高中数学必修一、必修二、必修三测试题

高中数学必修一、必修二、必修三测试卷

总分150分 时间120分钟 命题人：

班级： 姓名： 总分： 一、选择题（本题共12小题，共60分）

1、已知集合M ＝{x|x≥－1}，N ＝{x|2－x 2≥0}，则M ∪N ＝( )

A 、[

，＋∞) B 、[－1

C 、[－1，＋∞)

D 、(

]∪[－1，＋∞)

2、下列函数中，为奇函数的是（ ）

A 、23+=x y

B 、

3x y = C 、x e y = D 、x y ln = 3、设0.13592,ln ,log 210

a b c ===，则,,a b c 的大小关系是（ ） A 、a b c >> B 、a c b >> C 、b a c >> D 、b c a >>

4、已知平面βα、，直线b a 、，下面的四个命题

b a b a b a b a b a b a b a b a ////;;//;//⇒⎪⎭

⎪⎬⎫⊂⊂⊥⇒⎪⎭⎪⎬⎫⊥⊂⊂⇒⎭⎬⎫⊥⊥⊥⇒⎭⎬⎫⊥βαβαβαβααααα④③②①中，所有正确命题的序号是（ ）

A 、①②

B 、②③

C 、①④

D 、②④

5、函数12

1+=x y 的零点是 （ ） A 、x=-2 B 、x=-1 C 、x=1 D 、2 6、圆1C :2

22880x y x y +++-=与圆2C :224420x y x y +-+-=的位置关系

是( )

A 、相交

B 、外切

C 、内切

D 、相离

7、执行右图的程序框图，若输入6,4n m ==，那么输出的p 等于（ ）

A 、720

B 、360

C 、240

D 、120

（第7题） （第8题）

8、执行右图程序框图，如果输入的x,t 均为2，则输出的S= （ ）

A 、4

B 、5

C 、6

D 、7

9、用随机数表法从100名学生（其中男生25人）中抽取20人进行评估，某男学生被抽中的概率为（ ）

A 、100

1 B 、251 C 、51 D 、41 10、右图是2010年在惠州市举行的全省运动会上，七位评委为某跳水比赛项目打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩

数据的平均数和方差分别为（ ）

A 、84，4.84

B 、84，1.6

C 、85，1.6

D 、85，4

11、已知)2(log )(22x x x f -=的单调递减区间是（ ）

A 、(1,)+∞

B 、(2,)+∞

C 、(,0)-∞

D 、(,1)-∞

12、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )

A.43

5535 p = p (n - m + k )

k = k +1 k =1, p =1

开始

结束 k < m

输入n , m

是 否

输出p

8 9 4 4 6 4 7 37 9

二、填空题（本题共4道小题，共20分）

13、完成下列进位制之间的转化：=)10(119 )5(

14、甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三个学

校的某方面情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为90的样本，应在甲校抽取 人 。

15、已知点),(y x p 是圆024:2

21=+-+y x y x C 上一点，则点P 到直线05=+-y x 的最小距离为 。

16、已知球O 与边长为62的正方形ABCD 相切于该正方形的中心P 点，PQ 为球O 的直径，若线段QA 与球O 的球面的交点R 恰为线段QA 的中点，则球O 的体积为 ．

三、解答题（本题共6道小题，共70分）

17、设集合{}{}A x||x-a|<1,x R ,|15,.A B B x x x R =∈=<<∈⋂=∅若，实数a 的取值范围是？

18、已知圆心为(2,6)C -的圆经过点(0,623)M -.

（1）求圆C 的标准方程；

（2）若直线l 过点(0,5)P 且被圆C 截得的线段长为43l 的方程.

19、已知直线1l ：09=-+y x ，直线2l 经过（5，-1），且21//l l

（1）、求直线2l 的方程。 （2）、若

),(y x p 在直线2l 上，求22y x +的最小值。

20、为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如下图所示），图中从左到右各小长方形面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小组频数为12.

（1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？

（2）若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？

21、已知定义域在R 上的函数)(x f y =是偶函数，且0≥x 时，()

22ln )(2+-=x x x f

（1）当0

（2）求)(x f 的单调递增区间。

22、如图，四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 为矩形，PA ⊥平面ABCD ，E 为PD 的中点.

（1）证明：PB ∥平面AEC ；

（2）23

=AB ，AP=1，3E-ACD 的体积.