索-混凝土组合梁各部件有限元分析

所以
（ ［ ］［ ］Ｂａ ｛ ＝ Ｅ ］ Ｐ Ｂ ＴＤ Ｅ ］Ｖ ｝ Ｋ ｛）
（ｏ １）
Байду номын сангаас
将式 （ ） 人式 （ ） ６代 ９ 得杆单 元 的刚 度矩 阵 的显 式 ：
［］ Ｋ－ Ｌ 古 ［
—
Ｌ 一 —ｌ一：Ａ ： Ｌ ＬＬ 、 ］
Ｌ， １
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（） １
式中ｊ ＝ ～Ｙ ＝ Ｌ ＝
【＝ ， Ｌ 一ｚ～ｚ
图 ３ 空 间杆 单 元
部 坐 标 Ｓ在 点 等 于 零 ， 在 点 等 于 Ｌ， 单 元 上 任 意 一 点 的 轴 向位 移 可 表 示 为 ： 则
、
【 一 ｕ ＋ １ 『
（， 一 Ｕ ） 【
第 ３卷 ３
第 ２期
河 北 理 工大 学 学 报 （ 然科 学版 ） 自
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｂ ｉ ｌｔｃ ｎ ｃＵ ｉｅｓｔ （ ｔ ｒｌＳ ｉｎ ｅＥｄｔ ｎ） ｏ ｒ ａ ｆＨｅ ｅ Ｐｏｙｅ ｈ ｉ ｎ ｖ ｒｉｙ Ｎａｕ ａ ｃｅ ｃ ｉ ｏ ｉ
Ｖｏ． ３ Ｎｏ ２ １３ ．
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（ ４）
将 式（ ） 人 式（ ） ： ４代 ３得
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（） ５
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１基 本 假 定 Ｌ ） ２
．
索 为理想柔 性 ， 仅能 承受轴 向拉力 ； 索材 料 为完全 弹性 ， 为大 变形 小应 变问题 ； 并 荷载 均布且 均作 用在节 点上 ， 点间索单 元成直 线形 ； 节
各节 点之 间不 能产生 滑移 ； ２ 坐 标 系 的 建 立 ）
图 １ 正 面 图
图 ２ Ａ—Ａ 剖 面 图
１ 空 间杆 单 元 有 限 元 分 析
一
根 杆单元 如 图 ３ 杆单 元两 端 的节点 为 ｉ Ｊ， ， 和
建立空 间直角坐 标 系如 图 ３ ，
ａ 单 元 长 度 ．
Ｌ一 ￣ 巧干可 ／ １
ｆ ＬＩ — ｚＩ ｚｔ ～
ＬＬ
ＬＬ
Ｌ ；
称
ＬＬ： ，
杆单 元的应 力矩 阵 ：
［ ］ ＥＥ ＝ ｓ 一 Ｂ］
Ｌ Ｌ ：
（２ １）
２ 空 间 索单 元 有 限元 分 析
关 于悬索 结构 的有 限元分 析 ， 目前 有许多种索单 元模 型 。主要有两节点直 线索单元 模型 ， 两节点抛 物线 索单元 模型 ， 两节点 悬链 线索单元 模型 ， 三节点等参 索单 元模 型 ， 五节点 等参 索单元 模 型等 。这 里主 要 以两 节点直 线索单 元模 型来对 悬索结 构进行有 限元分 析 。
Ｍａ．０１ ｙ ２ １
２１ ０ １年 ５月
文 章 编 号 ：６ ４０ ６ （ ０ １ ０ — １ ８０ １ ７ — ２ ２ ２ １ ） ２０ ３ — ６
索一 凝 土 组 合 梁 各 部 件 有 限 元分 析 混
张雷 ， 乃兵 秦
（ 北 联 合大 学 建 筑 工 程 学 院 ， 北 唐 山 ０ ３ ０ ） 河 河 ６０ ０
式中， 几何 矩 阵
节点 位移 ：
ｒ ＝ Ｌ Ｌ Ｌ － Ｂ］ １Ｅ
：
一
Ｌ 一Ｌ 一Ｌ ］
（ ６）
Ｕ Ｌ ， 【ｄ ， 厂
｛ ０｝一
Ｕ Ｕ
己 ，
（） ７
Ｃ应 力应 变关 系 ．
由胡 克 定 律 得 ：
［ ］ Ｅ ｛ ＝ ￣ Ｂ］｛ 一 Ｄ］ ） ＤＩ Ｅ ）
关键 词 ： 混凝 土 组合 梁；支杆 ； 索 ； ； 限元 分析 索一 拉 梁 有 摘 要 ： 混凝 土组 合 梁由刚性 支杆 ， 索 ， 筋混凝 土 梁组 成 。对其 各组成 部件进 行 有 限元 索一 拉 钢 分析 。为模 型建 立提 供 理论依据 。
中图分类号 ； ＴＵ３ ２ １ １ 文 献 标 志 码 ： ５． ＋ Ａ
（ ２）
收 稿 日期 ：０ ００ 一 ５ ２ １ — ４ ｌ
第 ２期
ｂ 轴 向应 变 ．
张雷 ， ： 混 凝土 组合梁 各 部件 有 限元 分析 等 索一
１９ ３
１
一
（ ｕ 一
（） ３
用 整体 坐标 表示单 元 两节点 的 位移 有 ：
一
告 等 ＋ｙ Ｌ ＋
河 北 理 工大 学 学 报 （ 自然 科 学 版 ） Ｌ Ｌ Ｌ Ｌ Ｌ ： 一Ｌ 一 ＬＬ 一 ＬＬ ：
第 ３ ３卷
Ｌ ；
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ＬＬ 一 ＬＬ 一 Ｌ 一 ＬＬ ；
Ｌ 一 Ｌ： Ｌ 一 Ｌ Ｌ 一 Ｌ
对
Ｌ
｛ Ｐ一Ｊ｛ ｝｛ｄ 一｛ ［］［］ ］ ）， ｝ ｝ 。 ） Ｂ Ｄ［ ｛ Ｊ ｛ 。 ｝ Ｂ ｄ
式 中 ， 是杆 单元 的体 积 ， △ 它等 于单 元横截 面 积 Ａ乘 以单 元长 度 Ｌ； Ｋ］是杆 单元 的刚度矩 阵 ： ｒ
ｒ ］ ｒ ｒ ］ Ｂｌ Ｋ 一 Ｂ］ Ｄ ｒ ａｙ （） ９
式 中 ，［ － Ｄ１为弹性 矩 阵 ， 于杆 单元 ｍ 就等 于弹性 模量 Ｅ。 对 Ｄ］
（） ８
ｄ 单 元平 衡方 程 和单元 刚度 矩 阵 ， ． 应力 矩 阵
由虚 功原 理 ： 力在 虚位 移上 所做 的虚 功就等 于应 力在 虚应 变上 的 虚功 ， 是有 ： 外 于
ｒ ｒ
０ 引 言
索一 混凝 土组合 梁是 一种新 型大跨度 结构 ， 图 １ 图 ２ 该结构 由刚性 支杆 ， 如 ， ， 拉索 和钢筋 混凝 土梁 组合 而 成 。与 同等跨度 钢筋混 凝 土梁相 比 ， 有可 减小 梁 高 ， 在梁 下 布 置空 调 管线 ， 不影 响楼 层 净 空高 度的 优点 。 而 有 广泛应 用前景 。文章 对该 结构各 组成部件进行 有 限元分析 ， 为结构 有限元模 型建立 打下基础 。