机械设计基础第1章 运动简图

构件组合具有确定的相对运动的条件
只有原动件才能独立运动，从动件是不能独立运 动的，通常每个原动件只有一个独立运动。 因此机构具有确定的相对运动的条件是： 机构自由度F>0，且F等于原动件的数目。
计算自由度
F=3n-2 Pl - Ph = 3×5-2×6=3
C是复合铰链 F=3n-2 Pl - Ph = 3×5-2×7=1
平面机构具有确定运动的条件
例1：铰链三杆组合体
• 无法运动
平面机构具有确定运动的条件
例2：铰链四杆组合体
• 若给定一个独立运动 参数（ 1 为原动件）， 运动确定。 • 若给定二个独立运动 参数，无法运动。
平面机构具有确定运动的条件
例3：铰链五杆组合体
• 若给定一个独立运动 参数（ 1个原动件）， 乱动。 • 若给定二 个独立运动 参数（2个原动件）， 运动确定。
3 2 2个转动副 2个移动副 4 1个转动副 2个移动副 5 6 1
2? 10
0= 1
7
计算自由度
F=3n-2 Pl - Ph = 3×3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2×3-1=2
C是局部自由度 F=3n-2 Pl - Ph = 3×2-2×2-1=1
局部自由度



局部自由度 — 与输出构件运动无关的 自由度。 不难看出，在这个机构中，无论滚子是 否转动或转动快慢，滚子中心的运动规 律(即输出构件的运动规律)都不会受到 影响。 可设想将滚子与推杆（输出构件）焊成 一体(转动副也随之消失)。 局部自由度虽不影响整个机构的运动， 但可使高副接触处的滑动摩擦变成滚动 摩擦，减少磨损，所以实际机械中常有 局部自由度出现。

一个作平面运动的自由构 件有几个自由度？ 具有三个自由度。 当两个构件组成运动副之 后，它们的相对运动就受 到约束，自由度数目随之 减少。不同种类的运动副 引入的约束不同，所以保 留的自由度数也不同。
平面低副约束了几个自由度？
转动副约束了两个移动的自由度，只保留一个 转动自由度；移动副约束了沿一个轴方向的移 动和在平面内的转动，只保留一个移动自由度。
绘制机构运动简图的一般作图步骤：
绘制图示颚式破 碎机的机构运动 简图 1、确定构件数目， 辨清主、从动件； 2、分析相对运动 性质，从而确定 运动副类型和数 目； 3、选定比例尺， 用线条和规定符 号作图.
例：试绘制内燃机的机构运动简图
解：1）分析运动，确定构 件的类型和数量 2）确定运动副的类型 和数目 3）选取比例尺，根 据机构运动尺寸，定出各运 动副间的相对位置

3）机构中对运动不起独立限制作用的对称 部分，将产生虚约束。
说明：虚约束虽然对运动 不起作用(计算自由度时应 除去)，但可以增加构件的 刚性(如图的送料机构)、使 构件受力均衡(如图的轮系) 等作用，所以实际机械中 虚约束常有应用。
◆计算中应将对称部分除去不计。
例1 圆盘锯主体机构
解：n=7；Pl=10。 由F=3n－2Pl －Ph可 得： F=3×7-2×10=1 F与原动件个数相等。 当主动件8匀速转动时， 圆盘中心E将确定地沿 直线EE'移动。
进气阀3
活塞2 顶杆8 连杆5 曲轴6
排气阀 4 气缸体 1
4）画出各运动副和机 构符号，并表示出各构件
齿轮 10
凸轮7
§1-3 机械系统具有确定运动的条件
机构的构件之间应具有确定的相对运 动，不能产生相对运动或无规则乱动的一 堆构件是不能成为机构的。下面讨论机构 具有确定相对运动的条件。
平面机构自由度的计算公式
虚约束
虚约束 — 对机构运动不起限制 作用的重复约束称为虚约束或消极约 束。 平面机构中的虚约束常出现在下列场 合：
(1)两构件之间组成多个导路平行的移动 副时，只有一个移动副起作用，其余都是虚 约束。如图送料机构中移动副B、B‘中有一 个就是虚约束。 (2)两构件之间组成多个轴线重合的转动 副时，只有一个转动副起作用，其余都是虚 约束。如图中，回转副A、A’中有一个是虚 约束。
运动副
低副：面接触
高副：点、线接触
平面低副
两构件通过面接触而组成的运 动副称为低副。平面机构中的低 副又分为转动副(组成运动副的两 构件只能在一个平面内相对转动， 这种运动副又称为铰链)；移动副 (组成运动副的两构件只能沿某一 轴线相对移动)。
平面高副

两构件通过点或线接触组成的运动 副称为高副。 图1-3a)中的车轮与钢轨、图b)中凸 轮与从动件、图c)中轮齿1与轮齿2 分别在接触点处组成高副。
复合铰链


复合铰链 — 两个以上的构件同时 在一处用回转副相连就构成复合铰 链 三个构件在一处构成复合铰链， 由主视图看去只有一个圆圈，但从 俯视图可以看出，这三个构件实际 上组成两个回转副。依此类推，K 个构件汇交而成的复合铰链应视为 (K-1)个回转副。
例：求机构自由度
F = 3n - 2 PL - PH = 3? 7
平面高副约束了几个自由度？

高副约束了沿接触处 公法线n－n方向的移 动自由度，保留沿接 触处公切线t-t方向的 移动自由度和绕接触 点的转动自由度。
平面机构自由度的计算公式

平面机构的自由度：指机构中各活动构件相对机 架的可能独立运动数目； ＝活动构件的自由度总数减去运动副引入的约束 总数就是该机构的自由度。 机构自由度 F = 3n - 2PL - PH
例2 大筛机构，判断是否有确定运动
虚约束 复合铰链
解： 如下图所示，n=7, Pl=9(7个转动副、2个移动 副），Ph =1，故由式(1)得： F=3n－2Pl －Ph =3×7－2×9 －1=2 此机构的自由度等于2，有两 个原动件，有确定运动。
局部自由度
例3：牛头刨床主体机构
F=3n－2Pl －Ph =3×6－2×8－1=1
运动副表达

其中：a、b、c表示两个构件组成转动副。圆圈表示转 动副，其圆心代表相对转动轴线。代表机架的构件上加 阴影线。 d为移动副：移动副的导路必须与相对移动方向一致。 两构件组成高副时，在简图中应当画出两构件接触处的 曲线轮廓。
构件表达


图a表示参与组成两个转动副的构件；图b表示参与组成 一个转动副和一个移动副的构件。在一般情况下，参与 组成三个转动副的构件可用三角形表示。为了表明三角 形是一个刚性整体，常在三角形内加剖面线或在三个角 上涂以焊缝的标记，如图c所示；如果三个转动副中心 在一条直线上，则可用图d表示。超过三个转动副的构 件的表示方法可依此类推。 还可采用惯用画法表示机械中常用的构件，例如用粗实 线或点划线画出一对节圆来表示互相啮合的齿轮；用完 整的轮廓曲线来表示凸轮。可参看GB4460—84《机构 运动简图符号》。
小
结
课堂练习
计算各机构的自由度，若有复合铰、局部自由度、 虚约束应在图中指明，并判断机构运动是否确定。
作业
P22 1－9题中的图1－23、图1－25、图1－27
实验：
“机构运动简图的测绘”实验 时间：5班：待定 6班：待定 地点：2－113或2－105 要求：带试验报告、课本、绘图工具（铅笔、橡皮、 尺、圆规等）。
§1-2 机械系统的运动简图设计
实际构件的外形和结构往往很复杂， 在研究机械运动时，为简化问题，有必要 撇开那些与运动无关的构件外形和运动副 的具体构造，仅用简单线条和规定符号来 表示构件和运动副，并按比例定出各运动 副的位置。这种说明机构各构件间相对运 动关系的简化图形，称为机构运动简图。
构件分类
活动构件数 高副(齿轮副、凸轮副)数目
低副(转动副、移动副)数目
计算图所示颚式破碎机主体机构的自由度
在颚式破碎机主体机构中， 共有4个构件(1、2、3、4)， 除去机架１，活动构件数n ＝3；共有4个转动副，Pl =4； 没有高副， Ph =0。所以由 式(1-1)得机构自由度： F=3n-2 Pl - Ph = 3×3-2×4=1
第 1章 机械系统的 运动简图设计
运动副 平面机构运动简图 平面机构具有确定运动的条件 平面机构自由度的计算
§1-1 运动副
两构件直接接触并能产生一定相对运动的联接称为运动 副。例如轴与轴承的联接、活塞与气缸的联接、传动齿 轮的两个轮齿间的联接等都构成运动副。 根据两构件是点、线接触还是面接触，平面机构中 的运动副可分为：平面低副和平面高副。




(1) 固定构件(机架) 用来支承活动构件，研究活动构件 的运动时，常以固定构件作为参考坐标系。 (2) 原动件 运动规律已知的活动构件。它的运动由外界 输入，故又称为输入构件。在机构运动简图中，用箭头标 出运动方向的构件都是原动件。 (3) 从动件 机构中随着原动件的运动而运动的其余活动 构件。其中输出预期运动的称为输出构件。 任何一个机构中，必有一个构件被相对地看作固定构件。 例如气缸体虽然跟随汽车运动，但在研究发动机的运动时， 仍把气缸体当作固定构件。 机构中必须有一个或几个原动件，其余的都是从动件。