3、圆周运动的案例分析

Ⅱ
洛伦兹力公式 洛伦兹力、洛伦兹力的方向 磁场、磁感应强度、磁感线 说明： 洛伦兹力的计算只限于速度与磁场方向
Ⅱ Ⅰ (1) 洛伦兹力的动力学问题；
(2) 有界磁场中的临界问题；
Ⅰ
(3) 带电粒子在匀强磁场中的多解问题；
(4)带电粒子在组合场和复合场中的运动
Ⅰ
垂直的情形.
回顾高考，把握方向
1、一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方 向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示．图中直径MN的两端 分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动．在该截 面内，一带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与 MN成30°角．当筒转过90°时，该粒子恰好从小孔N飞出圆 筒．不计重力．若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒 子的比荷为( )
多题归类，突破难点
这背后的秘密是什么？
多题归类，突破难点
a
●
b
600
●
O
30
0
θV
0
d
c
多题归类，突破难点
定向定位不定速 ——动圆放缩法
多题归类，突破难点
【题型3】如图所示，长方形abcd长ad＝0.6 m，宽ab＝0.3 m，O、e分别 是ad、bc的中点，以ad为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场(边界 上无磁场)，磁感应强度B＝0.25 T。一群不计重力、质量m＝3×10－7 kg 、电荷量q＝＋2×10－3 C的带电粒子以速度v＝5×102 m/s沿垂直ad方向
速度三要素：大小（速）、方向（向）、入射点（位）
多题归类，突破难点
请注意速度特点！
速度三要素：大小（速）、方向（向）、入射点（位）
多题归类，突破难点
【题型1】如图，水平放置的平板MN上方有方向垂直于纸面向里的匀强 磁场，磁感应强度为B，许多质量为m，带电量为+q的粒子，以相同的 速率 v 沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域，不计重力， 不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区
域，其中R=mv/qB，哪个图是正确的？（ A ）
A
B.
.
2R
2R
O
Hale Waihona Puke Baidu
O
B
M 2R R N
M R 2R
N
C.
2R D.
O
O
RM
M 2R
2R N M 2R
2R N
ON
多题归类，突破难点
……以速率 v 沿
B
纸面各个方向由
小孔O射入磁场
M
O
N
2R 2R
O
O
2R R
R 2R
O
2R
2R
2R
R
O
2R
2R
A.
B.
回顾高考，把握方向
2、平面OM和平面ON之间的夹角为30°，其横截面(纸面)如图1-所示 ，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向 外．一带电粒子的质量为m，电荷量为q(q>0)．粒子沿纸面以大小为v的 速度从OM的某点向左上方射入磁场，速度与OM成30°角．已知该粒子 在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场． 不计重力．粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为( )
A． 3 : 2 B. 2 :1 C. 3 :1 D. 3 : 2
回顾高考，把握方向
[2016·全国卷Ⅱ.18]
[2016·全国卷Ⅲ.18] [2017·全国卷Ⅱ.18]
1、定速定位又定向—— 定圆作图法
高考启示：1、难度方面：高考复习一定要追求有意义的难度
2、策略方面：快速画好轨迹图是解决此类问题的不二法宝。 （这才是物理学科素养，而非繁杂的数学计算）
带电粒子在匀强磁场中的运动
有界 磁场
组合 场
带电粒子在磁 场中的运动
叠加 场
周期性 变化场
受力分析 运动分析 画出轨迹 分析求解
动手实践，回顾基础
画图求解
根据学案回顾要点
动手实践，回顾基础
如图所示，质量为m,带电量为－q的粒子 （重力不计），从坐标原点O以初速度v0 沿y轴正向射入磁场，已知x轴上方存在磁 感应强度为大小为2B，方向垂直纸面向里 的匀强磁场； x轴下方被与y轴负向均成 30o的射线OA和OC分为三个区域，三个 区域内磁感应强度大小均为B，方向如图所示，当粒子运动到 y轴时恰好与一垂直于y轴的弹性挡板相碰，碰后仅使粒子速 度方向反向。如果在坐标原点O也放置一块相同的弹性挡板， 那么t=17πm/6qB时粒子位于（ ） A、x轴 B、y轴 C、OA上 D、OC上
C.
D.
定速定位不定向 ——动圆旋转法
多题归类，突破难点
【题型2】如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应
强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，矩形区域的左边界ad 宽为L，现从ad中点O垂直于磁场连续不断地射入速度大小不同 的带电粒子（不计重力），所有粒子速度方向均与ad边成α＝ 30°角，请画出粒子能打到矩形边框上的区域。
且垂直于磁场射入磁场区域，则( D )
A．从Od边射入的粒子，出射点全部分布在Oa边 B．从aO边射入的粒子，出射点全部分布在ab边 C．从Od边射入的粒子，出射点分布在Oa边和ab边 D．从aO边射入的粒子，出射点分布在ab边和bc边
多题归类，突破难点
半径r＝0.3 m
这背后的秘密是什么？
多题归类，突破难点
半径r＝0.3 m
定速定向不定位 ——动圆平移法
多题归类，突破难点
【题型4】 （2009年浙江卷）如图，在xOy平面内与y轴平行的匀强电
场，在半径为R的圆内还有与xOy平面垂直的匀强磁场。在圆的左边 放置一带电微粒发射装置，它沿x轴正方向发射出一束具有相同质 量m、电荷量q(q＞0)和初速度v的带电微粒。发射时，这束带电微 粒分布在0＜y＜2R的区间内。已知重力加速度大小为g。
回顾高考，把握方向
3、如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场 ，P为磁场边界上的一点。大量相同的带电粒子以相同的速率经 过P点，在纸面内沿不同的方向射入磁场。若粒子射入速率为v1 ，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒 子射入速率为v2，相应的出射点分布在三分之一圆周上。不计 重力及带电粒子之间的相互作用。则v2: v1为（ ）
动手实践，回顾基础
不
x
x
x
x
x
xx
2B
忘
x
x
x Ox
x
xx
初
x
x.
x
x
心
B
B
，
x
..
B
x
方
...
C
A
得 始
终
！
有界 磁场
组合 场
带电粒子在磁 场中的运动
叠加 场
周期性 变化场
受力分析 运动分析 画出轨迹 分析求解
回顾高考，把握方向
明确考纲：备考过程，方向比努力更重要！
考点内容
要求
命题规律
带电粒子在匀强磁场中的运动