《整式的加减复习课》公开课教学PPT课件【初中数学人教版七年级上册】

第二章 整式的加减
复习课
一、复习回顾
整式的加减
整式的概念 整式的运算
单项式
系数 次数
项，项数，常数项，最高次项 多项式
次数 同类项与合并同类项
去括号
化简求值
用字母来表示生活中的量
一、复习回顾
定义：由_数__字__或__字__母__的__乘__积__组成的式子. 单独的 一个数 或一个字母 也是单项式.
二、典例精析
例6 王强班上有男生 m 人，女生比男生的一半多 5 人，王强班上的总人数 （用m表示）为______人.
易错点：结果不进行化简，直接写
点拨：结果中有 m, 1 m, 它们是同类项，应合并以保证最后的结果最简.
正确的写法是
(
3
2 m
5).
2
三、随堂练习
同类项的判定与合并同类项的法则：
3.合并同类项：
(1)3x 2 y 2xy2 1 xy2 3 yx 2
3
2
(2)3a a－b－2b2－a＋b 2b2
小明的解法：(2)解：原式＝(3a a a) (b b) (2b2 2b2 )
＝a 2b
(2)错在把结合同类项时弄错了符号；
正确的解法：(2)解：原式＝(3a a a) (b b) (2b2 2b2 ) ＝a 4b2
（两相同） （两无关）
注意：几个常数项也是_同__类__项_. 合并同类项概念：
把多项式中的同类项合并成一项 . 1._系__数___相加减;
合并同类项法则： 2._字__母__和__字__母__的__指__数__不变.
一、复习回顾
整式的加减混合运算步骤(有括号先去括号)
（一）去括号 (按照先小括号，再中括号，最后大括号的顺序)
化简求值中的易错题：
三、随堂练习
当x=-2时， （代入）
（先去括号） （降幂排列） （合并同类项，化简完成）
（代入时注意添上括号，乘号改回“×”）
三、随堂练习
“A+2B”类型的易错题：
若多项式 A 3x2 2x 1, B 2x2 x 1;计算多项式A - 2B；
注意：列式时要先加上括号，再去括号.
1. 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与 原来的符号相同. 2. 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与 原来的符号相反.
“去括号，看符号.是 ‘+’号，不变号，是‘－’号，全变号”.
（二）计算
1. 找同类项，做好标记.
找
2. 利用加法的交换律和结合律把同类项放在一起. 搬
对于(4)，虽然它们的系数不同，字母的顺序也不同，但它依然满足同类 项的定义，是同类项；
答：(2)、(4)是同类项，(1)(3)不是同类项.
三、随堂练习
2.下列合并同类项的结果错误的有 ①、②、③、④、⑤ .
①3a 2 2a 3 5a5;
②2x 4x 6x2;
③7ab 2ab 5;
④ 3ab 2ab 1ab;
4
42
(4) (a b c) a b c
（×） （×）
（× ） （√ ）
去括号时，注意： 1. 括号外面的符号，括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉， 括号里各项都不用变符号；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－” 号去掉，括号里各项都改变符号. 2.外面有系数的，各项都要乘以那个系数.
单项式： 系数： 单项式中的_数__字__因__数__.
次数： 单项式中的_所__有__字__母__的__指__数__和___. 注意的问题： 1. 当单项式的系数是 1 或 -1 时，“1”通常省略不写. 2. 当式子分母中出现字母时不是单项式. 3. 圆周率 π 是常数，不要看成字母. 4. 当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数. 5. 单项式的系数应包括它前面的性质符号. 6. 单项式次数是指所有字母的次数的和，与数字的次数没有关系. 7. 单独的数字不含字母，规定它的次数是零次.
总之，合并同类项现要找出式子中的同类项，并把它们写在一起， 最后合并，注意同类项的系数是带符号的.
三、随堂练习
去括号中的易错题：
1.判断下列各式是否正确：
(1)a (b c d) a b c d
(2)c 2(a b) c 2a b
(3)x2 3 (x 2) x2 3 x 3
注意的问题：
1. 在确定多项式的项时，要连同它前面的符号. 2. 一个多项式的次数最高项的次数是几，就说这个多项式是几次 多项式. 3. 在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系 数，但对整个多项式来说，没有系数的概念，只有次数的概念.
一、复习回顾
同类项
同类项的定义： 1. 字母 相同， 2. 相同的字母的指数也相同. 1.与系___数_无关 2.与_字__母__的__位__置_无关.
3. 利用乘法分配律计算结果.
并
4. 按要求按“升”或“降”幂排列. 排
二、典例精析
1. 单项式的定义 例1 下列各式子中，是单项式的有___①__②__④__⑦_____（填序号）.
①a;② 1 ;③x y;④xy;⑤ 2 ;⑥ x 1 ;⑦ x ;
2
x
2
注意：
1. 单个的字母或数字也是单项式；
2. 用加减号把数字或字母连接在一起的式子不是单项式；
3. 只用乘号把数字或字母连接在一起的式子仍是单项式；
4. 当式子中出现分母时，要留意分母里有没有字母，有字母的就不是单项式，
Байду номын сангаас如果分母没有字母的仍有可能是单项式.
（注：“π” 当作数字，而不是字母）
二、典例精析
2. 单项式的系数与次数
例2 指出下列单项式的系数和次数：
单项式
ab2 3
系数
次数
注意：1. 字母的系数“1”可以省略的，但不代表没有系数（次数也是同样道理）； 2. 有分母的单项式，分母中的数字也是单项式系数的一部分； 3. 注意“π”不是字母，而是数字，属于系数的一部分； 4. 计算次数的时候并不是简单的见到指数就相加，注意单项式的次数指的是字母的 指数和；
四、小结
通过对本章内容的复习，你有哪些新的收获？
1. 对整式及其相关概念“是什么”、“之间有哪些联系”、 “有什么用”等方面的认识是否有所提高； 2. 是否更加清晰地认识到进行整式的加减实际上就是将整式化 简，而化简的主要方法是合并多项式中的同类项和去括号．
再见
⑤3x2 1 x2 2 1 x2;
2
2
⑥ ab2 b2a 0;
注意：1. 合并同类项的法则是把同类项的系数 相加，字母和字母的次数不变； 2. 合并同类项后也要注意书写格式； 3. 如果两个同类项的系数互为相反数，那么合 并同类项后，结果得__0__；
三、随堂练习
3.合并同类项：
(1)3x 2 y 2xy2 1 xy2 3 yx 2
3
2
(2)3a a－b－2b2－a＋b 2b2
小明的解法：(1)解：原式＝(3 2 1 3)x2 y 32
＝ 1 x2y 6
(1)错在把所有项都当作同类项了；
正确的解法：(1)解：原式＝(3x2 y 3 yx2 ) (2xy2 1 xy2 )
2
3
＝3 x2 y 5 xy 2
2
3
三、随堂练习
二、典例精析
3. 多项式的项数与次数 例3 下列多项式次数为 3 的是（ C ）
注意:（1）多项式的次数不是所有项的次数的和，而是它的最高次项次数； （2）多项式的每一项都包含它前面的符号； （3）再强调一次，“π”当作数字，而不是字母.
例4 请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高次项和常数项.
四
三
二、典例精析
4. 书写格式中的易错点 例5 下列各个式子中，书写格式正确的是（ F ）
1. 代数式中用到乘法时，若是数字与数字乘，要用“×若是数字与字母乘， 乘号通常写成“.”或省略不写，如 3×y应写成3·y或3y，且数字与字母相乘 时，字母与字母相乘，乘号通常写成“·” 或省略不写. 2. 带分数与字母相乘，要写成假分数. 3. 代数式中出现除法运算时，一般用分数写，即用分数线代替除号. 4. 系数一般写在字母的前面，且系数“1” 往往会省略.
1. 判断下列各式是否是同类项？
(1)2a2b3与2x2 y3
(2) 102与22
(3)2x2 y3与3 y2 x3 (4)2x2 y与 3 yx2
点拨：对于(1)、(3)，考察的是同类项的定义，所含字母相同，相同字母 的指数也相同的称为同类项；所以(1)、(3)不是同类项； 对于(2)，虽然好像它们的次数不一样，但其实它们都是常数项，所以， 它们都是同类项；
一、复习回顾
定义：几个单__项__式__的__和__.
多项式
项：组成多项式中的_每__一__个__单__项__式__. 有几项，就叫做_几___项__式___.
常数项：多项式中_不__含__字__母__的__项____.
多项式的次数：_多__项__式__中__次__数__最__高__的__项__的__次__数___.