宝石颜色成因整理

X=k
（以此类推）
主波长与饱和度 主波长 一种颜色 C1 的主波长λ d 指的是：这种单色光按一定比例与白光相加混合能够匹配出
颜色 C1 。 补色波长λ c：C2 的补色波长按一定比例与 C2 相混合，能匹配出白光。 饱和度 利用色品图上两个线段的长度之比表示。第一线段由白点到样品点的距离 NC；第二线段
由于电子间的静电相互作用，多电子的整体状态不是由各个单电子状态的简单加和，因 此应将原子中所有的电子看作一个整体。
同一个电子组态是多种电子排布的集合，由于各排布的电子相互作用不同，因而有不同 的能级。
在电子的量子数基础上引入原子的量子数，即L，S，J， mJ 来表示属于同一电子组态 的原子的不同能态，并与原子光谱实验观察的数据直接关联。 晶体场理论
《宝石颜色成因》考试内容整理
一、色度学基本理论 颜色的定义 颜色的属性 格拉斯曼定律 色度学理论 颜色的定量计算 二、传统宝石颜色成因 自色 他色 物理色（假色） 致色离子 主要致色离子的光谱特征 色散 散射 干涉 衍射 传 统宝石学颜色成因缺陷 三、量子物理基本概念 量子力学基本定律 薛定谔方程 一维无限深势阱 三维长方势阱 一维谐振子 轨道 能级 四、晶体场理论 原子轨道 原子轨道量子数 原子轨道与电子云的空间图像 核外电子排列规律 多电子原子 与光谱项 晶体场理论 晶体场理论的基本要点 晶体场的定性解释 晶体场的分裂能及其影 响因素 晶体场理论的应用 五、配位场理论 分子轨道 分子轨道的基本要点 分子轨道类型 杂化轨道 配位场理论 电荷转移 六、能带理论 能带理论 能带理论的基本论点 能带中电子的排布 满带 导带 禁带 能带跃迁致色 杂质致 色的能带理论解释 七、色心 晶格缺陷 色心 点缺陷分类 电子心 空穴心
不论是自色宝石，还是他色宝石，引起宝石颜色的离子都常常是过渡元素离子，特别是 第 4 周期过渡元素的 8 个过渡金属离子。
宝石矿物的着色效应主要集中在这 8 个元素的各种离子中，这些离子常被称为着色离子 或致色离子。可利用主要致色离子的光谱特征来鉴定。
过渡金属元素的特点 核外电子的共同特点是价电子依次在次外层的 d 轨道中，价电子层构型通过为 (n-1)d1~10ns1~2。8 个过渡元素的电子式为[Ar]3d1~104s1~2。8 个过渡元素的离子一般都呈现颜 色，这是因为 d 轨道上有未成对电子。如果离子中电子都已自旋配对，如 Cu+1、Cr6+等不致 色。
颜色科学基础（色度学） 1、 颜色视觉的形成条件：光源（380~780nm，对颜色影响最大的光源的相对光谱功率分布）、
物体（与光相互作用：镜面反射、规则透射、散射：漫反射与漫透射、吸收：产生颜色）、 人眼（视觉，感光细胞：杆体和锥体，杆体细胞感光灵敏度高、分辨率低，锥体细胞分 辨力好、感光低） 2、人眼的颜色视觉特点：光谱响应特征（功能同而波长不同的单色光，人眼感到明亮程 度不同，眼灵敏度与波长的依赖关系，称为光谱光视效率或视见函数。分为明视觉 光谱光视效率曲线和暗视觉光视觉光视效率曲线。） 颜色学说：三原色学说、对比色学说（四色学说）、阶段学说 3、CIE 色度系统（CIE：国际照明组织） 三原色（基色） 700nm（R） 546.1nm（G） 435.8nm（B） 匹配等能白光的（R）（G）（B）三原色的亮度比率为 1：4.5907：0.0601，辐亮度比率为 72.096：1.3791：1。 单位为【R】【G】【B】 三刺激值 任意颜色均可表示为 C【C】≡R【R】＋G【G】＋B【B】 “≡”表示视觉上颜色相同。R、G、B 分数值，可为负值。R、G、B 为三刺激值。任一色 与一组（R、G、B）对应，颜色感觉可用三刺激值表示，任意 2 色只要 R、G、B 相同，则颜 色感觉相同。 三刺激值的计算 若 2 种色的三刺激值分别为 R1、G1、B1 和 R2、G2、B2。则混合光的三刺激值为： R＝R1+R2，G＝G1+G2，B＝B1+B2。 光谱三刺激值 对应某一波长的单色光（亦称为光谱色）进行匹配，可得到一组 R、G、B 值。 对不同波长的单色光可得到各波长单色光的三刺激值。将各波长光的辐射能量都保持相 同（等能光谱），得到的三刺激值为光谱三刺激，又称颜色匹配函数。 色品坐标 在色度学中，用三原色各自在 R+G+B 总量中的相对比例来表示颜色。 三原色各自在 R+G+B 总量中的相对比例叫做色品坐标，用 r，g，b 表示。 r=R/（R+G+B）（以此类推） 复合光 CIE 色度计算方法 已知复合光的相对光谱功率分布φ (λ )，求该复合光的三刺激值（XYZ）与色品坐标（xyz）。 注：光谱三刺激值为 x(λ )，y(λ )，,z(λ ) （可分别用积分式与累加和式进行计算）
1927 年海森堡首先推导出不确定关系：⊿x·⊿px≥ /2；⊿y·⊿py≥ /2；⊿z·⊿pz≥ /2；⊿E·⊿pt≥ /2。
不确定性关系的根源是波粒二象性。 薛定谔方程
1925 年奥地利物理学家薛定谔提出了薛定谔波动方程。薛定谔议程在量子力学中的地位 和作用相当于牛顿力学经典力学中的地位与作用。
由白点到主波长点的距离 ND。Pe=NC/ND 二、传统宝石颜色成因 自色
宝石颜色是由组成宝石矿物的固有化学成分的元素而形成，称为自色。这种宝石称为自 色宝石。 他色
宝石颜色是由组成宝石矿物固有化学成分以外的少量或微量杂质元素而形成的,称为他 色。这种宝石称为他色宝石。大部分宝石都是他色宝石。 致色离子
与经典粒子完全不同！
小结 1、微观粒子都具有波粒二象性。
2、微观粒子的波动性表示为概率波，波函数表征微观粒子的运动状态。 3、波函数（概率幅）相加。 4、受束缚微观粒子的能量是量子化的，由量子数表征。最低能态为基态。 5、原子中的电子也应符合以上规律。。。 四、晶体场理论 原子轨道 氢原子 电子在静电场中运动，电子状态可用 3 个量子数表示：n，l，m 1、主量子数 n：取值 1，2，3，…（电子壳层）K,L,M,N,…与波函数径向部分有关，决定
最低。 2、 Pauli不相容原理：每个原子轨道中最多容纳两个自旋式相反的电子。在同一原子中
没有四个量子数完全相同的电子，或同一个原子中没有运动状态完全相同的电子。 3、 Hund规则：在n和l 相同的轨道上，分布电子，将尽可能得分布m 值不同的轨道，
且自旋相同。电子组态：由n，l 表示的电子排布方式。 多电子原子状态（原子光谱项）
致色离子学说的缺陷 无法解释同一种致色离子（如 Cr）在不同宝石（如红宝石、祖母绿及变石）所呈现的颜
色；无法解释蓝宝石、堇青石等的颜色成因；无法解释钻石等的颜色成因；无法解释辐射引 起的颜色成因。 散射
光束在介质中传播时，由于物质中存在的不均匀团块，部分光线偏离原方向分散传播的 现象称为光的散射。
电子能量，n≥1。用以描述原子中电子出现几率离核的远近，决定电子的层数；n 是 决定电子能量高低的重要因素。 2、轨道量子数 l：决定电子轨道角动量，l≥0，（亚层）s,p,d,f,g,… 表示原子轨道或电子 云的形状。 3、轨道磁量子数 m：轨道角动量在磁场方向的投射。取值：- l,-( l -1),-( l -2),…,0,…,(l -1), l。决定角动量在空间的给定方向上的分量的大小，即决定原子轨道或电子云在空间的 伸展方向。 氢原子中电子状态可用 n，l，m 三个量子数表示，其波函数也可表示为：ψ n,l,m 每一个波函数代表电子的一种可能的状态，每一套 n，l，m 规定了一个波函数的具体形 式，由 n，l，m 三个量子数所表征的电子波函数称为原子轨道。 电子自旋量子数 s=1/2 ，自旋磁量子数 ms=t·1/2。 对于每个 n 值对应的状态有 n2 个，这种能量相同的不同状态称为简并态，其数目称为简 并度。 核外电子排布 多电子的电子排布规律，可用惰性排布表示内层。 1、 最低能量原理：原子基态时，电子尽先分布在低能级轨道上，使整个原子系统能量
含时薛定谔方程：描述微观粒子在外力场中运动的微分方程；质量 m 的粒子在外立场中
运动，势能函数 V（r，t），薛定谔方程为
。
定态薛定谔方程：如果势场 V 不随时间变化，为薛定足叠加原理；波函数标准条件：单值、有限和连续。
定态一维情况：
实例 1：无限深方势阱中的粒子
实例 2：谐振子
散射分为：瑞利散射和拉曼散射 瑞利散射：引起光散射的不均匀团块的尺度不同，散射的规律不一样。 小粒子的散射：引起光散射的不均匀团块看为半径为 a 的球形颗粒，入射光的波长为λ ， 当 2π a/λ < 0.3 时，散射过程遵从瑞利散射定律，即散射光强与λ 4 成反比。 大粒子的散射（米氏散射）：2π a/λ 较大时，散射光强与波长的关系就不十分明显。 三、量子物理基本概念 量子力学基本定律 黑体辐射 普朗克假说 E=hv，与经典理论能量是连续的理论相矛盾。 光的二象性（光子） 光既具有波动性（干涉、衍射），又有粒子性（能量单元、粒子流）。光既不是经典意义
1924 年法国物理学家德布罗意在光的二象性的启发下，提出与其完全对称的设想，即实 物粒子（如电子、质子等）也具有波-粒二象性的假设。
实验验证了中子、质子以及原子、分子等具有波动性。 一切微观粒子都具有波粒二象性，德布罗意公式是描述微观粒子波粒二象性的基本公式。 概率波与概率幅 德国物理学家玻恩 1926 年提出，物质波描述了粒子在各处被发现的概率，即，德布罗意 波是概率波。 单个粒子出现何处是偶然事件；大量粒子的分布有确定的统计规律。 量子力学引入波函数来定量描述微观粒子的状态。波函数用ψ （x，y，z，t）表示。玻 恩假定|ψ |2=ψ ψ *就是粒子的概率密度。即在时刻 t，在点（x，y，z）附近单位体积内发 现粒子的概率。ψ 也成为概率幅。 概率幅相加，而不是概率相加。 不确定关系（测不准关系）
上的波，也不是经典意义上的粒子。P=E/c=hv/c=h/λ 康普顿-吴有训 散射（1923）
在 X 射线通过物质散射时，散射线中除有与入射线波长相同的射线外，还有比入射线波 长更大的射线，其波长的改变量与散射角θ 有关，而与入射线波长λ 和散射物质都无关。
有力地证明了光具有二象性；证明了光子和微观粒子的相互作用过程也是严格遵守动量 守恒定律和能量守恒定律的。 粒子的波动性
一、色度学基本理论
颜色：光作用于人眼引起除空间属性以外的视觉特征。
《系统宝石学》的定义：颜色是眼睛和神经系统对光线的感觉，它是光线在眼睛的视网 膜上形成的讯号刺激大脑皮层产生的反应。 属性：色彩三属性有明度、色调和饱和度。明度：光作用于人眼时所引起的明亮程度的 感觉。色调：也成色相，就是指不同颜色之间质的差别，它们是可见光谱中不同波长的 电磁波在视觉上的特有标志，也是色彩所具有的最显著特征。饱和度：是指构成颜色的 纯度也就是彩色的纯洁性，色调深浅的程度。它表示颜色中所含彩色成分的比例。 颜色的规律——格拉斯曼定律（1854 年）（根据色光相加规律总结） 1、 人眼视觉只能分辨出颜色的三种变化，即：明度、色调和饱和度。 2、 混合色（不同色光）的总亮度等于组成混合色的各颜色（色光）亮度的总和。 3、 由几个（色光）成分组成的加混色中，如果一个色光的亮度（光强度）连续的变化，那 么混合色的外貌也连续变化。 补色：二色光按比例可产生白/灰色，则互为补色；若按其他比例混合，则产生近似 于比重较大的颜色的非饱和色。 中间色：任二非互补色相混合，便产生中间色，其色调取决于二色相对数量，其饱 和度则同该两颜色在色调顺序的远近决定。 4、 在加混合色中，其混合色取决于参加混合的色光的外貌，而与它们的光谱组成无关。 换言之，凡是在视觉上相同的颜色都是等效的。 比例（法则）：单位量的颜色，数量等倍增加后颜色仍同。若 A＝B，则 nA＝nB。 加法（法则）：视觉效果分别相同的 2 组色，分别相混，得同色。若 A＝B，C＝D， 则 A＋C＝B＋D。 颜色替代（定律）：只要感觉相同的颜色便可在相同条件下互相替代，得视觉效果同。