《对数的概念》学案

对数的概念学案

一．创设情境，导入新课

1.一尺之棰，日取其半，万世不竭

（1）取4次，还有多长 ？ （2）取多少次，还有0.125尺？

２．2016年我国GPD 为a 亿元，如果每年平均增长6％,那么经过多少年GPD 是2016年的2倍？

二．新课

(一)对数的概念

（二）对数式与指数式的关系

（三）常用对数和自然对数

（四） 例题分析

例1．将下列指数式写成对数式

（1）45625=；（2）6

1264-=；（3）327a =；（4）1 5.133m ⎛⎫= ⎪⎝⎭

练习1. 将下列指数式写成对数式

（1）328=；（2）5232=；（3）1122

-=

；（4）3101000=

例2. 将下列对数式写成指数式：

（1）13log 273=-；（2）5

1log 3125

=-；（3）ln10 2.303=；（4）lg 0.012=-

练习2. 将下列对数式写成指数式：

（1）3log 92=；（2）5log 1253=；（3）1lg 2100=-；（4）12

=

（五）对数的性质：

例3.（1）计算9log 27；（2）log 814x =，求x 的值；（3）642log 3

x =-，求x 的值.