大学物理波动光学 ppt课件
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一. 杨氏实验（分波阵面法）
• 实验现象
s1
S
s2
明条纹位置 明条纹位置 明条纹位置
• 理论分析
r2 r1
d D , x D
很小
r2
r1
d
sin
dtg
d
x D
r2
r1
xd D
S1 • d
S2 •
r1 r2
D
x
• P(x) x
O
2 /
2 /
xd / D
x（条纹中心坐标）
ni
由光程差计算 相位差
r1 r2
ri
[n(r2 d) nd] nr1
S1
光程差
r1
n
2 0
真空中 光波长
S2 r2
n
d
•P
2
n(r2
d)
nd
nr1
光程1
物象之间等光程原理 S •
光程2 • S
结论：透镜不造成附加光程差
光程3
光程1=光程2=光程3
例 用折射率 n =1.58 的很薄的云母片覆盖在双缝实验中的一条
传播的路程应为
x ct cr nr u
改变相同相位的条件下
2πr 2πx 0
光程 x 0r nr
u c 0 n n
真空中 光波长
光程是一个折合量，在相位改变相同的条件下，把光在 介质中传播的路程折合为光在真空中传播的相应路程
多种介质
光程 niri
i
n1 n2
… …
S2 •
O
N
（洛埃镜实验结果与杨氏双缝干涉相似）
• 计算方法同双缝实验，但仅在直射光和反射光相遇区域 出现干涉条纹.
• 接触处, 屏上O 点出现暗条纹
半波损失
相当于入射波与反射波之间附加了一个半波长的波程差
n1 n2 有半波损失 n1 n2 无半波损失
• 透射波没有半波损失
入射波 n1
反射波
n2
7
P
d 7 7 550 106 6.6 103mm d
n 1 1.58 1
§13.5 薄膜干涉（分振幅法）
一. 等厚干涉(薄膜厚度不均匀)
两条光线的光程差
·S
反射光2
n2AB BC n1DC
2n2d 1- sin2
2d n22 - n12sin2i
2n2dcos
n1 1
i2
求 能观察到的清晰可见光谱的级次 解 在400 ~ 760 nm 范围内，明纹条件为
xd k
D
最先发生重叠的是某一级次的红光和高一级次的紫光
k λ 红 (k 1)λ 紫 k λ紫 400 1.1
λ 红 λ 紫 760 400
清晰的可见光谱只有一级
§13.4 光程与光程差
若时间 t 内光波在介质中传播的路程为 r ,则相应在真空中
频率(Hz)
3.9 1014 ~ 4.81014 4.81014 ~ 5.0 1014 5.0 1014 ~ 5.4 1014 5.4 1014 ~ 6.11014 6.11014 ~ 6.4 1014 6.4 1014 ~ 6.6 1014 6.6 1014 ~ 7.51014
中心波长 (nm) 660 610 570 540 480 460 430
缝上，这时屏上的第七级亮条纹移到原来的零级亮条纹的
位置上。如果入射光波长为 550 nm
求 此云母片的厚度是多少？
光程差 =0
解 设云母片厚度为 d 。无云母片时，零级亮纹在屏上 P 点，
则到达 P 点的两束光的光程差为零。加上云母片后，到达P
点的两光束的光程差为
条纹上移还是下移？
(n 1)d
当 P 点为第七级明纹位置时
解 (1) 相邻明纹间距分别为
x D 600 5.893104 0.35mm
d
1.0
x D 600 5.893104 0.035mm
d
10
(2) 双缝间距 d 为
d D 600 5.893104 5.4mm
x
0.065
例 13.3.用白光作光源观察杨氏双缝干涉。设缝间距为d，缝面 与屏距离为 D
D
n2
AC
n1
B
反射光1
d
1考虑半波损失
2n2d cos
2
2n2d(22kcko s21)22
k
k 1, 2,L 0,1, 2,L
干涉相长 干涉相消
讨论 （1）. 加强时， k 0
（2）. 透射光无半波损失
2. 无半波损失
相长干涉(加强、明纹)
相消干涉(暗纹)
2k k 0,1,2, (级数) (2k 1)
k k 0,1,2,
(2k 1) / 2
k(D / d ) k 0,1,2, (2k 1)D /(2d)
• 光强分布
I 4I0
讨论
x-2 -2
-x1-1
0 0
x1 1
x2 x 2k
(1) 屏上相邻明条纹中心或相邻暗条纹中心间距为
二.相干叠加
I I1 I2 2 I1I2 cos
1
2
(r1
c
r2 )
(1) 相长干涉（明） 2kπ , k 0,1,2,3...
I Imax I1 I2 2 I1I2
如果 I1 I2 I0
I 4I0
(2) 相消干涉（暗） (2k 1)π ,
k 0,1,2,3...
第13章 波动光学基础
波动光学知识结构
研究光的波动现象及规律
光的干涉
光的波动特征
光的衍射
光的波动特征
光的偏振
横波特征
一. 光是电磁波
可见光七彩颜色的波长和频率范围
光色 波长(nm) 红 760~622 橙 622~597 黄 597~577 绿 577~492 青 492~470 兰 470~455 紫 455~400
I Imin I1 I2 2 I1I2
如果 I1 I2 I0
I 0
三.相干条件、相干光源
相干条件:(1)频率相同(2)相位差恒定(3)光矢量振动方向平行
相干光源:同一原子的同一次发光
§13.3 获得相干光的方法 杨氏实验
1. 分波阵面法（杨氏实验) 获得相干光的方法 (同一原子的同一次发光) 2. 分振幅法（薄膜干涉)
透射波
例 13.2.双缝干涉实验中，用钠光灯作单色光源，其波长为 589.3 nm，屏与双缝的距离 D=600 mm
求 (1) d =1.0 mm 和 d =10 mm，两种情况相邻明条纹间距分别 为多大？(2) 若相邻条纹的最小分辨距离为 0.065 mm，能 分清干涉条纹的双缝间距 d 最大是多少？
x D
d
一系列平行的 明暗相间条纹
(2) 已知 d , D 及Δx,可测 (3) Δx 正比 , D ; 反比 d
= 0,k = 0
(4) 当用白光作为光源时，在零级白色中央条纹两边对称地
排列着几条彩色条纹
(5)当把暗纹条件写成 (2k 1) / 2 时， k 1,2,
M
二. 洛埃镜
S1 •
• 实验现象
s1
S
s2
明条纹位置 明条纹位置 明条纹位置
• 理论分析
r2 r1
d D , x D
很小
r2
r1
d
sin
dtg
d
x D
r2
r1
xd D
S1 • d
S2 •
r1 r2
D
x
• P(x) x
O
2 /
2 /
xd / D
x（条纹中心坐标）
ni
由光程差计算 相位差
r1 r2
ri
[n(r2 d) nd] nr1
S1
光程差
r1
n
2 0
真空中 光波长
S2 r2
n
d
•P
2
n(r2
d)
nd
nr1
光程1
物象之间等光程原理 S •
光程2 • S
结论：透镜不造成附加光程差
光程3
光程1=光程2=光程3
例 用折射率 n =1.58 的很薄的云母片覆盖在双缝实验中的一条
传播的路程应为
x ct cr nr u
改变相同相位的条件下
2πr 2πx 0
光程 x 0r nr
u c 0 n n
真空中 光波长
光程是一个折合量，在相位改变相同的条件下，把光在 介质中传播的路程折合为光在真空中传播的相应路程
多种介质
光程 niri
i
n1 n2
… …
S2 •
O
N
（洛埃镜实验结果与杨氏双缝干涉相似）
• 计算方法同双缝实验，但仅在直射光和反射光相遇区域 出现干涉条纹.
• 接触处, 屏上O 点出现暗条纹
半波损失
相当于入射波与反射波之间附加了一个半波长的波程差
n1 n2 有半波损失 n1 n2 无半波损失
• 透射波没有半波损失
入射波 n1
反射波
n2
7
P
d 7 7 550 106 6.6 103mm d
n 1 1.58 1
§13.5 薄膜干涉（分振幅法）
一. 等厚干涉(薄膜厚度不均匀)
两条光线的光程差
·S
反射光2
n2AB BC n1DC
2n2d 1- sin2
2d n22 - n12sin2i
2n2dcos
n1 1
i2
求 能观察到的清晰可见光谱的级次 解 在400 ~ 760 nm 范围内，明纹条件为
xd k
D
最先发生重叠的是某一级次的红光和高一级次的紫光
k λ 红 (k 1)λ 紫 k λ紫 400 1.1
λ 红 λ 紫 760 400
清晰的可见光谱只有一级
§13.4 光程与光程差
若时间 t 内光波在介质中传播的路程为 r ,则相应在真空中
频率(Hz)
3.9 1014 ~ 4.81014 4.81014 ~ 5.0 1014 5.0 1014 ~ 5.4 1014 5.4 1014 ~ 6.11014 6.11014 ~ 6.4 1014 6.4 1014 ~ 6.6 1014 6.6 1014 ~ 7.51014
中心波长 (nm) 660 610 570 540 480 460 430
缝上，这时屏上的第七级亮条纹移到原来的零级亮条纹的
位置上。如果入射光波长为 550 nm
求 此云母片的厚度是多少？
光程差 =0
解 设云母片厚度为 d 。无云母片时，零级亮纹在屏上 P 点，
则到达 P 点的两束光的光程差为零。加上云母片后，到达P
点的两光束的光程差为
条纹上移还是下移？
(n 1)d
当 P 点为第七级明纹位置时
解 (1) 相邻明纹间距分别为
x D 600 5.893104 0.35mm
d
1.0
x D 600 5.893104 0.035mm
d
10
(2) 双缝间距 d 为
d D 600 5.893104 5.4mm
x
0.065
例 13.3.用白光作光源观察杨氏双缝干涉。设缝间距为d，缝面 与屏距离为 D
D
n2
AC
n1
B
反射光1
d
1考虑半波损失
2n2d cos
2
2n2d(22kcko s21)22
k
k 1, 2,L 0,1, 2,L
干涉相长 干涉相消
讨论 （1）. 加强时， k 0
（2）. 透射光无半波损失
2. 无半波损失
相长干涉(加强、明纹)
相消干涉(暗纹)
2k k 0,1,2, (级数) (2k 1)
k k 0,1,2,
(2k 1) / 2
k(D / d ) k 0,1,2, (2k 1)D /(2d)
• 光强分布
I 4I0
讨论
x-2 -2
-x1-1
0 0
x1 1
x2 x 2k
(1) 屏上相邻明条纹中心或相邻暗条纹中心间距为
二.相干叠加
I I1 I2 2 I1I2 cos
1
2
(r1
c
r2 )
(1) 相长干涉（明） 2kπ , k 0,1,2,3...
I Imax I1 I2 2 I1I2
如果 I1 I2 I0
I 4I0
(2) 相消干涉（暗） (2k 1)π ,
k 0,1,2,3...
第13章 波动光学基础
波动光学知识结构
研究光的波动现象及规律
光的干涉
光的波动特征
光的衍射
光的波动特征
光的偏振
横波特征
一. 光是电磁波
可见光七彩颜色的波长和频率范围
光色 波长(nm) 红 760~622 橙 622~597 黄 597~577 绿 577~492 青 492~470 兰 470~455 紫 455~400
I Imin I1 I2 2 I1I2
如果 I1 I2 I0
I 0
三.相干条件、相干光源
相干条件:(1)频率相同(2)相位差恒定(3)光矢量振动方向平行
相干光源:同一原子的同一次发光
§13.3 获得相干光的方法 杨氏实验
1. 分波阵面法（杨氏实验) 获得相干光的方法 (同一原子的同一次发光) 2. 分振幅法（薄膜干涉)
透射波
例 13.2.双缝干涉实验中，用钠光灯作单色光源，其波长为 589.3 nm，屏与双缝的距离 D=600 mm
求 (1) d =1.0 mm 和 d =10 mm，两种情况相邻明条纹间距分别 为多大？(2) 若相邻条纹的最小分辨距离为 0.065 mm，能 分清干涉条纹的双缝间距 d 最大是多少？
x D
d
一系列平行的 明暗相间条纹
(2) 已知 d , D 及Δx,可测 (3) Δx 正比 , D ; 反比 d
= 0,k = 0
(4) 当用白光作为光源时，在零级白色中央条纹两边对称地
排列着几条彩色条纹
(5)当把暗纹条件写成 (2k 1) / 2 时， k 1,2,
M
二. 洛埃镜
S1 •