42m钢箱梁计算书

ES匝道钢箱梁
上
部
结
构
计
算
书
2017.11
目录
一、概述 (1)
1.1桥梁简介 (1)
1.2 模型概况 (1)
1 设计规范 (1)
2 参考规范 (1)
3 主要材料及性能指标 (1)
4 荷载 (2)
二、模型概述 (3)
2.1 第一体系建模 (3)
2.2 第二体系建模 (4)
三、结果验算 (5)
3.1顶底板强度验算 (5)
1 计算结果 (5)
2 强度验算 (6)
3.2 腹板验算 (7)
1 厚度验算 (7)
2 腹板强度验算 (7)
3 腹板纵向加劲肋构造验算 (8)
4 腹板横向加劲肋构造验算 (8)
3.3 构件设计验算 (9)
1 加劲肋构造验算 (9)
2 受压板加劲肋刚度验算 (10)
3 闭口肋几何尺寸验算 (10)
4 支承加劲肋验算 (11)
3.4刚度验算 (12)
1 车道荷载挠度值 (12)
2 正交异形板桥面顶板挠跨比 (12)
3 横隔板刚度验算 (13)
3.5 整体稳定验算 (13)
3.6 疲劳验算 (13)
四、结论 (14)
一、概述
1.1桥梁简介
ES匝道桥为一单跨42m简支钢箱梁桥。

截面采用等截面形式，梁宽10.2m，梁高2m。

主梁线型为圆曲线，中心线位于半径R=682m的圆弧上。

顶板厚18mm，腹板和底板厚20mm，顶板U肋厚8mm，开口肋厚20mm。

材料采用Q345C材质。

图1.1典型钢箱梁横断面(mm)
1.2 模型概况
1 设计规范
《公路工程结构可靠度设计统一标准》（GB/T 50283-1999）;
《公路工程技术标准》（JTG B01-2014）
《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2015）
《公路钢结构桥梁设计规范》（JTG D64-2015）
《钢结构设计规范》(GB50017-2014)
《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)
2 参考规范
《道路桥示方书·同解说》（日本道路协会，平成8年12月）
3 主要材料及性能指标
主梁采用Q345C钢材，其主要力学性能见下表。

表1.1钢材力学性能表
4 荷载
恒荷载：包括自重和二期荷载。

横隔板和加劲肋重力以点荷载形式加在实际位置。

二期荷载包括9cm沥青铺装和2道防撞墙，均布荷载分别按23.4kN/m和18.2kN/m考虑。

温度作用：升温按25℃考虑，降温按-25℃考虑；由于中国规范未对钢箱梁桥温度梯度有明确规定，故参考BS5400，正温度梯度为2.08℃，负温度梯度为-1.04℃。

支座沉降：支座沉降取-0.5cm并按照每个地基及基础的最大沉降量的最不利的荷载组合进行计算。

汽车荷载：公路-I级。

对于汽车荷载纵向整体冲击系数μ，按照《公路桥涵通用设计规范》第4.3.2条，
冲击系数μ可按下式计算：
当f＜1.5Hz时，μ＝0.05；
当1.5Hz≤f≤14Hz时，μ＝0.1767ln(f)－0.0157；
当f＞14Hz时，μ＝0.45；
根据程序计算的基频为0.12Hz，计算得汽车荷载冲击系数为0.05。

图1.2车道布载
离心力：根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2015）第4.3.3条，离心力系数：
C=
v2 127R
由v=60km/h，R=682m算得C=0.042。

将离心力也均布于全跨，方向为径向向外。

算得q=0.78kN/m。

二、模型概述
2.1 第一体系建模
第一体系整体模型采用Midas Civil 2017软件建立，主梁工划分为34个单元，38个节点，桥梁采用盆式支座，以弹性连接中输入各方向刚度模拟，支座径向布置，支座与主梁采用刚性连接。

支座布置和计算模型如图所示。

图2.1支座布置示意图
图2.2整体计算模型示意图
图2.3钢箱梁标准断面模型示意图
考虑剪力滞影响计算，根据《公路钢结构桥梁设计规范》（JTG D64-2015）5.1.8条，计算剪力滞有效分布宽度。

经过上述计算可知，有效宽度仍然为截面翼缘宽度，截面刚度未折减。

2.2 第二体系建模
取第一体系中顶板应力较大的区段，进行第二体系应力计算。

桥面板体系通过考虑纵肋和横肋的有效分布宽度，建立梁格模型计算纵肋和横肋的应力；纵肋和横肋的有效分布宽度参考《现代钢桥》确定；
1）纵肋盖板有效分布宽度
横隔板间距:L=3000 (mm)
等效跨径:l=0.6*L=1800(mm)
纵肋间距:2b=300 (mm),故b=150 (mm)
b/l=0.083
可得Cs=124 (mm)
2）横隔板盖板有效分布宽度
腹板间距:L=3090 (mm)
等效跨径:l=3090 (mm)
隔板间距:2b=3000 (mm),故b=1500(mm)
b/l=0.485
可得Cs=463.5 (mm)
取最重轮轴140kN,考虑冲击系数0.4。

轴重P=140*1.4=196kN。

顺桥向长度取跨中附近6m 长，横桥向取腹板间距3.1m宽范围内盖板建立有限元模型；车辆荷载按照车轮作用在实际位
置按照影响线加载；纵肋和横隔板断面根据前面计算有效宽度取用。

模型见图2.4-2.5。

图2.4桥面体系模型示意图
图2.5桥面体系模型边界示意图
三、结果验算
3.1顶底板强度验算
1 计算结果
由于桥面为正交异性钢板，在进行顶板强度验算时，尚应计入第二体系（桥面体系）在车辆单独作用的应力影响。

整体模型计算结果罗列如下：
图3.1.1 基本组合包络（all）作用梁体顶板最大压应力（MPa）
图3.1.2基本组合包络（all）作用梁体底板最大拉应力（MPa）
可见第一体系计算中顶板最大压应力-91.7MPa，底板最大拉应力129.88MPa。

第二体系模型计算结果罗列如下：
图3.1.3第二体系计算桥面顶板应力包络图（MPa）
图3.1.4第二体系计算U肋应力包络图（MPa）
可见第二体系计算中，顶板最大拉应力31.2MPa，最大压应力-26.9MPa；U肋最大拉应力96.09MPa，最大压应力-51.1MPa。

2 强度验算
1）顶板应力
第一体系作用下，顶板最大拉应力：σt=0 (Mpa)；顶板压应力为：σc=-91.7 (Mpa)；
第二体系作用下，顶板最大拉应力：σt=31.2(Mpa)；顶板压应力为：σc=--26.9(Mpa)；
第三体系应力较小，不予考虑
则三体系叠加作用下，顶板拉应力: σt =31.2(Mpa)；顶板压应力为: σc=-155.9 (Mpa)；
根据《公路钢结构桥梁设计规范》(JTG D64-2015)规定，当16<t<40时，[σt]=270 (Mpa)，可知顶板强度满足设计要求。

2）底板应力
底板应力验算仅考虑第一体系作用下的应力。

第一体系作用下，底板压应力：σt=-129.88(Mpa)；底板拉应力为：σt=0(Mpa)；
根据《公路钢结构桥梁设计规范》(JTG D64-2015)规定，当16<t<40时，[σt]=270 (Mpa)，可知底板强度满足设计要求。

3.2 腹板验算
1 厚度验算
腹板设置一道纵向加劲肋和一道横向加劲肋，根据第一体系计算，在基本组合作用下支点附近腹板最大剪应力如下图所示。

图3.2.1基本组合作用下梁体腹板最大剪应力（MPa）
τ=46.38MPa，根据《公路钢结构桥梁设计规范》（JTG D64-2015）5.3.3条，
η===<，取η=0.85，
0.540.85
t w=20mm≥0.85×1962/240=6.95mm，腹板厚度满足规范要求。

2 腹板强度验算
1）根据《公路钢结构桥梁设计规范》（JTG D64-2015）5.3.1条，γ0τ≤f vd，即：
1.1×46.38=51.02MPa≤160MPa，满足规范强度要求。

2）腹板局部应力验算
考虑铺装厚度90mm对局部车轮压力扩散的影响。

不考虑U肋分担车压。

σz=F/（tl x）=140000/（20×（50+2×90））=30.43MPa
γ0σz=1.1×30.43=33.48MPa≤f d=275MPa；
局部应力满足规范要求。

3）腹板组合应力验算
前面知道，在墩顶附近腹板剪应力最大，但墩顶几乎没有正应力，经过验算满足规范要求。

现对跨中进行组合应力验算。

根据上述计算结果，跨中最大正应力为底板129.88MPa。

剪应力分布见图3.6：
图3.2.2基本组合包络（max）作用下钢箱梁腹板剪应力图（MPa）可见跨中剪应力12.65MPa。

根据《公路钢结构桥梁设计规范》（JTG D64-2015）5.3.1条：
γ
=<，腹板顶部组合应力满足规范要求。

即：0.531
3 腹板纵向加劲肋构造验算
根据《公路钢结构桥梁设计规范》（JTG D64-2015）5.3.3条：I z≥I1=ξl h w t w3，即：
ξl=（1500/1962）2×[2.5-0.45×（1500/1962）]<1.5，取ξl=1.5
腹板单侧纵肋对腹板的惯性矩：
Iz=2003×20/3=53333333mm4>I1=1.5×1962×203=23544000mm4；腹板纵向加劲肋惯性矩满足规范要求；
根据《公路钢结构桥梁设计规范》（JTG D64-2015）5.1.5条：h/t≤
200/20=10≤18
腹板纵向加劲肋宽厚比满足规范要求。

4 腹板横向加劲肋构造验算
根据《公路钢结构桥梁设计规范》（JTG D64-2015）5.3.3第2条：腹板横向加劲肋的间
距a 不得大于腹板高度h w 的1.5倍。

本桥腹板横向加劲肋间距1.5m ，腹板高度1.962m ，满足规范要求。

本桥设一道纵向加劲肋，横向加劲肋的间距a 还应满足式(5.3.3-2a)和(5.3.5-2b)。

图3.3.1基本组合包络（min ）作用下钢箱梁受压翼缘腹板底部最大正应力图（MPa ）
图3.3.2基本组合包络（min ）作用下钢箱梁受压翼缘腹板剪应力图（MPa ）
对跨中：2
42
2
1962129.8812.65()[()]0.361100*109009077(1962/1500)⎛⎫+=< ⎪+⎝⎭，满足规范要求。

对墩顶：2
422
1962046.38
()[()]0.651100*109009077(1962/1500)
⎛⎫+=< ⎪+⎝⎭，满足规范要求。

根据《公路钢结构桥梁设计规范》（JTG D64-2015）5.3.3第3条：腹板横向加劲肋惯性矩应满足I t ≥3h w t w 3即：
It=1962*225^3/12+1962*225*112.5^2=7449468750mm 4≥3×1962×203=47088000 mm 4，满足规范要求。

3.3 构件设计验算
1 加劲肋构造验算
根据《公路钢结构桥梁设计规范》（JTG D64-2015）5.1.5条，验算加劲肋构造。

对球扁钢：
2001820s s h t =≤=满足规范要求；
对闭口肋：
3030s s b t =≤=
，30.140s s h t =≤=满足规范要求。

经计算，加劲肋构造满足规范要求。

2 受压板加劲肋刚度验算
根据《公路钢结构桥梁设计规范》（JTG D64-2015）5.1.6条，进行受压加劲板刚度验算。

先对顶板(t=18mm)进行验算：
D=Et3/（12（1-v2））,
γl=EI1/(bD)=12(1-v2)I1/(bt3)=12×（1-0.312）×247736557/（3090×183）=149.11
n=n l+1=5+1=6
α0
α=a/b=3000/3090=0.97＜α0=5.47
δ1=A s，l/（bt）=5725/（2800×20）=0.11
γl*=[4n2（1+nδ1）α2-（α2+1）2]/n=36.49≤γl=149.11
A s，l=5933mm2≥bt/（10n）=3090×18/（10×6）=927mm2
则顶板纵肋刚度满足规范要求。

再对底板(t=20mm)进行验算：
D=Et3/（12（1-v2））,
γl=EI1/(bD)=12(1-v2)I1/(bt3)=12×（1-0.312）×124403129/（3090×203）=54.58
n=n l+1=6+1=7
α0
α=a/b=3000/3090=0.97＜α0=5.47
δ1=A s，l/（bt）=5725/（2800×20）=0.06
γl*=[4n2（1+nδ1）α2-（α2+1）2]/n=37.81≤γl=54.58
A s，l=4000mm2≥bt/（10n）=3090×20/（10×7）=882.85mm2
则底板纵肋刚度满足规范要求。

3 闭口肋几何尺寸验算
根据《公路钢结构桥梁设计规范》（JTG D64-2015）8.2.3条，
33
3
38300149.9540018247
r f t a t h ⨯==≤'⨯，满足规范要求。

4 支承加劲肋验算
根据第一体系计算，整体结构在基本荷载组合作用下单支座最大反力为3233.4kN 。

基本组合包络结果如图：
图3.3.3基本组合包络支座反力图(kN)
根据《公路钢结构桥梁设计规范》（JTG D64-2015）5.3.4条，支承加劲肋应满足以下要求：
00
2V
cd
s eb w V
d
s ev w
R f A B t R f A B t γγ≤+≤+
取支承加劲肋厚度ts=16mm ，单侧宽度hs=235mm ，各支座处支承加劲肋详细布置情况见断面布置图。

支承加劲肋验算结果列于下表tw=24, tf=28, B=900。

ns 和bs 的值根据各支座位置再由断面布置图。

计算表明支承加劲肋满足规范5.3.4要求。

根据《公路钢结构桥梁设计规范》（JTG D64-2015）5.1.5条，验算支承加劲肋构造要求：
23514.691216s s h t ==>=，不满足规范要求。

3.4刚度验算
1 车道荷载挠度值
根据《公路钢结构桥梁设计规范》（JTG D64-2015）4.2.3条，简支桥梁汽车荷载作用下的最大向下竖向挠度Dz<=l/500：
活载作用最大正向挠度和负挠度分别如图：
图3.4.1最大正向挠度图（单位：mm ）
图3.4.2最大负向挠度图（单位：mm ）
则Dz=0.8+32.7=33.5mm ＜42000/500=84mm ，满足规范要求。

2 正交异形板桥面顶板挠跨比
根据《公路钢结构桥梁设计规范》（JTG D64-2015）8.2.5条，正交异形板顶板的挠跨比D/L≤1/700。

第二体系计算结果如图：
图3.4.3车辆作用最大挠度图
图3.4.4 桥面顶板构造图
L1=300mm ,L2=210mm ，D=-1.3mm 。

计算可知D/L1>1/700；D/L2>1/700；不满足规范要求。

3 横隔板刚度验算
根据公路钢结构桥梁设计规范》（JTG D64-2015）8.5.2条，验算横隔板刚度。

顶板厚18mm ，顶板宽1000mm,底板厚20mm ，底板宽6200mm ，腹板厚20mm ，腹板高1962mm ，横隔板厚度12mm 。

横隔板间距Ld=3000mm ，算得：
扇形惯性矩 I dw =1.6505x1018mm 4, 20EI dw /(Ld)3=3x1020mm 横隔板刚度K=2.3x1019mm 4
K<20EI dw /(Ld)3,不满足规范要求。

3.5 整体稳定验算
根据《公路钢结构桥梁设计规范》（JTG D64-2015）5.3.2节，验算主梁整体稳定性。

梁高h=2000mm ，钢箱梁截面两腹板之间距离b 0=3090mm ，跨度L 1=42000mm 。

满足010/6,/65h b L b ≤≤。

根据规范可不进行整体稳定性验算。

3.6 疲劳验算
根据《公路钢结构桥梁设计规范》（JTG D64-2015）5.5.2节采用等效的公路I 级荷载进行验算，集中力为0.7k P ，均布荷载为0.3k q 。

P k 和q k 应该按《公路桥涵设计通用规范》JTG D60-2004 第4.3.1 条取值；
在计算疲劳荷载模型I 的车道荷载时，为了有一定的安全储备，现取车道荷载为原车道荷载，而非等效车道荷载。

s D
Ff p Mf
k σγσγ∆∆≤
，
max min (1)()
p p p σφσσ∆=+∆-
各截面位置应力计算结果如下表：
表3.6.1 疲劳荷载下梁截面应力汇总
钢箱梁主体材料疲劳强度计算偏于安全考虑采用2类连接类型，144D MPa σ∆=，根据上表可得：
梁端正应力：
(1)(10.275)0.70.89p MPa σφσ∆=+∆∆=+⨯=
1.0144
0.89106.71.0 1.35
s D
p Mf Ff
k MPa σσγγ∆⨯∆=<
=
=⨯
跨中正应力：
(1)(1.00)15.315.3p MPa σφσ∆=+∆∆=+⨯=
1.0144
15.3106.71.0 1.35
s D
p Mf Ff
k MPa σσγγ∆⨯∆=<
=
=⨯
可见主梁材料疲劳强度满足要求。

四、结论
1 钢箱梁的顶底板强度满足规范要求；
2 腹板厚度、强度、加劲肋构造均满足规范要求；
3 开口肋构造、U 肋构造、受压顶板纵肋刚度、受压顶板横肋刚度和桥面板构造满足规范要求；
4支承加劲肋强度满足规范要求，构造不满足规范要求； 5主梁挠度满足规范要求，桥面板顶板挠跨比不满足规范要求； 6 横隔板刚度不满足规范要求； 7 整体稳定性满足规范要求； 8 疲劳强度满足规范要求。