第2课时变压器电能输送讲课

第2课时 变压器、电能的输送

【考纲解读】

1.理解变压器的原理，掌握理想变压器原、副线圈的功率关系、电压关系及电流关系，并会进行有关计算.

2.能利用功率、电压、电流关系对变压器进行动态分析.

3.会计算远距离输电问题中线路损失的功率和电压．

一、变压器

1．变压器的构造：如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的．

(1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈． (2)副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈．

2．变压器的原理：电流通过原线圈时在铁芯中激发磁场，由于电流的大小、方向在不断变化，铁芯中的磁场也在不断变化．变化的磁场在副线圈中产生

感应电动势，所以尽管两个线圈之间没有导线相连，副线圈也能够输出电流．互感现象是变压器工作的基础．

3．理想变压器

没有能量损失的变压器，即输入功率等于输出功率． 4．基本关系式

(1)功率关系：P 入＝P 出．

(2)电压关系：U 1n 1＝U 2n 2；有多个副线圈时，U 1n 1＝U 2n 2＝U 3

n 3

＝…

(3)电流关系：只有一个副线圈时，I 1I 2＝n 2

n 1

.

由P 入＝P 出及P ＝UI 推出有多个副线圈时，U 1I 1＝U 2I 2＋U 3I 3＋…＋U n I n . 5．几种常用的变压器

(1)自耦变压器的原、副线圈共用一个线圈，如图所示．

(2)互感器

电压互感器

电流互感器

原理图

原线圈的

连接

并联在高压电路中串联在高压电路中

作用把高电压变成低电压把大电流变成小电流

匝数特点副线圈匝数比原线圈匝数少副线圈匝数比原线圈匝数多

二、电能的输送

1．输电线路及其电压、电能损失

(1)输电线路(如图所示)

(2)电压和电能损失

①输电电流：I＝P

U；

②电压损失：ΔU＝U－U′＝Ir＝P

U r；

③电能损失：ΔP＝P－P′＝I2r＝(P

U)

2r；

2．减少电能损失的方法：根据P损＝I2R线，减小输电电能损失有两种方法．

(1)减小输电线的电阻：根据电阻定律R＝ρl

S，要减小输电线的电阻R，在输电距离一定的情况下，可采用的方法有选用电阻率小的金属材料，尽可能增大导线的横截面积等．

(2)减小输电导线中的电流：在输电功率一定的情况下，根据P＝UI，要减小电流，必须提高输电电压．3．远距离输电

(1)远距离输电导线上损失的电功率：输送功率一定时，线路电流I＝P

U，输电线上损失功率P损＝I

2R线

＝P 2U 2R 线，可知P 损∝1U

2. 远距离输电线路中的功率关系：P 输＝P 损＋P 用．

(2)远距离输电的基本电路：由于发电机组本身的输出电压不可能很高，所以采用高压输电时，在发电站内需要升压变压器升压到几百千伏后再向远距离送电，到达用电区再用降压变压器降到所需的电压，基本电路如图所示．

【典型例题】

考点一：理想变压器基本关系的应用

【例1】(2015·海南单科，10)(多选)如图，一理想变压器原、副线圈匝数之比为4∶1，原线圈与一可变电阻串联后，接入一正弦交流电源；副线圈电路中固定电阻的阻值为R 0，负载电阻的阻值R ＝11R 0，是理想电压表，现将负载电阻的阻值减小为R ＝5R 0，保持变压器输入电流不变，此时电压表的读数为5.0 V ，则( )

A ．此时原线圈两端电压的最大值约为34 V

B ．此时原线圈两端电压的最大值约为24 V

C ．原线圈两端原来的电压有效值约为68 V

D ．原线圈两端原来的电压有效值约为48 V

解析：AD [当负载电阻的阻值减小为R ＝5R 0时，根据串、并联电路规律，R 两端电压为R 0两端电压的5倍，因为电压表测量R 两端的电压，所以U R 0＝1

5×5 V ＝1 V ，故副线圈两端电压为U 2＝6 V ，

根据公式U 1U 2＝n 1

n 2可得此时原线圈两端电压的有效值为U 1＝24 V ，所以此时原线圈两端电压的最大值约

为24 2 V ≈34 V ，A 正确，B 错误；因为变化过程中变压器的输入电流不变，所以对于副线圈中变化前、后电流也不变，则变化后电压U 2＝IR 0＋5IR 0＝6IR 0，变化前，U 2′＝IR 0＋11IR 0＝12IR 0，所以U 2′＝2U 2＝12 V ，根据公式U 1U 2＝n 1

n 2可得原线圈两端原来的电压有效值约为48 V ，D 正确，C 错误。]

考点二：理想变压器的动态分析

常见的理想变压器的动态分析一般分匝数比不变和负载电阻不变两种情况． 1．匝数比不变的情况(如图5所示)

(1)U 1不变，根据U 1U 2＝n 1n 2

，输入电压U 1决定输出电压U 2，不论负载电阻R 如何变化，U 2不变．

(2)当负载电阻发生变化时，I 2变化，输出电流I 2决定输入电流I 1，故I 1发生变化． (3)I 2变化引起P 2变化，P 1＝P 2，故P 1发生变化． 2．负载电阻不变的情况(如图6所示) (1)U 1不变，n 1n 2

发生变化，故U 2变化． (2)R 不变，U 2变化，故I 2发生变化．

(3)根据P 2＝U 22

R

，P 2发生变化，再根据P 1＝P 2，故P 1变化，P 1＝U 1I 1，U 1不变，故I 1发生变化．

【例2】(2015·天津理综，6)(多选)如图所示，理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表，副线圈匝数可以通过滑动触头Q 来调节，在副线圈两端连接了定值电阻R 0和滑动变阻器R ，P 为滑动变阻器的滑动触头。在原线圈上加一电压为U 的正弦交流电，则( ) A ．保持Q 的位置不动，将P 向上滑动时，电流表读数变大 B ．保持Q 的位置不动，将P 向上滑动时，电流表读数变小 C ．保持P 的位置不动，将Q 向上滑动时，电流表读数变大 D ．保持P 的位置不动，将Q 向上滑动时，电流表读数变小

解析：BC [Q 位置不动，副线圈电压U 2不变，当P 上滑时，R 增大，由P ＝U 22

R ＋R 0可知总功率减小，

原线圈电压U 1不变，由P ＝U 1I 1可知原线圈电流I 1减小，故A 错误，B 正确；当P 位置不动，Q 上滑时，由U 2U 1＝n 2

n 1

知U 2增大，同理分析原线圈电流I 1增大，故C 正确，D 错误。]

考点三：远距离输电问题 1．远距离输电的处理思路

对高压输电问题，应按“发电机→升压变压器→远距离输电线→降压变压器→用电器”，或按从“用电器”倒推到“发电机”的顺序一步一步进行分析． 2．远距离高压输电的几个基本关系(以图为例) (1)功率关系：P 1＝P 2，P 3＝P 4，P 2＝P 损＋P 3.

(2)电压、电流关系：U 1U 2＝n 1n 2＝I 2I 1，U 3U 4＝n 3n 4＝I 4I 3

，

U 2＝ΔU ＋U 3，I 2＝I 3＝I 线．

(3)输电电流：I 线＝P 2U 2＝P 3U 3＝U 2－U 3

R 线

.

(4)输电线上损耗的电功率：P 损＝I 线ΔU ＝I 2

线R 线＝(P 2U 2

)2

R 线．

当输送功率一定时，输电电压增大到原来的n 倍，输电线上损耗的功率就减小到原来的1

n

2.

【例3】(2015·福建理综，15)图为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T 的原、副线圈匝数分别为n 1、n 2，在T 的原线圈两端接入一电压u ＝U m sin ωt 的交流电源，若输送电功率为P ，输电线的总电阻为2r ，不考虑其它因素的影响，则输电线上损失的电功率为( )

图5

图6