圆中的动点问题

圆中的动点问题
教学目标：
【知识与技能】：1.复习圆的基本知识，包括圆的定义,垂经定理，圆
周角定理，切线定理。

2.运用圆的有关知识解决圆中的动点问题。

【过程与方法】：经历探究圆中的动点问题的解题过程，初步体会解
决动点问题的思考方法。

【情感、态度与价值观】：培养学生分类讨论的数学方法，以静制动
的解题策略。

教学重难点：
【重点】：圆中的动点问题的解决方法。

【难点】：分类讨论的数学方法的运用。

教与学互动设计：
（一）创设情境导入新课
1.欣赏下列图片
2. 复习圆的定义，与圆有关的角、线段。

C
A B O
M
D
E
N
O ℓ
G
O
（１）圆周角与圆心角的关系：
（２）复习垂径定理：
（３）切线，切线的性质与切线的判定：
（二）合作交流解读探究
例1：已知：点A、B是⊙O上的两个定点，且∠AOB=70◦
（1）点P是⊙O上不与A、B重合的一个动点，∠APB的度数是
多少？讨论：采用了什么方法和技巧？
（∠APB=35◦，145◦）
①以静制动②分类讨论
（2）过点O分别作OC⊥PA，OD⊥PB垂足分别为C、D。

连接CD，线段CD与AB的位置关系和数量关系会不会随点P的变化而改变，
请说明理由。

例2：已知：AB 为⊙O 的直径，点C 为直径AB 上的一个动点，过
C 作DE ⊥AB
（1）连接OD ，作∠ODE 的角平分线交⊙O 于点P （如图2），请观察点P 的位置，你有什么发现吗？
（2）点M 为线段CD 上不同于C ，D 的一动点，作直线AM 交O 于N ，过N 点作O 的切线NG ，直线NG 与直线CD 交于点G ，请你通过观察测量判断∆MNG
（三） 总结反思 拓展升华
总结：主要数学知识圆的有关知识以及与圆有关的动点问题。

主要数学方法分类讨论与以静制动。

B
B。