电磁感应定律的应用.
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A．向左匀速运动 B．向右减速运动 C．向左减速运动 D．向右加速运动
7、
如图12-3-20所示，有两根和水平方向成角的光滑平行的金属轨道， 上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场， 磁感强度为B，一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下．经过足够长 的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度vm，则（ ）
（1）电动机的额定功率P （2）金属棒匀加速时的加速度a的大小 （3）在0~0.5s时间内电动机牵引力F与速度v的关系
电磁感应定律的综合应用
考纲要求
内 容
要 求
说明
电磁感应现象．磁通量．法拉第电磁感
应定律．楞次定律
Ⅱ
导体切割磁感线时的感应电动势．右手 Ⅱ
定则
Ⅰ
自感现象
Ⅰ
日光灯
1、导体切割磁 感线时感应电动势的 计算，只限于L垂直 于B、v的情况 2、在电磁感应现象 里，不要求判断内电 路中各点电势的高低
知识网络
A．电阻R1消耗的热功率为Fv/3
B．电阻 R1消耗的热功率为Fv/6 C．整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcosθ D．整个装置消耗的机械功率为（F＋μmgcosθ）v
3、一环形线圈放在匀强磁场中，设第1s内磁感线垂直线圈平面（即 垂直于纸面）向里，如图3所示。若磁感应强度B随时间t变化的关系如图 4所示，那么第3s内线圈中感应电流的大小与其各处所受安培力的方向是 （）
(1)CD运动的最大速度是多少?
(2)当CD达到最大速度后，电阻R消耗的电功率是多少? (3)当CD的速度为最大速度的一半时，CD的加速度是多少?
[规律总结] [例4]、如图12-1-4所示，abcd为静止于水平面上宽度为L而长度很长
的U形金属滑轨，bc边接有电阻R，其它部分电阻不计。ef为一可在滑轨 平面上滑动、质量为m的均匀金属棒。今金属棒以一水平细绳跨过定滑 轮，连接一质量为M的重物。一匀强磁场B垂直滑轨面。重物从静止开始 下落，不考虑滑轮的质量，且金属棒在运动中均保持与bc边平行。忽略 所有摩擦力。则：
像分析电磁感应过程，求解相应的物理量。不管是何种类型，电磁感应
中的图像问题常需利用
、
和
等规律分析解决
特别提醒
在分析电磁感应中的图像问题时，如果是在分析电流方向问题时一定
要紧抓住图象的斜率，图象斜率的正负代表了电流的方向；另外还要注
意导体在磁场中切割磁感线时有效长度的变化与图象相结合的问题在近
几年的高考中出现的频率较高，在分析这类问题时除了运用右手定则、
力与
力的分析。
④接着运动状态的分析：根据力与运动状态的关系，确定物体的
。
⑤最后做能量的分析：找出电路中
能量的部分结构和电路中
能量部分的结构,然后根据能的转化与守恒建立等式关系.
考点三、电磁感应中的动力学问题：感应电流在磁场中受到
的作用，因此电磁感应问题往往跟 学问题联系在一起。解决这类问
题需要综合应用电磁感应规律（法拉第电磁感应定律）及力学中的有关
楞次定律和法拉第电磁感应定律等规律外还要注意相关集合规律的运
用。
考点二、电磁感应与电路的综合
关于电磁感应电路的分析思路其步骤可归纳为“一源、二感、三
电”，具体操作为：
①先做“源”的分析：分离出电路中由电磁感应所产生的
，
并求出电源的 和电源的
。在电磁感应中要明确切割磁感线的
导体或磁通量发生变化的回路相当于 ，其他部分为 。接着用右手定
（）
b
N
d
c
a
R
M
v
图1
A、U=vBL/2，流过固定电阻R的感应电流由b到d
B、U=vBL/2，流过固定电阻R的感应电流由d到b
C、U=vBL，流过固定电阻R的感应电流由b到d
D、U=vBL，流过固定电阻R的感应电流由d到b
2.如图2所示，位于一水平面内的、两根平行的光滑金属导轨，处在
匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在的平面，导轨的一端与一电阻相
除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力作用下始终 处于静止状态。规定a→b的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外 力的正方向，则在0～t时间内，能正确反映流过导体棒ab的电流i和导体 棒ab所受水平外力F随时间t变化的图象是( )
6．如图7所示，当金属棒a在处于磁场中的金属轨道上运动时，金属 线圈b向右摆动，则金属棒a ( )
[规律总结]
【例2】如图所示，匀强磁场的磁感应强度T，金属棒AD长 0.4m，与框 架宽度相同，电阻1／3，框架电阻不计，电阻R1=2，R2=1．当金属棒以 5m／s速度匀速向右运动时，求： (1)流过金属棒的感应电流为多大? (2)若图中电容器C为0.3F，则电容器中储存多少电荷量?．
[规律总结]
[例3]如图12-1-3所示，电阻不计的平行金属导轨MN和OP放置在水 平面内.MO间接有阻值为R=3Ω的电阻.导轨相距d=lm，其间有竖直向下的 匀强磁场，磁感强度B=0.5T.质量为m=0.1kg，电阻为r=lΩ的导体棒CD垂 直于导轨放置，并接触良好，现用平行于 MN的恒力F=1N向右拉动CD， CD受摩擦阻力f恒为0.5N.求
规律（牛顿运动定律、动量守恒定律、动量定理、动能定理等），分析
时要特别注意 、速度v达 的特点。
电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的作用，从而影
响导体棒的受力情况和运动情况。这类问题的分析思路如下:
F=ma 合外 力 运动导体所受的安培力 F=BIL 感应电流 确定电源（E，r）
临界状态态 v与a方向关系
A．如果B增大，vm将变大 B．如果变大，vm将变大 C．如果R变大，vm将变大 D．如果m变小，vm将变大 8、如图9所示，两根间距为d的平行光滑金属导轨间接有电源E，导 轨平面与水平面间的夹角θ=30°。金属杆ab垂直导轨放置，导轨与金属杆 接触良好。整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中。当磁场方向垂直 导轨平面向上时，金属杆ab刚好处于静止状态。若将磁场方向改为竖直 向上，要使金属杆仍保持静止状态，可以采取的措施是（ ）
（1）当金属棒作匀速运动时，其速率是多少？（忽略bc边对金属棒 的作用力）。
（2）若重物从静止开始至匀速运动时下落的总高度为h，求这一过程 中电阻R上产生的热量。
【方法规律】
能力测试： 1、如图1所示，两根相距为L的平行直导轨ab、cd，b、d间连有一固
定电阻R，导轨电阻可忽略不计，MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab 垂直，其电阻也为R，整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为 B，磁场方向垂直于导轨所在平面（指向图中纸面内）现对MN施力使它 沿导轨方向以v（如图）做匀速运动，令U表示MN两端电压的大小，则
C.等于F与安培力合力的功率 D.小于iE
4．（2006上海物理）如图12-1-10所示，平行金属导轨与水平面成θ 角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导
体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与
导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为 V时，受到安培力的大小为F。此时( )
则或楞次定律确定感应电流的 。在电源（导体）内部，电流由
（低电势）流向电源的 （高电势），在外部由正极流向负极。
②再做路的分析：分析电路的结构，画出
，弄清电路的
，再结合闭合电路欧姆定律及串、并联电路的性质求出相关部分的
，以便计算
。
③然后做力的分析：分离力学研究对象（通常是电路中的杆或线
圈）的受力分析，特别要注意
形式的能转化为 能。当感应电流通过用电器时，
能又转化为
其他形式的能量。安培力做功的过程是
的过程。
安培力做了多少功就有多少电能转化为其他形式的能。
典例分析
[例1]、(08上海)如图12-1-1所示，平行于y轴的导体棒以速度v向右匀速 直线运动，经过半径为R、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，导体棒 中的感应电动势e与导体棒位置x关系的图像是（ ）
运动状态的分析 析析
a变化情况
为零 不为零 处于平衡状态
考点四、电磁感应中的能量问题：
电磁感应的过程实质上是
的转化过程，电磁感应过程中产
生的感应电流在磁场中必定受到
力的作用，因此，要维持感应
电流的存在，必须有“外力”克服 力做功。此过程中，其他形式的
能量转化为
能。“外力”克服安培力做了多少功，就有多少其他
连；具有一定质量的金属杆ab放在导轨上并与导轨垂直。现用一平行于
导轨的恒力F拉ab，使它由静止开始向右运动。杆和导轨的电阻、感应电
流产生的磁场均可不计。用E表示回路中的感应电动势，i表示回路中的
感应电流，在i随时间增大的过程中，电阻消耗的功率（ ）
F
a
b
电阻
图2
A.等于F的功率
B.等于安培力的功率的绝对值
A．减小磁感应强度B
B．调节滑动变阻器使电流减小 C．减小导轨平面与水平面间的夹角θ D．将电源正负极对凋使电流方向改变
9、如图12-3-24（a）所示，两根足够长的光滑水平金属导轨相距为 L=0.40m，导轨平面与水平面成=30◦角，上端和下端通过导线分别连接阻 值R1=R2=1.2Ω的电阻，质量为m=0.20kg、阻值r=0.20Ω的金属棒ab放在两 导轨上，棒与导轨垂直并保持良好的接触，整个装置处在垂直导轨平面 向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B=1T。现通过小电动机对金属棒 施加拉力，使金属棒沿导轨向上做匀加速直线运动，0.5S时电动机达到 额定功率，此后电动机功率保持不变，经足够长时间后，金属棒到达最 大速度5.0m/S。此过程金属棒运动的v-t图像如图（b）所示，试求：（取 重力加速度g=10m/s2）
A．大小恒定，沿顺时针方向与圆相切 B．大小恒定，沿着圆半径指向圆心 C．逐渐增加，沿着圆半径离开圆心 D．逐渐增加，沿逆时针方向与圆相切
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4．如图5所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从图示位置
匀速拉出匀强磁场．若第一次用0.3s时间拉出，外力所做的功为W1，通
过导线截面的电量为q1；第二次用0.9s时间拉出，外力所做的功为W2，
电磁感应 产生感应电流的条件 穿过闭合电路的磁通量了发生化 电路要闭合 感应电流的方向 右手定则 楞次定律 感应电动势大小 导体做切割磁感线运动E＝BLVsin 法拉第电磁感应定律E＝/t 转动切割E＝BL2 感应电动势产生机理 感生电动势 动生电动势 自感和互感、涡流
专题要点
考点一 电磁感应中的图像问题
通过导线截面的电量为q2，则（ ）
A．W1＜W2 ，q1＜q2
B．W1＜W2 ，q1=q2
C．W1＞W2 ， q1=q2
D．发W1＞W2 ， q1＞q2
5．如图6甲所示，光滑导轨水平放置在与水平方向夹角斜向下的匀 强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间的变化规律如图乙所示（规定
斜向下为正方向），导体棒ab垂直导轨放置，
电磁感应中常涉及
、、
和
随时间t变化的图
像，即B-t图像、Φ-t图像、E-t 图像和I-t图像等。对于切割磁感线产生感
应电动势和感应电流的情况还常涉及感应电动势E和感应电流I随线圈位
移x变化的图像，即E-x图像和I-x图像。这些图像问题大体上可分为两
类：由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像，或由给定的有关图
7、
如图12-3-20所示，有两根和水平方向成角的光滑平行的金属轨道， 上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场， 磁感强度为B，一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下．经过足够长 的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度vm，则（ ）
（1）电动机的额定功率P （2）金属棒匀加速时的加速度a的大小 （3）在0~0.5s时间内电动机牵引力F与速度v的关系
电磁感应定律的综合应用
考纲要求
内 容
要 求
说明
电磁感应现象．磁通量．法拉第电磁感
应定律．楞次定律
Ⅱ
导体切割磁感线时的感应电动势．右手 Ⅱ
定则
Ⅰ
自感现象
Ⅰ
日光灯
1、导体切割磁 感线时感应电动势的 计算，只限于L垂直 于B、v的情况 2、在电磁感应现象 里，不要求判断内电 路中各点电势的高低
知识网络
A．电阻R1消耗的热功率为Fv/3
B．电阻 R1消耗的热功率为Fv/6 C．整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcosθ D．整个装置消耗的机械功率为（F＋μmgcosθ）v
3、一环形线圈放在匀强磁场中，设第1s内磁感线垂直线圈平面（即 垂直于纸面）向里，如图3所示。若磁感应强度B随时间t变化的关系如图 4所示，那么第3s内线圈中感应电流的大小与其各处所受安培力的方向是 （）
(1)CD运动的最大速度是多少?
(2)当CD达到最大速度后，电阻R消耗的电功率是多少? (3)当CD的速度为最大速度的一半时，CD的加速度是多少?
[规律总结] [例4]、如图12-1-4所示，abcd为静止于水平面上宽度为L而长度很长
的U形金属滑轨，bc边接有电阻R，其它部分电阻不计。ef为一可在滑轨 平面上滑动、质量为m的均匀金属棒。今金属棒以一水平细绳跨过定滑 轮，连接一质量为M的重物。一匀强磁场B垂直滑轨面。重物从静止开始 下落，不考虑滑轮的质量，且金属棒在运动中均保持与bc边平行。忽略 所有摩擦力。则：
像分析电磁感应过程，求解相应的物理量。不管是何种类型，电磁感应
中的图像问题常需利用
、
和
等规律分析解决
特别提醒
在分析电磁感应中的图像问题时，如果是在分析电流方向问题时一定
要紧抓住图象的斜率，图象斜率的正负代表了电流的方向；另外还要注
意导体在磁场中切割磁感线时有效长度的变化与图象相结合的问题在近
几年的高考中出现的频率较高，在分析这类问题时除了运用右手定则、
力与
力的分析。
④接着运动状态的分析：根据力与运动状态的关系，确定物体的
。
⑤最后做能量的分析：找出电路中
能量的部分结构和电路中
能量部分的结构,然后根据能的转化与守恒建立等式关系.
考点三、电磁感应中的动力学问题：感应电流在磁场中受到
的作用，因此电磁感应问题往往跟 学问题联系在一起。解决这类问
题需要综合应用电磁感应规律（法拉第电磁感应定律）及力学中的有关
楞次定律和法拉第电磁感应定律等规律外还要注意相关集合规律的运
用。
考点二、电磁感应与电路的综合
关于电磁感应电路的分析思路其步骤可归纳为“一源、二感、三
电”，具体操作为：
①先做“源”的分析：分离出电路中由电磁感应所产生的
，
并求出电源的 和电源的
。在电磁感应中要明确切割磁感线的
导体或磁通量发生变化的回路相当于 ，其他部分为 。接着用右手定
（）
b
N
d
c
a
R
M
v
图1
A、U=vBL/2，流过固定电阻R的感应电流由b到d
B、U=vBL/2，流过固定电阻R的感应电流由d到b
C、U=vBL，流过固定电阻R的感应电流由b到d
D、U=vBL，流过固定电阻R的感应电流由d到b
2.如图2所示，位于一水平面内的、两根平行的光滑金属导轨，处在
匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在的平面，导轨的一端与一电阻相
除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力作用下始终 处于静止状态。规定a→b的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外 力的正方向，则在0～t时间内，能正确反映流过导体棒ab的电流i和导体 棒ab所受水平外力F随时间t变化的图象是( )
6．如图7所示，当金属棒a在处于磁场中的金属轨道上运动时，金属 线圈b向右摆动，则金属棒a ( )
[规律总结]
【例2】如图所示，匀强磁场的磁感应强度T，金属棒AD长 0.4m，与框 架宽度相同，电阻1／3，框架电阻不计，电阻R1=2，R2=1．当金属棒以 5m／s速度匀速向右运动时，求： (1)流过金属棒的感应电流为多大? (2)若图中电容器C为0.3F，则电容器中储存多少电荷量?．
[规律总结]
[例3]如图12-1-3所示，电阻不计的平行金属导轨MN和OP放置在水 平面内.MO间接有阻值为R=3Ω的电阻.导轨相距d=lm，其间有竖直向下的 匀强磁场，磁感强度B=0.5T.质量为m=0.1kg，电阻为r=lΩ的导体棒CD垂 直于导轨放置，并接触良好，现用平行于 MN的恒力F=1N向右拉动CD， CD受摩擦阻力f恒为0.5N.求
规律（牛顿运动定律、动量守恒定律、动量定理、动能定理等），分析
时要特别注意 、速度v达 的特点。
电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的作用，从而影
响导体棒的受力情况和运动情况。这类问题的分析思路如下:
F=ma 合外 力 运动导体所受的安培力 F=BIL 感应电流 确定电源（E，r）
临界状态态 v与a方向关系
A．如果B增大，vm将变大 B．如果变大，vm将变大 C．如果R变大，vm将变大 D．如果m变小，vm将变大 8、如图9所示，两根间距为d的平行光滑金属导轨间接有电源E，导 轨平面与水平面间的夹角θ=30°。金属杆ab垂直导轨放置，导轨与金属杆 接触良好。整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中。当磁场方向垂直 导轨平面向上时，金属杆ab刚好处于静止状态。若将磁场方向改为竖直 向上，要使金属杆仍保持静止状态，可以采取的措施是（ ）
（1）当金属棒作匀速运动时，其速率是多少？（忽略bc边对金属棒 的作用力）。
（2）若重物从静止开始至匀速运动时下落的总高度为h，求这一过程 中电阻R上产生的热量。
【方法规律】
能力测试： 1、如图1所示，两根相距为L的平行直导轨ab、cd，b、d间连有一固
定电阻R，导轨电阻可忽略不计，MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab 垂直，其电阻也为R，整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为 B，磁场方向垂直于导轨所在平面（指向图中纸面内）现对MN施力使它 沿导轨方向以v（如图）做匀速运动，令U表示MN两端电压的大小，则
C.等于F与安培力合力的功率 D.小于iE
4．（2006上海物理）如图12-1-10所示，平行金属导轨与水平面成θ 角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导
体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与
导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为 V时，受到安培力的大小为F。此时( )
则或楞次定律确定感应电流的 。在电源（导体）内部，电流由
（低电势）流向电源的 （高电势），在外部由正极流向负极。
②再做路的分析：分析电路的结构，画出
，弄清电路的
，再结合闭合电路欧姆定律及串、并联电路的性质求出相关部分的
，以便计算
。
③然后做力的分析：分离力学研究对象（通常是电路中的杆或线
圈）的受力分析，特别要注意
形式的能转化为 能。当感应电流通过用电器时，
能又转化为
其他形式的能量。安培力做功的过程是
的过程。
安培力做了多少功就有多少电能转化为其他形式的能。
典例分析
[例1]、(08上海)如图12-1-1所示，平行于y轴的导体棒以速度v向右匀速 直线运动，经过半径为R、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，导体棒 中的感应电动势e与导体棒位置x关系的图像是（ ）
运动状态的分析 析析
a变化情况
为零 不为零 处于平衡状态
考点四、电磁感应中的能量问题：
电磁感应的过程实质上是
的转化过程，电磁感应过程中产
生的感应电流在磁场中必定受到
力的作用，因此，要维持感应
电流的存在，必须有“外力”克服 力做功。此过程中，其他形式的
能量转化为
能。“外力”克服安培力做了多少功，就有多少其他
连；具有一定质量的金属杆ab放在导轨上并与导轨垂直。现用一平行于
导轨的恒力F拉ab，使它由静止开始向右运动。杆和导轨的电阻、感应电
流产生的磁场均可不计。用E表示回路中的感应电动势，i表示回路中的
感应电流，在i随时间增大的过程中，电阻消耗的功率（ ）
F
a
b
电阻
图2
A.等于F的功率
B.等于安培力的功率的绝对值
A．减小磁感应强度B
B．调节滑动变阻器使电流减小 C．减小导轨平面与水平面间的夹角θ D．将电源正负极对凋使电流方向改变
9、如图12-3-24（a）所示，两根足够长的光滑水平金属导轨相距为 L=0.40m，导轨平面与水平面成=30◦角，上端和下端通过导线分别连接阻 值R1=R2=1.2Ω的电阻，质量为m=0.20kg、阻值r=0.20Ω的金属棒ab放在两 导轨上，棒与导轨垂直并保持良好的接触，整个装置处在垂直导轨平面 向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B=1T。现通过小电动机对金属棒 施加拉力，使金属棒沿导轨向上做匀加速直线运动，0.5S时电动机达到 额定功率，此后电动机功率保持不变，经足够长时间后，金属棒到达最 大速度5.0m/S。此过程金属棒运动的v-t图像如图（b）所示，试求：（取 重力加速度g=10m/s2）
A．大小恒定，沿顺时针方向与圆相切 B．大小恒定，沿着圆半径指向圆心 C．逐渐增加，沿着圆半径离开圆心 D．逐渐增加，沿逆时针方向与圆相切
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4．如图5所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从图示位置
匀速拉出匀强磁场．若第一次用0.3s时间拉出，外力所做的功为W1，通
过导线截面的电量为q1；第二次用0.9s时间拉出，外力所做的功为W2，
电磁感应 产生感应电流的条件 穿过闭合电路的磁通量了发生化 电路要闭合 感应电流的方向 右手定则 楞次定律 感应电动势大小 导体做切割磁感线运动E＝BLVsin 法拉第电磁感应定律E＝/t 转动切割E＝BL2 感应电动势产生机理 感生电动势 动生电动势 自感和互感、涡流
专题要点
考点一 电磁感应中的图像问题
通过导线截面的电量为q2，则（ ）
A．W1＜W2 ，q1＜q2
B．W1＜W2 ，q1=q2
C．W1＞W2 ， q1=q2
D．发W1＞W2 ， q1＞q2
5．如图6甲所示，光滑导轨水平放置在与水平方向夹角斜向下的匀 强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间的变化规律如图乙所示（规定
斜向下为正方向），导体棒ab垂直导轨放置，
电磁感应中常涉及
、、
和
随时间t变化的图
像，即B-t图像、Φ-t图像、E-t 图像和I-t图像等。对于切割磁感线产生感
应电动势和感应电流的情况还常涉及感应电动势E和感应电流I随线圈位
移x变化的图像，即E-x图像和I-x图像。这些图像问题大体上可分为两
类：由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像，或由给定的有关图