应用光学课件：ch8 光学系统成像质量评价

场曲
当垂直于光轴的物平面经 光学系统后不成像在同一 象平面内，而在一以光轴 为对称的弯曲表面上，这 种成像缺陷称为场曲。
场曲也是与孔径无关的一 种像差，其大小仅与视场 有关。
畸变
畸变是指物体所成的象在 形状上的变形。
yz ' yz ' y0 '
畸变不影响象的清晰度， 只影响物象的相似性。
极小
极大
瑞利判据
min 1.22 D
通常用C（656.28nm）、F（486.13nm）两种光线在同一像平 面（通常为D光的理想像平面）上的像高之差表示。
yFC ' yZF ' yZC '
色差现象与消除方法
选用低色散材料，如人工萤石晶体(CaF2)，大大减少色差 采用不同折射、色散特性的镜片组合，也可以消除色差。
8-3 轴上像点的单色像差 – 球差
示此光线对交点偏离主光线的程度，即子午光线相对于主 光线不对称的程度。 细像平光面束的子轴午向场距曲离：x当t’。光束的宽度趋于零，其交点Bt’离理想 轴外子午球差：不同宽度子午光线对的子午场曲和细光束 子午场曲之差。表示了细光束与宽光束交点前后位置的差。
LT ' XT 'xt '
弧矢像差
弧矢像差
8-4 轴外像点的单色像差
子午面（Meridional） 通过光轴外物点的主光线和光轴的平面。
弧矢面（Sagittal） 过主光线和子午面成直角的面。
子午像差
子午像差
子XT午’ 。场表曲示：此子光午线光对线交对点交与点理B想T’离像理平想面像的平偏面离的程轴度向。距离 子午慧差：光线对交点BT’离开主光线的垂直距离KT’ 。表
弧XS矢’ 。场表曲示：此弧光矢线光对线交对点交与点理B想S’离像理平想面像的平偏面离的程轴度向。距离 弧矢慧差：光线对交点BS’离开主光线的垂直距离KS’ 。表
示此光线对交点偏离主光线的程度，即弧矢光线相对于主 光线不对称的程度。 细想像光平束面弧的矢轴场向曲距：离当x光s’束。的宽度趋于零，其交点Bs’离理 轴外弧矢球差：不同宽度弧矢光线对的弧矢场曲和细光束 弧矢场曲之差。表示了细光束与宽光束交点前后位置的差。
正弦差 – 慧差与像高的比值来代替系统的慧差。
SC' lim K ' y'0 y'
象散
轴外点的子午细光束会聚 点与弧矢细光束的会聚点 处于不同的位置，引起这 种现象的像差，称为象散。
xts ' xt 'xs '
象散
象散反映了主光线周围的 细光束偏离同心光束的程 度
象散是一种轴外像差，其 大小仅与视场有关。
波面和光线存在着互相垂直的关系，几何像差和 波像差之间存在着一定的对应关系。
瑞利（Lord Rayleigh）准则
最大波像差小于四分之一波长，则系统质量与理 想光学系统没有显著差别。
8-7 理想光学系统的分辨率
几何光学：光线 点物
物理光学：光波
点物
衍射
点像 弥散斑
夫朗和费衍射
圆孔
光源
衍射
极大
球差：不同孔径光线对理想像点的距离称为球差。
L' L'l'
符号规则：光线聚焦点在理想像点右方为正，左方为负。 通常用1.0，0.85，0.707，0.5，0.3孔径的球差来描述整个光束的结构。
球差的消除
球差的大小与物点位置和成像光束的孔径角有关。 球差的消除：
利用正、负透镜组合，可以消除球差。 非球面透镜
…
1951 USAF resolution target
8-2 光学系统的色差
轴向色差：不同颜色光线的像点沿光轴方向的位 置之差称为轴向色差。
I
II
III
通常用C（656.28nm）、F（486.13nm）两种波长光线的像平 面间的距离表示轴向色差，有：
lFC ' lF 'lC '
垂轴色差：不同颜色光线的像的大小差异称为垂 轴色差。
第八章
光学系统成像质量评价
8-1 概述
对于光学系统的性能要求
光学特性：焦距、物像距、放大率、入曈位置、 入曈距离等
成像质量：像的清晰程度、物像是否相似、变 形要小等
本章的主要研究内容：成像质量
像差（Aberration）
像差（Aberration） ：光学系统所成的实际像与理想像之间 的差异。 单色光像差
畸变分桶形畸变和枕形畸 变两种。
畸变与相对孔径无关，仅 与视场有关。
8-5 几何像差的曲线表示
光学系统结构参数
光路计算
各种几何像差的数值
几何像差曲线
几 何 像 差 曲 线
几 何 像 差 曲 线
8-6 用波像差评价光学系统的成像质量
什么是波像差？
实际波面和理想波面之间的光程差。
波像差 几何像差
Number of Line Pairs / mm in USAF Resolving Power Test Target 1951
Element -2
-1
…
1
0.250
0.500
…
2
0.280
0.561
…
3
0.315
0.630
…
4
0.353
0.707
…
5
0.397
0.793
…
6
0.445
0.891
球差（Spherical aberration) 慧差（Coma） 像散（Astigmatism） 场曲（Field curvature） 畸变（Distortion）
色差（Chromatic aberration）
轴向色差（Axial chromatic aberration） 垂轴色差（Chromatic difference of magnification）
LS ' X S 'xs '
慧差
弥散光斑的形状呈彗星形， 即由中心到边缘拖着一个由 细到粗的尾巴，其首端明亮、 清晰，尾端宽大、暗淡、模 糊。
慧差
在斜光束中，子午慧差和弧矢慧差一般同时存在， 且弧矢慧差总比子午慧差小，大约等于子午慧差 的1/3。
慧差的大小既与孔径有关，又与视场有关。 对于某些小视场、大孔径的光学系统，一般采用
成像质量的评价方法
第一类：在光学系统实际制造完成以后对其进行实 际测量。
➢ 分辨率法、星点法
第二类：在光学系Βιβλιοθήκη Baidu设计阶段通过计算就能评定系 统的质量。
➢ 几何光学方法 – 几何像差、波像差、点列图、几何光 学传递函数
➢ 物理光学方法 – 点扩散函数、相对中心光强、物理光 学传递函数
分辨率法
分辨率：光学系统成像时，所能分辨的最小间隔。