对顶角PPT课件

请讨论：相等的角是对顶角吗？ （可以画图举例说明）
运用拓展
（一）请你来当小老师 根据本节学习内容，编一道题，考考
大家！（不要太难哦）
a
1：填空题 （1）、若∠α与∠β是对顶角， ∠α=16°
1
则∠β= 16°。
（2）、如图，三条直线a、b、c相交于点O，
（平角的定义），
∠4=∠2=140°（对顶角相等）.
判断下列图形中, ∠1, ∠2 是否是对顶角？
1
2
A
12
B
1 2
D
12
C
质疑再探
1、现在，我们已经解决了自探问题，下面 我们再回看一下，开始我们提出的问题 还有哪些没有解决？
2、本节的知识已经学完，对于本节的学习 ，你还有什么问题或不明白的地方吗？ 请提出来，大家一起解决。
解疑合探: 独学而无友，则孤陋而寡闻。
合探指导：
• 将你的自学效果放在小组内统一一下； • 将你在自学过程中不能独立解决的问题放在小组
内讨论交流一下； • 组长做好分工和记录。 • 时间为8分钟。
自探提示
1.画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角
? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么C将它们分2类O?
自探提示
1.画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角
? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么C将它们分2类O?
B
1
3
例如:
4
（1）∠AOC和∠BOC有一条公共边OC，它A们的另一边互为
，D称这
两个角互为
。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数
量关系是
.
（2）∠AOC和∠BOD （有或没有）公共边，但∠AOC的两边分别是
2、理解对顶角性质的推导过程，并会用这 个性质进行简单的计算。
3、通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的 能力。
自探提示
1.画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角
? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么C将它们分2类O?
B
1
3
例如:
4
（1）∠AOC和∠BOC有一条公共边OC，它A们的另一边互为
143 b
解：∠3=∠1=40° （对顶角相等），
∠2=180°-∠1=180°-40°=140°
（平角的定义），
∠4=∠2=140°（对顶角相等）.
【例题】
【例】已知：直线a，b相交， ∠1=40°. 求∠2，∠3，∠4的度数？
a 2
143 b
解：∠3=∠1=40° （对顶角相等），
∠2=180°-∠1=180°-40°=140°
互为余角
互为补角
对应图形
1 2
21
数量关系 ∠1+ ∠2 = 90 ° ∠1+ ∠2 = 180 °
性
质
同角或等角的 余角相等。
同角或等角的 补角相等。
§5.1相交线
临海中学
初一数学备课组
课题引入： 观察剪布片的过程中有关角的变化.
问题:两条相交直线形成的小于平角的角有几个? 请你画出任意两条相交直线，看看这四个角有什 么关系?
2.根据观察和度量完成下表:
所形成 分类 的角
位置关 数量关
系
系
3.用语言概括邻补角、对顶角概念. 4.对顶角的性质是什么？
展示评价分工表
题号 展示分工 评价分工 展示方式
1 第一组 第五组
口述
2 第三组 第七组 3 第四组 第六组 4 第二组 第八组
板书 口述 口述
展示要求：排版整齐，书写快速工整，思路清晰， 内容准确详细。 评价要求：1、神态自然，声音洪亮；2、指出优点，不 足，及时补充；3、打分并说明扣分原因。
位置关系
相邻
对顶 角 相对
数量 关系 互补
相等
有关概念：
邻补角：如果两个角有一 条公共边，它们的另一边 互为反向延长线，那么这 两个角互为邻补角.
C 2（O B 1（ ））3
A4 D
对顶角：如果两个角有公
共顶点，且两边分别互为
反向延长线，那么这两个 C 2（O B
角互为对顶角.
1（ ））3
A4 D
例1 如图所示，直线AB，CD相交于点O，
求证：∠1=∠3，∠2=∠4
C
2O
B
1
3
4
A
D
解： ∵∠1+∠2=180°，∠3+∠2=180°（邻补
角定义）
∴∠1=∠3（等量代换）
同理可得：∠ 2=∠4
结论:对顶角相等
【例题】
【例】已知：直线a，b相交， ∠1=40°. 求∠2，∠3，∠4的度数？
a 2
学习目标
1、了解两条直线相交所构成的角，理解并 掌 握对顶角、邻补角的概念和性质。
2、理解对顶角性质，并会用这个性质进行 简单的计算。
3、通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的 能力。
初读感知
请同学们结合学习目标阅 读P160-P161，提出本节课需 要解决的有价值的问题。
学习目标
1、了解两条直线相交所构成的角，理解并 掌 握对顶角、邻补角的概念和性质。
B
1
3
例如:ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4
（1）∠AOC和∠BOC有一条公共边OC，它A们的另一边互为
，D称这
两个角互为
。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数
量关系是
.
（2）∠AOC和∠BOD （有或没有）公共边，但∠AOC的两边分别是
∠BOD两边的 ，称这两个角互为
。用量角器量一量这两个角
的度数，会发现它们的数量关系是 。
两条直线相交，只有一个交点。
A
如图，直线AB与直线CD相交， 交点为O，可以说成“直线AB、C CD相交于点O”。
O D
B
在形成的四个角(如图)中,两两相配共组 成几对角？各对角存在怎样的位置关系?
C
2O
B
1
3
A
4 邻补D角
所成
分类
角
∠ 1
∠1和∠2 ∠2和∠3
∠2 ∠3和∠4 ∠1和∠4
∠3 ∠1和∠3 ∠4和∠2 ∠4
∠BOD两边的 ，称这两个角互为
。用量角器量一量这两个角
的度数，会发现它们的数量关系是 。
2.根据观察和度量完成下表:
所形成 分类 的角
位置关 数量关
系
系
3.用语言概括邻补角、对顶角概念. 4.对顶角的性质是什么？
相交直线：如果两条直线有一个公共点，就说 这两条直线相交（intersection），公共点叫做 这两条直线的交点（intersectionpoint）
，D称这
两个角互为
。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数
量关系是
.
（2）∠AOC和∠BOD （有或没有）公共边，但∠AOC的两边分别是
∠BOD两边的 ，称这两个角互为
。用量角器量一量这两个角
的度数，会发现它们的数量关系是 。
2.根据观察和度量完成下表:
所形成 分类 的角
位置关 数量关
系
系
3.用语言概括邻补角、对顶角概念. 4.对顶角的性质是什么？