第六章 角度及角位移测量
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n 60 N zt
为了提高测量准确度可以增加转速传感器每转输出的电脉冲 信号数或延长采样的时间。
2013-7-10
《检测技术》
24
§6.3
（2）周期法测转速
转速测量
在作定角度的测量时，电子计数器所测量的是某一旋转角度 的时间间隔。这里用被测周期T来控制闸门，填充时间进入计数器 计数N。为了提高周期测量的准确度，通过将周期信号分频，使被 测量的周期得到被乘。故被测量的转速ｎ为
第六章 角度及角位移测量
§6.1概 述
速度、转速和加速度是物体机械运动的重要参数，对 速度、转速和加速度的测量应用在工业、农业、国防等很
多领域。
2013-7-10
《检测技术》
1
§6.2
• 速度的测量方法
1.
速度的测量
时间、位移计算测速法
这种方法是根据速度的定义测量速度，通过测量距离L和 走过该距离的时间ｔ，然后求得平均速度ｖ。 （1）相关测速法 利用随机过程互相关函数极值的方法来测量速度。
•电子数字式转速表
1. 测量原理
电子数字式转速表由数字式转速传感器和电子计数电路组成。 一般对中、高频采用频率法，对低转速采用周期法测量。
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《检测技术》
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§6.3
（1）频率法测转速
转速测量
即在电子计数器采样时间内对转速传感器输出的电脉冲信号 进行计数。利用标准时间控制计数器阀门。当计数器的显示值为N 时，被测量的转速ｎ为
v
2( pt ps ) /
由于动压大小不仅与空速有关，而且还与气体密度和空气压缩 修正量有关，指示空速是按海平面标准大气压条件下的空气密度计 算出来的空速，由于不同高度，不同温度的大气中气体密度和空气 压缩修正量均不同，同样大小的动压在不同高度、温度下将会得到 不同的空速值，因此还必须设法测量真空速。
y
ky
M
d
k d d / dt
Jg d
2
M
j
dt
2
摩擦力矩包括所有运动元件的摩擦力矩，其大小假设为一常数。
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§6.2
Jg d
2
速度的测量
H cos
于是框架的运动方程可以写为：
kd d dt ky M
dt
2
f
设计仪表时应该使β 在整个ω 变化范围内保持很小值，可认 为cosβ =1,因此上式可以简化为：
§6.3
转速测量
测量方法：
① 已知被测转速的范围，先将频闪光频率调到大于该范围，，然 后从高频逐渐下降，知道第一次出现不动的频闪像，此时的频 闪数为被测实际转速。 ② 如无法估计被测转速时，首先调整频闪盘的转速，当旋转的频 闪盘上连续出现两次频闪像停留时，分别测出频闪判的两次转 速。然后计算被测转速为
11
§6.2
2. 差分多普勒测速
速度的测量
（1）后向散射型多普勒测速原理
f d f 0 v sin / c
v cf d ( f 0 sin )
（2）差分多普勒测速原理 v 0 f d 2 sin( 2 )
由公式可以知道物体运动速度与所检测到的散射频率差成正比。
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2. 全静压管原理
超音速飞机全静压管的静压孔距离前端不小于8倍管径，这样可 以减小全静压头部激波对静压的影响。静压孔上部有四个，下部有 六个，两侧没有，这样设计的原因是可在大仰角飞行时减小静压。
2013-7-10 《检测技术》 7
§6.2
3. 飞机空速表工作原理
速度的测量
飞机相对于空气的速度叫空速。飞机空速表测量空速时是根据 空速于动压力的关系测量的。
《检测技术》
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§6.2
• 多普勒测速原理
速度的测量
a）后向散射型 多普勒测速原理
b）差分多普勒 测速原理
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《检测技术》
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§6.2
速度的测量
（3）多普勒测量速度方法的应用
利用激光作光源的多普勒测速装置，具有单色性强，波长 稳定，而且容易在一个很小区域内聚焦成强光的优点。同时它 是一种非接触式测量，因而被广泛的应用在留速度得体测量， 轧制钢板、铝材的速度测量。
③ 如果外力矩绕ｘ轴作用在二自由度陀螺上，陀螺绕框架将绕 ｘ轴按下式转动。
M Jg
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d
2
dt
2
《检测技术》
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§6.2
速度的测量
（2）三自由度陀螺的主要特性
① 定轴性 如果开始使陀螺主轴ｚ在惯性空间内对准某一方 向，则其主轴将稳定地保持在惯性空间给定方向上。 ② 进动性 如果认为的绕某一框架旋转轴的外加力矩作用在 陀螺上，则将迫使主轴绕另一框架的轴旋转。
加速度测量
测量到运动体的加速度信号ａ，并对时间ｔ积分， 就可以得到运动体的速度；测量运动体的位移信号，并 将其对时间求微分，也可以得到速度。
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§6.2
速度的测量
3. 利用物理参数测量速度
利用速度大小与某些物理量间已知关系间接地测量物体速度。
4. 线速度与角速度相互转换测速法
线速度和角速度对同一运动体具有固定的关系，在测量时可以 采用相互转换的方法达到方便测量的目的。
③ 固态压阻式
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§6.4
压阻式加速度传感器
加速度测量
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《检测技术》
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§6.4
3. 光纤式加速度传感器
加速度测量
光的相位变化与被测加速度成正比。
4 n 1 lm Ed
2
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《检测技术》
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§6.4
４. 伺服式加速度计 （1） 工作原理
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§6.2
速度的测量
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《检测技术》
3
§6.2
速度的测量
（2）空间滤波器测速法
空间滤波器测速法是利用可选择一定空间频率段的 空间滤波器件与被测物体同步运动，然后在单位空间内 测得相应的时间频率，求得运动体的运动速度 。
2. 加速度积分法和位移微积分测速法
R xy ( ) lim 1 T
T
T
y ( t ) x ( t )dt lim
1 T
0
T
T
0
x ( t t 0 ) x ( t )dt R x ( t 0 )
它和Rｘ（τ ）相比， Rｘ（τ －ｔ0）相当于把自相关函数Rｘ（τ ） 延时ｔ0的值。当τ ＝ｔ0时， Rｘ（τ －ｔ0）有极大值，也就是互 相关函数Rｘｙ（τ ）有极大值，此时τ 就是所求ｔ0值。
1. 压电式加速度传感器
利用压电晶体的正压电效应来测量加速度的。
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§6.4
2. 电阻式加速度传感器
加速度测量
利用某些材料的各种电阻应变效应作为机电变换元件而制成 的加速度测量传感器。工作类型有粘贴应变计式、非粘贴应变张 丝式和固态压阻式。 ① 粘贴应变计式
② 非粘贴应变张丝式
③ 无惯性 如果陀螺转子的角动量很大，三自由度陀螺的进 动是没有惯性滞后的，即加外力矩，陀螺马上产生进动现 象，且只要外力矩一撤消，进动也就马上停止。
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§6.2
速度的测量
二自由度和三自由度陀螺作用原理
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§6.2
2. 微分陀螺仪作用原理
5. 陀螺测速法
利用陀螺器件的陀螺效应可以制成测量角速度的陀螺仪表。
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§6.2
•皮托管测速装置
速度的测量
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§6.2
•皮托管测速装置
1. 皮托管测速原理
速度的测量
皮托管是测量流体运动速度的主要工具。如果流体流动的 方向一定，流体密度已知，只要把皮托管对准流体流动方向， 就可以测出全压力和静压力，从而计算出流体的运动速度。
f p ( c vk i ) i
p i c ( c vk i )
f s c ( c vk i ) s ( c vk i )
fd c ( c vk i 1)
i c vk s
f d v (k s ki ) i
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v实 v真
T 实际 / T 标准
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§6.2
• 多普勒测速
1. 多普勒效应
速度的测量
由于光源和观察者相对于媒介有不同的运动，使观察者收到光的 频率有变化的现象称为光学多普勒效应。
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《检测技术》
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§6.2
f0 c i
速度的测量
从公式可以看 出，多普勒频移不 仅与入射光频率有 关，而且还带有运 动物体的速度信息。 因此，如果能够测 出多普勒频移，就 可以知道物体的运 动速度。
速度的测量
它是一个二自由度陀螺组成的测量角速度的仪表。陀螺转子和轴 装在框架内，框架的轴装在壳体的轴承内，它可以绕ｘ轴转动。框架 的一面装有杠杆臂，臂上装两根弹簧，两根弹簧的另一端固定在壳体 上。弹簧用来产生作用于框架上的力矩，这个力矩正比于框架任一转 向的偏转角，并使框架反向转动。框架转轴的另一端装有阻尼器和电 位计的电刷。ｙ轴为陀螺仪的输入轴，微分陀螺仪就是测量它的壳体 绕ｙ轴转动的角速度，故又称测量轴。ｘ轴称为输出轴，因为具有就 角速度的壳体将引起框架绕ｘ轴转动。
n 60 k zN 0
式中，ｋ为周期的倍乘数。
2013-7-10 《检测技术》 25
§6.3
2. 测速传感器
转速测量
其功能是将被测旋转体的转速变换为脉冲信号，并且能够推 动计数器计数。
3. 数字式测速电路
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《检测技术》
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§6.3
•频闪式转速表
1. 频闪效应
转速测量
物体在视野中消失后，人眼视网膜上能在一段时间内保持 视觉印象，即视后暂留现象。
n n1 n 2 z n1 n 2
3. 电子数字式频闪测速仪
2013-7-10 《检测技术》 28
§6.4
加速度测量
加速度测量仪器一般都是由利用各种物理效应制成的加速度 传感器和数据处理系统及显示仪表组成的。按照传感器原理分类， 加速度测量有压电式、电阻式、电感式、电容式、谐振式、光纤 式、力平衡式等。
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§6.2
速度的测量
测量真空速的作用原理如图所示，飞机在不同高度时，静压随 高度而变化。而真空膜盒的变形随静压的变化而改变，从而使支点 移动而改变杠杆的放大比。 真空速的指示值也不是飞机的飞行速度。因为真空速的指示值是假 设外界气温与该气层标准气温相等时的数值，当这两个温度不等时， 还应该进行修正。
f
/ ky
设计仪表时，应使 M
f
/ k y 很小，甚至可以忽略不计。
H / ky
由于角速度ω 是转动角度ａ的微分，所以称其为微分陀螺仪。
2013-7-10
《测技术》
22
§6.3
转速测量
转速表的种类繁多，按测量原理不同可分为模拟法、计数法 和同步法；按变换方式不同又可分为机械式、电气式、光电式和 频闪式等。
Jg d
2
dt
2
kd
d dt
ky M
2
f
H
kd d dt ky M f ) / ky
可改写为：
(H J g
d dt
2
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《检测技术》
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§6.2
当运动达到平衡时
d dt 0,
速度的测量
d
2
dt
2
0
因此
H / ky M
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《检测技术》
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§6.2
微分陀螺仪
速度的测量
a 原理图
b 结构简图
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《检测技术》
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§6.2
陀螺力矩： 弹性力矩： 阻尼力矩：
惯性力矩：
M
M
g
速度的测量
H sin( 90 ) H cos
框架转动时，有五个力矩作用在框架上，分别为：
2. 频闪法测量转速原理
当用一个可调频率的闪光灯照射频闪盘时，在闪光频率与频闪 盘转动频率相同时频闪像在某一位置上灯光正好闪一下，使人眼清 晰地看到频闪像。若每次看到频闪像的位置静止不动，则闪光频率 乘以60即为频闪盘每分钟的转数，由已知的频闪盘的转速可以知道 被测物体的转速。
2013-7-10 《检测技术》 27
• 陀螺测量角速度
1. 陀螺原理概述
如图所示，陀螺仪按工作原理不同可以分为两种基本类 型，即二自由度陀螺仪和三自由度陀螺仪。
2013-7-10 《检测技术》 14
§6.2
速度的测量
（1）二自由度陀螺的主要特性
① 当二自由度陀螺底线座绕垂直于ｘ轴与ｚ轴成θ 角的轴以角 速度ω 旋转时，则将有陀螺力矩作用于框架上，它的矢量垂 直于H与ω 构成的平面，其欲使框架绕ｘ轴旋转，其转动方 向力图使H沿最短途径与ω 重合。当θ ＝90。时，陀螺力矩 有最大值。 ② 当二自由度陀螺底线座绕ｚ轴或ｘ轴旋转时，都不会产生陀 螺力矩。
为了提高测量准确度可以增加转速传感器每转输出的电脉冲 信号数或延长采样的时间。
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§6.3
（2）周期法测转速
转速测量
在作定角度的测量时，电子计数器所测量的是某一旋转角度 的时间间隔。这里用被测周期T来控制闸门，填充时间进入计数器 计数N。为了提高周期测量的准确度，通过将周期信号分频，使被 测量的周期得到被乘。故被测量的转速ｎ为
第六章 角度及角位移测量
§6.1概 述
速度、转速和加速度是物体机械运动的重要参数，对 速度、转速和加速度的测量应用在工业、农业、国防等很
多领域。
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§6.2
• 速度的测量方法
1.
速度的测量
时间、位移计算测速法
这种方法是根据速度的定义测量速度，通过测量距离L和 走过该距离的时间ｔ，然后求得平均速度ｖ。 （1）相关测速法 利用随机过程互相关函数极值的方法来测量速度。
•电子数字式转速表
1. 测量原理
电子数字式转速表由数字式转速传感器和电子计数电路组成。 一般对中、高频采用频率法，对低转速采用周期法测量。
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§6.3
（1）频率法测转速
转速测量
即在电子计数器采样时间内对转速传感器输出的电脉冲信号 进行计数。利用标准时间控制计数器阀门。当计数器的显示值为N 时，被测量的转速ｎ为
v
2( pt ps ) /
由于动压大小不仅与空速有关，而且还与气体密度和空气压缩 修正量有关，指示空速是按海平面标准大气压条件下的空气密度计 算出来的空速，由于不同高度，不同温度的大气中气体密度和空气 压缩修正量均不同，同样大小的动压在不同高度、温度下将会得到 不同的空速值，因此还必须设法测量真空速。
y
ky
M
d
k d d / dt
Jg d
2
M
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2
摩擦力矩包括所有运动元件的摩擦力矩，其大小假设为一常数。
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§6.2
Jg d
2
速度的测量
H cos
于是框架的运动方程可以写为：
kd d dt ky M
dt
2
f
设计仪表时应该使β 在整个ω 变化范围内保持很小值，可认 为cosβ =1,因此上式可以简化为：
§6.3
转速测量
测量方法：
① 已知被测转速的范围，先将频闪光频率调到大于该范围，，然 后从高频逐渐下降，知道第一次出现不动的频闪像，此时的频 闪数为被测实际转速。 ② 如无法估计被测转速时，首先调整频闪盘的转速，当旋转的频 闪盘上连续出现两次频闪像停留时，分别测出频闪判的两次转 速。然后计算被测转速为
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§6.2
2. 差分多普勒测速
速度的测量
（1）后向散射型多普勒测速原理
f d f 0 v sin / c
v cf d ( f 0 sin )
（2）差分多普勒测速原理 v 0 f d 2 sin( 2 )
由公式可以知道物体运动速度与所检测到的散射频率差成正比。
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2. 全静压管原理
超音速飞机全静压管的静压孔距离前端不小于8倍管径，这样可 以减小全静压头部激波对静压的影响。静压孔上部有四个，下部有 六个，两侧没有，这样设计的原因是可在大仰角飞行时减小静压。
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§6.2
3. 飞机空速表工作原理
速度的测量
飞机相对于空气的速度叫空速。飞机空速表测量空速时是根据 空速于动压力的关系测量的。
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§6.2
• 多普勒测速原理
速度的测量
a）后向散射型 多普勒测速原理
b）差分多普勒 测速原理
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§6.2
速度的测量
（3）多普勒测量速度方法的应用
利用激光作光源的多普勒测速装置，具有单色性强，波长 稳定，而且容易在一个很小区域内聚焦成强光的优点。同时它 是一种非接触式测量，因而被广泛的应用在留速度得体测量， 轧制钢板、铝材的速度测量。
③ 如果外力矩绕ｘ轴作用在二自由度陀螺上，陀螺绕框架将绕 ｘ轴按下式转动。
M Jg
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§6.2
速度的测量
（2）三自由度陀螺的主要特性
① 定轴性 如果开始使陀螺主轴ｚ在惯性空间内对准某一方 向，则其主轴将稳定地保持在惯性空间给定方向上。 ② 进动性 如果认为的绕某一框架旋转轴的外加力矩作用在 陀螺上，则将迫使主轴绕另一框架的轴旋转。
加速度测量
测量到运动体的加速度信号ａ，并对时间ｔ积分， 就可以得到运动体的速度；测量运动体的位移信号，并 将其对时间求微分，也可以得到速度。
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§6.2
速度的测量
3. 利用物理参数测量速度
利用速度大小与某些物理量间已知关系间接地测量物体速度。
4. 线速度与角速度相互转换测速法
线速度和角速度对同一运动体具有固定的关系，在测量时可以 采用相互转换的方法达到方便测量的目的。
③ 固态压阻式
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§6.4
压阻式加速度传感器
加速度测量
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§6.4
3. 光纤式加速度传感器
加速度测量
光的相位变化与被测加速度成正比。
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§6.4
４. 伺服式加速度计 （1） 工作原理
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§6.2
速度的测量
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§6.2
速度的测量
（2）空间滤波器测速法
空间滤波器测速法是利用可选择一定空间频率段的 空间滤波器件与被测物体同步运动，然后在单位空间内 测得相应的时间频率，求得运动体的运动速度 。
2. 加速度积分法和位移微积分测速法
R xy ( ) lim 1 T
T
T
y ( t ) x ( t )dt lim
1 T
0
T
T
0
x ( t t 0 ) x ( t )dt R x ( t 0 )
它和Rｘ（τ ）相比， Rｘ（τ －ｔ0）相当于把自相关函数Rｘ（τ ） 延时ｔ0的值。当τ ＝ｔ0时， Rｘ（τ －ｔ0）有极大值，也就是互 相关函数Rｘｙ（τ ）有极大值，此时τ 就是所求ｔ0值。
1. 压电式加速度传感器
利用压电晶体的正压电效应来测量加速度的。
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§6.4
2. 电阻式加速度传感器
加速度测量
利用某些材料的各种电阻应变效应作为机电变换元件而制成 的加速度测量传感器。工作类型有粘贴应变计式、非粘贴应变张 丝式和固态压阻式。 ① 粘贴应变计式
② 非粘贴应变张丝式
③ 无惯性 如果陀螺转子的角动量很大，三自由度陀螺的进 动是没有惯性滞后的，即加外力矩，陀螺马上产生进动现 象，且只要外力矩一撤消，进动也就马上停止。
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速度的测量
二自由度和三自由度陀螺作用原理
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2. 微分陀螺仪作用原理
5. 陀螺测速法
利用陀螺器件的陀螺效应可以制成测量角速度的陀螺仪表。
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§6.2
•皮托管测速装置
速度的测量
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•皮托管测速装置
1. 皮托管测速原理
速度的测量
皮托管是测量流体运动速度的主要工具。如果流体流动的 方向一定，流体密度已知，只要把皮托管对准流体流动方向， 就可以测出全压力和静压力，从而计算出流体的运动速度。
f p ( c vk i ) i
p i c ( c vk i )
f s c ( c vk i ) s ( c vk i )
fd c ( c vk i 1)
i c vk s
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T 实际 / T 标准
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§6.2
• 多普勒测速
1. 多普勒效应
速度的测量
由于光源和观察者相对于媒介有不同的运动，使观察者收到光的 频率有变化的现象称为光学多普勒效应。
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f0 c i
速度的测量
从公式可以看 出，多普勒频移不 仅与入射光频率有 关，而且还带有运 动物体的速度信息。 因此，如果能够测 出多普勒频移，就 可以知道物体的运 动速度。
速度的测量
它是一个二自由度陀螺组成的测量角速度的仪表。陀螺转子和轴 装在框架内，框架的轴装在壳体的轴承内，它可以绕ｘ轴转动。框架 的一面装有杠杆臂，臂上装两根弹簧，两根弹簧的另一端固定在壳体 上。弹簧用来产生作用于框架上的力矩，这个力矩正比于框架任一转 向的偏转角，并使框架反向转动。框架转轴的另一端装有阻尼器和电 位计的电刷。ｙ轴为陀螺仪的输入轴，微分陀螺仪就是测量它的壳体 绕ｙ轴转动的角速度，故又称测量轴。ｘ轴称为输出轴，因为具有就 角速度的壳体将引起框架绕ｘ轴转动。
n 60 k zN 0
式中，ｋ为周期的倍乘数。
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§6.3
2. 测速传感器
转速测量
其功能是将被测旋转体的转速变换为脉冲信号，并且能够推 动计数器计数。
3. 数字式测速电路
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§6.3
•频闪式转速表
1. 频闪效应
转速测量
物体在视野中消失后，人眼视网膜上能在一段时间内保持 视觉印象，即视后暂留现象。
n n1 n 2 z n1 n 2
3. 电子数字式频闪测速仪
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§6.4
加速度测量
加速度测量仪器一般都是由利用各种物理效应制成的加速度 传感器和数据处理系统及显示仪表组成的。按照传感器原理分类， 加速度测量有压电式、电阻式、电感式、电容式、谐振式、光纤 式、力平衡式等。
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§6.2
速度的测量
测量真空速的作用原理如图所示，飞机在不同高度时，静压随 高度而变化。而真空膜盒的变形随静压的变化而改变，从而使支点 移动而改变杠杆的放大比。 真空速的指示值也不是飞机的飞行速度。因为真空速的指示值是假 设外界气温与该气层标准气温相等时的数值，当这两个温度不等时， 还应该进行修正。
f
/ ky
设计仪表时，应使 M
f
/ k y 很小，甚至可以忽略不计。
H / ky
由于角速度ω 是转动角度ａ的微分，所以称其为微分陀螺仪。
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§6.3
转速测量
转速表的种类繁多，按测量原理不同可分为模拟法、计数法 和同步法；按变换方式不同又可分为机械式、电气式、光电式和 频闪式等。
Jg d
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dt
2
kd
d dt
ky M
2
f
H
kd d dt ky M f ) / ky
可改写为：
(H J g
d dt
2
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《检测技术》
21
§6.2
当运动达到平衡时
d dt 0,
速度的测量
d
2
dt
2
0
因此
H / ky M
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《检测技术》
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§6.2
微分陀螺仪
速度的测量
a 原理图
b 结构简图
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《检测技术》
19
§6.2
陀螺力矩： 弹性力矩： 阻尼力矩：
惯性力矩：
M
M
g
速度的测量
H sin( 90 ) H cos
框架转动时，有五个力矩作用在框架上，分别为：
2. 频闪法测量转速原理
当用一个可调频率的闪光灯照射频闪盘时，在闪光频率与频闪 盘转动频率相同时频闪像在某一位置上灯光正好闪一下，使人眼清 晰地看到频闪像。若每次看到频闪像的位置静止不动，则闪光频率 乘以60即为频闪盘每分钟的转数，由已知的频闪盘的转速可以知道 被测物体的转速。
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• 陀螺测量角速度
1. 陀螺原理概述
如图所示，陀螺仪按工作原理不同可以分为两种基本类 型，即二自由度陀螺仪和三自由度陀螺仪。
2013-7-10 《检测技术》 14
§6.2
速度的测量
（1）二自由度陀螺的主要特性
① 当二自由度陀螺底线座绕垂直于ｘ轴与ｚ轴成θ 角的轴以角 速度ω 旋转时，则将有陀螺力矩作用于框架上，它的矢量垂 直于H与ω 构成的平面，其欲使框架绕ｘ轴旋转，其转动方 向力图使H沿最短途径与ω 重合。当θ ＝90。时，陀螺力矩 有最大值。 ② 当二自由度陀螺底线座绕ｚ轴或ｘ轴旋转时，都不会产生陀 螺力矩。