6-卫星测高(4,5,6,7)解析

式中i为升弧编号，j为降弧编号，下表k为 交叉点编号。
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2、测高数据平差方法
1）交叉点平差（续）
（2）联合交叉点平差 在联合交叉点平差中，由于T/P数据的观测精度要 高于其它卫星测高数据，因而将其全部固定。
并且认为交叉点的不符值是残余的轨道误差、海洋 时变、各种物理改正误差引起的。 采用高阶多项式拟合轨道误差并在较小的区域内进 行交叉点平差会获得更好的效果。但为了避免造成 过度拟合可能性，采用以截距—斜率式直线方程拟 合轨道即轨道误差参数个数为2比较好。
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2、测高数据平差方法
2）共线平差（续）： 数学模型 对于上升弧，如图右上 所示，O为参考轨道的观 测点，O’为不同周期对 应轨迹相同纬度点，显 然，这个点不可能有直 接卫星观测纪录。因此 ，这个点的海面高可以 通过O’点相邻两观测点P 、Q的记录，通过线性内 插求得。
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2、测高数据平差方法
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2、测高数据平差方法
2）共线平差（续）： 在理想的状态下，测高卫星每一周期相对应的 弧的地面轨迹应该吻合。 由于引力、电离层、仪器等种种原因，卫星的 地面轨迹并不能精确共线，轨迹之间的最大距 离可达1公里。 由此，通过固定一条轨迹为参考轨迹，来确定 其它周期相对应弧的相同纬度点的经度及其海 面高，即得到海平面高的异常变化。
平近点角M的摄动有关的参数，在区域 范围内假定是常数，是交叉点平差的待 估参数，为相对一个参考时间关于M的 时间变量。
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2、测高数据平差方法
1）交叉点平差（续）
（1）区域交叉点平差 观测方程：
将交叉点的海面高的不符值作为 观测量，采用前式的线性模型， ˆ H a x a x a t a 升弧：H
每颗测高卫星的参考椭球都是已知的，对于 选定的测高卫星来说，由于参考椭球的不一 致引起的海面高变化都能在比较各卫星海面 高之前得到。
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1、测高数据的基准统一
1）不同参考椭球基准的 统一（续）
参考椭球不一致引起的海 面高变化为dh： α是参考椭球的长半轴 f是参考椭球的扁率 ψ是大地纬度 dα、df分别为长半轴和 扁率的改正
观测方程：
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2、测高数据平差方法
背景： 目的：


进一步削弱于残余的轨道误差、海洋时变、各 种物理改正误差对SSH的影响 进一步将其它测高数据的基准与T/P基准统一。
在不同任务的测高卫星数据经过参考椭球统 一和四个参数转换统一到T/P数据的基准后， 还应进行多种测高数据联合交叉点平差和共 线平差。
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六、卫星测高技术的应用
背景： 卫星测高提供了迄今为止最为丰富的海平面时 间序列信息和全球平均海面精细结构，填补对 全球海岸以外广大开阔海洋潮汐观测的空白。 大大拓展了相关学科领域的研究，随着仪器性 能的改善、观测精度、各种遥感仪器的联合使 用，卫星测高技术逐渐发展到固体地球、近海 、陆地等许多领域，为这些领域的研究提供基 础的观测数据支持。
obs 0 1
矩阵形式的误差方程： ˆ L V AX 式中，A为系数矩阵， ˆ L为观测值向量，X 为未知参数向量，最小 二乘解为： ˆ ( AT PA) 1 AT Pl X
ˆ H d x d x d t d 降弧：H t t t0 obs 0 1 ˆ 为海面高的平差值，H 为海面高的 H
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2、测高数据平差方法
2）共线平差（续）： 对2′×2′的格网分辨率，取同纬圈上各重复轨迹 测高值的平均，即时间平均海面高。 共线法平差利用重复轨迹上同纬度点海面高的 时间平均，可有效地消除周期短于所用共线轨 迹时间跨度的时变海面高影响。所求得的平均 海面可以认为至少在观测时间跨度（如几个月 ，几年或更长）内的稳态平均海面。
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2、测高数据平差方法
1）交叉点平差（续） 交叉点平差可分为

区域平差 全球平差
，长 弧 r x0 x1 sin x2 cos ，中长弧 r x0 x1 r x ，短 弧 0 x0、x1、x2为与轨道长半径a，偏心率e和
（1）对于区域平差， 实用中通常采用适 合于中长弧的模型 ，包括偏差项xo和 倾斜项x1μ，可建立 观测方程。
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六、卫星测高技术的应用
背景： 卫星测高是利用激光或雷达测量卫星和星下点 之间的距离和相应时刻的卫星空间坐标及各种 海面高物理改正模型来测算海面的大地高。 经过几十年的发展，

测高精度：由米级提高到目前的厘米级 分辨率：由上百公里提高到现在的几公里 测高的对象：由海洋扩展到冰面甚至陆地地区 在时间尺度上：从几天到几十天的时间采样重复 率和持续几年、十几年甚至几十年的观测
造成的测高海平面高的系统偏差称为参考框架偏 差。
当对两种或两种以上测高卫星的海面高数据 联合处理时，首先应统一测高数据的基准， 消除参考框架偏差。 3/54
1、测高数据的基准统一
1）不同参考椭球基准的统一 由于

现有的测高卫星中，因为T/P卫星的精度迄今为止是 公认最好的
所以在数据处理中，一般都把其他测高卫星的海 面高转换到T/P卫星海面高所位于的参考椭球和 框架中来。
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2、测高数据平差方法
2）共线平差（续）： 获得整个海域各类测高卫星轨迹上的离散点精密 海面高的步骤： 对各类卫星测高观测数据进行预处理精化，包 括数据的编辑，统一参考椭球和参考框架，部 分消除残余系统偏差。 用共线法确定所有重复共线轨迹的时间平均海 面高，以初步削弱轨道误差和海洋时变等残余 系统误差，并可显著减小交叉点不符值。 最后对所有各类测高轨迹进行近于全组合式扩 大的多星组合交叉点平差，进一步削弱径向轨 道误差。
dh Wda a (1 f ) sin 2 df W
W 1 e 2 sin 2
da a0 a
df f0 f
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1、测高数据的基准统一
2）参考框架的转换
不同任务测高卫星的SSH（Sea Surface Height）在 进行时间平均后，获得的时间平均SSH之间可能存在 系统性的误差或SSH长波部分的差异。
obs
观测值，a表示升弧，d 表示降弧，x1、x 2是 待估径向轨道误差参数，以上两式相减， 得观测方程：
a d lkij ( H obs )ik ( H obs ) kj d j a i ( x0 ) ( x0 ) ( x1d ) j (t d ) j ( x1a )i (t a )i
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2、测高数据平差方法
1）交叉点平差（续）
（2）联合交叉点平差（续）
如要联合三种甚至更多种的测高数据进行处理，双 星交叉点平差只能将一种数据分别与T/P进行，这 样可能会造成其他两种（或多种）测高数据之间的 不协调性，同时分别进行平差，效率也较低。 为此，实际处理办法是采用多星交叉点平差一步同 时进行，在平差中，一并引入模型大地水准面和海 面地形等先验数据。这样，不仅提高了多星各自的 径向轨道精度，而且提高了效率，确保了多种数据 联合处理的统一性及协调性。
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2、测高数据平差方法
1）交叉点平差（续）：
若无误差影响，在交叉点 上用升弧和降弧的测高数 据出两个海面高值理论上 应严格相等。 实际上测高过程和采用的 计算模型存在多种误差源 ，这两个海面高必然出现 不符值。
如果已对测高数据作了除径向轨道误差外的其它物 理环境的改正，包括潮汐改正，那么交叉点上海面 高的不符值主要反映径向轨道误差。
T /P ERS




HTIP为T/P卫星框架下的 海面高 HERS为相应点上的ERS 框架下的平均海面高 λ，ψ为对应点的经纬度 Δx、 Δy、Δz 为三个评 议参数，B为偏差因子
ERS-1 168、Geosat的海面高与T/P的海面高之间 的四个参数，它们之间的关系： ERS 1 35 SSH (Topex frame) = ERS-1 35 SSH (ERS-1 frame)+(-2.38cm)cos cos (3.40cm) cos sin (3.31cm) sin (5.41cm) ERS 1 168 SSH (Topex frame) = ERS-1 168 SSH (ERS-1 frame)+(-2.38cm)cos cos (1.97cm) cos sin (5.37cm) sin (6.15cm) Geosat SSH (Topex frame) = Geosat SSH (Geosat frame)+(-0.31cm)cos cos (8.96cm) cos sin (7.74cm) sin (28.24cm)
原因

残余的轨道误差 海洋时变 测高仪的偏差

参考框架的不一致性 各种物理改正误差
这种系统误差可以用一个四参数模型来表示：Δx 、 Δy、Δz 和B。它们分别为原点的三个平移参数 和一个偏差因子（Rapp et. Al，1994）。
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1、测高数据的基准统一
2）参考框架的转换(续) H
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2、测高数据平差方法(12-02)
1）交叉点平差： 交叉点：

卫星从南半球向北半球 运行在地面的投影轨迹 称为升弧，从北半球向 南半球运行的轨迹称为 降弧。

卫星绕地球运行经过一定的周期将在地面形成一个 由升弧和降弧织成的菱形轨迹网络，并覆盖由卫星 倾角确定的对称于赤道的球带区域。
通常将升弧与降弧相交的点称交叉点，即轨迹 网络的结点。
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2、测高数据平差方法
2）共线平差： 背景： 为了检核观测数据的可靠性和分析各种误差影响 （主要是径向轨道误差），以及研究海面变化 和提高平均海面的精度 要求测高卫星轨道满足：


一定分辨率的地面轨迹交叉点网络 一定重复周期的重复轨迹
沿海面重复轨迹可获得大量的海面高重复观测 ，提供了海面变化的丰富信息，由此确定的平 均海面将达到很高的精度。
2）共线平差（续）： 数学模型 内插同纬度对应共线点 海面高的统一表达式：
P (P O ) /( D cos O )
D (P Q ) /[(P Q )cos Q ]
与O点对应的O’点的海面 高为：
H HQ ( H P HQ ) (O Q ) (P Q )
T /P
H ERS x cos cos y cos sin z sin B
例：将ERS-1D的海面高 H ＋v H x cos cos y cos sin z sin B 统一到Topex/Poseidon的 框架的数学模型： Y.Yi(1995)利用最小二乘法分别计算ERS-1 35、
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六、卫星测高技术的应用
1、卫星测高技术在大地测量学中的应用 背景
确定地球形状及其外部重力场是大地测量学的基本 任务之一。海洋占地球表面积的71%，全球重力场 的确定在很大程度上取决了海洋重力场的确定。 卫星测高是确定海洋重力场精细结构的最经济有效 的手段。利用卫星测高数据可确定高分辨率的大地 水准面，继而精密确定地球形状，使其实现全球高 程基准统一成为可能。 利用卫星测高数据可间接或直接确定海洋重力场的 其他参考量，如重力异常、垂线偏差等，这些成果 使得大地测量在实现其基本任务和科学目标的进程 中有了突破性进展。
第六章、卫星测高
目录： 一、引言 二、卫星测高基本原理 三、卫星测高误差分析 四、测高卫星与数据预处理 五、卫星测高数据的基准统一与平差 六、卫星测高技术的应用 七、卫星测高技术的最新发展
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五、卫星测高数据的基准统一与平差
1、测高数据的基准统一 参考框架偏差定义： 由于


不同的测高卫星由于椭球参数、椭球定位和定向存在的 差别，所以不同的测高卫星数据采用的坐标系不同。 海平面的时变效应、卫星轨道误差、测高仪偏差、参考 框架的不一致以及各种地球物理改正误差的存在，使不 同的测高数据所得到的平均海平面之间存在系统偏差。