冻结法凿井冻结温度场的数值反演与模拟

冻结法凿井冻结温度场的数值反演与模拟
王衍森, 杨维好, 任彦龙
(中国矿业大学 建筑工程学院, 江苏 徐州 221008)
摘要: 考虑了冻结孔的实际偏斜状况, 提出了基于平面有限元模型的冻结温度场数值反演及模 拟方法. 介绍了模型的基本特征、计算参数及数值反演、模拟的基本步骤. 由于能够模拟冻结孔的 实际分布状况及冻结管外表面的温度下降过程, 并且以土性参数的反演为前提, 因而该模型能够 以较高的精度模拟冻结温度场的发展过程. 通过某冻结温度场的数值模拟实例验证了该方法的 可行性, 并对影响数值模拟结果的主要因素进行了分析. 关键词: 人工地层冻结法; 矿井建设; 冻结温度场; 数值模拟 中图分类号: TD 265. 3 文献标识码: A
413 m. 地层冻结的基本方案: 内圈辅助孔圈径为 11 m , 孔数13; 外圈主孔圈径17 m , 孔数40. 测温孔 3个. 井筒施工中233 m 深度的砂层中出现了冻结 管断裂. 现对该地层开展冻结温度场反演分析.
建立数值计算模型的基本步骤: 1) 根据钻孔测斜资料确定233 m 深度处冻结 孔、测温孔实际孔位; 2) 根据钻孔实际孔位 (图1) , 建立几何模型并进行单元剖分; 3) 确定土性参数、 模型初始与边界温度等主要计算参数 (表1) ; 4) 根 据去、回路盐水温度等, 结合经验, 确定冻结管外表 面温度; 5) 在有效冻结30～ 160 d 之间, 每10 d 选 取一组地层冻结测温数据 (图2)、连同井帮测温数 据 (表2) 作为土性参数反演的依据.
(Schoo l of A rch itecture and C ivil Engineering, Ch ina U n iversity of M in ing & T echno logy, Xuzhou, J iangsu 221008, Ch ina)
Abstract: B ased on tw o2dim en sional fin ite elem en t m odel a num erical sim ulation m ethod w as developed fo r back analyzing and sim ulating tem perature field during shaft sink ing w ith artificial ground freezing m ethod. In th is m ethod the deflection of the freezing bo res w as taken in to con sideration. B asic characteristics, param eters of the m odel and basic p rocedures w ere in troduced. T he m odel is capable of sim ulating the develop ing p rocess of freezing tem perature field w ith p referable p recision, because it can sim ulate the actual distribution of freezing bo res and tem perature descending p rocess of the outer surface of freezing p ipes, as w ell as it is based on the so il param eters reversion. T he engineering feasibility of th is m ethod w as verified acco rding to the app lication of the m ethod in a case of freezing tem perature field sim ulation. F inally, m ain facto rs affecting the results of num erical sim ulation w ere discussed. Key words: artificial ground freezing m ethod; shaft sink ing; freezing tem perature field; num erical sim ulation
=7
r= Νn
ddΝΣn,
冻结圈径上, t (R 0, Σ) = tc;
式中: tn 为岩土温度, ℃; n= 1 (岩土未冻结) , n= 2
(岩土冻结) ; Σ为冻结时间, s; r 为以井心为圆心的
圆柱坐标, m ; Αn 为导温热系数, m 2 s; Κn 为导热系
数,W (m ℃) ; t0为原始地温; td 为岩土冻结温度;
系列时间点上的温度测值作为反演依据. 井帮温度
值应在井帮开挖暴露后立即测量, 数量有限, 一般
为4～ 8个. 此外, 如有条件, 应在井内设一定数量的
测点, 并将所测井内冻土或非冻土的温度值用于反
演, 从而进一步提高反演精度.
4) 确定待反演参数及反演的目标函数
待反演参数以导热系数为主, 一般采用单参数
初始条件即模型中各点的初始温度, 边界条件 即模型外边界 (恒温边界) 温度. 均根据模拟地层深 度处原始地温的实测资料取值.
直接通过冻结管外表面的温度变化模拟冻结
管内盐水的降温过程[223]. 为提高计算结果的精度, 冻结管外表面温度取值应力求准确. 可按下式确定
T
(t) =
T
2
( t)
+
h H
[ T 1 ( t) -
冻结法是深厚冲积层中矿井建设的主要施工 方法. 随着冻结深度增大及多圈管、局部冻结技术 的应用, 温度场发展规律日趋复杂. 为及时准确地 判断冻结壁发展状况、科学地指导施工, 基于钻孔 偏斜状况与冻结工况开展冻结温度场的反演分析 及预测模拟极为必要.
1 数值计算模型
立井冻结凿井温度场属于含相变、有内热源、 具有移动边界的不稳定导热问题. 由于其竖直方向 上的尺寸远超过水平方向, 且冻结过程中竖向导热 相对很弱, 因此, 可以简化为平面轴对称问题, 导热
tc 为盐水温度 (冻结管外表面温度).
冻结温度场的发展问题, 可以利用有限元数值
模拟方法可以加以研究[223]. 对于深厚冲积层冻结
凿井工程, 利用 AN SYS 程序, 基于冻结管的实际
偏斜状况建立平面有限元模型, 进而开展冻结温度
场的反演及预测数值模拟, 通常可解决两大问题:
1) 分析当前地层冻结温度场发展状况, 研究特定
式中: f , [ f ]分别为各测温点偏差绝对值的平均值
及 允许值; T i ( tj ) , T ′i ( tj ) 分别为测温孔测温点 i 在
tj 时刻的温度计算值、实测值; tj 为开机冻结后的
有效冻结时间; m , n 分别为测温孔中与当前地层对
应的测温点数量与时间点数量. T k, T k′分别为井帮
导热系数 (W m - 1 K- 1)
融态 冻态
土颗粒比热 (kJ kg- 1 K)
测温点 k 的温度计算值、实测值; l 为井帮上测温点
的数量. 需指出, [f ]值对反演计算量影响显著, 实
际反演中可适当降低精度要求, 并在难以实现全过
程高精度拟合的条件下, 优先保证各测温点近期测
温值的拟合精度.
5) 开展土性参数的反演, 得到最优参数及对
应的冻结温度场;
6) 基于反演得到的土性参数, 开展更深部类
冻结温度场反演及预测模拟的基本步骤:
1) 根据地层条件、钻孔偏斜状况确定待研究
之地层;
2) 基于实际钻孔位置, 建立数值模型, 确定计
算参数;
3) 基于地层测温资料, 确定土性参数反演的
基础信息1基础信息分为: 测温孔测温值、井帮测温
值. 其中, 测温孔测温值数据量大, 开机冻结后一般
每天测试1次. 为此, 可按适当的时间间隔, 选择一
似地层的冻结温度场模拟预测.
利用 AN SYS 程序的参数化编程功能, 反演、
6 28 中国矿业大学学报 第34卷
预测模拟的高度程序化不难实现[ 5 ].
3 计算实例
3. 1 工程背景及计算模型 某矿井井筒设计净直径5 m , 穿过冲积层深度
T 2 ( t) ]+
∃T
(t) ,
(2)
式中: T 1 ( t) , T 2 ( t) 分别为 t 时刻冻结管管头位置的
去、回路盐水温度; H , h 分别为冻结管的有效冻结
深度、所研究的层位的深度; ∃T (t) 为 t 时刻计算层
位处冻结管内外的温差 (实测或按经验取值).
2 数值模拟的基本步骤
反演. 必要时, 可调整比热、潜热等其它参数. 目标
函数可采用式 (2) 的形式, 以寻求最优参数, 使得冻
结温度场与实际温度场发展过程的高精度拟和
mn
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∑∑ f = i
1 j+ l
T i ( tj ) - T ′i ( tj ) +
i= 1 j = 1
l
∑ Tk-
T
′
k
≤ [f ],
(3)
k= 1
AN SYS 程序中可利用焓值变化模拟土体的 结冰相变过程[4]. 计算中所需材料参数: 1) 土体的 天然密度、天然含水量; 2) 未冻土、冻土的比热与 导热系数; 3) 模拟深度地压下的土体结冰温度.
这些参数均可通过现场取样、室内试验测定, 但试验值往往与实际地层存在较大差异. 鉴于此, 务必首先开展土性参数的反演, 再基于反演参数开 展冻结温度场的预测模拟. 1. 2 初始与边界条件及降温过程模拟
问题 (如冻结壁变形过大、冻结管断裂) 发生的原
因; 2) 预测更深部待开挖的类似地层中的冻结温 度场的发展状况, 为安全施工发布预报. 以下介绍 冻结温度场数值反演及模拟的基本方法与步骤. 1. 1 模型基本特征及土性参数
模型应满足以下条件: 1) 具有足够的几何尺 度, 保证边界条件相似. 通常, 以井心为圆心, 模型 外边界半径不小于5～ 10倍的冻结壁最大外缘半 径; 2) 按测斜资料确定所研究深度处的冻结孔、测 温孔实际位置.
图1 钻孔孔位的实际分布 F ig. 1 A ctual distribution of the bo res in the alluvium
表1 主要计算参数 Table 1 M a in param eters for num er ica l sim ula tion
容重 含水量 (kN m - 3) %
第34卷 第5期 中国矿业大学学报 V o l. 34 N o. 5
2005年9月 Journal of Ch ina U n iversity of M in ing & T echno logy Sep. 2005
文章编号: 100021964 (2005) 0520626204
N um erical Back A nalysis and Sim ulation of T em perature F ield
fo r Shaft Sink ing w ith A rtificial Ground F reezing M ethod
W AN G Yan2sen, YAN G W ei2hao, R EN Yan2long
55tΣn = Αn
52 tn 5r2
+
1 5tn r 5r
(Σ> 0, 0< r< ∞) ,
(1)
初始条件: t ( r, 0) = t0;
边界条件: 无限远处, t (∞, Σ) = t0,
冻结锋面上: t (Νn, Σ) = td ,
两侧满足:
,
Κ2
5t2 5r
-
r= Νn
Κ1
5t1 5r
收稿日期: 2004 12 21 作者简介: 王衍森 (19732) , 男, 山东省邹城市人, 讲师, 工学硕士, 从事矿井建设方面的研究1
E-ma il: ysw ang@ cum t. edu. cn
第5期 王衍森等: 冻结法凿井冻结温度场的数值反演与模拟
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方程为[1 ]