酶学第五章酶催化动力学基础

第五章 酶催化动力学基础

5.1 引言

酶催化动力学主要是研究各种因素对酶促反应速度的影响、酶促反应的规律及反应历程。影响酶促反应速度的因素包括[S]、[E]、[P]、[I]、[A]、pH 和温度等。本章重点讨论[S]对酶促反应速度的影响，并且介绍一些基本概念，和简单体系的动力学方程的推导。 5.2 反应级数和速度常数 5.2.1 反应级数

化学反应的级数就是动力学方程中影响反应速度的各反应物浓度项上的指数之和。 5.2.1.1 零级反应

反应速度与底物的浓度无关，称为零级反应。当[S]大大高于[E]时，可认为是零级反应。

0]

[][k t

d P d t d S d V ==-

= （4.1）， t d k S d P d 0][][=-= （4.2）

。 积分（4.2）式得⎰⎰

=-

t

t

S S t d k S d 0

0][0

][][，

t k S S t 00][][=- （4.3）

。 也即t k P 0][=，故[P]与t 成正比，k 0为该零级反应的速度常数，它表明单位时间底物的减少量或产物的生成量，因次为“C ·t －

1”。

零级反应的半寿期（即一半底物转化成产物所需的时间）2

1t 可以由0][2

1

][S S t =

代入式（4.3）求得

000][21][k S S =-21t ， 0

0][2

1k S =2

1t ，

2

1t 0

2][k S = （4.4）。 2

1t 与[S]0成正比，与k 0成反比。

5.2.1.2 一级反应

反应速度与底物浓度成正比（单底物反应），称为一级反应。当[E] 〉〉[S]时为一级反应。

][]

[1S k t

d S d V =-

= （4.5）

， t d k S S d 1][][=- （4.6）。 式中k 1为一级反应速度常数。将式（4.6）积分得

⎰⎰=-t t

S S t d k S S d 0

1][0][][]

[， t k S S t 10)][ln ][ln (=--， t k S S t 10][ln ][ln =-。 即 t k

S S t 303

.2][][lg

10= （4.7）

。 将t 对t

S S ][][lg 0

作图可得一直线，斜率为303.21k ， k 1的因次

为“t －

1”。

将0][2

1

][S S t =

代入式（4.7）可以得出1t

303.2][][lg 10

210k

S S =2

1t ，

2

1t 1

1693

.02lg 303.2k k =

=

（4.8）。 在一级反应中，2

1t 与k 1成反比，而与底物浓度无关。 5.2.1.3 二级反应

反应速度与两个反应物的浓度成正比，称为二级反应，这种反应可以是两个相同的反应物反应生成产物（2S → P ），也可以是两个不同的反应物反应生成产物（A ＋B → P ）。

先看第一种情况（2S → P ）：

2

22][]][[]

[S k S S k t

d S d V ==-

= （ 4.9），

t d k S S d 22

][]

[=-

（4.10）

。 式中k2为二级反应速度常数。将（4.10）积分得

⎰⎰=-t t

S S t d k S S d 0

2][0][2][]

[，

t k S S t 20

][1

][1=-，

2][1

][1S t k S t +

= （4.11）。

t 对

t

S ][1作图可得一直线，斜率k 2，截距0][1S 。K 2的因次为“C －1·t －

1”。

将0][2

1

][S S t =

代入（4.11）可求出21t

200

21][1][1k S S =-21t ， 20][1

k S =21t ， 2

1t 0

2][1

S k =

（4.12）。

2

1t 与k 2及[S]0都成反比。零级反应中[S]0越大，2

1t 也越大；二级反应中[S]0越大，2

1t 反而

越小；一级反应2

1t 与[S]0无关。

再看第二种情况（A ＋B → P ）：

]][[]

[][2B A k t

d B d t d A d V =-=-

=，

如果[A] = [B]，则与第一种情况的全部推导和结果相同。 如果两个反应物中，[S A ]比[S B ]大得多，即[S A ] 〉〉[S B ]，反应中[S A ]下降的相对值很小，可以认为保持恒定，此时反应速度只与[S B ]成正比，其动力学方程式与一级反应的相同，其反应的速度常数用k obs 表示，称为表观反应速度常数。

这种反应表面看起来是一级反应，但实际上是二级反应，故称为假一级反应，k obs 在这里也是假一级反应速度常数。

当[S A ] 〉〉[S B ]时，有

][]][[]

[][2B obs B A B A S k S S k t

d S d t d S d V ==-=-

=，式中][2A obs S k k = （4.13）

。 在恒定[S B ]和不同的[S A ]时测定反应速度，得出不同[S A ]时的k obs ，再按（4.13）作图，斜率即为k 2。

如果[S A ]和[S B ]相差不大，情况比较复杂，这里不作讨论。 5.3 酶催化反应动力学方程 5.3.1 反应初速度的测定

在研究酶反应动力学时，一是改变各种因素（如[S]、[I]、pH 等），二就是测酶反应速度。随着酶反应的进行，底物浓度逐渐下降，产物逐渐积累，酶反应速度也会逐渐变小。为了排除底