重庆渝中中考数学试卷及答案

重庆渝中中考数学试卷及答案

（满分150分，时间120

分钟）

一、选择题（本大题10

个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号

为A

、B、C

、D

的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确的代号填在题后的括号中。

1、下列各式中，计算正确的是（）

A 6

2

3x

x

x=

⋅ B x

x

x=

-2

3

C 3

2)

(

)

(x

x

x-

=

-

⋅

- D 3

2

6x

x

x=

÷

2、已知关于x的不等式3

2-

>

-a

x

A 0

B 1

C －1

D 2

3、若x<2，化简x

x-

+

-3

)2

(2的正确结果是（）

Ａ－１Ｂ１Ｃ 2x－5 D 5－2x

4、已知：如图AB//CD，AE⊥DC，AE=12，BD=15，AC=20，则梯形ABCD的面积是（）

（一、5）

5、如图，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动

A 2.5米Ｂ２米粉Ｃ１.5米

6、如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C=90度，OA

BC于点D，AC=4，CD=1，则⊙O的半径等于（

A

5

4

B

4

5

C

4

3

D

6

5

7、已知一组数据，

5

4

3

2

1

,

,

,

,x

x

x

x

x的平均数

是2，方差是

3

1

，那么另一组数据2

3,2

3,2

3,2

3,2

3

5

4

3

2

1

-

-

-

-

-x

x

x

x

x的平均数和方差是（）

A 2、

3

1

B 2，1

C 4，

3

2

D 4，3

8、已知一次函数c

ax

y+

=与c

bx

ax

y+

+

=2，它们在同一坐标系内的大致图象是（）

A B C D

9、朝日“世界杯”期间，重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油，现有A 、B 两个出租车队，A 队比B 队少3辆车，若全部安排乘A 队的车，每辆坐5人，车不够，每辆坐6人，有的车未坐满；若全部安排坐B 队的车，每辆坐4人，车不够，每辆坐5人，有的车未满，则A 队有出租车（ ）辆

A 11

B 10

C 9

D 8

10、一居民小区有一正多边形的活动场。为迎接“AAPP ”会议在重庆的召开，小区管委会决定在这个多边形的每个顶点处修建一个半径为2m 的扇形花台，花台都以多边形的顶点为圆心，以多边形的内角为圆心角，花台占地面积共为12π2m 。若每个花台的造价为400元，则建造这些花台共需资金（ ）

A 2400元

B 2800元

C 3200元

D 3600元

二、填空题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上。

1、 计算)3223)(3223(131

3+---+=________________________。

2、 给出下列四个命题：

（1）以5,2,3为边长的三角形是直角三角形；

（2）函数121

+=x y 的自变量x 的取值范围是2

1-≥x ； （3）若0>ab ，则直线b ax y +=必过二、三象限；

（4）相切两圆的连心线心过切点。

其中，正确命题的序号是_____________________________。

13、某科技园区高新技术产品出口额达到25亿美元，而1——6月，该科技园区的高新技术产品的出口额达11.8亿美元，比去年同期增长了18%，

预计7——12月的出口额比去年同期增长25%，的高新技术产品的出口额预计为___________亿美元。

14、如图，AB 是⊙O 的直径，四边形ABCD 内接于⊙O ，弧BC ，弧

CD ，弧AD 的度数比为3：2：4，MN 是⊙O 的切线，C 是切点，则

∠BCM 的度数为_____________。

15、已知12+=x ，则代数式：1

22121222++--÷--+-x x x x x x x x 的值等于_____________。

16、雨后初晴，一学生在运动场上玩耍，从他前面2m 远一块小积水处，他看到了旗杆顶端的倒影，如果旗杆底端到积水处的距离为40米，该生的眼部高度是1.5米，那么旗杆的高度是_______m 。

17、已知21,x x 是方程01932=+-m x x 的两根，且3

1m x =

则m 的值为________。

18、如图，P 是⊙O 的直径AB 延长线上一点，

PC 切⊙O 于点C PC=6，BC ：AC=1：2，则AB 的长为______________。

19、已知二次函数2

224m mx x y +--=与反比例函数x

m y 42+=

的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是－2，则m 的值是__________。 20、已知：如图在△ABC 中，∠A=300，tgB=31，BC=10，则AB 的长为_________。 21、依法纳税是公民应尽的义务，根据我中税法规定，公民全工资、薪金所提不超过929元，不心纳税，超过929元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表累加计算：

某人本月纳税150.1元，则他本人有工薪收入为_________元。

22、如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，AD//BC ，弧AB+弧CD=弧AD+弧BC ，若AD=4，BC=6，则四边形ABCD 的面积为_______________。

三、解答题（本大题4个小题，共40出必要的演算过程或推理步骤。

23、（10分）解方程⎪⎩

⎪⎨⎧=-=-1252y x x y y x

24、（10分）已知21,x x 是关于x 的方程0)5(52

=-+-k kx x 的两个正实数根，且满足7221=+x x ，求实数k 的值。

25、（10分）如图，已知两点A （－8，0），（2，0），以AB 为直径的半圆与y 轴正半轴交于点C 。（1）求过A 、C 两点的直线的解析式和经过A 、B 、C 三点的抛物线的解析式；

（2）若点D 是（1）中抛物线的顶点，求△ACD 的面积。