Z-Pinch驱动核聚变中向心压缩

Z-Pinch驱动核聚变中向心压缩的磁流体力学模拟问题
北京应用物理与计算数学研究所
北京大学工学院兼职研究员
束小建
丁宁彭先觉邬吉明
2008.12.4
所示）
若导线是金属导体，电流将从导体表面很薄一层内流过，则导体内部无磁场，磁场只分布在表面一层和导体外的空间，而运动的电荷将受磁场作用力–洛伦兹力的作用，即
F×
=e
v
B
Z－Pinch就是Z箍缩。

轴向（z方向）电流产生角向（θ方向）的磁场对电荷束流有洛伦兹力作用，使之产生向心的加速度，引起电荷束流向中心轴（z 轴）的箍缩，这就是Z箍缩。

空腔丝阵内爆的几个阶段
Z-pinch内爆过程中的MRT不稳定性
MAGPIE实验照片
强光一号实验照片
D-T Target
Hohlraum
Tungsten
Wires
Z-Pinch Wire Array and Target
Z-Pinch驱动惯性约束聚变涉及到的物理过程脉冲功率驱动器提供的能量馈送到负载上
(脉冲功率技术)
负载金属丝的熔解、汽化、等离子体形成
(电磁学、热力学以及原子过程)
负载等离子体的能量加载到泡沫“转换体”上
(磁流体动力学、辐射输运)
泡沫中形成的辐射场对靶的作用
(黑腔物理、靶耦合、内爆核物理)
国外研究情况
•美国领先，SNL, NIF计划的一部分。

•俄罗斯，遗产：C300, Angara-5
•英国，MAGPIE Lab, Department of Physics,Imperial College, UK
Z Generator at S andia N ational L
aboratories 19 MA peak load current
11.5 MJ stored energy
40 TW electrical power to load 1-1.8 MJ x-ray energy yield (10-15% conversion efficiency)100-250 TW x-ray power
Marx Generators
Water
Transmission
Lines Fusion Target at
Center of Device
Vacuum Magnetically
Insulated Transmission
Lines Current Z-Pinch Experiment at SNL
Angara-5-1装置
•驱动器
功率∼9 TW
电流∼6 MA
电压∼1.5 MV
脉宽∼70 ns
•Z-pinch负载
总质量0.3 ∼0.5 mg
半径0.1 ∼ 1.5 cm
高1.0 ∼3.0 cm
说明...
Angara-5-1驱动器的负载有两类，一类是以上所列的Liner
Z-pinch 负载。

（套筒）负载，还有一类是Superfast D
2
Z装置实验的丝阵负载
Sandia实验室几代脉冲功率加速器的最佳X射线总能量输出
国外主要Z-pinch 二维模拟程序
2D-RMHD
Los Alamos NL (Euler)
•2D-RMHD 美国Los Alamos 实验室开发
•二维三温单流体RMHD
模拟程序
•Euler 编码
•Pegasus I, II, Procyon, Saturn and Z
•初始扰动范围>15%
MACH2
•MACH2 美国众多实验室
合作开发
•多介质二维三温单流体
RMHD模拟程序
•ALE方法编码
•Pegasus I, II, Saturn and Z
•右图初始网格352×128；
模拟区域1.7×1.5cm。

MACH2 (ALE)
3-D Z-pinch模拟程序•Nevada大学开发的二维三温双流体RMHD
模拟程序
•基于Current Advanced Method and Cycling Leapfrog (CAM-CL) 算法
•可分析轴向流，Hall term，FLR等多种效应对Z-pinch等离子体的影响。

DH is used for high-temperature radiation flow and
ICF experiments.
丝阵+泡沫柱+聚变靶丸
PRL, V89(24),2002,245002
所用模拟程序：•OPTSEC: 2D time-dependent radiation
view factor code
•LASNEX: 2D
国内研究情况
•中物院一所：PTS装置, 10MA •21所(西安): 强光一号，2MA •九所: 总体、理论
•中物院二所：诊断、实验•中物院八所：制靶
•清华大学：喷气负载
研究内容及目标
辐射磁流体动力学（MHD）数值模拟研究
完善三温辐射磁流体力学的物理建模和数值模拟程序，扩充程序功能。

开展Z箍缩内爆等离子体非平衡辐射输运初步研究；
Z箍缩等离子体MHD不稳定性研究；
复合负载的内爆动力学研究；
Z箍缩负载的优化设计研究；
提供实验物理方案与负载设计参数。

目标：研制描述快过程Z箍缩内爆等离子体产生X 光辐射过程的辐射磁流体动力学数值模拟工具，深入了解Z箍缩过程，并为Z箍缩实验设计优化负载。

Z-Pinch内爆等离子体二维三温辐射磁流体动力学计算程序（MARED）物理方案
金属丝阵Z-Pinch 内爆过程的四个阶段
c单丝加热、熔解、汽化、膨胀
电流通过冷丝，丝被欧姆加热（电阻率η与温度T 成正比，温度急速上升，经过两次相变后开始汽化，体积膨胀）。

d形成部分电离等离子体，并融合成等离子体壳汽化后气体被大电流击穿形成部分电离等离子体，丝阵上每根丝周围的等离子体融合成等离子体壳。

e等离子体壳在洛伦兹力作用下向中心轴高速运动电磁能转换成等离子体的动能和内能。

f在中心轴等离子体停滞（Stagnation）产生X光辐射等离子体的动能转换成X射线辐射能。

元过程
z带电粒子与原子的碰撞
z库仑碰撞
z光子与带电粒子的相互作用
z磁场对Z-pinch等离子体输运的影响 电离
辐射
散射
热输运（热传导，热对流，热辐射） 电阻
基本物理假设
单流体—流体运动由质量密度ρ和速度u 标志
三温度—电子、离子、光子分别达到热力学平衡，由各自
的平衡温度T
e , T
i
, T
r
标志，与此相应，三种粒子
的压强分别为P
e , P
i
, P
r
, 且电子（离子、光子）
压强只对电子（离子、光子）作功。

三种粒子之间能量交换通过以下微观过程实现：
⑴电子和离子的库仑碰撞；
⑵电子和光子的康普顿散射；
⑶轫致发射与逆轫致吸收；
⑷光电离与复合。

状态方程─采用P j (ρ,T j )和εj (ρ,T j )形式，对不同密度ρ和
温度T j ，分别采用理想气体（对简并电子采
用Fermi-Dirac 近似）或Thomas-Fermi 近似。

平衡电离─采用平均原子模型。

每一时刻电离度由平衡
的P nj 方程决定。

P nj 方程的极限情况为全电
离：所有P nj →0。

二维三温辐射磁流体力学（MHD）方程组
1 连续性方程
2 运动方程
3 能量方程
4 磁扩散方程
5 热传导方程
6 状态方程
7 电离平衡方程。