概率章末质量评估(一)

概率章末质量评估(一)

(时间：100分钟满分：120分)

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)

1．为了抽查某城市自行车年检情况，在该城市主干道上采取抽车牌个位数为6的自行车检查，这种抽样方法是()．A．简单随机抽样B．抽签法

C．系统抽样D．分层抽样

答案 C

2．从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为().

A. 3

C．3 D.8 5

解析由标准差公式计算可得选B.

答案 B

3．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是()．A．3.5 B．3 C．0.5 D．－3

答案 D

4．某人从湖中打了一网鱼，共有m条，做上记号再放入湖中，数日后在此湖中又打了一网鱼，共有n条，其中k条有记号，则估计湖中有鱼()．

A.n

k条B．m·

n

k条

C．m·k·k

n条D．无法估计

答案 B

5．下列命题：①线性回归方法就是由样本点去寻找一条贴近这些样本点的直线

的数学方法；②利用样本点的散点图可以直观判断两个变量的关系是否可以用线性关系表示；③通过回归直线y＝bx＋a及回归系数b，可以估计和预测变量的取值和变化趋势．其中正确的命题是()．A．①②B．①③

C．②③D．①②③

答案 D

6．某校共有学生2 000名，各年级男、女生人数如下表．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为().

A.24 B．48 C．16 D．12

解析依题意知二年级的女生有380名，那么三年级学生的人数应该是2 000 －373－377－380－370＝500，即总体中各个年级的人数比例为3∶3∶2，故

在分层抽样中应在三年级抽取的学生人数为64×2

8＝16.

答案 C

7．有一学校高中部有学生2 000人，其中高一学生800人，高二学生600人，高三学生600人．现采用分层抽样的方法抽取容量为50的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为()．A．15，10，25 B．20，15，15

C．10，10，30 D．10，20，20

解析抽取比例为

50

2 000＝

1

40，故高一抽取800×

1

40＝20(人)，高二和高三都

为600×1

40＝15(人)．

答案 B

8．在抽查某产品尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，[a，b]是其中一组，已知该组的频率为m，该组上的直方图的高为h，|a－b|等于()．

A．mh B.h

m C.

m

h D．m＋h

解析 因为h ＝m |a －b |

.所以|a －b |＝m

h . 答案 C

9．已知x 、y 之间的一组数据：

则y 与x 的线性回归直线y ^＝bx ＋a 必过点

( )．

A ．(2，2)

B ．(1.5，0)

C ．(1，2)

D ．(1.5，4)

解析 x －＝1.5，y －＝4，∴回归直线必过点(1.5，4)． 答案 D

10．某人对一个地区人均工资x 与该地区人均消费y 进行统计调查，y 与x 有相关关系，得到回归直线方程为y ＝0.66x ＋1.562 (单位：百元)．若该地区人均消费水平为7.675百元，估计该地区人均消费额占人均工资收入的百分比约为

( )．

A ．66%

B ．72.3%

C ．67.3%

D ．83%

解析 令y ＝7.675，解得x ＝9.262. ∴百分比约为7.675

9.262≈83%. 答案 D

二、填空题(本题6个小题，每小题5分，共30分)

11．在所给的一组数据中，有m 个x 1，n 个x 2，p 个x 3，则此组数据的平均数________．

解析 该组数据共有m ＋n ＋p 个，它们的和为mx 1＋nx 2＋px 3， ∴x －

＝mx 1＋nx 2＋px 3m ＋n ＋p .

答案

mx 1＋nx 2＋px 3

m ＋n ＋p

12．甲、乙两位同学某学科的连续五次考试成绩用茎叶图表示如图所示，则平均分数较高的是________，成绩较为稳定的是________．

解析 甲的平均分为x －

＝68＋69＋70＋71＋725＝70(分)，

乙的平均分为y －＝68(分)； 甲的方差为s 21＝

（68－70）2＋（69－70）2＋（70－70）2＋（71－70）2＋（72－70）2

5

＝2(分2)．

乙的方差为s 22＝7.2(分2

)，

故甲的平均分高于乙，甲的成绩比乙稳定． 答案 甲 甲

13．在某路段路测点，对200辆汽车的车速进行检测，检测结果表示为如图所示的频率分布直方图，则车速不小于90 km/h 的汽车约有________辆．

解析 频率＝

频率

组距

×组距＝(0.02＋0.01)×10＝0.3，频数＝频率×样本总体＝ 0.3×200＝60(辆)． 答案 60

14．某学校有教师300人，其中高级教师90人，中级教师150人，初级教师60人，为了了解教师健康状况，从中抽取40人进行体检．用分层抽样方法抽取