第5讲风险、收益与资本资产定价模型

持有到期收益：例子
• 假设你的4年投资得到如下的收益：
年份 收益 你的持有到期收益率
1 2
10% -5%
(1 r1) (1 r2 ) (1 r3) (1 r4 ) 1
3 20% (1.10) (0.95) (1.20) (1.15) 1
4 15% 0.4421 44.21%
几何平均收益：例子
Roger G. Ibbotson and Rex A. Sinquefield). All rights reserved.
股票平均收益和无风险收益
• 风险溢价是对承担风险补偿的一个附加的收益（超过无风 险收益率的那部分）。
• 对于股票市场数据的最显著的一个观测结果是长期股票收 益率超过无风险收益。
• 因此, 每年投资收益达到9.58%可以保证4年的持 有到期收益达到44.21%。
1.4421 (1.095844)4
持有到期收益
• Roger Ibbotson等曾经进行过一系列非常有名的关 于普通股、债券和国债收益的研究
• 他们展示了从1926年开始的、不同证券的每一年 历史收益率。主要是5种重要的金融工具：
红利 资本利得 初始市场价值
股利收益率 资本利得收益率
收益：示例
• 假设你一年前购买了沃尔玛公司(WMT)的100股股票，当 时的股价是$25 。上一年你得到股利$20 (=每股 20分 ×100股)。如果年末股价达到$30，你做得如何？
• Quite well. 你的投资金额是：$25 × 100 = $2,500. 年末你 的股票价值是$3,000，并且现金股利是$20。所以美元总 收入是$520 = $20 + ($3,000 – $2,500)。
• 你在这一年收益率是
20.8% $520 $2,500
• 总收益
– $520
时间 0 -$2,500
$20
$3,000
1 •收益率
20.8% $520 $2,500
持有到期收益
• 持有期间收益率是投资者持有证券n年所得
到的收益率。如果第i年的收益率记做ri：
持有到期收益 (1 r1) (1 r2 ) L (1 rn ) 1
Corporate Finance
第4讲、风险、收益与资本资产定价模型
4.1收益的计量(收益率 与风险) 4.2 投资组合收益和风险计量
4.3风险和期望收益的关系
–资本资产定价模型（CAPM模型）
Though this be madness, yet there is method in it.
William Shakespeare
股票市场波动率
衡量金融产品在一段时间内价格变动程度的指标.一般定义为 金融产品在一段时间内收益率的标准差.
60
50
40
30
20
10
0
1926 1935 1940 1945 1950 1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 1998
Source: © Stocks, Bonds, Bills, and Inflation 2000 Yearbook™, Ibbotson Associates, Inc., Chicago (annually updates work by Roger G. Ibbotson and Rex A. Sinquefield). All rights reserved.
• 投资者持有这个投资可以得到每年9.58%的收益：
Year Return 1 10% 2 -5% 3 20% 4 15%
几何平均收益 (1 rg )4 (1 r1) (1 r2 ) (1 r3) (1 r4 ) rg 4 (1.10) (0.95) (1.20) (1.15) 1 0.095844 9.58%
系列
平均每年收益
标准差
分布
大公司股票 小公司股票
13.3% 17.6
20.1% 33.6
长期公司债券
5.9
8.7
长期政府债券
5.5
9.3
美国国库券
3.8
3.2
– 90%
0%
通货膨胀
3.2
4.5
Source: © Stocks, Bonds, Bills, and Inflation 2000 Yearbook™, Ibbotson Associates, Inc., Chicago (annually updates work by
美国资本市场75年历史的简要回顾
投资组合
国库券 政府债券 公司债券 普通股（S&P） 小公司普通股
年平均收益率
名义
实际
3.8% 5.5 5.9 13.3 17.6
0.6% 2.3 2.7 10.1 14.4
平均风险溢酬 相对于国库券的额外收益
0% 1.7 2.1 9.5 13.8
通货膨胀为3.2%
– 大公司普通股 – 小公司普通股 – 长期公司债券 – 长期美国政府债券 – 美国国库券
美国资本市场75年历史的简要回顾
美国资本市场75年历史的简要回顾 (剔除通货膨胀后收益)
美国主要证券1926-2000市场投资组合小结:
(1)不同类型的金融产品投资回报不同,国库券 收益最低,小公司收益最高;(什么决定收益差 异)
• 一般地，国库券收益率是无风险的。所以经常将国库券收 益定义为无风险收益率.
• 投资于股票是有风险的，但是这种风险有补偿。国库券和 股票收益率的差值就是投资于股票的风险溢价。
在华尔街有一句老话：“你要么睡好，要么吃好” （ “You can either sleep well or eat well.”
(2)剔除通货膨胀后的收益仅为未剔除通胀之 前的 1/10.
收益计量
• 资本市场的收益率可以由以下几个指标概括
– 平均收益
R (R1 RT ) T
– 收益率的标准差
SD VAR (R1 R)2 (R来自百度文库 R)2 (RT R)2
– 收益率的分布.
T 1
历史收益, 1926-1999
本章要求
1-掌握 风险和收益的计量方法 单个证券的风险和收益 投资组合的风险和收益 2-区分非系统性风险和系统性风险区别 3-掌握系统性风险和收益的函数关系 (CAPM-model)
4.1收益的计量(收益率 与风险) 4.1.1收益的计量
总收益 = 股利 + 资本利得（市值变动）
收益率
总收益 初始市场价值