.5+π=π=3.14159265358979
（5）复杂公式，显示BTCAL 超强排版能力 =+2π=45.646533200614
（6）排列、组合、阶乘的例子：
A =60480 C =126 9!=362880 （7）连分数求e 近似值,输入以下字符：
2+1_1+1_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7+7_8+8_9+9_10+10_11
就可以得到如下结果：
=2.71828182853849
四、管材体积、重量公式：
外径D=177.8(mm)
壁厚t=9.19(mm)
密度ρ=7.85(g/cm 3)
长度L=11.23(m)
5 9
6 9
体积V=π(D-t)tL=54667.4062361753(cm3)
总重（公制）W L==429.139138953976(kg)
单重（公制）W==38.2136365942988(kg/m)
单重（英制）W E=W=25.678399164761(lb/ft)
五、定积分
本计算器采高斯—勒让德积分公式来计算定积分，支持多次（重）定积分。

积分精度的设方法：选中公式中的积分符号∫，右键->积分精度设置，根据需要选择或输入分段数（取值范围为0.01～0.99和1～100），数字越大精度越高。

（1）定积分求π近似值（根据需要设置积分精度）：
π≈=3.14166037576281
（2）一个可用换元法计算的积分：
=1.80268041301154
真实值为：4-2=1.80277542266378
（3）反三角函数的定积分：
=0.127824791583588
真实值为+-1=0.127824791583588
（4）三角函数方幂的积分：
=0.490873852123405
真实值为：×××=0.490873852123405
（5）积分限带变量的2次积分：
=0.490842180555633
交换积分次序后为：
=0.490842180555633
上式真实值为：
=0.490842180555633
从例子可以看出，三角函数、自然指数函数的积分精度相当高。

（6）用2次积分求地球的表面积，现在变得特别简单（参见《三轴椭球表面积的计算》海军工程大学学报2008年04期20～24页）：
a=6378.16（公里）
b=6378.056（公里）
c=6356.755（公里）
V椭球=πabc=1083197927191.73(公里3)
S椭球
=8
=510062670.154329(公里2)
六、分段函数
BTCAL支持分段函数，且与自然书写格式完全相同。

以个人所得税的计算为例：请输入你的月收入：x=5000（元）
起征点为：y=3500
应纳税额为：z=x-y=1500
t=选中分段函数的{符号点右键可以插入或删除
分段
应纳所得税为：t=45（元）
税后所得为：x-t=4955
分段函数也可以计算定积分：
=1.33699530700667。