高中物理模块五功与能考点“双滑块”“子弹打木块”模型能量分析问题试题
动量守恒在子弹打木块模型和板块模型中的应用-高考物理复习
C.射入滑块A中时阻力对子弹做功是射入滑块B中时的两倍
√D.两个过程中系统产生的热量相等
子弹射入滑块过程中，子弹与滑块构成的系
统动量守恒，有mv0＝(m＋M)v，两个子弹的 末速度相等，所以子弹速度的变化量相等，A错误；
滑块A、B动量变化量相等，受到的冲量相等，B正确； 对子弹运用动能定理，有 Wf＝12mv2－12mv02，由于末速度 v 相等，所 以阻力对子弹做功相等，C 错误； 对系统，由能量守恒可知，产生的热量满足 Q＝12mv02－12(m＋M)v2， 所以系统产生的热量相等，D 正确.
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2.(多选)如图所示，质量为M的木块放在光滑的水平面上，质量为m的子
弹(可视为质点)以水平速度v0射中木块，并最终留在木块中与木块一起 以速度v运动，已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离为L，子弹进
入木块的深度为s，此过程经历的时间为t.若木块对子弹的阻力大小Ff视 为恒定，则下列关系式中正确的是
√A.长木板B的质量为2 kg √B.物块A与长木板B之间的动摩擦因数为0.1
C.长木板B的长度至少为2 m
√D.物块A与长木板B组成的系统损失的机械能为2 J
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A做匀减速运动，B做匀加速运动，最后一起做匀 速运动，共同速度v＝1 m/s，取向右为正方向，设 B的质量为M，根据动量守恒定律得mv0＝(m＋M)v，解得M＝2 kg， 故A正确； 木板 B 匀加速运动的加速度 aB＝ΔΔvt ＝1 m/s2，根据牛顿第二定律，对 B 有 μmg＝MaB，解得 μ＝0.1，故 B 正确；
两次打穿木块过程中，子弹受到的阻力相等，阻力对子弹做的功等
于子弹损失的动能，即ΔEk损＝Ffx，由于x2＞x1，所以ΔEk2损＞ΔEk1损，
2021年高考物理一轮复习考点过关检测题—7.6用动量和能量观点解决“板—块(子弹打木块)”模型
2021年高考物理一轮复习考点过关检测题7.6 用动量和能量观点解决“板—块（子弹打木块）”模型一、单项选择题1．如图所示，质量为M的小车置于光滑的水平面上，车的上表面粗糙，有一质量为m的木块以初速度v0水平地滑至车的上表面，若车足够长，则（）A．木块的最终速度为mM mv0B．由于车表面粗糙，小车和木块所组成的系统动量不守恒C．车表面越粗糙，木块减少的动量越多D．车表面越粗糙，因摩擦产生的热量越多2．一颗速度较大的子弹，水平击穿原来静止在光滑水平面上的木块，设木块对子弹的阻力恒定，则当子弹入射速度增大时，下列说法中正确的是（）A．木块获得的动能变大B．子弹与木块作用的系统损失的机械能变大C．子弹穿过木块的时间变长D．子弹穿过木块的时间变短3．如图所示，一砂袋用无弹性轻细绳悬于O点．开始时砂袋处于静止状态，一弹丸以水平速度v0击中砂袋后未穿出，二者共同摆动．若弹丸质量为m，砂袋质量为5m，弹丸和砂袋形状大小忽略不计，弹丸击中沙袋后漏出的沙子质量忽略不计，不计空气阻力，重力加速度为g．下列说法中正确的是（）A．弹丸打入砂袋过程中，细绳所受拉力大小保持不变B．弹丸打入砂袋过程中，弹丸对砂袋的冲量大小大于砂袋对弹丸的冲量大小C．弹丸打入砂袋过程中所产生的热量为20 72 mvD．砂袋和弹丸一起摆动所达到的最大高度为20 72 v g4．光滑水平面上有长为2L的木板B，小物块A置于B的中点，A、B质量均为m，二者间摩擦因数为μ，重力加速度为g，A、B处于静止状态。
某时刻给B一向右的瞬时冲量I，为使A可以从B上掉下，冲量I的最小值为（）A．B．2C．D．25．在光滑的水平面上，质量为m的子弹以初速度v0射击质量为M的木块，最终子弹未能射穿木块，射入的深度为d，木块在加速运动中的位移为s。
则以下说法正确的是（）A．子弹动能的亏损小于系统动能的亏损B．子弹动量变化量的大小大于木块动量变化量的大小C．摩擦力对M做的功一定等于摩擦力对m做的功D．位移s一定小于深度d6．如图，光滑水平面上放着长木板B，质量为m = 2 kg的木块A以速度v0 = 2 m/s滑上原来静止的长木板B的上表面，由于A、B之间存在有摩擦，之后，A、B的速度随时间变化情况如右图所示，重力加速度g = 10 m/s2．则下列说法正确的是（）A．长木板的质量M = 2 kgB．A、B之间动摩擦因数为0.2C．长木板长度至少为2 mD．A、B组成系统损失机械能为4 J7．如图所示，质量为M、长为L的长木板放在光滑水平面上，一个质量也为M的物块(视为质点)以一定的初速度从左端冲上木板，如果长木板是固定的，物块恰好停在木板的右端，如果长木板不固定，则物块冲上木板后在木板上最多能滑行的距离为（）A ．LB ．C ．D ．8．如图所示，带有挡板的长木板质量为m ，静止在光滑水平面上，轻弹簧右端与挡板相连，左端位于木板上的B 点．开始时质量也为m 的小铁块从木板上的A 点以速度0v 向右运动，压缩弹簧后被弹回，最终小铁块停在A 点．则有（ ）A ．小铁块停在A 处时，长木板速度为零B ．弹簧储存的最大弹性势能为2014mvC ．整个运动过程的内能增加量和弹簧最大弹性势能相等D ．整个运动过程的内能增加量是弹簧最大弹性势能的2倍9．如图所示，一质量M =3.0kg 的长方形木板B 放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m =1.0kg 的小木块A (可视为质点)，同时给A 和B 以大小均为2.0m/s,方向相反的初速度，使A 开始向左运动，B 开始向右运动，要使小木块A 不滑离长木板B 板，已知小木块与长木板之间的动摩擦因数为0.6，则长木板B 的最小长度和小物块向左运动的最大距离为（ ）A ．1.0m1m 3B ．1.5m4m 3C ．1.2m 1.0mD ．0.8m 1.0m10．如图所示，水平面I 粗糙，水平面II 光滑，一定长度、质量1.5kg 的木板放在水平面II 上，木板上表面与水平面I 相平．质量0.5kg 的滑块可看成质点，从水平面I 上A 点以2m/s 的初速度向右运动，经0.5s 滑上木板，滑块没有滑离木板。
滑块、子弹打木块模型
lv 0 v Sv 0A Bv 0 AB v 0 lA 2v 0 v 0 B滑块、子弹打木块模型之一子弹打木块模型：包括一物块在木板上滑动等。
μNS 相=ΔE k 系统=Q ，Q 为摩擦在系统中产生的热量。
②小球在置于光滑水平面上的竖直平面内弧形光滑轨道上滑动 ：包括小车上悬一单摆单摆的摆动过程等。
小球上升到最高点时系统有共同速度(或有共同的水平速度)；系统内弹力做功时，不将机械能转化为其它形式的能，因此过程中系统机械能守恒。
例题：质量为M 、长为l 的木块静止在光滑水平面上，现有一质量为m 的子弹以水平初速v 0射入木块，穿出时子弹速度为v ，求子弹与木块作用过程中系统损失的机械能。
解：如图，设子弹穿过木块时所受阻力为f ，突出时木块速度为V ，位移为S ，则子弹位移为(S+l)。
水平方向不受外力，由动量守恒定律得：mv 0=mv+MV ① 由动能定理，对子弹 -f(s+l )=2022121mv mv - ②对木块 fs=0212-MV ③由①式得 v=)(0v v M m - 代入③式有 fs=2022)(21v v Mm M -∙ ④ ②+④得 f l =})]([2121{21212121202202220v v Mm M mv mv MV mv mv -+-=--由能量守恒知，系统减少的机械能等于子弹与木块摩擦而产生的内能。
即Q=f l ，l 为子弹现木块的相对位移。
结论：系统损失的机械能等于因摩擦而产生的内能，且等于摩擦力与两物体相对位移的乘积。
即Q=ΔE 系统=μNS 相其分量式为：Q=f 1S 相1+f 2S 相2+……+f n S 相n =ΔE 系统1．在光滑水平面上并排放两个相同的木板，长度均为L=1.00m ，一质量 与木板相同的金属块，以v 0=2.00m/s 的初速度向右滑上木板A ，金属 块与木板间动摩擦因数为μ=0.1，g 取10m/s 2。
求两木板的最后速度。
2．如图示，一质量为M 长为l 的长方形木块B 放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m 的小木块A ，m ＜M ，现以地面为参照物，给A 和B 以大小相等、方向相反的初速度 (如图)，使A 开始向左运动，B 开始向右运动，但最后A 刚好没有滑离 B 板。
高中物理模型：子弹打木块模型
模型/题型：子弹打木块模型一．模型概述子弹射击木块的两种典型情况1．木块放置在光滑的水平面上运动性质：子弹对地在滑动摩擦力作用下做匀减速直线运动；木块在滑动摩擦力作用下做匀加速运动。
处理方法：把子弹和木块看成一个系统，①系统水平方向动量守恒；②系统的机械能不守恒；③对木块和子弹分别利用动能定理。
2．木块固定在水平面上运动性质：子弹对地在滑动摩擦力作用下做匀减速直线运动；木块静止不动。
处理方法：对子弹应用动能定理或牛顿第二定律。
两种类型的共同点：(1)系统内相互作用的两物体间的一对滑动摩擦力做功的总和恒为负值(因为有一部分机械能转化为内能)；系统损失的动能等于系统增加的内能.(2)摩擦生热的条件：必须存在滑动摩擦力和相对滑行的路程，大小为Q ＝F f ·x 相，其中f 是滑动摩擦力的大小，x 是两个物体的相对路程(在一段时间内“子弹”射入“木块”的深度，就是这段时间内两者的相对路程，所以说是一个相对运动问题)。
(3)系统产生的内能，即两物体由于相对运动而摩擦产生的热(机械能转化为内能)，等于摩擦力大小与两物体相对滑动的路程的乘积.(4)当子弹速度很大时，可能射穿木块，这时末状态子弹和木块的速度大小不再相等，但穿透过程中系统的动量仍守恒，系统损失的动能为ΔE k ＝F f ·L (L 为木块的长度).二、标准模型标准模型：一质量为M 的木块放在光滑的水平面上，一质量为m 的子弹以初速度v 0水平打进木块并留在其中，设子弹与木块之间的相互作用力为F f .则：(1)子弹、木块相对静止时的速度是多少？(2)子弹在木块内运动的时间为多长？(3)子弹、木块相互作用过程中子弹、木块发生的位移以及子弹打进木块的深度分别是多少？(4)系统损失的机械能、系统增加的内能分别是多少？(5)要使子弹不射出木块，木块至少多长？答案 (1)m M ＋m v 0 (2)Mm v 0F f (M ＋m ) (3)Mm (M ＋2m )v 022F f (M ＋m )2 Mm 2v 022F f (M ＋m )2 Mm v 022F f (M ＋m ) (4)Mm v 022(M ＋m ) Mm v 022(M ＋m ) (5)Mm v 022F f (M ＋m )解析(1)设子弹、木块相对静止时的速度为v ，以子弹初速度的方向为正方向，由动量守恒定律得 mv 0＝(M ＋m )v 解得v ＝mM ＋mv 0 (2)设子弹在木块内运动的时间为t ，由动量定理得对木块：F f t ＝Mv －0 解得t ＝Mmv 0F f (M ＋m )(3)设子弹、木块发生的位移分别为x 1、x 2，如图所示，由动能定理得对子弹：－F f x 1＝12mv 2－12mv 02 解得：x 1＝Mm (M ＋2m )v 022F f (M ＋m )2 对木块：F f x 2＝12Mv 2 解得：x 2＝Mm 2v 022F f (M ＋m )2子弹打进木块的深度等于相对位移，即x 相＝x 1－x 2＝Mmv 022F f (M ＋m ) (4)系统损失的机械能为E 损＝12mv 02－12(M ＋m )v 2＝Mmv 022(M ＋m )系统增加的内能为Q ＝F f ·x 相＝Mmv 022(M ＋m )，系统增加的内能等于系统损失的机械能 (5)假设子弹恰好不射出木块，此时有F f L ＝12mv 02－12(M ＋m )v 2 解得L ＝Mmv 022F f (M ＋m ) 因此木块的长度至少为Mmv 022F f (M ＋m ).三、典型例题1.(子弹打木块的能量) (多选)如图所示，质量为m 的子弹水平射入质量为M 、放在光滑水平地面上静止的木块，子弹未穿透木块，则从子弹接触木块到随木块一起匀速运动的过程中木块动能增加了5 J ，那么此过程中系统产生的内能可能为( )A ．16 JB ．11.2 JC ．4.8 JD ．3.4 J答案 AB.解析法二：本题也可用图象法，画出子弹和木块的v －t 图象如图所示，根据v －t 图象与坐标轴所围面积表示位移，ΔOAt 的面积表示木块的位移s ，ΔOAv 0的面积表示子弹相对木块的位移d ，系统产生的内能Q ＝fd ，木块得到的动能E k1＝fs ，从图象中很明显可以看出d >s ，故系统产生的内能大于木块得到的动能．2.一质量为M 、长为l 的长方形木板B 放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m 的小木块A ，m <M 。
2025年高考物理总复习专题21 子弹打木块模型和板块模型(附答案解析)
第1页（共14页）2025年高考物理总复习专题21子弹打木块模型和板块模型模型归纳
1．子弹打木块模型
分类模型特点
示例
子弹嵌
入木块
中(1)子弹水平打进木块的过程中，系统的动量守恒．(2)系统的机械能有损失．两者速度相等，机械能损失最多(完全非弹性碰撞)动量守恒：m v 0＝(m ＋M )v
能量守恒：Q ＝F f ·s ＝12m v 02－12
(M ＋m )v 2子弹穿
透木块(1)子弹水平打进木块的过程中，系统的动量守恒．(2)系统的机械能有损失．动量守恒：m v 0＝m v 1＋M v 2
能量守恒：Q ＝F f ·d ＝12m v 02－(12M v 22＋12m v 12)2．子板块模型
分类模型特点
示例
滑块
未滑
离木
板木板M 放在光滑的水平地面上，滑块m 以速度v 0滑上木板，两者间的摩擦力大小为f 。
①系统的动量守恒；
②系统减少的机械能等于摩擦力与两者相对位移大小的乘积，即摩擦生成的热量。
类似于子弹打木块模型中子弹未穿出的情况。
①系统动量守恒：mv 0＝（M ＋m ）v ；②系统能量守恒：Q ＝f ·x ＝12m 02－12（M ＋m ）v 2。
高考物理复习专题突破：力学综合：子弹打木块模型
高考物理复习专题突破：力学综合：子弹打木块模型一、单选题1. ( 2分) （2020高二上·广州期中）质量为m的子弹，以水平速度v0射入静止在光滑水平面上质量为M 的木块，并留在其中．在子弹进入木块过程中，下列说法正确的是（）A. 子弹动能减少量等于木块动能增加量B. 子弹动量减少量等于木块动量增加量C. 子弹动能减少量等于子弹和木块内能增加量D. 子弹对木块的冲量大于木块对子弹的冲量2. ( 2分) （2020高二下·东莞月考）将质量为m0的木块固定在光滑水平面上，一颗质量为m的子弹以速度v0沿水平方向射入木块，子弹射穿木块时的速度为．现将同样的木块放在光滑的水平桌面上，相同的子弹仍以速度v0沿水平方向射入木块，设子弹在木块中所受阻力不变，则以下说法正确的是（）A. 若m0=3m，则能够射穿木块B. 若m0=3m，子弹不能射穿木块，将留在木块中，一起以共同的速度做匀速运动C. 若m0=3m，子弹刚好能射穿木块，此时子弹相对于木块的速度为零D. 若子弹以3v0速度射向木块，并从木块中穿出，木块获得的速度为v1；若子弹以4v0速度射向木块，木块获得的速度为v2；则必有v1＜v23. ( 2分) （2019高一上·鹤岗期中）如图所示，木块A、B并排且固定在水平桌面上，A的长度是L，B的长度是2L，一颗子弹沿水平方向以速度v1射入A，以速度v2穿出B，子弹可视为质点，其运动视为匀变速直线运动，则子弹穿出A时的速度为( )A. B. C. D. v14. ( 2分) （2019高三上·哈尔滨期中）质量为m的均匀木块静止在光滑水平面上,木块左右两侧各有一位持有完全相同步枪和子弹的射击手。
首先左侧射手开枪,子弹水平射入木块的最大深度为d1,然后右侧射手开枪,子弹水平射入木块的最大深度为d2 ，如图所示。
设子弹均未射穿木块,且两颗子弹与木块之间的作用大小均相同。
当两颗子弹均相对于木块静止时,下列判断正确的是( )A. 木块静止,d1=d2B. 木块静止,d1<d2C. 木块向右运动,d1<d2D. 木块向左运动,d1=d2二、多选题5. ( 3分) （2020高二下·四川月考）如图所示，木块静止在光滑水平桌面上，一颗子弹水平射入木块的深度为d时，子弹与木块相对静止，在子弹入射的过程中，木块沿桌面移动的距离为L，木块对子弹的平均阻力为f，那么在这一过程中（）A. 木块的机械能增量f LB. 子弹的机械能减少量为f（L+d）C. 机械能保持不变D. 机械能增加了mgh6. ( 3分) （2019·唐山模拟）一子弹以初速度v0击中静止在在光滑的水平面上的木块，最终子弹未能射穿木块，射入的深度为d，木块加速运动的位移为s。
动量专题复习滑块子弹打木块模型练习参考答案
参考答案 1.M m mv +0()gM m Mv μ+0 2.3．⑴A 恰未滑离B 板，则A 达B 最左端时具有相同速度v ，有 Mv 0-mv 0=(M+m)v ∴0v m M m M v +-= M ＞m, ∴ v ＞0,即与B 板原速同向。
⑵A 的速度减为零时，离出发点最远，设A 的初速为v 0，A 、B 摩擦力为f ，向左运动对地最远位移为S ，则02120-=mv fS 而v 0最大应满足 Mv 0-mv 0=(M+m)v 220)(21)(21v m M v m M fl +-+= 解得：l M m M s 4+=4.子弹射入木块时，可认为木块未动。
子弹与木块构成一个子系统，当此系统获共同速度v 1时，小车速度不变，有 m 0v 0-mv=(m 0+m)v 1① 此后木块(含子弹)以v 1向左滑，不滑出小车的条件是：到达小车左端与小车有共同速度v 2，则 (m 0+m)v 1-Mv=(m 0+m+M)v 2②22022100)(2121)(21)(v M m m Mv v m m gL m m ++-++=+μ③ 联立化简得： v 02+0.8v 0-22500=0 解得 v 0=149.6m/s 为最大值， ∴v 0≤149.6m/s5.金属块在板上滑动过程中，统动量守恒。
金属块最终停在什么位置要进行判断。
假设金属块最终停在A 上。
三者有相同速度v ，相对位移为x ，则有⎪⎩⎪⎨⎧⋅-==2200321213mv mv mgx mv mv μ 解得：L m x 34=，因此假定不合理，金属块一定会滑上B 。
设x 为金属块相对B 的位移，v 1、v 2表示A 、B 最后的速度，v 0′为金属块离开A 滑上B 瞬间的速度。
有：在A 上 ⎪⎩⎪⎨⎧⋅-'-=+'=21201010022121212mv v m mv mgL mv v m mv μ 全过程 ⎪⎩⎪⎨⎧⋅--=++=2221202102212121)(2mv mv mv x L mg mv mv mv μ 联立解得：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=='='=s m s m v s m v v s m s m v /65/21/34)(0/31/12001或或舍或∴⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧===m x s m v s m v 25.0/65/3121 *解中，整个物理过程可分为金属块分别在A 、B 上滑动两个子过程，对应的子系统为整体和金属块与B 。
高考物理考点《传送带模型和滑块—木板模型中的能量问题》真题练习含答案
高考物理考点《传送带模型和滑块—木板模型中的能量问题》真题练习含答案1.(多选)如图所示，质量为M 的木块放在光滑的水平面上，质量为m 的子弹以速度v 0沿水平方向射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v 运动．已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离为L ，子弹进入木块的深度为s ，若木块对子弹的阻力F 视为恒定，则下列关系中正确的是( )A ．FL ＝12 M v 2B ．Fs ＝12m v 2C ．Fs ＝12 m v 20－12 (M ＋m )v 2 D ．F (L ＋s )＝12 m v 20 －12 m v 2 答案：ACD解析：以木块为研究对象，根据动能定理得，子弹对木块做功等于木块动能的增加，即FL ＝12M v 2①，以子弹为研究对象，由动能定理得， F (L ＋s )＝12 m v 20－12 m v 2②，联立①②得， Fs ＝12 m v 20 －12 (M ＋m )v 2，故A 、C 、D 正确．2.如图所示，一足够长的木板在光滑的水平面上以速度v 向右匀速运动，现将质量为m 的物体轻轻地放置在木板上的右端，已知物体m 和木板之间的动摩擦因数为μ，为保持木板的速度不变，从物体m 放到木板上到它相对木板静止的过程中，须对木板施一水平向右的作用力F ，那么力F 对木板做功的数值为( )A ．m v 24B ．m v 22C ．m v 2D ．2m v 2 答案：C解析：由能量转化和守恒定律可知，拉力F 对木板所做的功W 一部分转化为物体m 的动能，一部分转化为系统内能，故W ＝12 m v 2＋μmg ·s 相，s 相＝v t －v 2 t ，v ＝μgt ，解得W ＝m v 2，C 正确．3.(多选)如图所示是某地铁站的安检设施，该设施中的水平传送带以恒定速率v 运动，乘客将质量为m 的物品放在传送带上，物品由静止开始加速至速率为v 后匀速通过安检设施，下列说法正确的是( )A ．物品先受滑动摩擦力作用，后受静摩擦力作用B ．物品所受摩擦力的方向与其运动方向相同C ．物品与传送带间动摩擦因数越大，产生热量越多D.物品与传送带间动摩擦因数越大，物品与传送带相对位移越小 答案：BD解析：物品加速时受滑动摩擦力作用，匀速时不受摩擦力，A 错误；物品所受摩擦力的方向与运动方向相同，B 正确；传送带的位移大小x 1＝v t ，物品从加速到与其共速，位移大小x 2＝v 2 t ，物品与传送带间产生热量Q ＝f Δx ＝f (x 1－x 2)＝12 m v 2，与动摩擦因数无关，C 错误；物品与传送带间动摩擦因数越大，滑动摩擦力f 越大，相对位移Δx 越小，D 正确．4．[2024·辽宁省高考模拟](多选)如图所示，在匀速转动的电动机带动下，足够长的水平传送带以恒定速率v 1＝2 m/s 匀速向右运动，一质量为m ＝1 kg 的滑块从传送带右端以水平向左的速率v 2＝3 m/s 滑上传送带，最后滑块返回传送带的右端．关于这一过程，下列判断正确的有( )A ．滑块返回传送带右端的速率为2 m/sB ．此过程中传送带对滑块做功为2.5 JC ．此过程中滑块与传送带间摩擦产生的热量为12.5 JD ．此过程中电动机对传送带多做功为10 J 答案：ACD解析：由于传送带足够长，滑块匀减速向左滑行，直到速度减为零，然后滑块在滑动摩擦力的作用下向右匀加速，v 1＝2 m/s<v 2＝3 m/s ，当滑块速度增大到等于传送带速度时，物体还在传送带上，之后不受摩擦力，物体与传送带一起向右匀速运动，所以滑块返回传送带右端时的速率等于2 m/s ，A 正确；此过程中只有传送带对滑块做功，根据动能定理得，传送带对滑块做功为W ＝12 m v 21 －12 m v 22 ＝－2.5 J ，B 错误；设滑块向左运动的时间为t 1，位移为x 1，则x 1＝v 22 t 1，该过程中传送带的位移为x 2＝v 1t 1，t 1＝v 2μg ，摩擦生热为Q 1＝μmg (x 1＋x 2)＝10.5 J ，返回过程，当物块与传送带共速时v 1＝μgt 2，物块与传送带摩擦生热为Q 2＝μmg (v 1t 2－v 12 t 2)＝2 J ，则此过程中滑块与传送带间摩擦产生的热量为Q ＝Q 1＋Q 2＝12.5 J ，C 正确；此过程中电动机对传送带多做功为ΔW ＝W ＋Q ＝10 J ，D 正确．5.[2024·河北省石家庄市教学质检](多选)如图所示，倾斜传送带以恒定速率v 顺时针转动，现将一小物块由静止放于传送带底端，经过一段时间，小物块运动到传送带的顶端且速率恰好达到v ，在整个过程中小物块与传送带之间的摩擦生热为Q ，小物块获得的动能为E k 、重力势能的增加量为E p ，下列说法正确的是( )A ．Q ＝E kB ．Q >E kC ．Q ＝E k ＋E pD ．Q <E k ＋E p 答案：BC解析：设传送带长度为L ，倾角为θ，质量为m ，运动时间为t ，物块受到的摩擦力为f ，根据题意，有x 物＝L ＝v2 t ，x 传＝v t ，则有x 传－x 物＝L ，解得x 传＝2L ，对物块，根据动能定理fL －mg sin θ·L ＝E k －0，产生的热量为Q ＝f ΔL ＝f (2L －L )＝fL ，其中mg sin θ·L ＝E p ，联立解得Q ＝E k ＋E p ，则有Q >E k ，B 、C 正确．6．如图甲，长木板A 质量为2 kg 放在光滑的水平面上，质量为m ＝2 kg 的另一物体B (可看作质点)以水平速度v 0＝2 m/s 滑上原来静止的长木板A 的表面．由于A 、B 间存在摩擦，之后A 、B 速度随时间变化情况如图乙所示，则下列说法正确的是(g 取10 m/s 2)( )A ．木板获得的动能为2 JB ．系统损失的机械能为4 JC ．木板A 的最小长度为2 mD ．A 、B 间的动摩擦因数为0.1 答案：D解析：由题中图像可知，A 、B 的加速度大小都为1 m/s 2，根据牛顿第二定律知，木板获得的动能为1 J ，A 错误；系统损失的机械能ΔE ＝12 m v 20 －12 ·2m ·v 2＝2 J ，B 错误；由v t 图像可求出二者相对位移为1 m ，C 错误；以B 为研究对象，根据牛顿第二定律，求出μ＝0.1，D 正确．7.(多选)如图所示，光滑水平面上放着足够长的木板B ，木板B 上放着木块A ，A 、B 间的接触面粗糙，现用一水平拉力F 作用在A 上，使其由静止开始在木板B 上运动，则下列说法正确的是( )A ．拉力F 做的功等于A 、B 系统动能的增加量 B ．拉力F 做的功大于A 、B 系统动能的增加量C ．拉力F 和B 对A 做的功之和小于A 的动能的增加量D ．A 对B 做的功等于B 的动能的增加量 答案：BD 8.[2024·山东省潍坊市期中考试]如图所示，与水平面夹角为θ＝37°的倾斜传送带始终绷紧，传送带下端A 点与上端B 点间的距离L ＝10 m ，传送带以v ＝2 m/s 的恒定的速率向上传动，现将一质量m ＝4 kg 的小物体无初速度地放于A 处，已知物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8，重力加速度大小取g ＝10 m/s 2，求物块从A 运动到B 的过程：(1)所用时间t ；(2)摩擦力对物块做的功W . 答案：(1)7.5 s (2)248 J解析：(1)物体刚放上传送带时受到沿斜面向上的滑动摩擦力，由牛顿第二定律得μmg cos θ－mg sin θ＝ma 1设物体经时间t 1加速到与传送带同速，则有 v ＝a 1t 1，x 1＝12 a 1t 2解得t 1＝5 s ，x 1＝5 m设物体经过时间t 2到达B 端，因μmg cos θ>mg sin θ故当物体与传送带同速后，物体将做匀速运动，则有L －x 1＝v t 2 解得t 2＝2.5 s故物体由A 端运动到B 端的时间t ＝t 1＋t 2＝7.5 s (2)相对滑动过程，摩擦力做功W 1＝μmg cos θ·x 1匀速运动过程，摩擦力做功W 2＝mg sin θ(L －x 1)，W ＝W 1＋W 2 解得W ＝248 J9．如图所示，一倾角θ＝30°的光滑斜面(足够长)固定在水平面上，斜面下端有一与斜面垂直的固定挡板，用手将一质量m ＝1 kg 的木板放置在斜面上，木板的上端有一质量也为m 的小物块(视为质点)，物块和木板间的动摩擦因数μ＝235 ，初始时木板下端与挡板的距离L ＝0.9 m ．现将手拿开，同时由静止释放物块和木板，物块和木板一起沿斜面下滑．木板与挡板碰撞的时间极短，且碰撞后木板的速度大小不变，方向与碰撞前的速度方向相反，最终物块恰好未滑离木板．取重力加速度大小g ＝10 m/s 2，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．求：(1)木板第一次与挡板碰撞前瞬间，物块的速度大小v 0；(2)从拿开手到木板第二次与挡板碰撞前瞬间，物块相对木板的位移大小x ；(3)木板的长度s 以及从拿开手到木板和物块都静止的过程中，物块与木板间因摩擦产生的热量Q .答案：(1)3 m/s (2)1.5 m (3)54 J解析：(1)从拿开手到木板第一次与挡板碰撞前，对物块与木板整体，根据动能定理有2mgL sin θ＝12×2m v 2解得v 0＝3 m/s.(2)木板第一次与挡板碰撞后，木板的加速度方向沿斜面向下，设加速度大小为a1，根据牛顿第二定律有mg sin θ＋μmg cos θ＝ma1解得a1＝11 m/s2木板第一次与挡板碰撞后，物块的加速度方向沿斜面向上，设加速度大小为a2，根据牛顿第二定律有μmg cos θ－mg sin θ＝ma2解得a2＝1 m/s2以沿斜面向下为正方向，设从木板第一次与挡板碰撞后，经时间t木板和物块达到共同速度v，对木板和物块，根据匀变速直线运动的规律分别有v＝－v0＋a1t，v＝v0－a2t解得v＝2.5 m/s，v为正值，表示v的方向沿斜面向下设从木板第一次与挡板碰撞后到物块与木板达到共同速度v的过程中，木板沿斜面向上运动的位移大小为x1，根据匀变速直线运动的规律有v20－v2＝2a1x1解得x1＝0.125 m设该过程中物块沿斜面向下运动的位移大小为x2，根据匀变速直线运动的规律有v20－v2＝2a2x2解得x2＝1.375 m又x＝x1＋x2解得x＝1.5 m.(3)经分析可知，当木板和物块都静止时，木板的下端以及物块均与挡板接触，从拿开手到木板和物块都静止的过程中，根据能量转化与守恒定律有Q＝mgL sin θ＋mg(L＋s)sin θ又Q＝μmgs cos θ解得s＝9 m Q＝54 J。
2025年高中物理复习练习题含答案解析 专题九 “子弹打木块”模型和“滑块—木板”模型
专题九“子弹打木块”模型和“滑块—木板”模型“子弹打木块”模型1.如图所示,一质量m1=0.45kg的平顶小车静止在光滑的水平轨道上.质量m2=0.5kg的小物块(可视为质点)静止在车顶的右端.一质量为m0=0.05kg的子弹、以水平速度v0=100m/s射中小车左端并留在车中,最终小物块相对地面以2m/s的速度滑离小车.已知子弹与车的作用时间极短,物块与车顶面的动摩擦因数μ=0.8,认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力.g取10m/s2,求:(1)子弹相对小车静止时小车速度的大小;(2)小车的长度L.[答案](1)10m/s(2)2m[解析](1)子弹进入小车的过程中,子弹与小车组成的系统动量守恒,由动量守恒定律得m0v0=(m0+m1)v1解得v1=10m/s.(2)三物体组成的系统动量守恒,由动量守恒定律得(m0+m1)v1=(m0+m1)v2+m2v3解得v2=8m/s由能量守恒可得12(m0+m1)12=μm2gL+12(m0+m1)22+12m232解得L=2m.“滑块—木板”模型2.如图所示,静止在光滑水平面上的木板右端有一轻质弹簧沿水平方向与木板相连,木板质量M=3kg.质量m=1kg的铁块以水平速度v0=4m/s从木板的最左端沿板面向右滑行,压缩弹簧后又被弹回,最后恰好停在木板的最左端.在上述过程中弹簧具有的最大弹性势能为(A)A.3JB.4JC.6JD.20J[解析]设铁块与木板共速时速度大小为v,铁块相对木板向右运动的最大距离为L,铁块与木板之间的摩擦力大小为F f,铁块压缩弹簧使弹簧最短时,由能量守恒定律得12m02=F f L+12(M+m)v2+E p,由动量守恒定律得mv0=(M+m)v,从铁块开始运动到最后停在木板最左端过程,由功能关系得12m02=2F f L+12(M+m)v2,联立解得E p=3J,故选项A正确.3.如图所示,光滑水平面上有质量为m、长为R的长木板紧靠在半径为R的光滑四分之一圆弧体左侧,圆弧体固定,长木板上表面和圆弧体最低点的切线重合,质量为m的物块(可视为质点)以初速度v0=3g(g为重力加速度)从左端滑上长木板,并刚滑到圆弧面的最高点,求:(1)物块与长木板间的动摩擦因数;(2)物块从圆弧体上返回到长木板后,相对长木板滑行的距离.[答案](1)0.5(2)R[解析](1)根据题意,物块由开始运动到最高点的过程中,由动能定律有-μmgR-mgR=0-12m02代入数据解得μ=0.5即物块与长木板间的动摩擦因数为0.5.(2)设物块由圆弧体最高点滑到最低点时速度为v1,由机械能守恒定律可得mgR=12m12解得v1=2g物块从圆弧体上返回到长木板后,由题意可知,最终物块和木板一起运动,设此时的速度为v2,相对长木板滑行的距离为x,由动量守恒定律有mv1=2mv2由能量守恒定律有12m12-12·2m22=μmgx联立解得x=R即物块从圆弧体上返回到长木板后,相对长木板滑行的距离为R.。
适用于新高考新教材备战2025届高考物理一轮总复习第7章动量守恒定律第4讲专题提升动量守恒定律在子弹
第4讲专题提升:动量守恒定律在子弹打木块模型、“滑块—木板”模型中的应用基础对点练题组一子弹打木块模型1.子弹以水平速度v0射向原来静止在光滑水平面上的木块,并留在木块中和木块一起运动,如图所示。
在子弹射入木块的过程中,下列说法正确的是()A.子弹对木块的冲量一定大于木块对子弹的冲量B.子弹对木块的冲量和木块对子弹的冲量大小一定相等C.子弹速度的减小量一定等于木块速度的增加量D.子弹动量变化的大小一定大于木块动量变化的大小2.(多选)两个质量和速度均相同的子弹分别水平射入静止在光滑水平地面上质量相等、材料不同的两矩形滑块A、B中,如图所示,射入A中的深度是射入B中深度的两倍。
已知A、B足够长,两种射入过程相比较()A.射入滑块A的子弹速度变化大B.整个射入过程中两滑块受的冲量一样大C.射入滑块A中时阻力对子弹做功是射入滑块B中时的两倍D.两个过程中系统产生的热量相等3.(多选)质量为M的木块放在光滑的水平面上,质量为m的子弹(可视为质点)以水平速度v0射中木块,并最终留在木块中与木块一起以速度v运动,如图所示,已知当子弹相对木块静止时,木块前进距离为L,子弹进入木块的深度为s,此过程经历的时间为t。
若木块对子弹的阻力大小f视为恒定,则下列关系式正确的是()A.fL=12Mv2 B.ft=mv0-mvC.v=mv0M D.fs=12mv02−12mv2题组二“滑块—木板”模型4.光滑水平面上有一矩形长木板,木板左端放一小物块,已知木板质量大于物块质量,如图所示,t=0时两者从图中位置以相同的水平速度v0向右运动,碰到右面的竖直挡板后木板以与原来等大反向的速度被反弹回来,运动过程中物块一直未离开木板,则关于物块运动的速度v随时间t变化的图像可能正确的是()5.(多选)(2024广东广州培正中学模拟)如图所示,A、B两物体的质量之比m A∶m B=1∶2,原来静止在平板小车C上,A、B间有一根被压缩的弹簧,地面光滑,A、B与平板车上表面间的动摩擦因数分别为μA、μB。
子弹打木块模型(解析版)
子弹打木块模型答案解析1、【答案】 C 【解析】设发射子弹的数目为n ，n 颗子弹和木块M 组成的系统在水平方向上所受的合外力为零，满足动量守恒的条件．选子弹运动的方向为正方向，由动量守恒定律有nmv 2－Mv 1＝0，得n ＝12Mv mv 所以C 正确；ABD 错误；故选C 。
2、【答案】 D 【解析】设子弹的质量为m ，沙袋质量为M ，则有M =100m ，取向右为正方向，第一个弹丸射入沙袋，由动量守恒定律得mv 1=101mv ，子弹和沙袋组成系统第一次返回时速度大小仍是v ，方向向左，第二个弹丸以水平速度v 2又击中沙袋的运动中，由动量守恒定律有mv 2−101mv =42mv ＇，设细绳长度为L ，第一个弹丸射入沙袋，子弹和沙袋共同摆动的运动中，由机械能守恒定律得()()()211cos302M m gL M m v +-=+解得)cos30v =，由上式可知，v 与系统的质量无关，因两次向上的最大摆角均为30°，因此v ＇=v ，联立解得12:101:203v v =，ABC 错误，D 正确。
故选D 。
3、【答案】 AD 【解析】B ．由题知，子弹A 、B 从木块两侧同时射入木块，木块始终保持静止，分析可知，两子弹对木块的推力大小相等方向相反，子弹在木块中运动时间必定相等，否则木块就会运动。
设两子弹所受的阻力大小均为f ，根据动能定理，对A 子弹有kA 0A fd E -=-，得u A E fd =，对B 子弹有k 0B B fd E -=-，得kB B E fd =，由于A B d d >，则子弹入射时的初动能kA kB E E >故B 错误；C ．两子弹和木块组成的系统动量守恒，因射入后系统的总动量为零，所以子弹A 的初动量大小等于子弹B 的初动量大小，故C 错误，D 正确；A．根据动量与动能的关系得mv =k kA B E E >，则得到A B m m <，根据动能的计算公式2k 12E mv =，得到初速度A B v v >，故A 正确。
高中物理模块五功与能考点7.3“双滑块”“子弹打木块”模型能量分析问题试题
考点7.3 “双滑块”“子弹打木块”模型能量分析问题“双滑块”“子弹打木块”模型能量分析的核心问题为物体间摩擦热的计算，一般而言有两种方式：(1)依据Q ＝F f ·x 相对，找出摩擦力与相对路程大小即可。
要注意的问题是公式中的x 相对并不是指的是相对位移大小。
特别是相对往返运动中，x 相对为多过程相对位移大小之和。
(2)运用能量守恒：，即系统机械能的损失量等于产生的摩擦热。
更深更全面的问题在动量里会再次涉及到1．“板块”模型研究如图所示，一速率为v 0的物块冲上一置于光滑水平面上且足够长的木板上．物块质量为m ，木板质量M ，物块与木板间的动摩擦因数μ，试问：物块将停在木板上何处？分析一：利用运动学一般方程研究由牛顿第二定律，可知对物块μmg ＝ma 1；对木板μmg ＝Ma 2设两者共速时所用时间为t ，则v 0－a 1t ＝a 2t这段时间物块与木板的位移大小分别为x 1＝v 0t －12a 1t 2x 2＝12a 2t 2两者的位移之差Δx ＝x 1－x 2结合上述方程，可得Δx ＝错误!分析二：利用图像作出物块与木板的运动图像如图所示．由牛顿第二定律，可求得物块与木板的加速度a 1＝μga 2＝m Mμg两者t 时刻速度相等，则v 0－a 1t ＝a 2t分析可知，图中阴影面积为板、块的相对位移，由几何关系，知Δx ＝12v 0t Δx ＝错误!分析三：利用相对运动以地面为参考系，由牛顿第二定律，可知对物块μmg ＝ma 1对木板μmg ＝Ma 2以木板为参考系，物块的初速度为v 0，加速度为－(a 1＋a 2)，则两者相对位移为Δx ＝错误!Δx ＝错误!分析四：能量分析由于物块、木板运动时间相同，可得v －v0μg ＝vM μmg，可求出最终的共同速度． 对物块－μmgx 1＝12mv 2－12mv 20，即物块动能的减少量． 对木板μmgx 2＝12Mv 2，即木板动能的增加量． 上述两方程结合，可得μmg (x 1－x 2)＝12mv 20－12(M ＋m )v 21. 质量为M 的木块静止在光滑的水平面上，质量为m 的子弹以初速v 0水平射入初始静止的木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v 运动．已知子弹从刚射中木块到子弹相对木块静止时，木块前进距离L ，子弹进入木块的深度为d ，若木块与子弹间的动摩擦因数为μ.求：(1)子弹克服摩擦力所做的功； (2)木块增加的动能； (3) 子弹与木块组成系统损失的机械能．【答案】(1)μmg (L ＋d )＝12mv 20－12mv 2 (2)12Mv 2＝μmgL (3)μmgd ＝12mv 20－12(M ＋m )v 2 2. (多选)如图所示，质量为M 、长度为L 的小车静止在光滑的水平面上，质量为m 的小物块，放在小车的最左端，现用一水平力F 作用在小物块上，小物块与小车间的摩擦力为F f ，经过一段时间小车运动的位移为x ，小物块刚好滑到小车的右端，则下列说法中正确的是(BD)A.此时小物块的动能为F (x ＋L ) B.此时小车的动能为F f x C.这一过程中，小物块和小车增加的机械能为Fx －F f L D.这一过程中，因摩擦而产生的热量为F f L 3. 如图所示，质量为m 的长木块A 静止于光滑水平面上，在其水平的上表面左端放一质量为m 的滑块B ，已知木块长为L ，它与滑块之间的动摩擦因数为μ.现用水平向右的恒力F 拉滑块B .。
动量守恒在“子弹打木块”模型和“板块”模型中的应用--高中物理第七章专项练习
第七章动量守恒定律动量守恒在“子弹打木块”模型和“板块”模型中的应用1．子弹射入静止在光滑的水平面上的木块，若最终一起运动，动量守恒，机械能减小；若穿出，系统动量仍守恒，系统损失的动能ΔE＝F f L(L为木块的长度).2.“滑块—木板”模型：系统的动量守恒，当两者的速度相等时，相当于完全非弹性碰撞，系统机械能损失最大，损失的机械能转化为系统内能，ΔE＝F f·L(L为滑块相对于木板滑行的位移)．1．(2023·云南省第一次统测)如图所示，子弹以某一水平速度击中静止在光滑水平面上的木块并留在其中．对子弹射入木块的过程，下列说法正确的是()A．木块对子弹的冲量等于子弹对木块的冲量B．因子弹受到阻力的作用，故子弹和木块组成的系统动量不守恒C．子弹和木块组成的系统损失的机械能等于子弹损失的动能减去子弹对木块所做的功D．子弹克服木块阻力做的功等于子弹的动能减少量和摩擦产生的热量之和答案C解析木块对子弹的冲量与子弹对木块的冲量方向相反，不相等，A错误；因为水平面光滑，系统不受外力，子弹和木块组成的系统动量守恒，B错误；根据动能定理，子弹对木块所做的功等于木块获得的动能；根据能量守恒定律，子弹和木块组成的系统损失的机械能等于子弹损失的动能减去木块获得的动能，C正确；根据动能定理，子弹克服木块阻力做的功等于子弹的动能减少量，D错误．2．(多选)如图所示，光滑水平面上分别放着两块质量、形状相同的硬木和软木，两颗完全相同的子弹均以相同的初速度分别打进两种木头中，最终均留在木头内，已知软木对子弹的摩擦力较小，以下判断正确的是()A．子弹与硬木摩擦产生的内能较多B．两个系统产生的内能一样多C．子弹在软木中打入深度较大D．子弹在硬木中打入深度较大答案BC解析设子弹质量为m，木头质量为M，由于最终都达到共同速度，根据动量守恒定律m v0＝(m ＋M )v 可知，共同速度v 相同，则根据ΔE ＝12m v 02－12(m ＋M )v 2＝Q ，可知子弹与硬木和子弹与软木构成的系统机械能减少量相同，故两个系统产生的内能Q 一样多，故A 错误，B 正确；根据功能关系Q ＝F f ·d 可知产生的内能Q 相同时，摩擦力F f 越小，子弹打入深度d 越大，所以子弹在软木中打入深度较大，故C 正确，D 错误．3.如图所示，一砂袋用无弹性轻细绳悬于O 点．开始时砂袋处于静止状态，一弹丸以水平速度v 0击中砂袋后未穿出，二者共同摆动．若弹丸的质量为m ，砂袋的质量为5m ，弹丸和砂袋形状大小忽略不计，弹丸击中砂袋后漏出的砂子质量忽略不计，不计空气阻力，重力加速度为g .下列说法中正确的是()A ．弹丸打入砂袋过程中，细绳所受拉力大小保持不变B ．弹丸打入砂袋过程中，弹丸对砂袋的冲量大小大于砂袋对弹丸的冲量大小C ．弹丸打入砂袋过程中所产生的热量为m v 0272D ．砂袋和弹丸一起摆动所达到的最大高度为v 0272g答案D 解析弹丸打入砂袋的过程，由动量守恒定律得m v 0＝(m ＋5m )v ，解得v ＝16v 0，弹丸打入砂袋后，总质量变大，且做圆周运动，根据F T ＝6mg ＋6m v 2L可知，细绳所受拉力变大，A 错误；弹丸打入砂袋过程中，弹丸对砂袋的作用力与砂袋对弹丸的作用力大小相等，则弹丸对砂袋的冲量大小等于砂袋对弹丸的冲量大小，B 错误；弹丸打入砂袋过程中所产生的热量Q ＝12m v 02－12×6m v 2＝512m v 02，C 错误；由机械能守恒定律可得12×6m v 2＝6mgh ，解得h ＝v 0272g，D 正确．4．(多选)如图所示，足够长的木板B 放在光滑的水平面上，木块A 放在木板B 最左端，A 和B 之间的接触面粗糙，且A 和B 质量相等．初始时刻木块A 速度大小为v ，方向向右．木板B 速度大小为2v ，方向向左．下列说法正确的是()A ．A 和B 最终都静止B ．A 和B 最终将一起向左做匀速直线运动C ．当A 以v 2向右运动时，B 以3v 2向左运动D ．A 和B 减少的动能转化为A 、B 之间产生的内能答案BCD 解析木块与木板组成的系统动量守恒，初始时刻木块A 速度大小为v ，方向向右，木板B 速度大小为2v ，方向向左．以向左为正方向，由动量守恒定律得2m v －m v ＝2m v ′，解得v ′＝v 2，方向向左，故A 错误，B 正确；当A 以v 2向右运动时，以向左为正方向，有2m v －m v ＝－m ·v 2＋m v B ，解得v B ＝32v ，故C 正确；根据能量守恒定律可知，A 和B 减少的动能转化为A 、B 之间因摩擦产生的内能，故D 正确．5.(2023·宁夏石嘴山市三中月考)如图所示，物体A 置于静止在光滑水平面上的平板小车B 的左端，在A 的上方O 点用细线悬挂一小球C (可视为质点)，线长L ＝0.8m ．现将小球C 拉至水平无初速度释放，并在最低点与物体A 发生水平正碰，碰撞后小球C 反弹的速度大小为2m/s.已知A 、B 、C 的质量分别为m A ＝4kg 、m B ＝8kg 和m C ＝1kg ，A 、B 间的动摩擦因数μ＝0.2，A 、C 碰撞时间极短，且只碰一次，取重力加速度g ＝10m/s 2.(1)求小球C 与物体A 碰撞前瞬间受到细线的拉力大小；(2)求A 、C 碰撞后瞬间A 的速度大小；(3)若物体A 未从小车B 上掉落，小车B 最小长度为多少？答案(1)30N (2)1.5m/s (3)0.375m 解析(1)设小球C 与物体A 碰撞前瞬间的速度大小为v 0，对小球C 的下摆过程，由机械能守恒定律得m C gL ＝12m C v 02解得v 0＝4m/s设小球C 与物体A 碰撞前瞬间受到细线的拉力大小为F ，对小球由牛顿第二定律得F －m C g ＝m C v 02L解得F ＝30N(2)以v 0方向为正方向，设A 、C 碰撞后瞬间A 的速度大小为v A ，由动量守恒定律得m C v 0＝－m C v C ＋m A v A解得v A ＝1.5m/s(3)当物体A 滑动到小车B 的最右端时恰好与小车B 达到共同速度v 时，小车B 的长度最小，设为x .由动量守恒定律得m A v A ＝(m A ＋m B )v解得v ＝0.5m/s由能量守恒定律得μm A gx ＝12m A v A 2－12(m A ＋m B )v 2解得x ＝0.375m.6．如图所示，平板小车A 放在光滑水平面上，长度L ＝1m ，质量m A ＝1.99kg ，其上表面距地面的高度h ＝0.8m ．滑块B (可视为质点)质量m B ＝1kg ，静置在平板小车的右端，A 、B 间的动摩擦因数μ＝0.1.现有m C ＝0.01kg 的子弹C 以v 0＝400m/s 的速度向右击中小车A 并留在其中，且击中时间极短，g 取10m/s 2.则：(1)子弹C 击中平板小车A 后的瞬间，A 速度多大？(2)B 落地瞬间，平板小车左端与滑块B 的水平距离x 多大？答案(1)2m/s (2)0.4m 解析(1)子弹C 击中小车A 后并留在其中，则A 与C 共速，速度为v 1，以v 0的方向为正方向，根据动量守恒有m C v 0＝(m C ＋m A )v 1解得v 1＝2m/s(2)设A 与B 分离时的速度分别是v 2、v 3，对A 、B 、C 组成的系统，由动量守恒定律和能量守恒定律得(m A ＋m C )v 1＝(m A ＋m C )v 2＋m B v 3－μm B gL ＝12(m A ＋m C )v 22＋12m B v 32－12(m A ＋m C )v 12解得v 2＝53m/s ，v 3＝23m/sB从A飞出以v3做平抛运动，则h＝1gt22解得t＝0.4sA以v2向右做匀速直线运动，则当B落地时，它们的相对位移x＝(v2－v3)t＝0.4m.。
2025年高中物理复习配套课件含答案解析 专题九 “子弹打木块”模型和“滑块—木板”模型
第七单元动量2025年高中物理复习配套课件含答案解析专题九“子弹打木块”模型和“滑块—木板”模型热点题型探究教师备用习题作业手册题型一“子弹打木块”模型1.模型图示2.模型特点（1）子弹水平打进木块的过程中，系统的动量守恒.（2）系统的机械能有损失.3.两种情景（1）子弹嵌入木块中，两者速度相等，机械能损失最多（完全非弹性碰撞）动量守恒：B0=+能量守恒：=f⋅=12B02−12+2（2）子弹穿透木块动量守恒：B0=B1+B2能量守恒：=f⋅=12B02−12B22+12B12例1 [2023·湖南株洲模拟] 质量为的子弹以某一初速度0击中静止在光滑水平地面上质量为的木块，并陷入木块一定深度后与C A.越大，子弹射入木块的时间越短B.越大，子弹射入木块的深度越浅C.无论、、0的大小如何，都只可能是甲图所示的情形D.若0较小，则可能是甲图所示情形；若0较大，则可能是乙图所示情形木块相对静止，甲、乙两图表示了这一过程开始和结束时子弹和木块可能的相对位置，设木块对子弹的阻力大小恒定，下列说法正确的是( )[解析]由动量守恒定律得B0=+，则对木块由动量定理得f=B，解得=B0r f=B0 1+f，则越大，越大，选项A错误；由功能关系得f=12B02−12+2，解得=B022r f=B022 1+f，则越大，越大，选项B错误;对木块由动能定理得f=12B2，解得=2B022r2f，则=r，>，即无论、、0的大小如何，都只可能是甲图所示的情形，选项C正确，D错误.例2如图所示，在光滑的水平桌面上静止放置一个质量为980g的长方形匀质木块，现有一颗质量为20g的子弹以大小为300m/s的水平速度沿木块的中心轴线射向木块，最终留在木块中没有射出，和木块一起以共同的速度运动.已知木块沿子弹运动方向的长度为10cm，子弹打进木块的深度为6cm.设木块对子弹的阻力保持不变.（1）求子弹和木块的共同速度以及它们在此过程中所产生的内能.[答案]6m/s;882J[解析]设子弹射入木块后与木块的共同速度为，对子弹和木块组成的系统，由动量守恒定律得B0=+解得=6m/s此过程系统所增加的内能Δ=12B02−12+2=882J.（2）若子弹是以大小为400m/s的水平速度从同一方向水平射向该木块，则在射中木块后能否射穿该木块？[答案]能[解析]假设子弹以y0=400m/s的速度入射时没有射穿木块，则对以子弹和木块组成的系统，由动量守恒定律得B′0=+y解得y=8m/s此过程系统所损耗的机械能为Δ′=12B0′2−12+′2=1568J由功能关系有Δ=阻相=阻Δy=阻相′=阻y则ΔΔy=阻阻y=y解得y=1568147cm Array因为y>10cm，所以能射穿木块.变式如图所示，木块静止在光滑水平面上，两颗不同的子弹、从木块两侧同时射入木块，最终都停在木块内，这一过程中木块始终保持静止.若子弹射入D的深度大于子弹射入的深度，则()A.子弹的质量一定比子弹的质量大B.入射过程中子弹受到的阻力比子弹受到的阻力大C.子弹在木块中运动的时间比子弹在木块中运动的时间长D.子弹射入木块时的初动能一定比子弹射入木块时的初动能大[解析] 由于木块始终保持静止状态，则两子弹对木块的推力大小相等，即两子弹所受的阻力大小相等，设为f ，根据动能定理，对子弹有−f =0−k ，得k =f ；对子弹有−f =0−k ，得k =f ，由于>，则有子弹入射时的初动能k >k ，故B 错误，D 正确.两子弹和木块组成的系统动量守恒，则有2k =2k ，而k >k，则<，故A 错误.子弹、从木块两侧同时射入木块，木块始终保持静止，分析得知，两子弹在木块中运动的时间必定相等，否则木块就会运动，故C 错误.题型二“滑块—木板”模型1.模型图示2.模型特点（1）系统的动量守恒，但机械能不守恒，摩擦力与两者相对位移的乘积等于系统减少的机械能.（2）若滑块未从木板上滑下，当两者速度相同时，木板速度最大，相对位移最大.3.求解方法（1）求速度：根据动量守恒定律求解，研究对象为一个系统；（2）求时间：根据动量定理求解，研究对象为一个物体；（3）求系统产生的内能或相对位移：根据能量守恒定律=fΔ或=初−末，研究对象为一个系统.例3[2023·山东青岛模拟]如图所示，质量=2kg的平板小车静止在竖直弹性墙壁左侧的光滑水平地面上，质量=3kg的铁块（视为质点）以大小0=5m/s的初速度向右滑上平板小车上表面左端，小车第一次与墙壁碰撞前瞬间恰好与铁块达到共同速度，之后小车与墙壁发生多次正碰（每次碰撞前小车与铁块已达到共同速度），碰撞中无机械能损失，碰撞时间极短，最终铁块恰好静止在小车的右端.铁块与小车上表面间的动摩擦因数=0.5，重力加速度大小取10m/s2.求：（1）从铁块滑上小车上表面至小车与墙壁第一次碰撞的时间1；[答案]0.4s[解析]设小车第一次与墙壁碰撞前瞬间的速度大小为1，根据动量守恒定律有B0=+1解得1=3m/s对小车，根据动量定理有BB1=B1解得1=0.4s（2）全过程中铁块相对小车滑动的总时间以及小车的长度；[答案]1s;2.5m[解析]小车第一次与墙壁碰撞后的一段时间内，铁块向右做匀减速直线运动，小车向左做匀减速直线运动，小车的速度先减为零，然后小车在摩擦力的作用下向右做匀加速直线运动，直到小车与铁块第二次达到共同速度，此后铁块与小车一起向右做匀速直线运动直到小车与墙壁发生第二次碰撞，小车不断与墙壁碰撞，铁块在小车上滑行，系统的机械能不断减少，直到铁块与小车均静止且铁块恰好在小车的右端，对铁块，根据动量定理有−BB=0−B0解得=1s根据功能关系有BB=12B02解得=2.5m（3）从小车与墙壁第一次碰撞至小车静止，小车运动的总路程.[答案]1.25m[解析]经分析可知，小车每一次与墙壁碰撞后都先向左做匀减速直线运动至静止，再向右做匀加速直线运动至与铁块达到共同速度后再与墙壁碰撞，在两次碰撞间的运动过程中，系统动量守恒，有−=+r1=1,2,3,⋯解得r1=15=1,2,3,⋯设第一次碰撞后小车向左运动的最大距离为1，对小车，根据动能定理有−BB1=0−12B12解得1=0.6m设第次碰撞后小车向左运动的最大距离为，对小车根据动能定理有−BB=0−12B2同理有−BB r1=0−12B r12可得r1=125根据对称性，结合数学知识可得=21+2+3+⋯=2×11−其中=125解得=1.25m例4[2023·山西朔州模拟]如图所示，光滑水平地面上放置着质量为=2kg 的长木板和质量为=2kg的滑块，长木板的左端放有质量为=1kg的滑块（可看成质点）.现给、组成的整体施加水平向右的瞬时冲量=15N⋅s，此后、一起向右运动，经过一段时间后与发生碰撞（时间极短），再经过一段时间后、再次一起向右运动，且此后、之间的距离保持不变.已知、间的动摩擦因数为=0.2，重力加速度取10m/s2，求：（1）获得冲量后瞬间、的速度；[答案]5m/s，方向水平向右[解析]以、为整体，由动量定理可得=+0解得获得冲量后瞬间、的速度为0=5m/s，方向水平向右（2）、碰撞时损失的机械能；[答案]12J[解析]、碰撞瞬间，由动量守恒定律可得0=+在、碰撞后到、再次共速的过程中，、组成的系统由动量守恒可得+0=+共根据题意有共=联立解得共==3m/s，=2m/s、碰撞时损失的机械能为Δ=1202−122+122=12J（3）要保证滑块不脱离长木板，长木板的最小长度.[答案]1.5m[解析]在、碰撞后到、再次共速的过程中，、相互作用的时间为=0−共B=1s长木板的长度至少为=−=0+共2−+共2代入数据解得=1.5m教师备用习题题型一 “子弹打木块”模型1.如图所示,一质量m1=0.45 kg的平顶小车静止在光滑的水平轨道上.质量m2=0.5 kg的小物块(可视为质点)静止在车顶的右端.一质量为m0=0.05 kg的子弹、以水平速度v0=100 m/s射中小车左端并留在车中,最终小物块相对地面以2 m/s的速度滑离小车.已知子弹与车的作用时间极短,物块与车顶面的动摩擦因数μ=0.8,认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力.g取10 m/s2,求:(1)子弹相对小车静止时小车速度的大小;[答案] 10 m/s[解析]子弹进入小车的过程中,子弹与小车组成的系统动量守恒,由动量守恒定律得m 0v 0=(m 0+m 1)v 1解得v 1=10 m/s.(2)小车的长度L.[答案] 2 m[解析] 三物体组成的系统动量守恒,由动量守恒定律得(m 0+m 1)v 1=(m 0+m 1)v 2+m 2v 3解得v 2=8 m/s由能量守恒可得12(m 0+m 1)12=μm 2gL +12(m 0+m 1)22+12m 232解得L =2 m.2.如图所示,静止在光滑水平面上的木板右端有一轻质弹簧沿水平方向与木板相连,木板质量M =3 kg .质量m =1 kg 的铁块以水平速度v 0=4 m/s 从木板的最左端沿板面向右滑行,压缩弹簧后又被弹回,最后恰好停在木板的最左端.在上述过程中弹簧具有的最大弹性势能为( )A .3 J B .4 J C .6 J D .20 JA 题型二 “滑块—木板”模型[解析]设铁块与木板共速时速度大小为v ,铁块相对木板向右运动的最大距离为L ,铁块与木板之间的摩擦力大小为F f ,铁块压缩弹簧使弹簧最短时,由能量守恒定律得12m 02=F f L +12(M +m )v 2+E p ,由动量守恒定律得mv 0=(M +m )v ,从铁块开始运动到最后停在木板最左端过程,由功能关系得12m 02=2F f L +12(M +m )v 2,联立解得E p =3 J,故选项A 正确.3.如图所示,光滑水平面上有质量为m 、长为R 的长木板紧靠在半径为R 的光滑四分之一圆弧体左侧,圆弧体固定,长木板上表面和圆弧体最低点的切线重合,质量为m 的物块(可视为质点)以初速度v 0=3g (g 为重力加速度)从左端滑上长木板,并刚滑到圆弧面的最高点,求:(1)物块与长木板间的动摩擦因数;[答案] 0.5 [解析]根据题意,物块由开始运动到最高点的过程中,由动能定律有-μmgR -mgR =0-12m 02代入数据解得μ=0.5(2)物块从圆弧体上返回到长木板后,相对长木板滑行的距离.[答案] R[解析] 设物块由圆弧体最高点滑到最低点时速度为v 1,由机械能守恒定律可得mgR =12m 12,解得v 1=2g物块从圆弧体上返回到长木板后,由题意可知,最终物块和木板一起运动,设此时的速度为v 2,相对长木板滑行的距离为x ,由动量守恒定律有mv 1=2mv 2由能量守恒定律有12m 12−12·2m 22=μmgx 联立解得x =R 即物块从圆弧体上返回到长木板后,相对长木板滑行的距离为R.作业手册◆基础巩固练◆1.[2023·河北邯郸模拟]如图所示，子弹以某一水平速度击中静止在光滑水平面上C的木块并留在其中.对子弹射入木块的过程，下列说法正确的是()A.木块对子弹的冲量等于子弹对木块的冲量B.因子弹受到阻力的作用，故子弹和木块组成的系统动量不守恒C.子弹和木块组成的系统损失的机械能等于子弹损失的动能减去子弹对木块所做的功D.子弹克服木块阻力做的功等于子弹的动能减少量和摩擦产生的热量之和[解析]木块对子弹的冲量与子弹对木块的冲量，方向相反，不相等，A项错误；因为水平面光滑，系统不受外力，子弹和木块组成的系统动量守恒，B项错误；根据动能定理，子弹对木块所做的功等于木块获得的动能，根据能量守恒定律，子弹和木块组成的系统损失的机械能等于子弹损失的动能减去木块获得的动能，C项正确；根据动能定理，子弹克服木块阻力做的功等于子弹的动能减少量，D项错误.2.[2023·湖北武汉模拟]一颗子弹水平击中静止在光滑水平面上的木块，子弹与木块的速度—时间图像如图所示.若子弹射击木块时的初速度增大，则下列说法中正确的是（设子弹所A受阻力大小不变）()A.木块获得的动能减小B.子弹穿过木块的时间变长C.木块的位移变大D.系统损失的动能变大[解析]子弹射击木块时的初速度增大，则子弹在木块中运动时相对木块的速度越大，子弹在木块中的作用时间越短，根据f=B，可知木块得到的速度减小，动能减小，选项A正确，B错误；对木块根据f=12B2，可知木块的位移减小，选项C错误；系统损失的动能Δ=f，因子弹相对木块的位移等于木块的厚度，可知系统损失的动能不变，选项D错误.3.如图所示，放在光滑水平面上的矩形滑块是由不同材料的上、下两层粘在一起组成的.质量为的子弹（可视为质点）以速度水平射向滑块，若击中上层，则子弹刚好不穿出；若击中下层，则子弹嵌入其中部.比较这两种情况，以下说法中A不正确的是()A.滑块对子弹的阻力一样大B.子弹对滑块做的功一样多C.滑块受到的冲量一样大D.系统产生的热量一样多[解析]最后滑块与子弹相对静止，根据动量守恒定律可知，两种情况下滑块和子弹的共同速度相等，根据能量守恒定律可知，两种情况下动能的减少量相等，产生的热量相等，而子弹相对滑块的位移大小不等，故滑块对子弹的阻力不一样大，A项错误，D项正确；根据动能定理可知，滑块动能的增加量等于子弹对滑块做的功，因两种情况下滑块的动能增加量相等，所以两种情况下子弹对滑块做的功一样多，B项正确；因两种情况下滑块的动量变化相同，根据动量定理可知，两种情况下滑块受到的冲量一样大，C项正确.◆综合提升练◆4.[2023·福建莆田模拟]如图所示，质量为B的木板静止在足够大的光滑水平地面上，质量为的滑块静止在木板的左端.质量为的子弹以大小为0的初速度射入滑块，子弹射入滑块后未穿出滑块，且滑块恰好未滑离木板.滑块与木板间的动摩擦因数为，重力加速度大小为，子弹与滑块均视为质点，不计子弹射入滑块的时间.求：（1）木板最终的速度大小；[答案]0r2[解析]设子弹射入滑块后瞬间子弹和滑块的共同速度大小为1，根据动量守恒定律有B0=2B1解得1=02对子弹、滑块和木板组成的系统，根据动量守恒定律有2B1=+2B 解得=0r2（2）木板的长度；[答案]B028r2B[解析]对滑块在木板上相对木板滑动的过程，根据功能关系有⋅2B=12×2B12−12+2B2解得=B028r2B（3）滑块在木板上相对木板滑动的过程中系统克服摩擦力做功（产生热量）的平均功率.[答案]BB02[解析]滑块在木板上相对木板滑动的过程中系统克服摩擦力做的功=⋅2B 设滑块在木板上相对木板滑动时木板的加速度大小为，对木板，根据牛顿第二定律有⋅2B=B设滑块在木板上相对木板滑动的时间为，根据匀变速直线运动的规律有=B 又由于=解得=BB025.[2023·广东汕头模拟]如图甲所示，质量为=4.0kg的物块与质量为=2.0kg的长木板并排放置在粗糙的水平面上，二者之间夹有少许塑胶炸药，长木板的右端放置有可视为质点的小物块.现引爆塑胶炸药，爆炸后物块可在水平面上向左滑行=1.2m，小物块的速度随时间变化图像如图乙所示.已知物块和长木板与水平面间的动摩擦因数均为0=16，物块未从长木板上掉落，重力加速度取10m/s2，求：（1）炸药爆炸后瞬间长木板的速度大小；[答案]4.0m/s[解析]对物块，在爆炸后有−0B=0−122可得=2.0m/s对物块与长木板，在爆炸过程中有0=−可得=4.0m/s（2）小物块的质量；[答案]1.0kg[解析]由图乙可知=1s时，、共速，共=1.0m/s 对小物块，在0∼1s内=共−0Δ=B可得=0.1对长木板，在0∼1s内有0++B=且=−共Δ可得=1.0kg（3）小物块静止时距长木板右端的距离.[答案]1.75m[解析]长木板与小物块在0∼1s内，相对位移为相=+共2Δ−0+共2Δ=2m对长木板，在1s后至停下时有0+−B=y可得y=2.0m/s2对长木板与小物块，共速后至停下过程中的相对位移为y相=共22y−共+02Δ=−0.25m可知，小物块静止时距长木板右端的距离=相+y相=1.75m。
2025届高考物理复习：经典好题专项(“滑块-木板”模型问题)练习(附答案)
2025届高考物理复习：经典好题专项（“滑块－木板”模型问题）练习1. 如图所示，在光滑的水平地面上静止地叠放着两个物体A 、B ，A 、B 之间的动摩擦因数为0.2，A 质量为2 kg ，B 质量为1 kg ，从t ＝0时刻起，A 受到一向右的水平拉力F 的作用，F 随时间的变化规律为F ＝(6＋2t ) N 。
t ＝5 s 时撤去外力，运动过程中A 一直未从B 上滑落，最大静摩擦力等于滑动摩擦力(g 取10 m/s 2)，则( )A ．t ＝2 s 时，A 、B 发生相对滑动B ．t ＝3 s 时，B 的速度大小为8 m/sC ．撤去拉力瞬间，A 的速度大小为19 m/sD ．撤去拉力后，再经过1 s ，A 、B 速度相等2. (多选)一长轻质薄硬纸片置于光滑水平地面上，其上放质量均为1 kg 的A 、B 两物块，A 、B 与薄硬纸片之间的动摩擦因数分别为μ1＝0.3、μ2＝0.2，水平恒力F 作用在A 物块上，如图所示。
已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取10 m/s 2。
下列说法正确的是( )A ．若F ＝1.5 N ，则A 物块所受摩擦力大小为1.5 NB ．若F ＝8 N ，则B 物块的加速度大小为2.0 m/s 2C ．无论力F 多大，A 与薄硬纸片都不会发生相对滑动D ．无论力F 多大，B 与薄硬纸片都不会发生相对滑动3．(多选)(2021ꞏ全国乙卷ꞏ21)水平地面上有一质量为m 1的长木板，木板的左边上有一质量为m 2的物块，如图(a)所示。
用水平向右的拉力F 作用在物块上，F 随时间t 的变化关系如图(b)所示，其中F 1、F 2分别为t 1、t 2时刻F 的大小。
木板的加速度a 1随时间t 的变化关系如图(c)所示。
已知木板与地面间的动摩擦因数为μ1，物块与木板间的动摩擦因数为μ2，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g 。
则( )A ．F 1＝μ1m 1gB ．F 2＝m 2(m 1＋m 2)m 1(μ2－μ1)g C ．μ2>m 1＋m 2m 2μ1 D ．在0～t 2时间段物块与木板加速度相等4．(多选)如图所示，在桌面上有一块质量为m1的薄木板，薄木板上放置一质量为m2的物块，现对薄木板施加一水平恒力，使得薄木板能被抽出而物块也不会滑出桌面。
动量守恒定律的应用之子弹打木块问题(滑块类问题)(解析版)
动量守恒定律的应用之子弹打木块问题(滑块类问题)子弹射击木块的两种典型情况1．木块放置在光滑的水平面上运动性质：子弹对地在滑动摩擦力作用下做匀减速直线运动；木块在滑动摩擦力作用下做匀加速运动。
处理方法：把子弹和木块看成一个系统，①系统水平方向动量守恒；②系统的机械能不守恒；③对木块和子弹分别利用动能定理。
2．木块固定在水平面上运动性质：子弹对地在滑动摩擦力作用下做匀减速直线运动；木块静止不动。
处理方法：对子弹应用动能定理或牛顿第二定律。
两种类型的共同点：(1)系统内相互作用的两物体间的一对滑动摩擦力做功的总和恒为负值(因为有一部分机械能转化为内能)；(2)摩擦生热的条件：必须存在滑动摩擦力和相对滑行的路程，大小为Q＝fs，其中f是滑动摩擦力的大小，s是两个物体的相对路程(在一段时间内“子弹”射入“木块”的深度，就是这段时间内两者的相对路程，所以说是一个相对运动问题)。
【典例】如图所示，在光滑水平面上有一辆质量M＝8 kg的平板小车，车上有一个质量m＝1.9 kg的木块，木块距小车左端6 m(木块可视为质点)，车与木块一起以v＝1 m/s的速度水平向右匀速行驶．一颗质量m0＝0.1 kg的子弹以v0＝179 m/s的初速度水平向左飞，瞬间击中木块并留在其中．如果木块刚好不从车上掉下，求木块与平板小车之间的动摩擦因数μ(g＝10 m/s2)．【答案】：0.54Q ＝μ(m ＋m 0)gs ＝12(m ＋m 0)v 21＋12Mv 2－12(m ＋m 0＋M )v 22 ③ 联立①②③并代入数据解得μ＝0.54. 总结提升对于滑块类问题，往往通过系统内摩擦力的相互作用而改变系统内的物体的运动状态，既可由两大定理和牛顿运动定律分析单个物体的运动，又可由守恒定律分析动量的传递、能量的转化，在能量转化方面往往用到ΔE 内＝ΔE 机＝F 滑x 相。
【跟踪短训】1．(多选)如图所示，质量为m 的子弹水平射入质量为M 、放在光滑水平地面上静止的木块，子弹未穿透木块，则从子弹接触木块到随木块一起匀速运动的过程中木块动能增加了5 J ，那么此过程中系统产生的内能可能为( )A ．16 JB ．11.2 JC ．4.8 JD ．3.4 J 【答案】AB.【解析】法二：本题也可用图象法，画出子弹和木块的v －t 图象如图所示，根据v －t 图象与坐标轴所围面积表示位移，ΔOAt 的面积表示木块的位移s ，ΔOAv 0的面积表示子弹相对木块的位移d ，系统产生的内能Q ＝fd ，木块得到的动能E k1＝fs ，从图象中很明显可以看出d >s ，故系统产生的内能大于木块得到的动能．2. 如图所示。
子弹打木块模型 滑块—木板模型(含答案) 高中物理人教版(2019)选择性 必修 第一册
专题强化练4 子弹打木块模型 滑块—木板模型1．(2022·江苏徐州市第七中学高二阶段练习)如图所示，一个质量为M 的木块放置在光滑的水平面上，现有一颗质量为m 、速度为v 0的子弹射入木块并最终留在木块中，在此过程中，木块运动的距离为s ，子弹射入木块的深度为d ，木块对子弹的平均阻力为F f ，则下列说法不正确的是( )A ．子弹射入木块前、后系统的动量守恒B ．子弹射入木块前、后系统的机械能守恒C ．F f 与d 之积为系统损失的机械能D ．F f 与s 之积为木块增加的动能2．如图所示，一木块以速度v 1沿着光滑水平面向右匀速运动，某时刻在其后方有一颗子弹以速度v 0射入木块，最终子弹没有射穿木块。
下列说法中正确的是( )A ．子弹克服阻力做的功等于木块的末动能与摩擦产生的热量之和B ．木块对子弹做功的绝对值等于子弹对木块做的功C ．木块对子弹的冲量与子弹对木块的冲量相同D ．系统损失的机械能等于子弹损失的动能减去子弹对木块所做的功3．如图所示，质量为M 、长为L 的长木板放在光滑的水平面上，一个质量也为M 的物块(视为质点)以一定的初速度从左端冲上长木板，如果长木板是固定的，物块恰好停在长木板的右端，如果长木板不固定，则物块冲上长木板后在长木板上相对长木板能滑行的最大距离为( )A ．L B.3L 4 C.L 4 D.L 24.(2022·江苏海安县实验中学高二期中)如图所示，在光滑水平面上，有一质量M ＝3 kg 的薄板和质量m ＝1 kg 的物块都以v ＝4 m/s 的初速度相向运动，它们之间有摩擦，薄板足够长，当薄板的速度为2.9 m/s 时，物块的运动情况是( )A．做减速运动B．做加速运动C．做匀速运动D．以上运动都有可能5.如图所示，小车在光滑的水平面上向左运动，木块水平向右在小车的水平车板上运动，且未滑出小车，下列说法中正确的是()A．若小车的动量大于木块的动量，则木块先减速再加速后匀速B．若小车的动量小于木块的动量，则小车先加速再减速后匀速C．若小车的动量大于木块的动量，则木块先减速后匀速D．若小车的动量小于木块的动量，则小车先加速后匀速6．(2023·河北石家庄市期中)如图(a)，一长木板静止于光滑水平桌面上，t＝0时，小物块以速度v0滑到长木板上，图(b)为物块与木板运动的v－t图像，图中t1、v0、v1已知，重力加速度大小为g。
专题 子弹打木块模型(解析版)-2024 高考物理疑难题分析与针对性训练
2024高考物理疑难题分析与针对性训练专题子弹打木块模型高考原题1(2024高考湖北卷第10题)10. 如图所示，在光滑水平面上静止放置一质量为M 、长为L 的木块，质量为m 的子弹水平射入木块。
设子弹在木块内运动过程中受到的阻力不变，其大小f 与射入初速度大小v 0成正比，即f =kv 0(k 为已知常数)。
改变子弹的初速度大小v 0，若木块获得的速度最大，则()A.子弹的初速度大小为2kL m +MmMB.子弹在木块中运动的时间为2mMk m +M C.木块和子弹损失的总动能为k 2L 2m +MmM D.木块在加速过程中运动的距离为mLm +M 思路分析题述若木块获得的速度最大，需要根据动量守恒定律和相关知识得出木块获得的速度函数表达式，利用数学知识得出。
【答案】AD 【解析】子弹和木块相互作用过程系统动量守恒，令子弹穿出木块后子弹和木块的速度的速度分别为v 1,v 2，则有mv 0=mv 1+Mv 2子弹和木块相互作用过程中所受合力都为f =kv 0，因此子弹和物块的加速度分别为a 1=f m ,a 2=f M由运动学公式可得子弹和木块的位移分别为2a 1x 1=v 20-v 21,2a 2x 2=v 22联立上式可得v 2=m v 0-v 20-2kv 0m +kv0M L M +m要使木块的速度最大即v 0-v 20-2kv 0m +kv 0M L 取极值即可，因此当v 0=2k m +kM L =2kL M +m Mm 时，木块的速度最大，A 正确；若木块获得的速度最大，则子弹穿过木块时子弹与木块速度相同，由动量守恒定律，mv 0=m +M v 2解得木块的速度为v 2=mv 0M +m由运动学公式v 2=a 2t ，而a 2=f /M ，f =kv 0，联立解得t=mMk m+M，故B错误；由能量守恒可得子弹和木块损失的能量转化为系统摩擦生热，即ΔE=Q=fL=2k2L2m+MmM故C错误；木块加速过程运动的距离为x2=0+v22t=mLM+m，故D正确。
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考点7.3 “双滑块”“子弹打木块”模型能量分析问题
“双滑块”“子弹打木块”模型能量分析的核心问题为物体间摩擦热的计算，一般而言有两种方式：
(1) 依据Q ＝F f ·x 相对，找出摩擦力与相对路程大小即可。
要注意的问题是公式中的x 相对并不是指的是相对位移大小。
特别是相对往返运动中，x 相对为多过程相对位移大小之和。
(2)运用能量守恒：Q E =∆机，即系统机械能的损失量等于产生的摩擦热。
更深更全面的问题在动量里会再次涉及到
1．“板块”模型研究
如图所示，一速率为v 0的物块冲上一置于光滑水平面上且足够长的木板上．物块质量为m ，木板质量M ，物块与木板间的动摩擦因数μ，试问：物块将停在木板上何处？
分析一：利用运动学一般方程研究
由牛顿第二定律，可知
对物块μmg ＝ma 1；对木板μmg ＝Ma 2
设两者共速时所用时间为t ，则v 0－a 1t ＝a 2t
这段时间物块与木板的位移大小分别为
x 1＝v 0t －12a 1t 2 x 2＝12a 2t 2
两者的位移之差Δx ＝x 1－x 2
结合上述方程，可得Δx ＝Mv 202μg M ＋m
分析二：利用图像
作出物块与木板的运动图像如图所示．由牛顿第二定律，可求得物块与木板的加速度
a 1＝μg
a 2＝m M μg 两者t 时刻速度相等，则v 0－a 1t ＝a 2t
分析可知，图中阴影面积为板、块的相对位移，由几何关系，知Δx ＝12
v 0t Δx ＝Mv 202μg M ＋m
分析三：利用相对运动
以地面为参考系，由牛顿第二定律，可知 对物块μmg ＝ma 1
对木板μmg ＝Ma 2
以木板为参考系，物块的初速度为v 0，加速度为－(a 1＋a 2)，则 两者相对位移为Δx ＝v 202
a 1＋a 2
Δx ＝Mv 202μg M ＋m 分析四：能量分析
由于物块、木板运动时间相同，可得
v －v 0μg ＝vM μmg
，可求出最终的共同速度． 对物块－μmgx 1＝12mv 2－12
mv 20，即物块动能的减少量． 对木板μmgx 2＝12
Mv 2，即木板动能的增加量． 上述两方程结合，可得
μmg (x 1－x 2)＝1
2mv 2
0－12
(M ＋m )v 2
1.质量为M的木块静止在光滑的水平面上，质量为m的子弹以
初速v0水平射入初始静止的木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v运动．已知子弹从刚射中木块到子弹相对木块静止时，木块前进距离L，子弹进入木块的深度为d，若木块与子弹间的动摩擦因数为μ.求：
(1)子弹克服摩擦力所做的功；
(2)木块增加的动能；
(3)子弹与木块组成系统损失的机械能．
【答案】(1)μmg(L＋d)＝1
2
mv20－
1
2
mv2 (2)
1
2
Mv2＝μmgL (3)μmgd＝
1
2
mv20－
1
2
(M＋m)v2
2.(多选)如图所示，质量为M、长度为L的小车静止在光滑的
水平面上，质量为m的小物块，放在小车的最左端，现用一水平力F作用在小物块上，小物块与小车间的摩擦力为F f，经过一段时间小车运动的位移为x，小物块刚好滑到小车的右端，则下列说法中正确的是( BD )
A.此时小物块的动能为F(x＋L)
B.此时小车的动能为F f x
C.这一过程中，小物块和小车增加的机械能为Fx－F f L
D.这一过程中，因摩擦而产生的热量为F f L
3.如图所示，质量为m的长木块A静止于光滑水平面上，在其
水平的上表面左端放一质量为m的滑块B，已知木块长为L，它与滑块之间的动摩擦因数为μ.现用水平向右的恒力F拉滑块B.
(1)当长木块A的位移为多少时，B从A的右端滑出？
(2)求上述过程中滑块与木块之间产生的内能．
【答案】(1)μmgL
F－2μmg
(2)μmgL
4.如图所示，一个质量为m＝15 kg的特制柔软小猴模型，从
离地面高h1＝6 m的树上自由下落，一辆平板车正沿着下落点正下方所在的平直路面以v0＝6 m/s的速度匀速前进．已知模型开始自由下落时，平板车前端恰好运动到距离下落点正下方s＝3 m处，该平板车总长L＝7 m，平板车板面离地面高h2＝1 m，模型可看作质点，不计空气阻力．假定模型落到板面后不弹起，在模型落到板面的瞬间，司机刹车使平板车
开始以大小为a＝4 m/s2的加速度做匀减速直线运动，直至停止，g取10 m/s2，模型下落过程中未与平板车车头接触，模型与平板车板面间的动摩擦因数μ＝0.2.求：
(1)模型将落在平板车上距车尾端多远处？
(2)通过计算说明，模型是否会从平板车上滑下？
(3)模型在平板车上相对滑动的过程中产生的总热量Q为多少
【答案】(1)4 m (2)不会(3)105 J
5.如图所示，半径R＝1.0 m的光滑圆弧轨道固定在
竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ＝37°，另一端点C为轨道的最低点．C点右侧的光滑水平面上紧挨C点静止放置一木板，木板质量M＝1 kg，上表面与C点等高．质量为m＝1 kg的物块(可视为质点)从空中A点以v0＝1.2 m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道．已知物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10 m/s2.求：
(1)物块经过C点时的速度v C；
(2)若木板足够长，物块在木板上相对滑动过程中产
生的热量Q.
【答案】(1)6 m/s (2)9 J。