《变量与函数》练习题

19.1.1变量与函数

一、选择题

1.某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t之间

的关系中，下列说法正确的是（）.

（A）数100和η，t都是变量（B）数100和η都是常量（C）η和t是变量（D）数100和t都是常量

2. 汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了t小时，

则汽车离开甲站所走的路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系式是（）.

（A）1060

=（C）6010

=-（D）

s t

s t

s t

=+（B）60

=-

1060

s t

3.（课本39页习题1变形）如图，若输入x的值为－5，则输出的结

果（）.

（A）―6 （B）―5 （C）5 （D）6

4.下列图表列出了一项实验的统计数据，表示将皮球从高d处落下时，

弹跳高度b与下落高度d的关系：

d

50 80 100 150

b

25 40 50 75

则能反映这种关系的式子是（ ）.

（A ）2b d = （B ）2b d = （C ）2

d

b =

（D ）25b d =-

5.下列函数中，自变量x 不能为1的是（ ）. （A ）1y x

= （B ）2

1

x y x +=

- （C ）21y x =+ （D ）8

x y =

6.（2008年广安）下列图形中的曲线不表示y 是x 的函数的是（ ）

7. 甲乙两同学从A 地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B 地，他们离出发地的距离s （千米）和行驶时间t （时）之间的函数关系的图象，如图所示。根据图中提供的信息，

（B ）

y

x

（D ）

y

x

（A ）

y x

（C ） y

O

x

有下列说法：

①他们都行驶了18千米。

②甲车停留了0.5小时。

③乙比甲晚出发了0.5小时。

④相遇后甲的速度小于乙的速度。

⑤甲、乙两人同时到达目的地。

其中符合图象描述的说法有（）

（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个

8.（2008年烟台）如图，四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图．

象．的顺序，将下面的四种情境与之对应排序.

①②③④

.a运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）

.b静止的小车从光滑的斜面滑下（小车的速度与时间的关系）

.c一个弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加（弹簧的长度与所挂重物的质量的关系）

.d小明从A地到B地后，停留一段时间，然后按原速度原路返回

（小明离A地的距离与时间的关系）

正确的顺序是（）

（A）abcd（B）adbc（C）acbd（D）acdb

二、填空题

9.已知等式24x y +=，则y 关于x 的函数关系式为________________. 10. 市场上一种豆子每千克售2元，即单价是2元/千克，豆子总的售价y （元）与所售豆子的数量x kg 之间的关系为_______，当售出豆子5kg 时，豆子总售价为______元；当售出豆子10kg 时，豆子总售价为______元．

11.函数是表达现实世界中数量之间变化规律的一种数学模型，它的三种数学表示方法分别为_________、_________、_________. 12.

函数y =x 的取值范围是______________.

13.导弹飞行高度h （米）与飞行时间t （秒）之间存在着的数量关系为213004

h t t =-+，当15t =时，h =____________.

14.如图,表示一辆汽车行驶的速度和时间的图象，你能用语言描述汽车的行驶情况吗？________________________________.

v(千米/时)

t(时)

60

O

15.用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律搭下去，搭n 个三角形需要S 支火柴棒，那么S 与n 的关系可以用式子表示为 （n 为正整数）.

16.假定甲、乙两人在一次赛跑中,路程S与时间t的关系如图所示,看图填空:

(1)这是一次_______赛跑.(2)甲、乙两人中先到达终点的是_________.

(3)乙在这次赛跑中的平均速度是_________m/s.

三、综合应用题

17. 长方形的周长为20cm，它的长为a cm，宽为b cm.

（1）上述的哪些是常量？哪些是变量？

（2）写出a与b满足的关系式；

（3）试求宽b的值分别为2，3.5时，相应的长a是多少？

（4）宽为多少时，长为8cm？

18. 如图所示，三角形的底边长为8cm，高为x cm.

（1）写出三角形的面积y与高x之间的函数关系式；

（2）用表格表示高从5cm变到10cm时（每次增加1cm）y的对

应值；

（3）当x每次增加1cm时，y如何变化？说说你的理由.

19. 如图，表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车的均行驶90km的过程

中，行驶的路程y与经过的时间x之间的函数关系，请根据图象填空：

_________出发的早，早了________小时，_____________先到达，先到_________小时，电动自行车的速度为__________km/h，汽车的速度为__________km/h.

20. 填表并观察下列两个函数的变化情况：