檩条设计

2.6.2檩条设计
厂房端柱距为8.125m ，中间柱距为8m ，屋面坡度6%。

采用嵌套搭接而成的连续檩条，设拉条两道，檩距1.5m 。

选用规格1607020 2.5C ⨯⨯⨯，235Q 钢材，选端跨进行设计验算。

1）荷载计算（标准值） ① 恒载
屋面板加保温棉自重 10.085 1.50.1275/k g KN m =⨯= 檩条自重 20.0647/k g K N m =
共计 120.12750.06470.1922/k k k g g g KN m =+=+= ② 活载（雪载不控制）
屋面活载 0.5 1.50.75/k q K N m =⨯= ③ 风荷载
有效受风面积 28 1.51210A m =⨯=> 取边缘带檩条风荷载体型系数 1.4s μ=-
风荷载 1.0 1.4 1.050.3 1.50.6615/k K N m ω=-⨯⨯⨯⨯= 2）几何特性
4
4
336.2310x I m m
=⨯，
44
55.9910y I mm
=⨯
3
3
42.0210x W m m
=⨯，
3
3
max 24.6310y W mm
=⨯，
3
3
min 11.8410y W mm
=⨯
63.8x i mm
=，
26y i m m
=，
022.7x m m
=
3）内力计算
恒载 0.1922cos(3.434)0.1919/ky g KN m =⨯= 活载 0.75cos(3.434)0.7487/ky q KN m =⨯= 风荷载 0.6615/ky K N m ω=（吸力）
恒载 0.1922sin(3.434)0.0115/kx g K N m =⨯= 活载 0.75sin(3.434)0.0449/kx q KN m =⨯=
对于绕主惯性轴的内力，采用用结构力学求解器按等截面连续梁计算弯矩（命令见附录四）后，在支座处按10%弯矩释放，释放的弯矩转移到跨中。

则跨中弯矩为;
① 1.2恒载+1.4活载
7.0120.17.075/27.366qx M K N m
=+⨯=⋅
()2
2
10.01158.125 1.20.0458.125 1.40.014360
qy M K N m
=
⨯⨯⨯+⨯⨯=⋅
② 恒载+1.4风荷载
3.5220.1 5.072/2 3.776w x M K N m =--⨯=-⋅
2
10.01158.1250.002360
w y
M
K N m
=
⨯⨯=⋅
4）强度验算
① 恒载+活载作用
7.366qx M K N m =⋅ 0.014qy M K N m
=⋅
上翼缘毛截面应力：
2
1max 175.863/qx qy x y M M N m m W W σ=
+=
2
2min
174.104/qx qy x
y M M N m m W W σ=
-
=
上翼缘有效宽度： 不均匀分布系数 175.8630.990
174.104
ψ=
=>
计算系数 1.150.15 1.0015αψ=-= 板件最大压应力 1175.863σ=
板件受压稳定系数 21.150.220.045 1.3733k ψψ=-+= 邻接板件不均匀分布系数 10c ψ=-<
邻接板件受压稳定系 217.8 6.299.7823.87k ψψ=-+= 计算系数
0.5482 1.1ξ=
==<
板组约束系数
11/1/ 1.3506k === 计算系数
1.4704ρ=
=
=
宽厚比 701826.5283856.02.5
b t
αραρ=<=
=<=
有效宽度
0.1)0.1)7067.95e b b m m =-=⨯=
腹板有效宽度：
宽厚比 /160/280110h t ==<
查《轻型钢结构设计手册》受压板件有效宽厚比，可知此时腹板截面全部有效。

下翼缘有效宽度：
下翼缘受拉，截面全部有效。

则有效截面特性
4
3329533ex I m m
=，4550955ey I mm = 3
141619ex W m m
=，3111648ey W mm =
由公式
2
2
x 1
1
178.2/205/ y
ex ey M
M N m m f N m m W W σ=
+=<=，满足要求
② 恒载+风荷载作用
3.776wx M KN m =⋅ 0.002w y M K N m
=⋅
下翼缘毛截面应力：
2
1max 89.938/qx qy x y M M N m m W W σ=
+=
2
2min
89.674/qx qy x
y M M N m m W W σ=
-
=
上翼缘有效宽度： 不均匀分布系数 89.9380.9971089.674
ψ=
=>
计算系数 1.150.15 1.0004αψ=-= 板件最大压应力 2189.938/N m m σ=
板件受压稳定系数 21.150.220.045 1.3783k ψψ=-+= 邻接板件不均匀分布系数 10c ψ=-<
邻接板件受压稳定系 217.8 6.299.7823.87k ψψ=-+= 计算系数
0.5492 1.1ξ=
==<
板组约束系数
11/1/ 1.3493k === 计算系数
2.0587ρ==
=
宽厚比
70351837.12
b t αρ==<=
下翼缘全部有效 腹板有效宽度：
宽厚比 /160/280110h t ==<
查《轻型钢结构设计手册》受压板件有效宽厚比，可知此时腹板截面全部有效。

上翼缘有效宽度：
上翼缘受拉，截面全部有效。

则有效截面特性
ex x I I =，ey y
I I =
11ex x W W =，11ey y W W =
由公式
22
x 1
1
90.1/205/ y
ex ey M
M N m m f N m m W W σ=
+=<=，满足要求
5）稳定验算
跨中段上翼缘受压，有面板约束，稳定性不计算。

紧计算风吸力作用下跨中段下翼缘稳定性：
1y x
ex
fly
M M
f W W χ'+
≤
① 求檩条下翼缘受压区长度0l （图2.6.2）
图2.6.2 计算边跨受压区长度
支座处弯矩 0.9 5.072 4.565M K N m =⨯=⋅ 另一支座处反力 2.358R K N = 由公式
()2
001/20
ky ky Rl g l ω-⨯-=
求得 0 6.42l m = ② 求y M '
10.7342/q KN m
=
求抗扭弹簧刚度t C
每米宽面板的有效截面惯性矩 4
11000124423592490210
I m m
=⨯
=
()
(
)
2
2
110070m ax /100,130m ax 2600,13041274//100t C C b n N m m rad ⎛⎫⎛⎫
==⨯⨯=⋅ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
5
124 2.0610592490
325474768//325475//1500
t KEI C N mm m rad N m m rad
S
⨯⨯⨯=
=
=⋅=⋅
1
2
111269//11111274
325475
t t t C N m m rad C C =
=
=⋅++
()()
()()
2
2
2
2
2
2
3
3
41410.3
16016052.51160
26.32206000 2.5
1269
d
t
h h
e h
K
Et
C ν-+⨯-⨯⨯+=
+
=
+
=⨯
0.038K =
2
1291.76fl A t h b a m m ⎛⎫=++= ⎪⎝⎭
3
24
012216965012
33fly
y I I t h t hx m m ⎡⎤⎛⎫=-+=⎢
⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦
24.1fly i m m
=
=
()()
4
4
4
4
0.0388.125/3/0.6004
206000145800
l fly R K l EI ππ⨯==
=⨯⨯
10.01250.88710.198R R η-=
=+
52.50.328160
k =
=
2
/2465316y
y y M kq l N mm η'==⋅ ③ 求χ
4
04
018.99200fiy
K l R EI π<=
=<
()
0.125
1.6
00
0.7113.11809fly l l R m m
-=+=
176.77λπ
==
//75.01fly fly fly fly l i l λ===
()()2
20.510.20.510.210.9520.20.952 1.059n n φαλλ⎡⎤⎡⎤=+-+=⨯+⨯-+=⎣⎦⎣⎦
1/0.682χφ⎡=+=⎣
④ 求稳定应力
1/0.977
n fly λλλ==
3
3684/2fly
fly I W m m
b t x =
=--
6
2
2
1
1 3.7761065316149.5/205/0.682
42020
3684
y w x ex
fly
M M N m m f N m m W W σχ
'⨯=
⋅
+
=
⋅
+
=<=
稳定性满足要求
6）挠度计算
恒载+活载标准值
用力学求解器按均匀连续梁模式求解第一跨中挠度
9m m δ=
乘以嵌套松动的扩大系数1.5（根据杭萧钢结构股份有限公司委托浙江大学所做的试验情况）
[]81259 1.513.554150
150
l m m m m
δδ'=⨯=<=
==
挠度验算满足要求 7）搭接长度
取端跨搭接长度800m m
支座弯矩 0.97.075 6.368M =⨯= 跨中弯矩 7.366M K N m =⋅
端跨跨中弯矩略大于支座弯矩，因此单边按800m m 搭接端，其弯矩小于跨中弯矩。

第二跨靠近端跨处搭接长度取1200m m 。

中间跨搭接长度取400400800m m += 附录四：
TITLE,连续檩条内力Mqx 计算（设计值） 变量定义,L1=8.125 变量定义,L=8
变量定义,gky=0.1919 变量定义,qky=0.7487 变量定义,wky=0.6615 结点,1,0,0 结点,2,L1,0 结点,3,L1+L,0 结点,4,L1+2*L,0 结点,5,L1+3*L,0 结点,6,L1+4*L,0 结点,7,L1+5*L,0 结点,8,L1+6*L,0 结点,9,L1+7*L,0 结点,10,L1+8*L,0 结点,11,L1+9*L,0 结点,12,L1+10*L,0 结点,13,L1+11*L,0 结点,14,L1+12*L,0
结点,15,L1+13*L,0
结点,16,L1+13*L+L1,0
单元,1,2,1,1,0,1,1,1
单元,2,3,1,1,1,1,1,1
单元,3,4,1,1,1,1,1,1
单元,4,5,1,1,1,1,1,1
单元,5,6,1,1,1,1,1,1
单元,6,7,1,1,1,1,1,1
单元,7,8,1,1,1,1,1,1
单元,8,9,1,1,1,1,1,1
单元,9,10,1,1,1,1,1,1
单元,10,11,1,1,1,1,1,1
单元,11,12,1,1,1,1,1,1
单元,12,13,1,1,1,1,1,1
单元,13,14,1,1,1,1,1,1
单元,14,15,1,1,1,1,1,1
单元,15,16,1,1,1,1,1,0
结点支承,1,1,0,0
结点支承,2,1,0,0
结点支承,3,1,0,0
结点支承,4,1,0,0
结点支承,5,1,0,0
结点支承,6,1,0,0
结点支承,7,1,0,0
结点支承,8,1,0,0
结点支承,9,1,0,0
结点支承,10,1,0,0
结点支承,11,1,0,0
结点支承,12,1,0,0
结点支承,13,1,0,0
结点支承,14,1,0,0
结点支承,15,1,0,0
结点支承,16,2,0,0,0
单元荷载2,1,15,3,1.2*gky,0,1,90
单元荷载2,1,15,3,1.4*0.5*qky,0,1,90 单元荷载,1,3,1.4*0.5*qky,0,1,90
单元荷载,3,3,1.4*0.5*qky,0,1,90
单元荷载,5,3,1.4*0.5*qky,0,1,90
单元荷载,7,3,1.4*0.5*qky,0,1,90
单元荷载,9,3,1.4*0.5*qky,0,1,90
单元荷载,11,3,1.4*0.5*qky,0,1,90
单元荷载,13,3,1.4*0.5*qky,0,1,90
单元荷载,15,3,1.4*0.5*qky,0,1,90
单元材料性质,1,15,1,1,0,0,-1
END
TITLE,连续檩条内力Mwx计算(设计值）变量定义,L1=8.125
变量定义,L=8
变量定义,gky=0.1919
变量定义,qky=0.7487
变量定义,wky=0.6615
结点,1,0,0
结点,2,L1,0
结点,3,L1+L,0
结点,4,L1+2*L,0
结点,5,L1+3*L,0
结点,6,L1+4*L,0
结点,7,L1+5*L,0
结点,8,L1+6*L,0
结点,9,L1+7*L,0
结点,10,L1+8*L,0
结点,11,L1+9*L,0
结点,12,L1+10*L,0
结点,13,L1+11*L,0
结点,14,L1+12*L,0
结点,15,L1+13*L,0
结点,16,L1+13*L+L1,0
单元,1,2,1,1,0,1,1,1
单元,2,3,1,1,1,1,1,1
单元,3,4,1,1,1,1,1,1
单元,4,5,1,1,1,1,1,1
单元,5,6,1,1,1,1,1,1
单元,6,7,1,1,1,1,1,1
单元,7,8,1,1,1,1,1,1
单元,8,9,1,1,1,1,1,1
单元,9,10,1,1,1,1,1,1
单元,10,11,1,1,1,1,1,1
单元,11,12,1,1,1,1,1,1
单元,12,13,1,1,1,1,1,1
单元,13,14,1,1,1,1,1,1
单元,14,15,1,1,1,1,1,1
单元,15,16,1,1,1,1,1,0
结点支承,1,1,0,0
结点支承,2,1,0,0
结点支承,3,1,0,0
结点支承,4,1,0,0
结点支承,5,1,0,0
结点支承,6,1,0,0
结点支承,7,1,0,0
结点支承,8,1,0,0
结点支承,9,1,0,0
结点支承,10,1,0,0
结点支承,11,1,0,0
结点支承,12,1,0,0
结点支承,13,1,0,0
结点支承,14,1,0,0
结点支承,15,1,0,0
结点支承,16,2,0,0,0
单元荷载2,1,15,3,gky,0,1,90
单元荷载2,1,15,-3,1.4*wky,0,1,90 单元材料性质,1,15,1,1,0,0,-1 END。